PROBLEMAS DE 4º DE E. PRIMARIA
La clase estaba vacía. Encima de la mesa del profesor había 4 caramelos de
menta. Han entrado en clase María, Alex e Irene y han cogido los 4
caramelos.
Completa la tabla, indicando todas las formas posibles de cómo han podido coger los caramelos.
MARÍA
ALEX
IRENE
4
0
0
0
4
0
14 juguetes
¿Cuántos peluches hay en total si
en una caja hay 14 juguetes y
5 de ellos son caballos balancines y el resto peluches?
1.- Completa: “Si ayer tenía 60 cromos y hoy tengo 180...”
Hoy tengo
Ayer tenía
Hoy tengo
Ayer tenía
................. cromos más que ayer.
.................................................................. de cromos que hoy.
.................................................................. de cromos que ayer.
.................. cromos menos que hoy.
2.- Completa el cuadro. El producto de cada fila y de cada columna es siempre 216
12
18
9
216
36
216
216
216
216
216
3.- ¿Cuál es el número mágico?
- Es menor que 180 y mayor que 130.
- La suma de sus cifras es 11
- El producto de sus cifras es 25.
.
Averigua cuántos goles tiene que meter
Javier para igualar a Omar si Omar ha metido 11 goles
y Javier 7
11 goles
7 goles
Encima de una mesa hay muchas monedas de 2 € y también muchos billetes de
5 € y de 10 €.
¿De cuántas formas diferentes puedes coger 20 € de la mesa?
Indica en la tabla cómo cogerías los 20 €
Nº monedas
de 2 €
Nº billetes de
5€
Nº billetes de
10 €
Guillermina ha hecho pasteles de galleta y crema. Cada pastel pesa 275
gramos, de los que 180 son de crema. Si ha hecho 3 pastelitos, ¿cuántos
gramos de crema ha empleado? ¿Cuántos gramos de galleta ha empleado?
Gallet
a
CADA PASTEL PESA
275 GRAMOS
Crema 180 gramos
Galleta
95 gramos
Crema:
180
gramos
275 – 180 = 95 gramos de galleta cada pastel
180 x 3 = 540 gramos de crema ha empleado
95 x 3 = 285 gramos de galleta ha empleado
1.- Calcula mentalmente.
El doble del triple de 4 es .........
El triple de la mitad de 6 es ..........
La cuarta parte del doble de 8 es .......
La quinta parte de la mitad de 20 es .......
El doble de la tercera parte de 12 es ....
2.- Calcula mentalmente si Marta está mintiendo o no. Justifica tu
respuesta.
“El domingo salí de casa con 10 €. La entrada del cine me costó 5 €. Después
compré 25 gominolas grandes y cada una costaba 10 céntimos. Volví a casa
con más de 3 €.”
..............................................................................................................
..............................................................................................................
Iván ha metido 15 goles. Si Mathew metiera 9 goles más,
tendría los mismos que Iván.
¿?
15
15 goles
goles
+
Resuelve estos ejercicios mentalmente
1.- Un cuaderno y una goma cuestan 80 céntimos. El cuaderno cuesta 70 céntimos más que la
goma. ¿Cuánto cuesta cada cosa?
SOLUCIÓN:...................................................................
2.- Si sé que una caja con 12 botellas de leche cuesta 6 €, ¿cuántas botellas podré comprar
con 8 €?
SOLUCIÓN:.........................................
Resuelve estos cuatro problemas mentalmente
1.- “Si tuviera 15 cromos más tendría el triple de cromos que tú. Tu tienes 40.
¿Cuántos tengo yo?”
................... cromos
2.- “Si tuviera 15 cromos más tendría el triple de cromos que tú. Yo tengo 75. ¿Cuántos tienes tú?”
...................cromos
3.- “Yo tengo 30 € y tu tienes 150 € ¿Cuántos euros tengo que ahorrar para tener el doble que tú?”
.........................€
4.- “Yo tengo 30 € y tu tienes 150 € ¿Cuántos de tus euros me tienes que dar para
que los dos tengamos la misma cantidad de dinero?”
.......................€
Borja tiene 6 piratas y le gustaría tener 11.
¿?
6 piratas
3.-Tengo 120 € y tú tienes solamente 30 €
Ahora tengo
Ahora tengo
………… …
………………
veces más de euros que tú.
euros más que tú.
Tendré cinco veces más de euros que tú, si mi abuela me da
Tendré el doble de euros que tú, si te doy
euros.
euros de los míos.
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- ¿Cuántas veces más grande es 4.000 que 40?
2.- La mitad de 8 semanas son
días.
3.- Una cinta de video de 180 minutos dura
4.- Dos días y medio son
horas.
horas.
5.- Juan tiene 9 años. ¿Dentro de cuántos años tendrá el triple de edad?
6.- Si 100 gramos del queso que a mi me gusta cuestan 1€, ¿cuánto costarán
dos kilos de ese queso?
7.- En un vaso caben aproximadamente 20 centilitros de agua.
¿Cuántos vasos necesito para llenar un jarrón de 2 litros?
¿cuántas vacas hay?
36 patas
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- Andrea, para resolver un problema, ha hecho estas dos operaciones:
Primero
Después
3 x 50 = 150
150 – 90 = 60
SOLUCIÓN: 60 €
Escribe el texto completo del posible problema que tenía que resolver Andrea
2.- Juan tiene 12 años y su hermana pequeña 3 años.
•
Dentro de cuántos años la edad de Juan será el doble de la de su hermana?
•
Ahora, ¿cuántas veces mayor es Juan que su hermana?
•
Cuando su hermana tenga 15 años, ¿cuántos años tendrá Juan?
3.- Escribe y calcula lo que indican las siguientes operaciones:
•
(60 : 2) x 3
El triple de la mitad de 60
•
(3 x 60) :2
……………………………………
•
(2 x 60) :3
…………………………………….
•
(60 : 3) x 2
……………………………………
•
(60 : 3) : 2
……………………………………
Un pintor obtiene un determinado color mezclando 5 veces
más rojo que amarillo. ¿Cuánta pintura roja precisará para
mezclarla con 4 l. de amarillo?
1 litro
+
1 litro
1 litro
1 litro
1 litro
1 litro
1 litro
¿
¿ litros?
?
1 litro
1 litro
1 litro
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- La sexta parte de un día, ¿cuántas horas son?
2.-Una hora y tres cuartos de hora, ¿cuántos minutos son?
3.- La cuarta parte de 80 es lo mismo que la tercera parte de
4.- Multiplicar un número por 6 y después dividirlo por 3, es lo mismo que……………
ese número por ……………..
5.- Hacer dos sumas cada minuto, es lo mismo que hacer ………….. sumas cada
cinco minutos.
6.- Coger la cuarta parte de un queso de un kilo es mismo que coger ……….…………
de un queso de medio kilo.
7.- Tener 12 billetes de 5 € es lo mismo que tener ………………. billetes de 20€
Un hombre camina a la velocidad de 6 Km/h.
¿Cuántos km andará en 3 horas?
1 hora
6 Km.
Un hombre recorre 18 km en 3 horas.
¿Cuántos km ha recorrido en 1 hora?
3 horas
18 Km.
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- Completa los datos que se le han borrado a Begoña:
En mi clase somos 11 niñas. En la clase hay 4 niñas más que niños.
En mi clase hay ...............niños. En total somos..................
2.- Calcula mentalmente el resultado.
Un niño tiene 6 años y su padre 38.
Cuando el niño tenga 10 años, su padre tendrá ................años.
En la caja roja hay 48 bolas, que son el doble de las que hay en la caja azul.
En la caja azul hay ..........................bolas.
Javier ha hecho con una cuerda un cuadrado.
Cada lado del cuadrado mide 15 centímetros.
La cuerda de Javier medía ....................centímetros.
Una dibujo de 4 cm se amplía y ahora mide 12
cm. ¿Cuántas veces se ha ampliado?
4 cm
12 cm
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- En cada caso, escribe lo que se puede calcular con los datos conocidos.
Dentro de 5 años mi abuela cumplirá 82 años.
.....................................................................................................................................
Un cajón de madera vacío pesa 3 kilos. Lleno de patatas pesa 51 kilos.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
2.- Di lo mismo, pero de otra forma.
Si cojo más manzanas quedarán menos en el frutero.
Si …………………………………………………………………………………..
Ayer vi la tele 25 minutos menos que hoy.
Hoy ............................................................................................................................
Esta mañana he llevado mis 59 cromos al colegio. Después del recreo tenía 71.
...................................................................................................................................
En el Gran Circo caben 2655 espectadores. De ellos, un tercio ocupa sillas
cercanas a la pista y el resto se sienta en las gradas. ¿Cuántos espectadores
están en sillas?
¿Cuántos espectadores están en gradas.
2.655
espectadores
GRADAS
SILLAS
2.65 : 3 = 885
espectadores
que están en sillas
5
2.65 - 885 = 1.77
espectadores
5 que están en gradas
0
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- Escribe con números la cantidad que representan.
Dos docenas
Media decena
Tres decenas
Media docena
Una quincena
Dos semanas
2.- Di lo mismo, pero de otra forma.
Si tuviera tres más, tendría tantos euros como tú.
Ahora tengo ...........................................................................................................
La abuela vivía en el tercer piso, dos pisos más abajo que su nieta.
La nieta ...................................................................................................................
Una fotografía se amplía 3 veces. Si la altura
inicial es de 5 cm. ¿Cuánto medirá la altura
ampliada?
5 cm
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- Escribe lo que se puede calcular con los datos conocidos.
En una parada del autobús se han bajado 12 personas y quedan en el autobús 49.
...................................................................................................................................
Mi abuelo nació en 1919 y se murió a la edad de 78 años.
..................................................................................................................................
2.- Piensa bien y acertarás. Resuelve el problema mentalmente.
Tengo 15 cromos. Si mi hermana me da 5 de los suyos, entonces los dos tendremos el
mismo número de cromos.
¿Cuántos cromos tiene mi hermana?
3.- Indica lo que se quiere calcular con las operaciones indicadas.
En un restaurante el cocinero tiene que lavar 78 platos y 39 vasos. Ha metido en el
lavavajillas 57 platos y todos los vasos.
57 + 39
………………………………………………………………………
78 – 57
………………………………………………………………………
PROBLEMA
Un hortelano
planta 4 filas de puerros
¿Cuánto ganará
de tal modo que
el hortelano en el mercado
en cada fila hay 8 puerros.
con la venta de todos los puerros, si los
vende a 10 céntimos la unidad?
DIBUJO:
DATOS EN FRASES CORTAS:
10 cent
?
OPERACIONES:
¿Qué tenemos que hallar en primer lugar?
LOS PUERROS QUE HA PLANTADO EN TOTAL
4 x 8 = 32
puerros que ha plantado
Ahora, ¿qué tendremos que hallar?
CUÁNTO HA GANADO AL VENDER LOS PUERROS
32 x 10 =
320
céntimos ganó con la venta
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- En cada caso, indica lo que se quiere calcular con las operaciones indicadas.
Un pastor tiene que esquilar su rebaño de 369 ovejas entre blancas y
negras.
Primero ha esquilado las ovejas negras que son 88 y después ha esquilado 155 ovejas
blancas.
369 – 88 ....................................................................................................................
155 + 88 .....................................................................................................................
369 - 88 – 155..............................................................................................................
2.- Piensa bien y acertarás. Calcula mentalmente el resultado.
Tenía 89 fichas en una caja. Meto 18 y saco 37.
37 –18 ...................................................................................................................
Una mesa y una silla juntas pesan 70 kilos. Sabemos que la mesa pesa 61 kilos.
¿Cuánto pesarán dos de esas sillas?
¿Cuánto pesarán dos mesas y dos sillas juntas?
kilos
.............kilos
¿Cuántas monedas ha metido mi madre si
en la hucha había 6 y ahora hay 11?
6 monedas
11 monedas
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- En cada caso, indica lo que se quiere calcular con las operaciones indicadas.
Tenía 89 fichas en una caja. Meto 18 y saco 37.
37 –18 ...................................................................................................................
Un pastor tiene que esquilar su rebaño de 369 ovejas entre blancas y
negras.
Primero ha esquilado las ovejas negras que son 88 y después ha esquilado 155 ovejas
blancas.
369 – 88 ....................................................................................................................
155 + 88 .....................................................................................................................
369 - 88 – 155..............................................................................................................
2.- Piensa bien y acertarás. Calcula mentalmente el resultado.
Una mesa y una silla juntas pesan 70 kilos. Sabemos que la mesa pesa 61 kilos.
¿Cuánto pesarán dos de esas sillas?
¿Cuánto pesarán dos mesas y dos sillas juntas?
kilos
.............kilos
Un camión ha recorrido 58 kilómetros y un coche 73.
¿Cuántos kilómetros más debe hacer para alcanzar al coche?
58 kilómetros
73 kilómetros
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- Escribe dos preguntas que se puedan contestar con los datos conocidos.
Después de una tormenta, se han caído al suelo 97 manzanas de un
manzano.
En el árbol quedan 53 manzanas. Hemos recogido del suelo 38 manzanas.
¿....................................................................................................................................?
¿....................................................................................................................................?
2 - Calcula mentalmente el resultado.
Mikel tiene 15 años y su profesora 38 años.
Cuando Mikel tenga 25 años, ¿cuántos años tendrá su profesora?
.........años
Un cartero tenía que repartir un montón de cartas. Ha repartido ya 375 cartas y
todavía le faltan por repartir 175 cartas.
¿Cuántas cartas había en el montón?
……………….cartas
Mi hermano y yo, hemos ido al circo con nuestro padre el domingo.
¿Cuánto se gastó mi padre en las entradas?
Niños
Adultos
.............. €
Laborables
10 €
22 €
Festivos
15 €
25 €
28 corazones
7 vestidos
1.- Si tu corazón late, de media, 70 veces cada minuto, calcula cuántas veces
aproximadamente ha latido tu corazón desde que naciste.
Utiliza la calculadora
2.- Una señora come de media tres veces al día. Calcula:
Número de veces que ha comido en tres semanas.
Si ha comido 24 veces, ¿cuántos días han pasado?
Si cada comida le cuesta 6 €, ¿cuánto dinero se gasta en una semana?
En una tienda todas las cosas valen lo mismo
¿ ? euros
Precio de
un objeto
Nº de
Objetos
Precio
total
2
18
3
27
4
36
5
45
6
54
7
63
8
72
¿Cuántos objetos podré comprar con
36 euros?
EJERCICIOS:
DECIR LO MISMO, PERO DE OTRA FORMA
Mikel tiene el doble de libros que María.
María tiene …………………………………………………………que Mikel.
60 es el triple de 20.
20 es ……………………………………de 60.
Tengo 20 cromos, cuatro veces más que tú.
Tu tienes …………..cromos, …………………………………………..que yo.
30 es tres veces más pequeño que 90.
90 es …………………………………………………..que 30.
EJERCICIO PARA PENSAR
Estos son los precios de tres artículos:
Barra de pan: 80 céntimos.
Botella de leche: 55 céntimos
Bolsa de gominolas: 20 céntimos
Indica qué operaciones harías para calcular:
Cuánto más cuesta el pan que la leche......................................................................
Cuánto cuestan tres botellas de leche. .......................................................................
Cuántas veces más cara es la barra de pan que la bolsa de gominolas......................
Cuántas barras de pan se pueden comprar con 4 € ..................................................
Lo que te falta para comprar dos botellas de leche, si tienes 1 € ..............................
Cuánto te devolverán si compras una barra de pan y pagas con 1 € .........................
Cuánto te gastas si compras 6 bolsas de gominolas....................................................
Pandiani ha metido 28 goles.
Si Aranda hubiera metido 13 goles menos de los que ha metido,
habría igualado a Pandiani. ¿Cuántos goles lleva metidos Aranda?
Pandiani ha metido 28 goles
Aranda
+
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- “Javier tiene 10 años y su abuelo 80 años.”
¿Cuál de los dos tiene menos años?...................................................................
¿Cuántos menos? OPERACIÓN:..................................................................
¿Cuántas veces menos?.OPERACIÓN............................................................
2.- Completa:
12 es el doble de
12 es el triple de
12 es la mitad de
12 es la tercera parte de
3.- Di lo mismo pero de otra forma:
Seis es el doble de tres.
Tres es............................................................................................
30 es tres veces más grande que 10
10 es la...................................................................................de 30.
25 es la cuarta parte de 100
100 es......................................... veces más grande que 25.
3 goles por partido
27 goles
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- Una televisión cuesta 400 € y una plancha 50 €. Compara los precios.
La plancha cuesta .................euros menos que la televisión.
La plancha cuesta .........................veces menos que la televisión.
La televisión es ........................veces más cara que la plancha.
2.- He comprado dos juegos de ordenador. Uno costaba 75 € y el otro 25 €.
Indica lo que se quiere calcular al hacer cada una de las siguientes operaciones.
75 - 25 ....................................................................................................
75 + 25 ..............................................................................................
75 : 25 ...............................................................................................
3 x 75 ..............................................................................................
1 hora
83 kilómetros
1.- En una clase hay 20 estudiantes, 15 chicas y 5 chicos.
En esa clase hay .................veces más de chicas que de chicos.
En esa clase hay .................chicas más que chicos.
Hoy no han venido a esa clase 5 de las chicas, porque estaban enfermas.
Hoy
Hoy
Hoy
Hoy
ha
en
ha
en
faltado a clase la ...............................parte de las chicas.
clase había el ...............................de chicas que de chicos.
faltado a clase la ...........................parte de los estudiantes.
clase había ……………………..chicas más que chicos
2.- Tengo 6 cubos de diferentes colores y 8 palas también de diferentes colores.
¿Cuántos juguetes diferentes tengo en total?
OPERACIÓN: ..................
¿Cuántas parejas diferentes (cubo/pala) puedo hacer?
OPERACIÓN:..................
1 hora
83 kilómetros
EJERCICIOS PARA PENSAR
1.- “Javier tenía esta mañana 8 cromos. Esta tarde tiene 32.”
Esta
Esta
Esta
Esta
Completa
mañana tenía ............................. cromos menos que esta tarde.
tarde tiene .................... veces más de cromos que esta mañana
tarde tiene ................................... cromos más que esta mañana.
mañana tenía ................... veces menos de cromos que esta tarde.
2.- Completa. Indica las operaciones que harías
¿Cuántos
¿Cuántas
¿Cuántos
¿Cuántos
días son cuatro semanas? ........................................................
semanas hay en un año? .........................................................
minutos hay en tres horas? .....................................................
minutos son 420 segundos? ....................................................
3.- ¿Qué quiere decir?
El campo de fútbol medía 98 x 52
…………………………………………………………………………
Para jugar al ajedrez hace falta un tablero de 8 x 8
Pandiani ha metido 315 goles.
Si Aranda metiera 119 goles más, tendría los mismos que Pandiani.
¿Cuántos goles lleva metidos Aranda?
Pandiani ha metido 315 goles
+
Halla todos los números de cuatro cifras, comprendidos entre 5.000 y 6.000, que se
pueden formar con las tarjetas:
3
3
8
5
4
Mikel ha encontrado 12 soluciones ¿ y tú ? Escríbelas en la tabla.
Una fotografía ampliada 3 veces mide 15 cm.
¿Cuál era su altura inicial?
15 cm
El día de la fiesta del colegio, los padres han montado un bar. Esta era la
lista de precios.
Café con leche
90 céntimos.
Bollo de mantequilla
70 céntimos.
Refresco
75 céntimos.
Bocadillo
2 euros
Javier
se ha gastado 125
¿Qué compró?
Pincho
de tortilla
55 céntimos.
céntimos.
.....
....................................................................................................................................
Begoña ha pagado con una moneda de un euro y le han devuelto 45
céntimos. ¿Qué ha comprado?
.....
....................................................................................................................................
Para pagar, la madre de Ana ha hecho estos cálculos:
¿Qué
ha
comprado
la
madre
.........................................................................
140 + 90
de
Ana?
María tiene 2 euros. ¿Puede comprar dos refrescos y un pincho? ¿Por
qué?
...................................................................................................................
.......................
¿Se puede comprar una cosa de cada, con un billete de 5 euros . ¿Por
qué?
............................................................................................................................….....
Juan tenía 67 euros.
Juan tenía 67 euros. Si gastó en la papelería 34 euros y
Si gastó en la papelería 34 euros y
todavía tiene 26 euros más que su hermana,
todavía tiene 26 euros más que su hermana,
¿cuántos euros tiene su hermana
¿cuántos euros tiene su hermana
67 euros.
34
34euros
euros
Juan
33 euros.
Su hermana tiene 26 euros menos que él
Indica todos los casos, rellenando la tabla.
Tienes tres perlas de colores, una roja ( R ), otra azul ( A ) y la tercera verde (V)
y dos cajas, una grande (G) y la otra pequeña (P).
¿De cuántas formas diferentes puedes guardar las tres perlas en las dos cajas?
Caja grande (G)
Caja pequeña (P)
En una bolsa de chuches hay 315 chicles y unos cuantos caramelos.
Si en la bolsa meto 127 caramelos, habrá el mismo número de caramelos que de chicles.
¿Cuántos caramelos había?
315 chicles
315 caramelos
127 caramelos
1.- Calcula
-En un almacén cinco empleados están repartiendo
equitativamente libros en cajas.
Cada uno lo hace de forma diferente. Completa la tabla.
Nº de libros
Nº de cajas
40
4
150
25
3
80
Nº de libros por caja
20
5
10
7
En la hucha de Íñigo había unas cuantas monedas.
Su abuela le ha metido 4 monedas y ahora tiene 11.
¿?
Begoña está buscando todos los números de cuatro cifras que tengan tres de
sus cifras iguales y que además la suma de sus cuatro cifras sea siempre 12.
Ayúdale a encontrarlos todos y a ordenarlos de menor a mayor
Un triángulo se nombra dando sus tres vértices.
Nombra todos los triángulos que hay en este dibujo.
A
B
C
D
E
F
G
TRIÁNGULOS:
..................................................................................................................
.................................................................................................................
Cada mochila vale 23 euros
1
23
2
46
3
69
4
92
5
115
6
138
7
161
8
184
9
207
¿Cuántas
mochilas
comprar con
¿Cuántas
mochilaspodré
podré
¿Cuántas mochilas
podré comprar
comprar con
1840
euros
?? 2 mochilas?
161
euros?
173
euros
¿Cuántoscon
euros
con
230costarán
euros?
¿Y¿Y
con
18400
con
1730euros?
euros?
Y¿20
mochilas?
Y ¿80 mochilas?
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