COLEGIO MANZANARES
ESTADISTICA 2011
PROFESOR:
JHON ALEXANDER ESTRADA PÉREZ
¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?
La estadística es la ciencia que trata de la
recolección,
organización,
presentación,
análisis e interpretación de datos, con el fin de
hacer deducciones y previsiones a partir de
ellos. Según su objetivo, la estadística puede
ser descriptiva o inductiva.
• La estadística descriptiva se centra en obtener
conclusiones sobre un conjunto de datos sin
hacer predicciones o generalizaciones a partir
de ellos.
• La estadística inductiva tiene por objeto
establecer conclusiones o predicciones sobre
una población, basándose en los resultados
obtenidos de un conjunto de datos.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
• Los orígenes de la estadística, aunque no se sabe con
exactitud cuándo se comenzó a utilizar, pueden estar
ligados al antiguo Egipto como a los censos chinos que
se realizaron hace unos 4.000 años, aproximadamente.
• Sin duda, fueron los romanos, maestros de la
organización política, quienes mejor supieron ocupar la
estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la
población, cuyos datos de nacimientos, defunciones y
matrimonios eran esenciales para estudiar los avances
del imperio; sin olvidar los recuentos de ganancias y las
riquezas que dejaban las tierras.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
• Para poder comprender mejor este tipo de
estudio es importante que conozcas los
siguientes términos básicos:
Población: Es un conjunto de
personas, eventos o cosas de
las cuales se desea hacer un
estudio,
y
tienen
una
característica en común.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Todo estudio estadístico debe considerar
diferentes tipos de variables:
Variables
Variables cualitativas
Variables Cuantitativas
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Variables Cuantitativas: Relacionadas
con características numéricas del
individuo por ejemplo: edad, precio
de un producto, ingresos anuales.
Las variables cuantitativas se dividen
en discretas (aquellas que pueden
tomar solo algunos valores en un
intervalo y no valores intermedio,
ejemplo: edad, número de hermanos
que puede ser 1, 2, 3....,etc, pero,
por ejemplo, nunca podrá ser 3,45) o
continuas (aquellas que pueden
tomar cualquier valor en un intervalo
real, ejemplo: alturas, la velocidad
de un vehículo puede ser 80,3 km/h,
94,57 km/h...etc.).
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
¿Para qué se construyen las tablas
de frecuencias ?
1.
ORDENAR
2. AGRUPAR
3. RESUMIR información
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Ejercicio propuesto.
El número de horas diarias de estudio de 30
alumnos es: 3, 3, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 1,
2, 1, 1, 2, 5, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3
Elaborar una tabla de frecuencias.
¿Cuántos estudiantes estudian más de 2 horas
diarias?
¿Cuántos estudiantes estudian 3 horas o menos?
¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos que
estudian menos?
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Solución.
• Para realizar la tabla de frecuencias se requiere organizar los datos de
menor a mayor.
El número de horas diarias de estudio de 30 alumnos es: 0, 0, 0, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5.
Ahora completemos la tabla con los datos.
No de
horas
Frecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
Frecuencia Relativa
Porcentual (%)
0
1
2
3
5
Total
3
9
6
8
4
30
3/30 = 0,1
9/30 = 0,3
6/30 = 0,2
8/30 = 0,266
4/30 = 0,133
0,1 x 100 = 10 %
30 %
20 %
0,266 x 100 = 26,6 %
0,133 x 100 = 13,3 %
99,9 %
Recuerde que se deben
tomar 3 cifras decimales
No de
horas
Frecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
Frecuencia Relativa
Porcentual (%)
0
1
2
3
5
Total
3
9
6
8
4
30
3/30 = 0,1
9/30 = 0,3
6/30 = 0,2
8/30 = 0,266
4/30 = 0,133
10 %
30 %
20 %
26,6 %
13,3 %
99,9 %
• ¿Cuántos estudiantes estudian más de 2 horas
diarias? 12
• ¿Cuántos estudiantes estudian 3 horas o menos? 26
• ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos que
estudian menos? 0,1
Ejercicio propuesto.
Los puntajes obtenidos, en una prueba de habilidades, por un grupo de 35
personas son:
• Ordenar los datos de menor a mayor:
50, 50, 50, 50, 50, 50, 54, 55, 55, 55, 55, 55, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 59,
60, 60, 60, 60, 63, 63, 63, 65, 67, 67, 67, 67, 67, 70, 70.
• Número de intervalos: número _ de _ datos  35  5 ,9  5
• Máximo valor de la variable: XM = 70
• Mínimo valor de la variable: Xm = 50
• Número de intervalos: 5
• Tamaño del intervalo: (XM – Xm)/5
(70 – 50)/5 = 4
• Marca de clase: (a + b)/2
TABLA DE FRECUENCIAS
Intervalo
Frecuencia
Absoluta
f
Frecuencia
Relativa
fr
Frecuencia
acumulada
F
Frecuencia acumulada
porcentual Fr
Marca de
Clase
%
50 - 54
7
7/35 = 0,2
7
7/35 = 0,2
52
20
55 – 59
13
13/35 = 0,371
20
20/35 = 0,571
57
37,1
60 - 64
7
7/35 = 0,2
27
27/35 = 0,771
62
20
65 - 69
6
6/35 = 0,171
33
33/35 = 0,942
67
17,1
70 - 74
2
2/35 = 0,057
35
35/35 = 1
72
5,7
Total
35
MC = (50+54)/2 = 104/2 = 52
MC = (55+59)/2 = 114/2 = 57
MC = (60+64)/2 = 124/2 = 62
99,9
Preguntas
• ¿Cuántos valores están por debajo de 50 puntos?
Ninguno
• ¿Cuántos valores están por encima de 69 puntos?
2
• ¿Cuál es el porcentaje más alto? 37,1
¿A qué datos corresponden? A puntajes mayores
o iguales a 55 puntos y menores que 59.
• ¿Cuál es la frecuencia relativa del intervalo donde
está el puntaje 55? 0,371
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