Ábaco abierto (el incómodo)
Ábaco de arco (el de primer ciclo)
Más ábacos de arco
???
???
Ábaco cerrado (el de infantil)
ÁBACO POSICIONAL. NUMERACIÓN
Representar
números
10 < x < 1000
Traducir números
del ábaco 
sistema de
numeración decimal
Primer
ciclo
Dar sentido a las
“llevadas” en suma
y resta
Remarcar el
valor posicional
de las cifras
Aclarar la
formación de
unidades de orden
superior
Representar
números
10 < x < 1000
312
Representar
números
10 < x < 1000
CENTENAS
Dos ábacos de internet
http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/machine/abacus.htm#simple
DECENAS
UNIDADES
Y los colores,
¿qué?
312
Traducir números
del ábaco 
sistema de
numeración decimal
Remarcar el
valor posicional
de las cifras
¿Dónde hay más?
Aclarar la
formación de
unidades de orden
superior
¿Qué pasa
si viene
una más?
Aclarar la
formación de
unidades de orden
superior
¿Qué pasa si
se marcha
una?
EL ÁBACO POSICIONAL en clase:
No es muy rápido ni muy práctico, pero muestra que hay
diferentes formas de calcular, no solo papel y lápiz.
Y sobre todo,
tiene un gran valor didáctico:
Como herramienta para comprender qué
esta pasando dentro de las operaciones
– Intentando hacer un paralelismo exacto con la cuenta en
papel,
– Utilizando el ábaco a la vez que el papel.
SUMA SIN LLEVADA
• ¿Cómo colocar los sumandos?.
• ¿En qué momento exacto se produce la suma?
• ¿Son importantes los colores?
14
+ 35
SUMA SIN LLEVADA
RESTA SIN LLEVADA
• Colocar el minuendo es fácil, pero
• ¿Qué pasa con el sustraendo?.
• ¿En qué momento exacto se produce la resta?
64
- 23
RESTA SIN LLEVADA
Un ábaco no permite representar el sustraendo.
Es útil para representar situaciones de resta de
transformación:
Tenía 64 caramelos y me he comido 23
Sí sirve para representar situaciones de
composición, pero estos no son de primero.
De 64 coches del garaje, 23 son rojos
Pero no de comparación…
Tengo 64 años y mi hija 23 menos
RESTA SIN LLEVADA
…ni de combinación.
Tengo 64 bombones contando los normales y los
rellenos. Tengo 23 rellenos…
Para estas situaciones
existen otros materiales,
como la recta numérica y
los bloques multibase
SUMA CON LLEVADAS
Colocamos los dos sumandos…
Quitamos la primera pinza… ¿Y qué se hace?
¿Dónde va esa nueva bolita?
47
+ 28
SUMA CON LLEVADAS
Preparamos los dos sumandos
Se quita la pinza. Han
pasado de diez…
SUMA CON LLEVADAS
Así que pronunciamos
el grito mágico…
… y las diez unidades han
pasado a una decena.
SUMA CON LLEVADAS
El momento mágico, que es la
transformación de diez en una
de orden superior se refuerza
con un GRITO
En el ábaco de arco, la
transformación se puede
hacer con las dos manos
simultáneamente.
Una ayudita de internet para las llevadas
http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_209_g_2_t_1.html?open=activities&from=category_g_2_t_1.html
RESTAS CON LLEVADAS
Colocamos minuendo, sustraendo, y en el momento de restar las
unidades, vemos que no se puede… ¿Y qué se hace?
¿Qué hacemos con la bolita que desaparece?
54
- 18
¿En qué
momento se
pega el grito?
SURGEN DOS PROBLEMAS:
Utilizar el ábaco para la resta con
llevada nos obliga a restar al minuendo
la que nos llevamos, y no a sumársela al
sustraendo.
Porque esto no se
parece a lo que hemos
hecho en el ábaco
4
54
- 18
54
- 218
Otra cuestión: Utilizar el ábaco nos
obliga a decir “a catorce le quito ocho”
No tiene sentido decir
“de ocho a catorce”
4
54
- 18
En tu cole, ¿qué hacéis?
Y tu libro, ¿qué dice?
Si todas las cuentas fuesen el resultado de una
situación problemática, sería sencillo:
En las situaciones de comparación diríamos “desde
ocho hasta catorce la diferencia es…”
En las situaciones de transformación diríamos ”a
catorce le quito ocho…”
Y además, haríamos las restas de varias formas:
hoy en papel, mañana con el ábaco, pasado con los
multibases, luego con la recta…
EN RESUMEN…
Representar
números
Remarcar el
valor posicional
Primer
ciclo
Dar sentido a
las “llevadas”
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Diapositiva 1 - Matematicas 2016