FÍSICA MECÁNICA
Prof: Ángel Arrieta Jiménez
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La cantidad de movimiento o momento lineal, es una
magnitud física de carácter vectorial y viene dada por el
producto de la masa del cuerpo por su velocidad.
Cuerpo
Cuerpoen
enmovimiento
reposo
p  mv
Eje y
v  0
v
ap  0
F
Eje x
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p  mv
v
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Si una partícula o cuerpo se mueve en una dirección
arbitraria, entonces el momento lineal, como magnitud
física vectorial que es, tendrá tres componentes.
 Px  m v x

P  m v   Py  m v y

P

m
v
 z
z
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Sistema formado por dos partículas aisladas
F2 1 F
12
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p1 f  m 1 v1 f
v1 f
p2 f  m 2 v2 f
Veamos lo que pasa mas en detalle
v2
f
F 2 1   F1 2
F2 1 F
12
Donde:
F21 
dp1

p1i  m1v1i
v1i
dt
dp1

dt
p2i  m 2 v2i
v2i
F12 
y

dp1
d
dt
dt
dp 2
dt

dp 2
dt

dp2
 p1 
0
dt
p2   0
 PT o ta l  p1  p 2  C te
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Casos 1
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Y
Antes de la colisión
v1i
Solución
Después de la colisión
v2i  0
V
X
PA  p1i  p 2 i   m1v1i  iˆ
PD    m 1  m 2  V  iˆ
0
Por el PCML
PA  PD
 m 1 v1 i    m 1  m 2  V
V 
m 1 v1 i
 m1  m 2 
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Casos 2
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Y
Solución
Después de la colisión
Antes de la colisión
v1i
V
v2i
X
PA  p1i  p 2 i   m1v1i  m 2 v 2 i  iˆ
PD    m 1  m 2  V  iˆ
Por el PCML
PA  PD
 m 1 v1 i  m 2 v 2 i    m 1  m 2  V
V 
 m1 v1i  m 2 v 2 i 
 m1  m 2 
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Casos 3
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Y
Solución
Después de la colisión
Antes de la colisión
v1i
V
v2i
X
PA  p1i  p 2 i   m1v1i  m 2 v 2 i  iˆ
PD    m 1  m 2  V  iˆ
Por el PCML
PA  PD
 m 1 v1 i  m 2 v 2 i    m 1  m 2  V
V 
 m1 v1i  m 2 v 2 i 
 m1  m 2 
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F
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Antes de la colisión
pi  m vi
vi
Después de la colisión
p f  mv f
vf
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F
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Antes de la colisión
pi  m vi
vi
Después de la colisión
p f  mv f
vf
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F
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Antes de la colisión
Después de la colisión
pi  m vi
vi
p f  mv f
vf
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I  p  F t
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1. Una pelota de masa m golpea una pared con una velocidad v a un
ángulo θ con la superficie y rebota con la misma velocidad y
ángulo. Si la esfera está en contacto con la pared durante un
tiempo t, ¿Cuál es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre
la pelota?
m


m
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Solución
Antes de la colisión
Después de la colisión
v y  v co s 
v
v y  v cos 
m
v x  vsen
v


m


v x  vsen
Pf  p xf  p yf   m vsen iˆ  m v cos  ˆj
Pi  p xi  p yi  m vsen iˆ  m v cos  ˆj
Seguidamente tenemos:
 P  P f  Pi
Pero :
Finalmente:

 
  P   m vsen iˆ  m v cos  ˆj  m vsen iˆ  m v cos  ˆj
I   P   2 m vsen iˆ
F 
Además:
I  F t
 2 m vsen ˆ
i
t

  P   2 m vsen iˆ
 F  t   2 m v s e n iˆ
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NATURALEZA DE LA LUZ