2. Evaluación Económica
¿De qué vamos a hablar?
Metodologías que permitan a los profesionales
sanitarios,
autoridades,
etc.
realizar
elecciones óptimas teniendo en cuenta que
los recursos son limitados. Es decir, que les
permita realizar asignaciones de recursos
que maximicen los beneficios.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
1
2. Evaluación Económica
Los Métodos de Valoración que Existen en
Economía de la Salud se pueden calificar
de acuerdo a las unidades de Medida de la
Salud:
1. En unidades Naturales o en una escala
uni-dimensional Análisis de Coste –
Efectividad
2. En unidades de Utilidad Análisis de
Coste – Utilidad
3. En unidades Monetarias Análisis de
Coste - Beneficio
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
2
Método de Coste - Efectividad
La Salud medida en Unidades Naturales.
Ejemplos: un parámetro clínico - presión
arterial, nº de años de vida
nota: este método sólo tiene sentido en casos
en que no haya efectos secundarios del
tratamiento/ intervención/ programa que se
esté valorando.
t CE =
C oste en unidades m onetarias
beneficio en unidades naturales
Matilde P. Machado
= Euros por unidad de
presión arterial
Universidad Carlos III de Madrid
3
Método de Coste - Efectividad
Utilización: Sirve para comparar proyectos alternativos, el mejor es
aquel con t C E más bajo
Limitaciones:
1.
No se aplica a proyectos con varios efectos (positivos o
negativos) si no se pueden agregar en la misma medida
2.
Proporciona un orden de proyectos pero no dice nada sobre
si el mejor se debe realizar o no. Da por tanto una valoración
relativa y no absoluta. En particular este método no sirve para
analizar un proyecto único. El mejor caso para su aplicación
es la distribución de un presupuesto fijo entre varios
proyectos.
3.
Como para la mayor parte de los métodos la distribución de
los beneficios es irrelevante
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
4
Método de Coste - Efectividad
Un ejemplo:
¿Cuál es el elegido por el método coste efectividad?
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
5
Método de Coste - Utilidad
Escala de utilidad [0 = muerte, 1 = salud perfecta]
t CU =
C oste e n unidades m onetarias
beneficio e n A V A C
= Euros por AVAC
AVAC = Años de Vida Ajustados por Calidad
Utilización: Sirve para comparar proyectos alternativos, el mejor es
aquel con t C U mas bajo pero al contrario de t C E permite
agregar varios “outputs”·de un mismo proyecto en una misma
medida de beneficios. Esta ventaja permite comparar
proyectos de áreas distintas ej: salud y educación.
Limitaciones:
1.
La distribución de los AVAC es irrelevante.
2.
Proporciona un orden de proyectos pero no dice nada sobre
si el mejor se debe realizar. En particular este método no
sirve para analizar un proyecto único.
3.
Se tiene que decidir una función de utilidad.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
6
Método de Coste - Utilidad
AVACS (QALYs en inglés)
Que son los AVAC? AVACs significa “años de vida
ajustados por calidad”. Los AVAC son los años de
vida con plena salud que equivalen en términos de
utilidad a un número n de años de vida en un
determinado estado de salud h.
La vida tiene dos dimensiones:
1) la duración o tiempo;
2) la calidad de vida o estado de salud.
Como comparar 7 años de vida en plena salud con 15
años de vida sometido a diálisis por ejemplo? Los
AVACs permiten esta comparación porque
transforman las dos dimensiones de la vida en la
dimensión temporal con salud perfecta. Los 15
años de vida con diálisis corresponden a un
menor Universidad
que 15Carlos
de AVACs.
Matilde P.número
Machado
III de Madrid
7
FGS pag. 82
Ejemplo de Coste-Utilidad
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
8
Método de Coste -utilidad
Otro ejemplo:
¿Cuál es el elegido por el método coste utilidad?
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
9
Método de Coste - Utilidad
Como se calculan los AVACs? Hay 2 métodos
para estimar los AVACs.
1. El método de la compensación de Tiempos
(“Time tradeoff”)
2. El método de la Lotería estándar (“standard
gamble”)
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
10
Método de Coste - Utilidad
1. El método de la compensación de Tiempos
(“Time tradeoff”)
Se comparan 2 alternativas:
Alternativa 1 (tratamiento 1): Permite al
individuo vivir T años con un estado de
salud h ( estrictamente menor que el estado
de plena salud)
Alternativa 2 (tratamiento 2): Permite al
individuo vivir en plena salud t<T años.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
11
Método de Coste - Utilidad
El número t<T años tal que el individuo sea
indiferente entre las dos alternativas representa
los AVACs correspondientes a T años con nivel de
salud h.
…. Vamos a verlo gráficamente.
Normalizaciones: U(H*)=1 (utilidad de plena salud)
U(0)=0 (utilidad de la muerte,
podría ser negativa)
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
12
Método de Coste - Utilidad
Utilidad
U(H*)=1
D
El punto t, es decir
los AVACs, se
determina tal que el
área (la utilidad total)
0CDt = 0ABT.
C
A
U(h)
0
Matilde P. Machado
B
t
T
Universidad Carlos III de Madrid
Años de Vida
13
Método de Coste - Utilidad
W a (1, h ) 
t (T , h )
1
T
Número de años con plena salud
equivalentes a 1 año con nivel de salud h.
Multiplicando Wa por el número de años
con nivel de salud h obtenemos los AVACs
de acuerdo al método de compensación de
tiempos.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
14
Método de Coste - Utilidad
1. El método de la lotería Estándar.
Se comparan 2 alternativas:
Alternativa 1 (tratamiento 1): Permite al
individuo vivir T años con un estado de
salud h ( estrictamente menor que el estado
de plena salud)
Alternativa 2 (tratamiento 2): Con probabilidad p
el individuo vive con plena salud T años y
con probabilidad 1-p muere en el momento
siguiente.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
15
Método de Coste - Utilidad
Gráficamente:
U(h) por T años
U(H*)=1 por T años
U(0)=0
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
16
Método de Coste - Utilidad
La probabilidad p es lo que nos va a dar los AVACs
correspondientes a la Alternativa 1. p se ajusta
hasta que el individuo esté indiferente entre la
alternativa 1 y la lotería correspondiente a la
alternativa 2.
La utilidad esperada de la alternativa 1 es:
1U(h)T
La utilidad esperada de la alternativa 2 es:
pU(H*)T+(1-p)0=pU(H*) T=pT
Entonces calculamos p tal que:
U(h)T=pT  p*=U(h) es independiente de T pero
necesita que definamos una función de utilidad.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
17
Método de Coste - Utilidad
W b (1, h )  p * ( h )  1
Número de años con plena salud
equivalentes a 1 año con nivel de salud h.
Multiplicando Wb por el número de años
con nivel de salud h obtenemos los AVACs
de acuerdo al método de la lotería estándar
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
18
Método de Coste - Utilidad
Limitaciones de los 2 métodos:
a)
La respuesta de las personas encuestadas varía de acuerdo
con:
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)
Su estado de animo
Resultado de tratamientos anteriores
Clima
Redacción de la pregunta y orden en el cuestionario
La función U(h) es distinta para distintos individuos. Hay que
tomar una muestra representativa.
Hay un supuesto implícito de que la utilidad es proporcional al
tiempo. U( h, T años )=TU(h, 1año)
Los AVACs de un niño cuentan igual que los AVACs de un
anciano, etc.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
19
Método de Coste - Utilidad
Bajo el supuesto c) de proporcionalidad en el
tiempo podemos construir un modelo en el
cual los 2 métodos de calculo de AVACs
coinciden.
Modelo:
• El individuo max su utilidad esperada
• Máximo número de años de vida = T
• La utilidad es lineal en el tiempo
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
20
Método de Coste - Utilidad
Comparación de tiempos:
Alternativa 1: EU1=1U(h)T=U(h)T
Alternativa 2: EU2=1U(H*)t(T,h)=t(T,h)
Por definición de t(T,h):
EU1=EU2  U(h)T=t(T,h)  U(h)=t(T,h)/T[0,1]
Wa(1,h)= t(T,h)/T= U(h)
Matilde P. Machado
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21
Método de Coste - Utilidad
Lotería Estándar:
Alternativa 1: EU1=1U(h)T=U(h)T
Alternativa 2: EU2=p(h) U(H*)T+(1-p(h))U(0)
= p(h) T
Por definición de p(h):
EU1=EU2  U(h)T=p(h)T  U(h)=p(h)[0,1]
Wb(1,h)= p(h)= U(h)
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
22
Método de Coste - Utilidad
Por tanto vimos que bajo estos supuestos
Wa(1,h)=Wb(1,h) = U(h)
Es decir los modelos son equivalentes.
Las cantidades Wa y Wb son lo que permiten
pasar de años de vida a AVAC siempre que la
utilidad sea proporcional al tiempo.
Ej: Si la utilidad de 1 año de vida sometido a
diálisis es de 0,4 (=U(h)=p(h)) una esperanza
de vida de 8 años equivale a 80,4=3,2 AVACS
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
23
Método de Coste - Utilidad
El supuesto de proporcionalidad al tiempo visto
Utilidad
gráficamente:
proporcional
al tiempo
utilidad
Averso al riesgo
Amante del
riesgo
EU
0
5
Matilde P. Machado
12,5
20
25
Universidad Carlos III de Madrid
AVACs
Un individuo neutral al
riesgo valora
igualmente 12,5
AVACS seguros como
50% de 0 AVACS y
50% de 25 AVACS. El
amante del riesgo
valora la lotería
igualmente que 20
AVACs seguros y el
averso al riesgo como
5 AVACs seguros
24
Método de Coste - Utilidad
El cálculo de los AVACs.
Ej: Un individuo al que le quedan 10 años de los cuales:
-5 años los vivirá en un estado de salud valorado en
0,75
-4 años en un estado de salud valorado en 0,5
-1 año en un estado de salud valorado en 0,25
¿A cuantos años de vida ajustados por calidad
equivalen estos 10 años?
(50,75)+(40,5)+(10,25)=6 AVACS
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
25
Método de Coste - Beneficio
t CB =
C oste en unidades m onetarias
beneficio en unidades m onetarias
TCB  beneficios
en u. monetarias
o alternativamente:
- coste en u. monetarias
El proyecto se debe realizar si: t C B < 1 o T C B > 0
Utilización: sirve para valorar proyectos aislados. Es necesario
tener en cuenta que al expresar la vida en términos
monetarios no se pretende darle un valor comercial sino es
una forma de expresar preferencias.
Limitación: La principal limitación es tener que dar un valor
monetario a la vida o a la salud.
Matilde P. Machado
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26
Método de Coste - Beneficio
2 métodos para la valoración monetaria de los
años de vida:
 El método del capital humano: el valor de la
vida es igual a la suma (descontada) del
valor del trabajo futuro. (Si el sueldo es
igual al valor del producto marginal de su
trabajo este es el “capital humano bruto”. Si
a este valor le descontamos el consumo
tenemos el “capital humano neto.”) La gran
ventaja de este método es su simplicidad.
Las limitaciones son la falta de base
microeconomica y morales ej. los
pensionistas tiene capital humano neto<0.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
27
Método de Coste - Beneficio

El Método de la disposición a pagar: tiene
raíces microeconomicas porque la
preferencias del individuo pesan. Se
consideran variaciones marginales de:
–
–
la probabilidad de muerte p - cuanto está
dispuesto a pagar para disminuir la probabilidad
de muerte en Dp (variación equivalente) y
cuanto está dispuesto a recibir para compensar
el aumento de Dp (variación compensatoria).
Cuando Dp0 podemos calcular la tasa
marginal de sustitución entre riqueza y riesgo de
muerte o entre riqueza y años de vida. La
variación equivalente está limitada por la
riqueza del individuo mientras la compensatoria
no tiene limite y es por tanto más recomendable.
en el numero de años de vida
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
28
Método de Coste - Beneficio
Como medir la disposición marginal a pagar:
1. El método directo: la encuesta. Limitaciones:
a. para que los escenarios sean realistas hay que
considerar pequeñas variaciones en la
probabilidad de muerte (Dp) pero esto no tiene
mucho significado para la mayor parte de la
gente => resultados no válidos.
b. Rechazo a las preguntas. Si la gente que
rechaza las preguntas son aquellos con mayor
valoración por la vida => sesgo en los datos.
c. Situación demasiado hipotética - la gente no
toma en serio la encuesta.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
29
Método de Coste - Beneficio
2.
El método Indirecto: Análisis de datos de mercado. Técnica
de “preferencia revelada.” La idea es de estimar la
compensación necesaria a aceptar mayor riesgo de las
diferencias de sueldos entre 2 ocupaciones con distinto nivel
de riesgo. Limitaciones:
a.
b.
c.
separación del riesgo de otras influencias - ej. educación,
facilidades de comunicación, etc. que pueden justificar las
diferencias de sueldo.
discrepancia entre la probabilidad subjetiva y la frecuencia
relativa. La teoría de la disposición a pagar utiliza las
probabilidades subjetivas del individuo (entran en el calculo de la
utilidad esperada) pero estas no son observables.
Representatividad de las personas que tienen ocupaciones
arriesgadas: pueden ser personas que tengan una preferencia
por el riesgo mayor que el promedio de la población en cuyo
caso subestimaríamos la compensación necesaria para
incrementar Dp.
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
30
FGS pag. 79
Estimaciones del Valor de la Vida
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
31
Método de Coste - Beneficio
El método de la Disposición a pagar (teoría)
U1(y) = función de utilidad si el individuo vive
U0(y) = función de utilidad si el individuo muere
y ≡ renta
 ≡ probabilidad de morir
Supuesto 1: U1, U0 son diferenciables
U’>0
U’’<0 (aversión al riesgo, U(E(y))>E(U(y))
Supuesto 2: U1(y)> U0(y) para todos los niveles de y
Supuesto 3: U’1(y)> U’0(y) para todos los niveles de y
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
32
Método de Coste - Beneficio
Dados los 3 supuestos podemos dibujar lo
siguiente:
U1(y)
U
U0(y)
y
Matilde P. Machado
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33
Método de Coste - Beneficio
La utilidad esperada es:
EU  (1   )U 1 ( y )   U 0 ( y )
Diferenciando totalmente es decir moviendonos a lo
largo de la curva de indiferencia entre  y y. y
0  dEU  (1   )U '1 ( y )   U ' 0 ( y ) dy  U 0 ( y )  U 1 ( y ) d 

dy
d


 


U1( y)  U 0 ( y)
(1   )U '1 ( y )   U ' 0 ( y )




0

Si aumenta el riego, tiene que aumentar la renta para que yo me
quede indiferente es decir en la misma curva de indiferencia. Esta
es la tasa de sustitución entre riqueza y probabilidad de muerte
Matilde P. Machado
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34
Método de Coste - Beneficio
Como varia la tasa de sustitución entre riqueza
y prob. de muerte con la renta? Y con la
probabilidad de muerte es decir con el nivel de
riesgo?
Variación con el riesgo:
2
d  dy  d y



2
d  d  d


 
     

U 1 ( y )  U 0 ( y ) U ' 0 ( y )  U '1 ( y ) 
(1   )U '1 ( y )   U ' 0 ( y ) 
2
0
La disposición a pagar por una disminución infinitesimal del riesgo
aumenta con el riesgo. (porque cuando   aumenta el peso de U0
en la utilidad esperada donde la utilidad marginal del dinero es
menor.)
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
35
Método de Coste - Beneficio
Variación con la renta:
2
d  dy 
d y




dy  d   dyd 






 
 

 

   
 

(1   )U '1   U '0 U '1 U '0   U 1  U 0 (1   )U ' '1   U ' ' 0 
(1   )U '1 ( y )   U '0 ( y ) 
2
0
La disposición a pagar por una disminución infinitesimal del riesgo
aumenta con el nivel de la renta (porque la utilidad marginal del
dinero disminuye con la riqueza)
Matilde P. Machado
Universidad Carlos III de Madrid
36
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1.7. El Gasto Agregado en AS - UC3M