Sección 2.2
Ecuaciones con
Literales y
Fórmulas
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Ecuaciones con Literales
Una equación literal de primer grado es una ecuación
que contiene más de una variable para resolver. Al final
queda expresada la variable deseada en términos de las
demás.
Ejemplo
Resuelve para x.
3y + 6x = 4
6x = 4 – 3y
x 
4  3y
Restar 3y a ambos lados.
Divide cada lado entre 6.
6
Esto es una expresión
racional que se puede
simplificar.
x = 4/6 – 3y/6
x = 2/3 – y/2
Procedimiento para Resolver Ecuaciones
Literales de Primer-Grado (Lineales)
Remover símbolos de agrupación (propiedad distributiva).
2. Si hay fracciones, multiplicar ambos lados de la ecuación por
el mínimo común múltiplo (LCD) de los denominadores.
3. Combinar términos semejantes, cada vez que sea posible.
4. Sumar o restar términos de la variable deseada a ambos
lados de la igualdad para ubicar todos los términos de esta
variable en el mismo lado de la igualdad.
5. Sumar o restar términos apropiados a ambos lados de la
igualdad para obtener los otros términos en el lado opuesto
de la igualdad.
6. Dividir ambos lados por el coeficiente de la variable deseada.
7. Simplifica la solución, cuando sea posible.
1.
Ejemplo
Resuelve la fórmula del área del trapezoide para c.
A 
A 
1
2
1
2
a(b  c )
ab 
1
ac
2
1

1

2 A  2  ab   2  ac 
2

2

2 A  ab  ac
2 A  ab  ac
2 A  ab
c
a
Ejemplo (usando la fórmula anterior)
c 
2 A  ab
a
Ejemplo de una aplicación
m
k
Una formula maritima es :
1 .1 5
m es la velocidad del barco en millas por hora, y k es la
rapidez del barco en nudos (millas nauticas por hora).
a.) Resuelve la fórmula para m.
m  1 .1 5 k
Multiplica ambos lados por 1.15.
b.) Halla la velocidad del barco en millas por hora de un
barco si su rapidez es de 29 nudos.
m  1 .1 5(2 9 )
Sustituye 29 por k.
m  3 3 .3 5
El barco viaja a 33.35 mph.
Ejemplo
5(2 a x  3 y )  4 a x  2( a x  5 )
Resuelve para x.
5(2 a x  3 y )  4 a x  2( a x  5 )
1 0a x  1 5 y  4a x  2a x  1 0
6a x  1 5 y  2a x  1 0
6a x  2a x  1 5 y   1 0
4ax  10  15 y
4ax
4a

x 
10  15 y
4a
10  15 y
4a
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