LA INTERFERENCIA DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
PARA LA LUZ (5º) Y PARA ELECTRONES (1º)
DOS DE LOS DIEZ EXPERIMENTOS MAS BELLOS DE LA FÍSICA
Dr. Reinaldo Welti
Profesor Titular - Departamento de Física
Facultad de Ciencias e Ingeniería
Universidad Nacional de Rosario-Argentina
LOS DIEZ EXPERIMENTOS MÁS BELLOS
DE LA FÍSICA
¿Cuál es el experimento más bello de la física?
Esa es la pregunta que R. P. Crease, historiador de la ciencia, hizo a los
lectores de la revista Physics World en el año 2002.
La mayoría de los experimentos elegidos tuvieron lugar sobre una mesa
y ninguno de ellos precisó más poder de computación que una regla de
cálculo o una calculadora.
Se trata de la belleza en su sentido clásico: la simplicidad lógica del
aparato y del análisis de sus resultados, no son confusos ni ambiguos y
aportan algo original sobre el comportamiento de la naturaleza.
En esta charla vamos a ocuparnos de dos de los experimentos elegidos:
La interferencia de la doble rendija de Young para la luz (5º en el
ranking) y para electrones (1º).
Antes vamos a comentar brevemente en el orden que fueron votados los
diez experimentos más bellos de la física:
1. Interferencia de electrones en una doble rendija de Young
(Jönsson, 1961).
La dualidad onda-partícula de la naturaleza es el principio fundamental de
la física cuántica.. En 1927 la naturaleza ondulatoria de los electrones fue
establecida experimentalmente mediante la observación de un patrón de
difracción (un fenómeno característico de la propagación de ondas)
cuando incidía un haz de electrones sobre un cristal de níquel.
Este experimento era más conocido como experimento pensado.
Un haz de electrones incide sobre una placa provista de dos rendijas
próximas ¿qué se observa sobre una pantalla, colocada detrás de las
rendijas, sobre la cual cada electrón produce un punto luminoso al
chocar? Si los electrones se comportasen como partículas el patrón
esperado en la pantalla sería el de dos franjas luminosas, cada una de
ellas imagen de una de las rendijas. Sin embargo, de acuerdo a la física
cuántica, el haz electrónico se divide en dos y los haces resultantes
interfieren uno con otro, formándose en la pantalla un curioso patrón
de bandas oscuras y luminosas. Fue recién en 1961 que Claus Jönsson
llevó a cabo el experimento en forma real.
2. El experimento de la torre
de Pisa (Galileo – siglo XVII)
A fines del siglo XVI todos creían que los
objetos pesados caían más rápidamente
que los livianos. Después de todo,
Aristóteles había dicho que así eran las
cosas.
Galileo arrojó simultáneamente dos
pesos diferentes desde la punta de la
torre inclinada de la ciudad de Pisa y
observó que los dos objetos aterrizaban
al mismo tiempo.
Su osadía demostró la importancia de
tomar a la experiencia, y no a la
imaginación humana, como árbitro en
materias de ciencia.
3. El experimento de la gota de aceite
(Millikan - 1909)
El físico estadounidense Robert A. Millikan efectuó la primera medición directa y
concluyente de la carga eléctrica de un electrón. Usando un atomizador de perfume
desparramó pequeñas gotas de aceite dentro de una cámara transparente. En las
partes superior e inferior había placas metálicas unidas a una batería, siendo una
positiva y la otra negativa. Cuando el espacio entre las placas metálicas era ionizado
por radiación (por ejemplo, rayos X), los electrones del aire se pegaban a las gotitas
de aceite, adquiriendo éstas una carga negativa. Como cada gotita adquiría una leve
carga de electricidad a medida que viajaba a través del aire, la velocidad de su
movimiento podía ser controlada alterando el voltaje entre las placas.
5. La descomposición de la luz
solar mediante un prisma
(Newton-1665)
El sentido común sostenía que la luz
blanca era la más pura (otra vez
Aristóteles) y que la luz de colores había
sido corrompida de alguna manera.
Para probar esta hipótesis, Newton hizo
incidir un rayo de luz solar sobre un
prisma de vidrio y demostró que el
prisma descomponía la luz en un
espectro sobre la pared.
Lo que parecía muy simple visto
superficialmente, un rayo de luz blanca,
era hermosamente complejo si se lo
miraba con profundidad.
5. El experimento de la interferencia
de la luz
(Young – 1801).
Newton había convencido al mundo científico
que la luz consistía exclusivamente en
partículas. Thomas Young, un medico y físico
inglés, puso la idea a prueba. Cubrió una
ventana con papel opaco al que le hizo un
pequeño agujero con un alfiler. Luego usó un
espejo para desviar el fino rayo que incidía a
través de la ventana e interpuso en su camino
una carta de costado, de no más de dos
milímetros de espesor, dividiendo al rayo en
dos. El resultado fue una sombra de bandas
luminosas y oscuras alternadas sobre una
pantalla. Un fenómeno que podía ser explicado
si los dos rayos interactúan como si fuesen
ondas.
6. El experimento de la balanza
de torsión (Cavendish – 1798)
Cavendish realizando
experimentos en su laboratorio.
El científico inglés Henry Cavendish midió
por primera vez la intensidad de la fuerza
de gravedad. El aparato empleado fue una
balanza de torsión, esencialmente un
alambre soportando una barra de madera
con dos pequeñas esferas metálicas en sus
extremos. Cerca de cada una de ellas
colocó esferas de plomo de 170 kilos cada
una. La atracción gravitatoria entre pares
de esferas causaba una leve torsión del
alambre, proporcional a la intensidad de la
fuerza. Esto permitió el primer cálculo del
valor de la constante gravitatoria G. El
experimento fue popularmente conocido
como el pesaje de la Tierra porque la
determinación de G permitió calcular la
masa de la Tierra.
7. La medición de la circunferencia
terrestre (Eratóstenes – siglo III a.c.)
En Aswan, algunos 800 kms al sudeste de
Alejandría en Egipto, los rayos del sol caen
perpendicularmente al mediodía durante el
solsticio de verano. Eratóstenes notó que en
Alejandría, el mismo día y a la misma hora,
los rayos del sol formaban un ángulo de 7
grados con la vertical.
Dada la distancia estimativa entre las dos
ciudades,
Eratóstenes
calculó
la
circunferencia de la Tierra usando simple
geometría. Como existen dudas sobre la
unidad de medida usada, la exactitud de su
resultado es incierta pero podría haber
variado entre un 5 y un 17 por ciento del
valor aceptado actualmente.
8. El experimento del plano inclinado
(Galileo – siglo XVII)
Galileo continuó refinando sus ideas acerca de los
objetos en movimiento. Arrojó bolas de bronce por
un plano inclinado midiendo el tiempo del
descenso con un reloj de agua (una gran vasija que
se vaciaba a través de un tubo muy fino) Luego de
cada corrida pesaba el agua que había salido de la
vasija, a partir de ello deducía el tiempo de la caída
y lo comparaba con la distancia que la bola había
viajado. Aristóteles hubiese predicho que la
velocidad de una bola rodante sería constante: si
uno dobla el tiempo que viajó, se doblaría la
distancia recorrida. Galileo fue capaz de demostrar
que, en realidad, la distancia es proporcional al
cuadrado del tiempo: si uno duplica el tiempo, la
bola viajará cuatro veces más lejos. La razón es
que la bola está siendo constantemente acelerada
por la fuerza de gravedad.
9. El descubrimiento del núcleo
(Rutherford – 1911)
En 1911 se pensaba que los átomos
consistían en una nube de carga eléctrica
positiva con electrones embebidos, el
modelo “pastel con pasas de uvas”. Pero
cuando
Ernest
Rutherford
disparó
pequeños proyectiles cargados, llamados
partículas alfa, contra una delgada lámina
de oro se sorprendió al encontrar que un
pequeño
porcentaje
de
proyectiles
rebotaban. Concluyó que los átomos en
realidad no podían ser tan pulposos.
La mayor parte de la masa debía estar
concentrada en una diminuta coraza, hoy
llamada núcleo, con los electrones girando
a su alrededor. Esta imagen del átomo, con
ciertos remiendos cuánticos, es la que
persiste hoy en día.
10. El péndulo de Foucault (Foucault – 1851)
En Paris el científico francés Jean Foucault suspendió una
bola de hierro de 30 kilos de la cúpula del Panteón usando
un cable de acero de 60 metros de largo y la puso en
movimiento, meciéndose ida y vuelta. Para marcar su
progreso le agregó una aguja a la bola y puso arena en el
piso. La audiencia observó con asombro como el péndulo
inexplicablemente parecía rotar, dejando una traza
ligeramente distinta en cada oscilación. En realidad era el
piso del Panteón el que se movía lentamente y Foucault
había demostrado, más convincentemente que nunca, que
la Tierra gira alrededor de su eje. En la latitud de Paris el
recorrido del péndulo efectúa una rotación completa en el
sentido de las agujas del reloj cada 30 horas, en el
hemisferio sur el péndulo rota en sentido opuesto y en el
Ecuador no rota para nada.
La Interferencia de Young de la
doble rendija para la luz
Breve historia acerca de la naturaleza de la luz
Las primeras teorías documentadas acerca de la naturaleza de
la luz provienen de los antiguos griegos. Aristóteles creía que
la luz era una especie de perturbación del aire, uno de los
cuatro "elementos" que componían la materia.
Siglos después, Lucrecio, quien, como Demócrito, creía que
la materia estaba compuesta de "átomos indivisibles", y que
la luz era una partícula emitida por el sol.
En el siglo XVII, surgieron en Francia dos modelos distintos
para explicar el fenómeno de la luz. El filósofo y matemático
francés René Descartes creía que una sustancia invisible, que
el denominó el plenum, permeaba el universo. Igual que
Aristóteles, Descartes creía que la luz era una perturbación
que viajaba a través del plenum, como una ola viaja a través
del agua. Pierre Gassendi, un contemporáneo de Descartes,
cuestionó esta teoría, y declaró que la luz estaba compuesta
de partículas diferenciadas.
Mientras se desarrollaba esta controversia
entre dos filósofos franceses rivales, dos
destacados científicos ingleses del siglo XVII
se inclinaban a considerarla uno como
partículas y el otro como ondas.
Isaac Newton, después de considerar ambos
modelos, decidió finalmente que la luz
estaba hecha de partículas (aunque las llamó
corpúsculos).
Robert Hooke, era partidario de la teoría
ondulatoria. Estos dos científicos, a
diferencia de los anteriores, basaron sus
teorías en las observaciones del
comportamiento de la luz: reflexión y
refracción. La reflexión, como en un espejo,
era un acontecimiento bien conocido, pero la
refracción, no era bien entendido en ese
entonces.
Los partidarios de la teoría corpuscular señalaban que la reflexión era una
evidencia que la luz consistía en partículas individuales que rebotaban de los
objetos, como bolas de billar. Newton pretendía que la refracción podía ser
explicada a través de sus leyes de movimiento, en la que las partículas de luz eran
los objetos en movimiento. Suponía que cuando las partículas de luz cruzaban el
límite entre dos materiales de diferentes densidades, tal como el aire y el agua, una
fuerza perpendicular a la interfase producía un incremento en su velocidad y el
cambio de dirección de las partículas.
Como la luz “no doblaba las esquinas o
los obstáculos”, Newton creía que la luz
no podía difractarse. Por lo tanto,
concluía que la luz no era una onda.
Para explicar las pequeñas desviaciones
de los rayos de luz al pasar por un
obstáculo o un pequeño orificio apelaba
a la existencia del “fenómeno de
inflexión”:
atracción
entre
los
corpúsculos de luz y un medio material
Hooke y Huygens – pensaban que la
refracción se debía a que las ondas de
luz tenían una velocidad menor en un
medio más denso que el aire, como el
agua y, por consiguiente, cambiaban su
dirección.
La teoría ondulatoria postulaba que la
luz viajaba a través de algún tipo de
material que llena todo el espacio.
Huygens llamó a este medio el éter.
Debido a la fama y
reputación de Newton,
muchos científicos del
siglo XVII y XVIII
adhirieron a la idea que la
luz era una partícula.
LOS ORÍGENES DEL CONCEPTO DE INTERFERENCIA
Los comerciantes ingleses en el siglo 17 observaron un curioso
comportamiento de las mareas en el golfo de Tongkin (hoy Hanoi). El patrón
de las mareas ha sido descrita en 1684, por el viajero inglés Francis
Davenport, en una carta publicada en Philosophical Transactions (Davenport,
1684). En esa región nunca hay más de una marea alta al día, y dos veces cada
mes lunar, a intervalos de 14 días, no hay ninguna marea. En los siguientes
siete días, la altura de la marea aumenta y llega a su mayor altura cuando la
luna está en su máxima declinación.
Esta anormalidad ha atraído la atención de la comunidad científica inglesa, y es
natural que Newton se haya ocupado del tema en su Principia de 1688. Newton
atribuyó el patrón de las mareas de Tongkin a la superposición de dos mareas
que llegan de diferentes direcciones. Una marea, sugirió, procede del “mar de
China”, con un retraso de 6 h, y la otra del “mar de la India”, con un retraso de
12 h. Cuando ellas tienen la misma amplitud sus efectos se cancelan en la zona
del golfo de Tongkin (Newton 1688).
Figuras utilizadas por Young para mostrar la
interferencia constructiva y destructiva de las
ondas. Las líneas sólidas en A muestran las dos
ondas componentes y la central en lineas
cortadas se muestra la onda resultante reducida
a la mitad de su valor. Las líneas sólidas en B y
C muestran las ondas componentes en
diferentes relaciones de fase.
A pesar que el concepto de
interferencia
ya
estaba
implícita en la explicación de
Newton de las anomalías de
las mareas en el golfo de
Tongkin fue Thomas Young
(1801) el que supuso que el
concepto de interferencia era
un principio aplicable por
igual a la interacción de las
mareas, los batidos producidos
por la superposición de dos
sonidos de casi la misma
frecuencia, y para los colores
de películas delgadas.
Este principio - él mismo lo
llamó una ley general - ha
sido el más valioso de los
muchos legados de Young a
la ciencia.
Un dibujo de su libro Lectures (1807) que muestra el patrón de interferencia que se “obtiene
tirando dos piedras de igual tamaño en el estanque en el mismo tiempo”. El diagrama es para
ilustrar una clase de hidráulica, pero explícitamente hace una analogía con la acústica y la óptica.
“Suponiendo que la luz de un dado color consiste
en ondulaciones de una cierta longitud de onda, o
de una dada frecuencia, se sigue que estas
ondulaciones pueden dar lugar a los mismos
efectos que ya hemos examinado en el caso de las
ondas en agua y ondas sonoras”
“Se ha mostrado que dos series iguales de ondas,
que se originan en centros que están próximos
entre sí, pueden destruirse uno con el otro en
ciertos puntos, mientras que en otros se duplican;
y el batido de dos sonidos se puede explicar
mediante una interferencia similar”
“Vamos ahora aplicar los mismos principios a la
superposición y desaparición de los colores”
“Para que los efectos de dos porciones de la luz
puedan ser combinadas de esta forma es necesario
que tengan el mismo origen y que lleguen al mismo
punto por caminos diferentes, en direcciones no
muy diferentes”
“El caso más simple parece ser, cuando un haz de
luz homogéneo incide sobre una pantalla en la que
hay dos agujeros muy pequeños o dos rendijas, que
pueden considerarse como centros de divergencia,
desde donde la luz se difracta en todas las
direcciones” (este experimento es original)
“En este caso, cuando los dos haces así formados se
reciben sobre una pantalla que los intercepta, su luz
se divide por franjas oscuras, en partes casi iguales,
pero cada vez más anchas cuando la pantalla se aleja
de las aberturas”
Explicación de Young de los resultados de su experiencia
“El medio de las dos porciones es siempre brillante y las franjas
brillantes que están a cada lado están en distancias tales que la
luz que le llega de una de las aberturas debe haber recorrido
una distancia que es más larga que la que le viene de la otra en
una longitud de dos, tres o más longitudes de onda, mientras
que las zonas oscuras corresponden a una diferencia de camino
de una media, tres media o más longitudes de onda”
“Comparando los resultados de varios experimentos, se
puede estimar que la longitud de onda de la luz roja en el
aire es de aproximadamente 1/36000 pulgadas
(aproximadamente 0.6x10-6 m)
y la del violeta 1/60000 pulgadas,
(aproximadamente 0.4x10-6 m)
mientras que la media del espectro total es de 1/45000
pulgadas.
A partir de estas dimensiones se sigue, utilizando la
velocidad de la luz conocida, que casi 500 millones de
millones de longitudes de onda de estas ondulaciones
entran en el ojo en un segundo”
A través de este experimento
conocido como el experimento de
“la doble rendija" de Young, y
votado, en el año 2002 como el
quinto experimento más hermoso
de la Física), Young demostró con
“certeza” que la la luz era una
onda.
En efecto, midió su longitud de
onda y su frecuencia, y estas son
magnitudes asociadas a una onda
Lentamente, debido a los
obstáculos causados por la
reputación de Newton y al
legado de su teoría
corpuscular, los
científicos del siglo XIX,
comenzaron a reconocer
que la luz es una onda.
(contribución de Fresnel)
En 1865 Maxwell publicó el Libro A Dynamical Theory of the
Electromagnetic Field donde modifica ley de Ampere y predice la
existencia de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad
de la luz. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda
electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo.
El gran triunfo del modelo ondulatorio para la luz !!!
SIN EMBARGO,
Y ahora qué ???
En 1905, un joven alemán,
empleado de la oficina de
patentes de Zurich, llamado
Albert Einstein, demuestra
que la idea de que la luz se
comporta como una onda no
es totalmente correcta y que
la energía de un haz de luz
viaja en paquetes discretos
más que distribuida
continuamente sobre una
región del espacio.
Efecto Fotoeléctico
Hertz (1887)
JJ Thomson (1889)
Lenard (1902)
En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la
producción y transformación de la luz" (1905) Einstein
mostró que la idea de partículas discretas de luz (fotones)
podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una
frecuencia característica para cada material por debajo de la
cual no se producía ningún efecto.
Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría
el Premio Nobel de Física en 1921.
Dualidad onda-corpúsculo
El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos
que puso de manifiesto la “dualidad onda-corpúsculo”
característica de la mecánica cuántica.
La luz se comporta como ondas pudiendo producir
interferencias y difracción como en el experimento de la
doble rendija de Young, pero intercambia energía de forma
discreta en paquetes de energía, (fotones), cuya energía
depende de la frecuencia de la radiación electromagnética.
E = energía del fotón, f su frecuencia
E = hf
h = constante de Planck
h = 6.626 0693x10-34 J.s = 4.135 667 43x10-15 eV.s
p = momento del fotón = E/c =h/l
P = 1 mW, S = 1 mm2, I = 103W/m2, N = flujo de fotones = 1021 fotones/ segundo
¿Cómo puede la luz ser ambas cosas: una partícula y una onda?
Muchas veces en la ciencia cuando surge una paradoja, es porque o bien no
definimos nuestras vocablos adecuadamente, o no se contrastan las ideas con
una situación específica del mundo real.
Vamos a definir partículas y ondas de la manera siguiente:
* Las ondas se distribuyen continuamente en el espacio, se pueden
superponer, y específicamente exhiben el fenómeno de interferencia.
* Las partículas están distribuidas de manera discreta y solamente existen en
números enteros, no en fracciones.
Si la luz es una onda buena y honesta se obtendría el característico patrón de
franjas independientemente de la intensidad de la fuente de luz.
En 1909 G. I. Taylor realizó un experimento donde puso de
manifiesto que incluso utilizando una fuente de luz muy débil –
equivalente a una vela prendida a una distancia de más de una
milla – podría dar lugar a franjas de interferencias.
Este resultado mostró que el fenómeno de interferencia no está asociado
a la interacción entre fotones y sugiere que la figura de interferencia se
va construyendo de a poco con el impacto de cada fotón por vez sobre la
pantalla o sobre la película de un cámara fotográfica
Para poder observar los destellos de los fotones individuales se
deben usar filtros para bajar la intensidad de la luz a un bajísimo
nivel. Los resultado se muestran en las fotos siguientes
Interferencia de ondas fotografiados por el Prof. Lyman Page con una cámara
digital. Hizo pasar luz láser, de una longitud bien definida, a través de una serie de
absorbentes para disminuir su intensidad, luego lo hizo pasar a través de tres
rendijas para producir la interferencia captada finalmente por una cámara digital.
100 segundos
1 segundo
1/30 “, 5 fotones
http://ophelia.princeton.edu/~page/single_photon.html
¿Qué hacemos con la teoría clásica de la
interferencia de la luz difractada por N ranuras?
2
 sen u   sen ( N x / 2) 
I  9I0 
 

 u   N sen ( x / 2) 
2
Debemos reinterpretarla ¡¡No tirarla por
la borda!!
I es una medida de la probabilidad que el
fotón llegue a un cierto punto de la
pantalla
d=100; b=33;
q=-1/33:0.0001:1/33;
u=pi*b*sin(q);
x=2*pi*d*sin(q);
D=(sin(u)./u).^2;
F=(sin(3*x/2)./sin(x/2)).^2;
I=D.*F;
plot(q,I)
La luz, en el efecto fotoeléctrico se
comporta como una partícula
Pero, como la luz en los fenómenos de interferencias,
como en el experimento de Young, se
comporta
como onda
Sin embargo, el efecto de interferencia para la
luz se construye, como mostraron las fotos
anteriores, llegando de a uno por vez al detector
como si fueran partículas
Interferencia de
electrones en una
doble rendija de
Young.
Si las ondas electromagnéticas tienen propiedades de partículas,
¿no tendrán las partículas propiedades ondulatorias?
Hemos visto que el impulso lineal de un fotón está relacionado directamente
con la longitud de onda de la radiación
p = E/c = h f/c =h/l
El físico francés Louis de Broglie propuso en 1923 que los cuerpos
materiales poseen una longitud de onda asociada que les asignan
propiedades de onda, y que tiene la misma forma que para los fotones
l= h/p
donde p es el impulso lineal de la partícula
Para una partícula (no relativista)
E = p2/2m
En 1927 C.J.Davisson y L. Germer observaron la
difracción de un haz de electrones que incidía sobre un
cristal de níquel – lo que constituyó la primera
demostración que las partículas tienen
comportamientos ondulatorios.
sen  m  m
l
d
onda incidente
onda reflejada

d
surcos
F igura 1
La experiencia de Young aplicado a la interferencia de un solo electrón
El experimento votado como el más hermoso experimento de física – el la
de doble ranura de Young aplicado a la interferencia de un único electrón no tenía ningún nombre asociado con él.
La mayoría de los discusiones acerca de experimentos de interferencia
de partículas utilizando una doble rendija se refieren a los comentarios
de Feynman en sus cursos de física dictados en la Universidad de
Berkeley (1961, 1962) “… vamos a examinar ahora un fenómeno que es
imposible, absolutamente imposible de explicar en cualquier forma clásica
y que está en el corazón de la mecánica cuántica. En realidad, contiene el
único misterio (de la cuántica)”.
Feynman añadió: “Tengo que decirles francamente que no
traten de llevar a cabo este experimento. Este experimento nunca
se ha hecho de esta manera. El problema es que el aparato
tendría que construirse a una escala increíblemente pequeña
para que se observen los efectos en los que estamos interesados.
Lo que vamos a hacer es un “experimento pensado”, que lo he
elegido porque es fácil de imaginarlo. Sabemos los resultados
que se obtendrían porque los muchos experimentos realizados, si
se hacen con la magnitud y las proporciones que hemos elegido
mostrarían los efectos que vamos a describir ".
No se sabe si Feynmann estaba enterado que el primer experimento de electrones con la doble
rendija se llevó a cabo en 1961, año en que comenzó sus conferencias (que se publicaron en
1963). Más sorprendente, quizás, es que Feynman no haya insistido en que el patrón de
interferencia podría obtenerse incluso si hay un solo electrón en el aparato a la vez.
En 1961 C. Jönsson de Tübingen, realizó por
primera vez un Experimento de Young con
electrones. De hecho, demostró la
interferencia hasta con cinco aberturas.
El siguiente hito - un experimento en el que
hubo un solo electrón en el aparato en
cualquier momento - fue realizado por Akira
Tonomura y compañeros de trabajo en
Hitachi en 1989 en el que se observó como se
llenaban el patrón de franjas de interferencia
utilizando una fuente de electrones muy débil
y un biprisma para electrones
Mientras que el experimento de Jönsson es
análogo al experimento original de Young, el
de Tonomura fue similar a G.I. Taylor.
Resultados de un experimento con un
dispositivo tipo doble rendija de Young
mostrando la construcción de un patrón
de interferencia de electrones solos.
Los números de electrones son 10 (a),
200 (b), 6000 (c), 40000 (d), 140000 (e).
(www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.html).).
La explicación cuántica de nuestros experimentos
evento: “es un conjunto específico de condiciones iniciales y finales” ,
por ejemplo: “un electrón deja el cañón, llega al detector, nada más
sucede”
1. La probabilidad de un evento en un experimento ideal está dado
por el cuadrado del valor absoluto de un número complejo que se
denomina amplitud de probabilidad.
P  probabilidad
  am plitud
P  
2
de
probalidad
2. Cuando un evento ocurre de varias formas alternativas, la amplitud de la
probabilidad del evento es la suma de las amplitudes de probabilidad para
cada uno considerado separadamente.
Evento: un electrón o un fotón deja la fuente, llega al detector, nada más sucede”
  1   2
alternativa 2
alternativa 1
fuente
  1   2
P  1   2
2
¿Cómo funciona esto? ¿Cuál es el mecanismo detrás de la
ley?
Nadie ha encontrado ningún mecanismo detrás de esta ley.
Nadie puede “explicar” nada más de lo que hemos
“explicado”.
No tenemos ideas acerca de un mecanismo más básico del
que pueden deducirse estos resultados.
(R. Feynman, Lectures on Physics, 1963)
Interferencia de Young con dos aberturas circulares ( experimento casero)
Se puede observar la figura de difracción de dos
aberturas circulares con este pequeño dispositivo.
Para construirlo debe cortar un pequeño rectángulo
de 2x1 cm. en una cartulina negra.
Los orificios se hicieron con una aguja cuyo
diámetro es del orden de 5 décimas de mm. La
separación entre los orificios es del orden de 1 mm.
Dos cintas adhesivas blancas delimitan y protegen
la zona donde están situados los orificios. Las
fuentes luminosas apropiadas son las lámparas de
sodio o mercurio que iluminan las calles. Es
conveniente que la distancia entre el observador y
la lámpara sea mayor que 100 m. Coloque el cartón
justo delante de uno de sus ojos y mire la fuente a
través de uno de los tres pares de orificios. Se
observa una figura de interferencia un poco más
coloreada pero comparable a la que se muestra al
costado izquierdo. Observe también la fuente a
través del único orificio situado en la parte superior.
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