5-Variables K-mapas
BC
BC
DE
A =0
00
01
01
11
10
0
4
12
8
1
5
13
00
DE
A=0
3
7
2
6
14
1
1
10
A =1
00
01
11
1
10
18
BC
00
01
11
16
20
28
17
19
1
1
BC
DE
10
1
11
10
11
1
01
9
15
01
00
11
11
10
00
21
23
22
29
31
30
10
24
A=1
01
11
00
11
1
10
1
1
1
01
25
27
26
00
DE
1
1
1
10
ƒ(A,B,C,D,E) = Sm(2,5,7,8,10,
13,15,17,19,21,23,24,29 31)
=
5-Variables K-mapas
BC
BC
DE
A =0
11
10
0
4
12
8
1
5
13
00
DE
3
7
2
6
14
1
1
A =1
00
01
11
10
18
1
1
10
10
1
1
BC
00
01
11
16
20
28
17
19
10
11
BC
DE
11
1
01
9
15
01
00
11
11
10
01
A=0
00
01
00
21
23
22
29
31
30
24
A=1
01
11
00
11
1
10
1
1
1
01
25
27
26
00
DE
10
1
1
1
10
ƒ(A,B,C,D,E) = Sm(2,5,7,8,10,
13,15,17,19,21,23,24,29 31)
= C E + A B' E + B C' D' E'
+ A' C' D E'
6- Variables K-Mapas
CD
EF
CD
EF
01
11
10
0
4
12
8
00
AB =00
01
1
11
10
00
5
3
7
2
6
13
15
14
00
01
11
00
AB =00
10
1
01
11
9
10
11
1
1
10
CD
EF
CD
EF
00
AB =01
01
01
11
16
20
28
17
11
10
00
21
19
18
23
22
29
31
30
10
00
AB =11
01
26
11
10
11
48
52
60
53
51
50
55
54
61
63
62
10
56
ƒ(A,B,C,D,E,F) =
Sm(2,8,10,18,24,
26,34,37,42,45,50,
53,58,61)
=
57
10
00
AB =10
01
11
10
00
01
11
32
36
44
33
37
39
38
45
47
46
42
10
1
1
1
1
CD
10
00
01
11
00
AB =10
01
40
41
43
11
11
58
01
01
00
AB =11
EF
35
34
1
CD
10
59
00
10
1
1
EF
CD
EF
11
11
27
01
01
01
25
00
49
AB =01
24
CD
EF
00
00
1
1
11
10
1
1
10
6- Variables K-Mapas
CD
EF
CD
EF
01
11
10
0
4
12
8
00
AB =00
01
1
11
10
00
5
3
7
2
6
13
15
14
00
01
11
00
AB =00
10
1
01
11
9
10
11
1
1
10
CD
EF
CD
EF
00
AB =01
01
01
11
16
20
28
17
11
10
00
21
19
18
23
22
29
31
30
10
00
AB =11
01
26
11
10
11
48
52
60
53
51
50
55
54
61
63
62
10
56
ƒ(A,B,C,D,E,F) =
Sm(2,8,10,18,24,
26,34,37,42,45,50,
53,58,61)
= D' E F' + A D E' F
+ A' C D' E' F'
57
59
10
00
AB =10
01
11
10
00
01
11
32
36
44
33
37
39
38
45
47
46
42
11
10
01
1
1
11
10
1
1
CD
10
00
01
11
00
AB =10
01
40
41
43
01
00
AB =11
EF
35
34
1
CD
58
00
10
1
1
EF
CD
EF
11
11
27
01
01
01
25
00
49
AB =01
24
CD
EF
00
00
1
1
11
10
1
1
10
Método de Quine-McCluskey
Método tabular para encontrar sistematicamente todos los implicantes primos
ƒ(A,B,C,D) = Sm(4,5,6,8,9,10,13) + Sd(0,7,15)
Etapa 1: Encuentre todos los implicantes
Paso 1: Llene la columna 1 con los
índices de los mintérminos
Agrúpelos por número de 1´s.
Tabla de implicantes
Column I
ABCD
0000
0100
1000
0101
0110
1001
1010
0111
1101
1111
Método de Quine-McCluskey
Método tabular para encontrar sistematicamente todos los implicantes primos
ƒ(A,B,C,D) = Sm(4,5,6,8,9,10,13) + Sd(0,7,15)
Etapa 1: Encuentre todos los implicantes
Paso 1: Llene la columna 1 con los
índices de los mintérminos
Agrúpelos por número de 1´s.
Paso 2: Aplique el Teorema de Unicidad:
Comparar elementos de grupos con N 1's
contra aquellos con N+1 1's.
Diferencia de un bit implica adyacencia.
Elimine la variable y coloquelo en la
siguiente columna.
Ejemplo, 0000 vs. 0100 quedaría 0-00
0000 vs. 1000 quedaría -000
Cuando el término sea usado en una
cambinación marquelo. Si no puede ser
combinado, coloquele una estrella.
Estos son los implicantes primos.
Tabla implicantes
Columna I Columna II
ABCD
ABCD
0000 ¦
0100 ¦
1000 ¦
0101 ¦
0110 ¦
1001 ¦
1010 ¦
0111 ¦
1101 ¦
1111 ¦
0-00
-000
01001-0
10010-0
01-1
-101
0111-01
-111
11-1
Repita el procedimiento hasta que no puedan realizarse más combinaciones.
Método de Quine-McCluskey
Método tabular para encontrar sistematicamente todos los implicantes primos
ƒ(A,B,C,D) = Sm(4,5,6,8,9,10,13) + Sd(0,7,15)
Etapa 1: Encuentre todos los implicantes
Paso 1: Llene la columna 1 con los
índices de los mintérminos
Agrúpelos por número de 1´s.
Paso 2: Aplique el Teorema de Unicidad:
Comparar elementos de grupos con N 1's
contra aquellos con N+1 1's.
Diferencia de un bit implica adyacencia.
Elimine la variable y coloquelo en la
siguiente columna.
Ejemplo, 0000 vs. 0100 quedaría 0-00
0000 vs. 1000 quedaría -000
Cuando el término sea usado en una
cambinación marquelo. Si no puede ser
combinado, coloquele una estrella.
Estos son los implicantes primos.
Tabla implicantes
Column I Column II Column III
ABCD
ABCD
ABCD
0000 ¦
0100 ¦
1000 ¦
0101 ¦
0110 ¦
1001 ¦
1010 ¦
0111 ¦
1101 ¦
1111 ¦
0-00 *
-000 *
01-- *
-1-1 *
010- ¦
01-0 ¦
100- *
10-0 *
01-1 ¦
-101 ¦
011- ¦
1-01 *
-111 ¦
11-1 ¦
Repita el procedimiento hasta que no puedan realizarse más combinaciones.
Método de Quine-McCluskey
A
AB
Implicantes primos:
00
01
11
10
00
X
1
0
1
0-00 = A' C' D'
-000 = B' C' D'
01
0
1
1
1
100- = A B' C'
10-0 = A B' D'
01-- = A' B
CD
D
11
0
X
X
0
1-01 = A C' D
10
0
1
0
1
-1-1 = B D
C
B
Método de Quine-McCluskey
A
AB
Implicantes primos:
00
01
11
10
00
X
1
0
1
0-00 = A' C' D'
-000 = B' C' D'
01
0
1
1
1
100- = A B' C'
10-0 = A B' D'
01-- = A' B
CD
D
11
0
X
X
0
1-01 = A C' D
10
0
1
0
1
-1-1 = B D
C
B
Etapa 2: Encuentre el más pequeño grupo de implicantes primos
Recuerde que los implicantes primos esenciales deben
estar cubiertos.
Otro método tabular– la carta de implicantes primos
Carta de implicantes primos
Filas = implicantes primos
Columnas = Mintérminos. Coloque una "X" si un
mintérmino está cubierto por un implicante primo
Si una columna tiene una sola X, entonces el
implicante asociado con la fila es esencial.
Este debe aparecer en la cobertura mínima.
Elimine todas las columnas cubiertas por
primos esenciales
Encuentre el mínimo número de filas
que cubren las restantes columnas
Carta de implicantes primos
IMPLICANT
A.  C  D
B.  C  D
A.  B  C
A.  B  D
A.  C  D
A.  B
B.  D
0,4
0,8
8,9
8,1
9,13
4,5,6,7
5,7,13,15
4
X
5
6
8
9 10 13
X
X X
X
X
X
X
X X X
X
X
Carta de implicantes primos
IMPLICANT
A.  C  D
B.  C  D
A.  B  C
A.  B  D
A.  C  D
A.  B
B.  D
0,4
0,8
8,9
8,1
9,13
4,5,6,7
5,7,13,15
4
X
5
6
8
9 10 13
X
X X
X
X
X
X
X X X
X
ƒ = A B' D' + A C' D + A' B
X
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5-Variables K-mapas ƒ(A,B,C,D,E)