En la actualidad, un tema de gran preocupación
son las emisiones de CO2 a la atmosfera.
El protocolo de Kioto, es un acuerdo internacional
que tiene por objetivo reducir las emisiones de
seis gases de efecto invernadero que causan el
calentamiento global, pero a pesar
de este protocolo las emisiones
de CO2 siguen aumentando.

Un integrante del protocolo de Kioto, que forma
parte activa de la toma de decisiones, recibe un
estudio del nivel de contaminantes de una ciudad a
lo largo de un año.
Con este estudio quiere obtener resultados sobre
la cantidad total de contaminantes emitidos a lo
largo del año, la variación de la emisión de los
mismos, así como diversos factores que se
enunciarán más adelante.

Entre los resultados obtenidos debe figurar:
◦ Cantidad de CO2 total emitido a lo largo del año.
◦ Variación de las emisiones de CO2 a lo largo del
año.
◦ Valores máximo y mínimo (cualitativos) de las
emisiones, así como la fecha del año en que se
producen.
◦ Cantidad de CO2 absorbida por un lago cercano.
◦ Número de especies afectadas por este hecho.

Imagina por un momento que tú eres la
persona encargada de realizar ese estudio, de
obtener todos los resultados, de poder tomar
las medidas necesarias para reducir esos
contaminantes……
¿ Serías capaz de hacerlo?
HIPÓTESIS DE PARTIDA

El nivel de contaminantes a lo largo del año, responde a
la siguiente ley:
C ( t )  sin( t )  e
t
 ( t  2 t  10)  5
4
2
C = nivel de contaminantes
t = tiempo en meses

El lago absorbe aproximadamente un tercio de la
emisión total de contaminantes

El número de especies afectadas por unidad de nivel de
contaminantes viene dado por:
Especiesafectadas ( c )  10000  ln(1  c )
2


Lo primero que debemos de hacer es tener
una idea de cómo es la ley de contaminantes
dada.
Para ello podríamos dibujar su gráfica,
obteniendo con ello una idea de los valores
en torno a los cuales se mueven los niveles
de contaminación, donde se encuentran
aproximadamente los máximos y mínimos.
◦ No te dejes impresionar por la dificultad de la
función C(t), para eso cuentas con software de
ayuda:
Para trabajar con MAXIMA utiliza los siguientes enlaces:
 Manual Descarga MAXIMA
 Gráficas

Lo primero que se pide es el nivel total de
contaminantes a lo largo del año y, para ello,
tenemos la ley C(t) de contaminantes para
todo momento t durante ese año, por lo
tanto…
Si necesitas ayuda para realizar esta operación con
MAXIMA…
Ayuda

En el punto anterior hemos int_ _ _ _do para
obtener la cantidad total de contaminantes
presentes en la atmósfera.
◦ Ahora se pide la variación de esa cantidad… ¿qué se
te ocurre hacer?
Si no sabes hacer esta operación en MAXIMA:
Ayuda

El siguiente paso es conocer cuáles son los
valores máximos y mínimos (de manera
cualitativa) de contaminantes presentes en la
atmosfera, así como el momento el que se
dan.
◦ ¿Dónde podrías localizar los máximos y los
mínimos de una función?
◦ Como ayuda has de saber que lo necesario para ello
ya lo has realizado en apartados anteriores…

A continuación, debes abordar el problema de la
contaminación en el lago y las especies afectadas.
◦ Lo primero que hay que calcular es el nivel de
contaminantes absorbidos por el lago, resultado que no te
llevará mas de 5 segundos, ¿recuerdas el enunciado?

Por ultimo, para calcular el número de especies
afectadas, utiliza la ley dada para ello, ¿qué
número obtienes?.
Especiesafectadas ( c )  10000  ln(1  c )
2

¿Habrás sido capaz de resolver todo el problema
correctamente?
Compruébalo tú mismo
Solución
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