Universidad Interamericana - Bayamón
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Segundo Taller de Robótica
Educativa
usando LEGO Mindstorms
Education NXT Base Set
Dr. Omar Meza
Verano – 2013
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 Estándares
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GEARS
PIÑON
CORONA
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GEARS
SUBIR A LA MONTAÑA MÁS ALTA!
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GEARS
SUBIR A LA MONTAÑA MÁS ALTA!
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 ¿Qué es un Engranaje?
 Un engranaje es una rueda con dientes y se
conecta a otros engranajes.
 Los engranajes cambian:
 La velocidad
 El par o torque
 La dirección de los ejes de rotación.
 Los engranajes se usan para:
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 Acelerar o frenar el robot
 Hacer más fuerte o más débil el robot
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 Los Gears en el NXT Set
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 Tipo de Engranajes
Engranajes Solidarios
Engranajes Libres
Engranajes Cónicos
Correas y Poleas
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Engranajes
Sin fin
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 Engranajes Solidarios
 El tipo más “común” de Engranaje, una rueda
con dientes.
Hacen tres cosas:
1. Cambian la velocidad
angular
2. Cambian el torque
3. Cambian la dirección
Engranaje de
40 dientes
Engranaje de
8 dientes
 Asegúrate de que no haya mucha fricción
entre los engranajes y la barra. Los Engranajes
deben girar libremente.
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Cambio de Dirección
Reducción de Velocidad
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 Relación de Transmisión rt
 La relación de transmisión entre engranajes es
la razón del número de dientes en un par de
engranajes.
8 dientes
40 dientes
 Razón de Engranajes: 40 a 8 ó, simplificando,
5 a 1.
 Eso significa 5 vueltas del engranaje chico
para una vuelta del engranaje grande.
Inténtalo!
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 La relación de transmisión nos dice como
cambian la velocidad y el torque en un par
de ejes de rotación.
 Si da 5 vueltas el engranaje de 8 dientes por
una vuelta del de 40 dientes, eso significa que
el engranaje de 40 dientes rotará 5 veces más
lento que el de 8.
 PERO, también significa que el eje del
engranaje de 40 dientes tiene 5 veces más
torque (moment - fuerza de rotación) que el
eje del engranaje de 8 dientes.
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 Relación de Transmisión rt
rt 
Z1
Z2

2
1

rt 
T1
Engranajes - Poleas
T2
1
Engranajes Sin Fin
Z
Donde: Z= Número de Dientes,  = velocidad angular y
T= torque
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 Arreglo para: Incrementar la Velocidad
Angular y Reducir el Torque
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 Arreglo para: Reducir la Velocidad
Angular e Incrementar el Torque
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 Engranajes Libres
 Un engranaje libre es un
interpuesto entre dos engranajes.
engranaje
Engranaje Libre
¿Cuántas vueltas tiene que dar el engranaje de 8
dientes de la izquierda para que el engranaje de 8
dientes de la derecha dé una vuelta?
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 Respuesta: 1!
 Es como si ambos engranajes de 8 dientes,
estuviesen directamente conectados.
Los engranajes libres NO cambian la
razón de engranajes.
Los engranajes libres …
1. Dan lugar a que ambos
engranajes de 8 dientes giren en
la misma dirección.
2. Agregan
espacio
entre
engranajes.
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Aumento de Espacio
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 Engranajes Cónicos
 Engranajes Cónicos son engranajes solidarios
que se conectan en un ángulo de 90 grados.
Las reglas para la razón de engranajes es la misma
pero,
ahora
los
ejes
de
rotación
son
perpendiculares.
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 Engranajes Sin Fin
 Engranajes
especiales.
sin
fin
tienen
propiedades
1. Los ejes son perpendiculares,
como los Engranajes Cónicos .
2. ¿Cuántas vueltas tiene que dar
el engranaje sin fin para que el
otro engranaje dé una vuelta?
RESPUESTA: 24!
 El engranaje sin fin es como un engranaje de
1 diente! .Esto dá lugar a una gran relación de
transmisión.
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 Poleas y Correas
 Poleas y Correas están relacionadas con los
engranajes. Cambian la velocidad y el par,
pero con unas pocas diferencias ...
1. Las poleas transfieren su fuerza
por la fricción de las correas, y
no por contacto directo como
los engranajes.
2. Esto significa que las correas
pueden deslizarse.
3. A diferencia de los engranajes,
las poleas giran en la misma
dirección.
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 Las correas pueden trasferir su energía a
grandes distancias.
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Como los engranajes, sin embargo, las correas
y poleas tienen una “relación de transmisión.”
Es la razón del diámetro de las poleas.
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Misma de Dirección
Aumento de Velocidad
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Actividad 6
Engranajes
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 Integración de Conceptos
 Ciencias:
 Energía,
velocidad
engranajes.
 Matemáticas:
 Fracciones, ángulos.
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angular,
torque,
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 Objetivos
 Objetivo Conceptual:
 Diferencias entre los diferentes tipos de engranajes
 Calcular la relación de transmisión en engranajes y
poleas
 Objetivo Procedimental:
 Construir sistemas de engranajes y poleas.
 Cambiar la dirección y velocidad .
 Incrementar o reducir el torque.
 Objetivo Actitudinal:
 Reconocer la posibilidad de reducir la velocidad y
potencia de un sistema.
 Trabajar en armonía con sus compañeros de mesa.
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 Materiales
1. Robot LEGO Mindstorms
2. Hoja de Trabajo
3. Calculadora
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 Procedimiento
1. Construir los siguientes sistemas de engranajes

ENGRANAJE SOLIDARIO
(coloque topes
por atrás)
Barra de 1x16
Eje #6
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Engranaje de
8 dientes
30
Engranaje de
40 dientes
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
ENGRANAJE LIBRE
Engranaje Libre
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
ENGRANAJES CÓNICOS
Engranajes Cónicos
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
ENGRANAJE SIN FIN
Barras de1x6
1
Golilla mediana
4
Eje #6
2 placas de 1x4
3
2
Engranaje de 24 dientes
Barra de 1x4
Engranaje sin fin
5
Golilla grande
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Eje #10
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
POLEAS Y CORREAS
Poleas
Correa
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 Análisis de Resultados – Assessment
Sistemas de Engranajes





ENGRANAJE SOLIDARIO
ENGRANAJE LIBRE
ENGRANAJES CÓNICOS
ENGRANAJE SIN FIN
POLEAS Y CORREAS
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ENGRANAJE SOLIDARIO
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ENGRANAJE LIBRE
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ENGRANAJES CÓNICOS
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ENGRANAJE SIN FIN
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POLEAS Y CORREAS
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Actividad 7
Robot Montañista
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 Aplicación de Engranajes
Construir un robot que utilice engranajes para
potenciar su habilidad de subir una rampa o
montaña.
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 Procedimiento: Robot 1
Paso 1: Chasis del Robot(Construir dos sets)
b
a
c
d
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Paso 1: Chasis del Robot(Construir dos sets)
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Paso 1: Chasis del Robot(Construir dos sets)
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Paso 2: Sistema de Engranajes (Construir dos sets)
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Paso 2: Sistema de Engranajes (Construir dos sets)
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Paso 3: Sistema de Rueda Delantera (Construir un set)
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Paso 3: Sistema de Rueda Delantera (Construir un set)
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Paso 4: Ensamblaje
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Paso 4: Ensamblaje
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Paso 5: Probar el Robot a diferentes ángulos de inclinación
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 Procedimiento: Robot 2
Paso 1: Sistema de Engranaje (Construir dos sets)
b
a
c
d
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e
g
f
h
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Paso 2: Chasis del Robot
a
b
c
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g
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Paso 3: Ensamble
a
c
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d
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Paso 4: Probar el Robot a diferentes ángulos de inclinación
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 Referencias
1. NXT programs.com: a free web resource for
building and programming
http://www.nxtprograms.com/
2. The NXT STEP - Lego Mindstorms NXT Blog
http://www.thenxtstep.blogspot.com/
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¿Preguntas?
Comentarios
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GRACIAS
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MAE 241 –Statics Fall 2006 Jacky C. Prucz