Maestría en Gestión Financiera
MAGEFI
Matemáticas Financieras
MSc. Manuel Calancha Castillo
PROGRAMA GENERAL
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Interés Simple
Descuento Bancario y Equivalencia
Financiera
Interés Compuesto y Nuda Propiedad
Anualidades de Imposición
Anualidades de Amortización
Métodos de Depreciación
Bibliografía

BLANK Y TARQUIN
INGENIERIA ECONOMICA,
Editorial Mc Graw Hill, México, México, c1988, 558p.

MOKATE, Karen Marie EVALUACION FINANCIERA DE
PROYECTOS DE INVERSION, Editorial Universidad de Los
Andes, Santafé de Bogotá, D.C., Colombia, c1998, 298p.

PORTUS, Lincoyan MATEMATICAS FINANCIERAS, Editorial
Mc Graw Hill, México, México, c1983, 480p.

ROSS, Stephen, y otros FINANZAS CORPORATIVAS,
Editorial Mc Graw Hill, 5ta. Edición, México, México, c1999,
1049p.
INTERES SIMPLE
Interés Simple

Es el interés que periodo tras periodo se
aplica siempre sobre la misma cantidad
de capital.
• El capital prestado no crece porque los
•
intereses no se agregan al capital.
Por tanto, como el capital permanece, el
interés también es constante.
Simbología
Co = Capital prestado
n = número de periodos de tiempo
i = tasa o tipo de interés = %/100
I = Interés simple
Cn = Monto a interés simple
Deducción de la Fórmula
$ 1 gana al cabo de 1 año un interés i
$ 1 gana el cabo de n años un interés n.i
Co gana al cabo de n años un interés Co.n.i
De donde:
I = Co.n.i
Fórmula para periodos
fraccionarios
Si
i = anual
y:
n= años
entonces
I = Co.n.i
n= semestres
entonces
I = Co.n.i/2
n= cuatrimestres entonces
I = Co.n.i/3
n= trimestres
entonces
I = Co.n.i/4
n= meses
entonces
I = Co.n.i/2
n= días
entonces
I = Co.n.i/360
Ejemplo
Hallar el interés que producirá un capital
de Bs. 15.000 si se lo presta al 22%
anual por 180 días:
Datos
Co = Bs.15.000 n = 180 días i = 0,22
anual

I = 15.000*180*0,22/360 = Bs.1.650,00
Ejemplo 2
A qué tasa de interés fue prestado un
capital de Bs. 35.000 si al cabo de 9
meses el interés producido es de Bs.
5.000?:
Datos
i= I/(Co*n/12)
Co = Bs.35.000 n = 9 meses I = 5.000
i = 5.000/(35.000*9)*12 = 0,1905
o sea 19,05%

Cn = Co (1+i)^n
Ejemplo 3

Dos capitales son prestados a 90 y 120 días
respectivamente, produciendo un interés total de Bs.
7.500. Si la tasa de interés es del 15% anua y el primer
capital es la mitad del segundo:
a.
b.
Hallar la cuantía de los capitales
Hallar el interés producido por cada capital
Solución: I1 + I2 = 7.500
además: Co1= ½ Co2
Monto a Interés simple

El monto es la suma del capital más el
interés devengado a una determinada
fecha.
Cn = Co + I
pero:
I = Co*n*i/360
o sea:
Cn = Co + Co*n*i/360
De donde:
Cn = Co*(1-ni/360)
Ejemplo 1:

En cuánto se convertirá un capital de Bs.
50.000 si se lo presta al 24% anual al cabo
de 270 días?

Datos: Co = 50.000 n = 270 días i=0,24 anual

Cn = 50.000*(1+270*0,24/360) = 50.000*1,18

Cn = Bs. 59.000,00
Ejemplo 2:

Dos capitales son prestados a 120 y 200
días respectivante, produciendo un monto
total de Bs. 122.000. Si la tasa de interés
es del 22% anual y el primer capital es 3
veces el segundo:
a. Hallar la cuantía de los capitales
b. Hallar el monto producido por cada capital
Solución: Cn1 + Cn2 = 122.000
además: Co1= 3 Co2
Ejemplo 3:

Dos capitales de Bs. 15.000 y Bs.
25.000 son prestados a 90 y 150 días
respectivamente, produciendo un
monto total de Bs. 45.000. Si la tasa
del primer capital es 5% mayor a la del
segundo capital:
a.
b.
Hallar la tasa de interés aplicada a cada capital
Hallar el monto producido por cada capital.
Aplicaciones del Interés Simple
a.
En cuentas de Ahorro
It = ip/365*ΣSr*nr
´
Interés que se debe abonar para cerrar la cuenta.

En cuentas Corrientes
It = ip/365*ΣSr*nr - ia/360*ΣRr*nr
Si It es mayor que cero, se abona. Si It es menor que cero se debita.
Ejemplo 1
Cerrar al 30 de junio de 2008 la cuenta de ahorro del
Sr. Juan Pinta Paredes, cuyo movimiento fue el
siguiente:
Saldo 1ro de enero de 2008:
Bs. 32.000
retiro 24 de enero de 2008:
Bs. 8.000
Depósito 10 de febrero de 2008:
Bs. 6.500
Retiro 25 de febrero de 2008:
Bs. 4.500
Retiro 15 de marzo de 2008:
Bs. 7.500
Depósito 10 de abril de 2008:
Bs. 10.000
Retiro 27 de mayo de 2008:
Bs
8.500
La tasa de interés que paga el banco es del 8% anual.
Ejemplo 2
Cerrar al 25 de noviembre de 2007 la cuenta de
corriente ahorra de la Sra. Linda Vaca de Toro, cuyo
movimiento fue el siguiente:
Saldo 1ro de julio de 2007:
Bs. 32.000
Retiro 14 de julio de 2007:
Bs. 40.000
Depósito 10 de agosto de 2007:
Bs. 16.500
Retiro 25 de agosto de 2007:
Bs. 30.500
Depósito 15 de septiembre de 2007:
Bs. 27.000
Retiro 10 de octubre de 2007:
Bs. 10.000
Depósito 27 de mayo de 2007:
Bs
18.500
La tasa pasiva es 8% anual. La tasa activa del 18% anual.
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