TALLER DE
MODELOS MATEMÁTICOS
CALENTAMIENTO GLOBAL:
ACTIVIDAD DE CONTINUIDAD
CONTEXTO
TIERRA
ATMÓSFERA ESPACIO
Modelo de la temperatura media global
I: Radiación que llega del Sol
RADIACIÓN
SOLAR
I
I
E2 -  E2
: Fracción reflejada de I (albedo)
0,5 E1
A: Energía absorbida por la tierra
E2: Energía emitida por la tierra
 E2
E1
: Fracción absorbida por la
atmósfera (efecto invernadero)
E1: Energía absorbida por la
atmósfera
0,5 E1: Energía emitida por la
atmósfera hacia abajo
A = I – I
E2
0,5 E1
RADIACIÓN
TERRESTRE
0,5 E1: Energía emitida por la
atmósfera hacia arriba
CONTEXTO
Modelo de la temperatura media global
TIERRA
ATMÓSFERA ESPACIO
EN EQUILIBRIO, TODA LA ENERGÍA QUE ENTRA DEBE SER IGUAL A LA QUE SALE
RADIACIÓN
SOLAR
I
I
E2 -  E2
0,5 E1
 E2
A = I – I
E2
E1
0,5 E1
RADIACIÓN
TERRESTRE
I + E2 -  E2 + 0,5 E1
 E2 = E1
+ 0,5 E1I + E2
CONTEXTO
Modelo de la temperatura media global
EN EQUILIBRIO, TODA LA ENERGÍA QUE ENTRA DEBE SER IGUAL A LA QUE SALE
Solución
 E 2 = E1
Sabemos que la cantidad de energía que emite un cuerpo
depende de su temperatura:
E2 =  T4
+ 0,5 E1I + E2
+ 0,5  E2I + E2
donde  = 5,57 10-8 W m-2 K-4
Entonces, la temperatura de la tierra es igual a:
-I = E2 - 0,5  E2
pero-I
 = E2 (1 - 0,5 )
E2 = / (1 - 0,5 )
T = (E2/)1/4
INSTRUCCIONES
Modelo de la temperatura media global
 Ir a la la hoja de cálculo llamada TemperaturaMediaGlobal.xls
 Los valores iniciales de los parámetros I,  y  son:
I = 344 W/m2
= 0,3
= 0,75
 Primer experimento. Dejando fijos los parámetros I y , cambiar
los valores del parámetro  anotar en la Tabla C1 y graficar en
el papel milimetrado.
 Segundo experimento. Dejando fijos los parámetros I y ,
cambiar los valores del parámetro  anotar en la Tabla C2 y
graficar en el papel milimetrado.
 Tercer experimento. Dejando fijos los parámetros  y ,
cambiar los valores del parámetro  anotar en la Tabla C3 y
graficar en el papel milimetrado.
Modelo de la temperatura media global
PREGUNTAS
• ¿Qué significa que el albedo sea igual a cero? ¿Qué
temperatura media global del planeta tendríamos?
• ¿Si el albedo es 1, qué temperatura media global
observaríamos? ¿Por qué?
• ¿Qué pasaría si no hubiesen gases invernaderos?
¿Qué temperatura media global tendríamos?
• ¿y si los gases invernaderos no dejaran escapar la
radiación terrestre? ¿Qué temperatura media global
observaríamos?
Modelo de la temperatura media global
PREGUNTAS
• ¿En qué situación el parámetro I sería igual a cero?
¿Cómo se podría aumentar el valor de I?
• Si el efecto invernadero aumenta de 0,75 a 0,85,
¿cuánto debería aumentar el albedo para que la
temperatura media global se mantenga cercana a 15°C?
• ¿Cómo podemos estar seguros que el efecto
invernadero aumentará a 0,85 hacia fines del siglo XXI?
Si quieres saber más …
• No sólo la reflexión en la parte más alta de nubes de gotas de
agua o de polvo es importante. También lo es la reflexión en
cualquier superficie, por ejemplo, en la nieve, la arena de un
desierto, o las copas de los árboles. En geofísica, esta reflexión
de la luz del sol se conoce como albedo.
• Si quieres saber más sobre el efecto de las nubes y aerosoles
en la luz, averigua sobre el proceso físico conocido como
difracción.
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Taller Modelos Matematicos