Capítulo 10
Números índice
Contenidos:








Concepto y aplicaciones
Clasificación. Números índice simples y números índice complejos
Periodo base. Renovación y enlace
Índices de valor. Deflactación
Índice de precios de consumo
Variación temporal de variables económicas. Absoluta y relativa
Tasa de variación
Otros índices
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE
Números índice: permiten describir la evolución de una realidad compleja
a lo largo del tiempo. Se emplean en economía y casi todos los campos
de las ciencias sociales.
• SIMPLES:
precio
en año t
precio en año base
NO PONDERADOS
• COMPLEJOS
PONDERADOS
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
 100
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE
MEDIA
ARITMÉTICA
SIMPLE
(también con media geométrica y armónica)
COMPLEJOS
NO PONDERADOS
MEDIA
AGREGATIVA
SIMPLE
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE
MEDIA
ARITMÉTICA
PONDERADA
(también con media geométrica y
armónica)
COMPLEJOS
PONDERADOS
MEDIA
AGREGATIVA
PONDERADA
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE complejos
INDICES COMP.
DE PRECIOS
DE CANTIDAD
NO PONDERADOS
n
n
Sauerbeck
S
p



Ii
i 1

i 1
n
Pi 0
n
Sq 
Bp 

i 1

Ii

i 1
n
Q it
Qi0
n
n
n
Bradstreet-Dûtot
n
n
Pit

Pit

Pi 0
i 1
n
Bq 
i 1

Q it

Qi0
i 1
n
i 1
PONDERADOS
n
Laspeyres
(Wi=PioQi0)
Lp 
n

Pit Q i 0

Pi 0 Q i 0
i 1
n
Lq 

Pit Q it

Pi 0 Q it
i 1
n
Pq 
i 1
E
p

Fp 

Q it Pit

Q i 0 Pit
i 1
n
n

Pit ( Q i 0  Q it )

Pi 0 ( Q i 0  Q it )
i 1
n
Eq 
i 1
Fisher
Q i 0 Pi 0
i 1
n
Edgeworth
(Wi= Q i 0  Q it )

n
n
Pp 
Q it Pi 0
i 1
n
i 1
i 1
Paasche
(Wi=PioQit)

L p Pp

Q it ( Pi 0  Pit )

Q i 0 ( Pi 0  Pit )
i 1
n
i 1
Fq 
L q Pq
Propiedades
• Existencia
• Identidad
• Inversión
• Circular
I
0
t
1

0
It
; I0It  1
t
0
Circular
Modificada
I0It It'  1
t
t'
0
I 0 I t I t ' I t ''  1
t
t'
t ''
0
x it '  (1  k ) x it
• Proporcionalidad
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
I 
'
i
x it '
xi 0

(1  k ) x it
xi 0
 (1  k ) I i
Índices en cadena: como consecuencia de la Pdad
Circular Modificada podemos expresar un determinado valor para un
periodo dado, respecto a un periodo base, en términos de sus enlaces
relativos. La base de cada índice es siempre el periodo precedente,
cada uno representa una comparación porcentual respecto al periodo
anterior
I  I I I I I I
6
0
1 2
0 1
3 4
2 3
5
4
6
5
Enlace y cambio de base (evita la pérdida de
representatividad de los índices al alejarnos del periodo base)
I 
i
h
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
I
I
i
0
h
0
I 
h
h
I
h
0
I
I
i
0
h
0
Enlace técnico entre las dos series
Deflactación
Paso de una serie de valores corrientes a constantes,
eliminando la influencia de los precios
Vt
V t  Pit Q it
Valor nominal de una
variable en el
momento “t”
Deflactor
PQ
it
i0
i0
Qi0
i 1
n
P
i 1
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
n
n
Lp 
Valor real de una
variable en el
momento “t”
Pp 
PQ
it
it
i0
Q it
i 1
n
P
i 1
Si se puede utilizar este es el
mejor deflactor
Índice de precios al consumo
(IPC)
- El
IPC se calcula mensualmente por el Instituto Nacional de Estadísticas (INE).
- Refleja la evolución de los precios para la familia media Española
- Es un índice de Laspeyres que compara el valor cada mes de un conjunto de artículos
con su valor en el período de referencia; éste se denomina Laspeyres encadenado
- El período de referencia se modifica aproximadamente cada 10 años, para tener en
cuenta los cambios en la estructura del consumo de la población española.
- La distribución de los gastos de las familias (o ponderaciones) se estima realizando una
encuesta que se conoce como Encuesta de presupuestos Familiares (EPF)
- Describe la evolución de los precios de consumo en un país a lo largo del tiempo.
- El porcentaje de variación o de crecimiento del IPC se puede calcular para cada año,
mes, etc., utilizando el índice de precio relativo:
 It


 1   100

Estadística Económica
 I t 1

2007-2008. Sara Mateo.
Índice de precios al consumo
(IPC)
IPC, base 2006. Ponderaciones (Fuente INE)
Grupos
Año 2006, IPC base 2001
Alimentos y bebidas no alcohólicas
Año 2007, IPC base 2006
22,28
22,06
Bebidas alcohólicas y tabaco
3,07
2,82
Vestido y calzado
9,25
9,03
Vivienda
10,71
10,36
Menaje
6,17
6,15
Medicina
2,72
2,83
14,91
14,89
Comunicaciones
3,28
3,58
Ocio y cultura
6,78
7,11
Enseñanza
1,68
1,6
11,45
11,55
7,72
8,02
Transporte
Hoteles, cafés y restaurantes
Otros bienes y servicios
General
100
100
Dada una serie de observaciones periódicas ordenadas respecto al
tiempo de una variable económica Y.
Y1 , Y2 , Y3 , ........., Yt  2 , Yt 1 , Yt
Variación absoluta es la diferencia entre las variables Y de dos periodos consecutivos:
V a b s  Y k    Y k  Y k  Y k 1
S i  Y k  0  evo lu ció n crecien te
La significación importante es la del signo:
S i  Y k  0  evo lu ció n está tica
S i  Y k  0  evo lu ció n d ecrecien te
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
La Tasa de Variación del periodo t, viene signada y determinada por:
Yk 
 Yk
Y k 1

Y k  Y k 1
Y k 1

Yk
1
Y k 1
Suele darse en tantos por 1; pero se puede también detallar en
tantos por ciento, lo que se consigue simplemente multiplicando
por 100.
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
Tasas de variación ……… en Diciembre del año t:
m ensual 
trim estral 
sem estral 
anual 
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
T1 
D ic t
1
N ov t
T3 
D ic t
T6 
D ic t
T1 2 
D ic t
1
Set t
1
Jun t
D ic t  1
1
T1  Y k  
Yk
1
Y k 1
T1  1 
Yk
Y k 1
Y k  Y k  1  1  T1 
Yk  Yk 1 1  T1   Yk  2 1  T1  1  T1   Y k  2 1  T1  
2
 Yk  3 (1  T1 )  .....  Y1 (1  T1 )
3
Tk 
Yk
 Y0 (1  T1 )
k
Y k  Y0 1  T k 
1
Y0
Y k  Y0  1  T1 
k 1
k
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
1  Tk   1  T1 
k
T k   1  T1 
12
1
Las tasas de periodos inferiores a un año, “j”, elevadas a
anuales seguirán la fórmula:
12
T  1  T j 
1
j
j
1
Las más frecuentes son:
trimestral
Tasa de variación ….…. elevada a anual:
4
Cuatrimestral T  1  T 4   1
1
4
semestral
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
T  1  T3   1
1
3
3
T  1  T6   1
1
6
2
TASA MEDIA DE VARIACIÓN
T1 ( 1 ) 
Y1
1
Y0
TASA MEDIA ANUAL ACUMULATIVA
Tm 
Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
n
Yt
Y t 1
1
Descargar

Document