DRIVES DE AC
PARA
MOTORES DE
INDUCCION Y
MOTORES
SINCRÓNICOS
La función de un DRIVE de C. A. es arrancar el
motor y controlar su velocidad.
El arranque en motores de inducción se debe
realizar de tal manera que no provoque
perturbaciones en el alimentador (caídas de
voltaje) que hagan funcionar mal a otros equipos
conectados al mismo alimentador.
Para no provocar caídas de voltaje excesivas se debe
limitar la corriente de arranque, pero cuidando que no
se afecte al arranque del motor.
En muchas ocasiones no se necesita un DRIVE y
se puede usar un arrancador que limite la corriente
de arranque.
Existen varios mecanismos que se pueden
implementar para reducir la corriente que el motor
toma en el arranque:
a.- Insertar impedancias en serie en las líneas del
motor.
b.-Usar un transformador o auto-transformador
para reducir el voltaje aplicado al motor.
c.- En motores diseñados para que sus
embobinados operen conectados en DELTA se
puede implementar un arranque con los
embobinados
inicialmente
conectados
en
ESTRELLA y luego cambiar a DELTA.
d.- En motores de rotor devanado se puede
arrancar con resistencias en serie con el rotor.
Para comprender como se afecta al motor al
implementar estas técnicas de arranque se debe
entender como afectan a la característica del
motor, en particular a la característica corriente
del estator versus velocidad y par del motor
versus velocidad .
Lo anterior se puede determinar mediante el
análisis del circuito equivalente del motor.
CIRCUITO EQUIVALENTE DE MOTOR DE INDUCCIÓN
Rs
jX s
jX r
R r /s
V LN
ws 
jX m
C IR C U IT O E Q U IV A L E N T E P O R
F A S E D E L M O T O R D E IN D U C C IÓ N
s
4 f
P
ws  wm
ws
Rs ES LA RESISTENCIA DE LA BOBINA DEL ESTATOR
Xs ES LA REACTANCIA DE DISPERSIÓN DE LA BOBINA DEL ESTATOR
Rr ES LA RESISTENCIA DEL EMBOBINADO DEL ROTOR REFERIDA AL
ESTATOR
Xr ES LA REACTANCIA DE DISPERSION DEL EMBOBINADO DEL ROTOR
REFERIDA AL ESTATOR
XM ES LA REACTANCIA DE MAGNETIZACIÓN DEL MOTOR
El circuito equivalente
R
jX
jX
R
se puede desglosar
para
separar
la
Is
Ir
V LN
R (1 -s )/s
jX
Im
potencia en el rotor en
dos
partes:
las
C IR C U IT O E Q U IV A L E N T E P O R
pérdidas de cobre en
F A S E D E L M O T O R D E IN D U C C IÓ N
el rotor y la potencia
convertida de eléctrica
a mecánica.
Psu =3 Rs I12 = Pérdidas de cobre en el estator
s
s
r
m
r
r
Pru=3 Rr Ir2 = Pérdidas de cobre en el rotor
Pd =3 Rr (1-s)/s Ir2 = Potencia convertida ( eléctrica a
mecánica)
(1  s) 2
Psalida  3R r
I r  Pperdrotaci onales
s
Pg =3 Rr /s Ir2 = Potencia que cruza del estator al rotor
Pentrada = 3 VLN Is Cos <VnlIs
h Eficiencia Psalida/Pentrada
La impedancia del motor se puede obtener de:
Rr
(
Z m  R s  jX s 
s
Rr
Z m arr  R s  jX s 
Is 
V LN
Zm
 jX r )(jX
)
m
Para cualquier
 jX r  jX
s
(R r  jX r )(jX
m
m
)
R r  jX r  jX m
I sarr 
s
V LN
Z marr
Para arranque
s  1 
Una vez calculada la potencia convertida
se puede calcular el par interno
Td  Par interno
Pd


wm
Pg
ws
También se puede calcular el par
de salida
Tsalida 
Psalida
wm
Si este proceso se realiza en forma repetitiva para
diferentes valores de Wm se pueden obtener
características de corriente de estator (Is) y Par
interno contra velocidad
P a r in te rn o d e M o to r a v o lta je n o m in a l
P ar a voltaje nom inal
T /T n o m in a l
5
4
3
2
Zona de
operación
como de
Generador
W ro to r/W s
1
0
-1.0
-0.5
Zona de
Frenado
-1 0.0
-2
-3
-4
-5
-6
0.5
1.0
1.5
2.0
Zona de
operación
como Motor
-7
Se han normalizado tanto el par como la velocidad
C o rrie n te n o rm a liz a d a d e l M o to r
C orriente del es tator a voltaje nom inal
Is/In o m in a l
9
8
7
6
5
4
3
2
W ro to r/W s
1
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Si no se conocen los parámetros del circuito
equivalente se puede determinar la impedancia del
motor en el arranque con la letra de código y el factor
de potencia en el arranque. La letra de código indica
los KVA de rotor bloqueado por caballo de salida.
KVA de rotor bloqueado = Rango de tabla * HP de motor
I arranqueaV
N
Z marr 

KVA
de rotor bloqueado
KVA
VN
nominales
;  marr  Cos
LN
I arranqueaV
I nominal
N
-1
f.p.
arr
LETRA DE
CODIGO
RANGO DE: KVA DE
ROTOR BLOQUEADO
POR HP
CODIGO
RANGO DE: KVA DE
ROTOR BLOQUEADO
POR HP
A
B
C
D
E
F
G
H
J
0.00 A 3,14
3.15 A 3.54
3.55 A 3.99
4.00 A 4.49
4.50 A 4.99
5.00 A 5.59
5.60 A 6.29
6.30 A 7.09
7.10 A 7.99
L
M
N
P
R
S
T
U
V
9.00 A 9.99
10.00 A 11.19
11.20 A 12.49
12.5 A 13.99
14.0 A 15.99
16.0 A 17.99
18.0 A 19.99
20.00 A 22.39
22.4 Y MAYOR
K
8.00 A 8.99
LETRA DE
ARRANQUE CON IMPEDANCIA EN SERIE
Z
S
L1
T1
R
Z
T2
S
L2
IN D U C T IO N
MOTOR
R
Z
L3
S
T3
R
Se inicia el arranque cerrando los contactos
S, y después de un atraso de tiempo se
cierran los contactos R y luego se pueden
abrir los contactos S
Si el motor se conecta directamente al voltaje
nominal se obtiene:
I SA R R VN
ISARRVN =
V NLN
Z m a rr
V N LN
Z m arr
Si se conecta el motor con impedancia en serie
se obtiene:
I SA R R Z E
Ze
V NLN
Z m a rr
I S A R R ZE =
V N LN
Z m arr  Z e
Se puede usar una impedancia externa, tanto usando
resistencia como reactancia. Dependiendo de las
características del alimentador puede convenir mas
usar una que la otra.
La impedancia del motor en el arranque se puede
separar en parte real y parte reactiva.
Rmarr = Zmarr f.p.arr
Z total 
Z total 
VN
I arranque
Xmarr = Zmarr * Sen (Cos-1 f.p.arr )
LN
 Z e  Z marr
deseada
(R e  R marr )  (X e  X marr )
2
2
Si se desea agregar REACTANCIA en serie (Re=0)
Xe 
Z
2
total
R
2
marr
 X marr
Si se desea agregar RESISTENCIA en serie (Xe=0)
Re 
Z
2
total
X
2
marr
 R marr
C o rrie n te d e M o to r c o n Im p e d a n c ia s e rie c o n
e s ta to r
C orriente a voltaje nom inal
Is/In o m in a l
C orriente c on R e
C orriente c on Xe
9
8
7
6
5
4
3
2
1
W ro to r/W s
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
LOS VALORES DE RE Y XE SE SELECCIONARON
PARA REDUCIR LA CORRIENTE DE ARRANQUE A
LA MITAD
P a r d e M o to r c o n Im p e d a n c ia s e rie c o n e s ta to r
P ar a voltaje nom inal
-1.0
T /T n o m in a l
-0.5
5
4
3
2
1
0
-1
-2 0.0
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
P ar c on R e
0.5
P ar c on Xe
1.0
1.5
2.0
W ro to r/W s
Con impedancia en serie si la corriente de
arranque se reduce a la mitad el par de arranque
se reduce a una cuarta parte.
Caída de voltaje en alimentadores
La caída de voltaje en alimentadores depende de la
impedancia del alimentador y de la corriente que circula
por el mismo.
A bajos voltajes el efecto resistivo es importante.
A altos voltajes predomina el efecto inductivo.
DV= Z I = (r + j x) (Iw +Ivar)
donde:
Iw es la parte de la corriente que suministra potencia
promedio
Ivar es la parte de la corriente correspondiente a la
potencia
reactiva.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Caso de alimentador resistivo
Iw
VL
Vs
Ivar
r Iw
DV
r Ivar
En este caso la corriente Iw provoca
una caída en fase con el voltaje de la
fuente, y la corriente Ivar no altera
significativamente la magnitud del
voltaje en la carga, solo altera su ángulo
de fase.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Caso de alimentador inductivo
Iw
Ivar
Vs
jx Iw
DV
jx Ivar
DV
VL
En este caso lo corriente Ivar produce la
caída que se resta en fase con el voltaje de la
fuente y la corriente Iw no modifica en forma
predominante la magnitud de voltaje de la
carga, solo cambia el defasamiento.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
ARRANQUE CON AUTO-TRANSFORMADOR
R
L1
80%
T1
65%
R
L2
50%
S
T2
IN D U C T IO N
MOTOR
S
S
50%
S
65%
80%
L3
T3
R
Se inicia el arranque cerrando los contactos S, y
después de un atraso de tiempo se ABREN los
contactos S y luego se CIERRAN los contactos R
(Transición en circuito abierto)
La corriente en el motor se reduce en la misma
proporción que se reduce el voltaje (a)
IA A R R VR
IM A R R VR
1:a
IM A R R V R =
+
aV N LN
Z m arr
2
V NLN
-
+
aV NLN
-
Z m a rr
IA AR R V R =
a V N LN
Z m arr
La corriente en el alimentador se reduce en
proporción al cuadrado de la reducción del
voltaje (a2)
C o rrie n te d e M o to r a d ife re n te s v o lta je s
Corriente a voltaje nom inal
Is/In o m in a l
Corriente a m itad de voltaje nom inal
9
8
7
6
5
4
3
2
W ro to r/W s
1
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
P a r d e M o to r a d ife re n te s v o lta je s
P ar a voltaje nom inal
T /T n o m in a l
P ar a m itad de voltaje nom inal
5
4
3
2
W ro to r/W s
1
0
-1.0
-0.5
-1 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Con auto-transformador si la corriente en el
alimentador se reduce a la mitad, el par de
arranque también se reduce a la mitad.
ARRANQUE EN ESTRELLA OPERACIÓN EN DELTA
A
3 I BARR
IB A R R
I
ZD
VLL
ZD
ZD
3
ZD
C
BARR
ZD
ZD
B
ARRANQUE EN DELTA
ARRANQUE EN ESTRELLA
ig 1
I1
Is a
SC R 1
A
a
Ia
V s A = V m S in w t
SC R 4
T1
I4
ig 4
ig 3
I3
N
Is b
SC R 3
B
b
M O TO R DE
IN D U C C IÓ N
T2
Ib
V s B = V m S in (w t-12 0 °)
SC R 6
I6
ig 6
ig 5
T3
I5
Is c
C
c
SC R 5
Ic
V s C = V m S in (w t+ 1 20 °)
SC R 2
I2
ig 2
SOFT START PARA MOTORES DE INDUCCION
ARRANQUE CON RESISTENCIA EXTERNA EN ROTOR EN
MOTOR DE INDUCCION DE ROTOR DEVANADO
L1
T1
M
R1
T2
L2
L3
1A
R2
M
T3
2A
R3
2A
1A
M
SE
INICIA
EL
ARRANQUE
CERRANDO
LOS
CONTACTOS M, EL MOTOR INICIA SU ARRANQUE CON
TODAS LAS RESISTENCIAS EN SERIE CON EL ROTOR,
DESPUES DE UN TIEMPO SE CIERRAN LOS
CONTACTOS 1A QUE PONEN EN CORTO PARTE DE
LAS RESISTENCIAS Y POSTERIORMENTE SE CIERRA
EL CONTACTO 2A QUE PONE EN CORTO TODAS LAS
RESISTENCIAS DEL ROTOR
ARRANQUE CON RESISTENCIA EXTERNA EN ROTOR
C o rrie n te d e M o to r c o n re s is te n c ia s e x te rn a s e n
s e rie c o n ro to r
C orriente c on R rotorex t= 0
C orriente c on R rotorex t= 2 R r
C orriente c on R rotorex
9 t= 5 R r
Is/In o m in a l
8
7
6
5
4
3
2
1
W ro to r/W s
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Los puntos de las características de corriente y par se
mueven a la izquierda. Un punto que ocurría con un
deslizamiento S1, al triplicar la resistencia ahora se obtiene
con un deslizamiento de 3 S1
P a r d e M o to r c o n re s is te n c ia s e n s e rie c o n ro to r
P ar c on R rotorex t= 0
P ar c on R rotorex t= 2 R r
P ar c on R rotorex t= 5 R r
5
4
3
2
1
0
T /T n o m in a l -1.0
-0.5
-1 0.0
-2
-3
-4
-5
-6
0.5
1.0
1.5
2.0
W ro to r/W s
-7
Los puntos de las características par se mueven a la
izquierda. Un punto que ocurría con un deslizamiento S1, al
triplicar la resistencia ahora se obtiene con un
deslizamiento de 3 S1
CONTROL DE VELOCIDAD
Algunas de las técnicas vistas para arrancar un
motor de inducción también pueden usarse para
controlar la velocidad,
1.- Control de voltaje aplicado al estator.
2.- Control de voltaje en el rotor.
3.- Control de frecuencia.
4.- Control de voltaje y frecuencia aplicado al estator.
5.- Control de corriente aplicada al estator,
6.- Control de frecuencia, voltaje y corriente del
estator
w rotor  (1  s)
4f 
P
La ecuación de arriba muestra la dependencia de la
velocidad del motor de tres variables s, f y P:
deslizamiento, frecuencia y del numero de polos.
El deslizamiento se puede modificar cambiando la
curva velocidad par del motor para que la
característica del motor corte la curva de la carga a
un diferente deslizamiento.
Ya se vieron dos formas de alterar la curva par
velocidad: modificando el voltaje aplicado al motor
y agregando resistencia al rotor en motores de
inducción de rotor devanado.
Desafortunadamente el hacer operar el motor a un
deslizamiento mayor trae como consecuencia una
disminución en la eficiencia. De la potencia que cruza
del estator al rotor Pg se pierde como perdidas de
cobre el rotor sPg. Por lo que entre mayor valor de “s”
se use mas pérdidas se tendrán en el rotor.
Los otros mecanismos adicionales para variar la
velocidad consiste en variar la frecuencia mediante el
uso de una fuente de frecuencia variable y también se
puede cambiar la velocidad en forma discreta
cambiando el número de polos del embobinado. En este
ultimo caso se pueden tener dos embobinados en el
motor y cada uno puede operar con dos número de
polos diferente (usando polos consecuentes).
Modificación de la velocidad cambiando el voltaje
P a r d e M o to r a d ife re n te s v o lta je s
P ar a voltaje nom inal
P ar a m itad de voltaje nom inal
C arga
T /T n o m in a l
5
4
3
2
1
0
0.0
0.5
W ro to r/W s
1.0
ig 1
I1
Is a
SC R 1
A
a
Ia
V s A = V m S in w t
SC R 4
T1
I4
ig 4
ig 3
I3
N
Is b
SC R 3
B
b
M O TO R DE
IN D U C C IÓ N
T2
Ib
V s B = V m S in (w t-12 0 °)
SC R 6
I6
ig 6
ig 5
T3
I5
Is c
C
c
SC R 5
Ic
V s C = V m S in (w t+ 1 20 °)
SC R 2
I2
ig 2
Con este controlador se puede controlar el voltaje RMS
que se aplica al motor y con ello la velocidad de
operación. El inconveniente de este esquema es que
además del incremento de pérdidas por operar a mas
alto deslizamiento, se tienen también pérdidas por las
corrientes armónicas producidas.
Modificando la velocidad con resistencias en el rotor
P a r d e M o to r c o n re s is te n c ia s e n s e rie c o n ro to r
P ar c on R rotorex t= 0
P ar c on R rotorex t= 2 R r
P ar c on R rotorex t= 5 R r
C arga
5
4
3
T /T n o m in a l
2
1
0
0.0
0.5
W ro to r/W s
1.0
L1
T1
M
R1
T2
L2
L3
1A
R2
M
T3
2A
R3
2A
1A
M
En este caso se dejaría la resistencia externa en
serie con el rotor (sin ponerla en corto) y se
lograría reducir la velocidad. El inconveniente de
operar a mayor deslizamiento nuevamente son
las pérdidas adicionales que haría mas
ineficiente al motor.
SISTEMA KRAMER
A
B
C
D1
D3
D5
S1
S3
S5
T1
M
R1
T2
R2
M
T3
R3
M
T r a n s fo r m a d o r
D4
D6
D2
C O N VER T ID O R
D E A .C . A D .C .
S4
S6
S2
R EC T IF IC A D O R
CO NT RO L ADO
EN M O D O
IN VER SIO N
Procedimiento para variar la velocidad del motor
de inducción de rotor devanado recuperando
parte de la energía entregada al exterior del
rotor.
Cambio de velocidad cambiando solo la frecuencia
P a r d e M o to r a d ife re n te s fre c u e n c ia s y v o lta je
n o m in a l
P ar a 60H z
P ar a 40H z
P ar a 20H z
C arga
29 T / T n o m i n a l
25
21
17
13
9
5
1
-3
-7
0. 0
0. 5
1. 0
W ro to r/ W s a 60H Z
-11
Si solo se varía la frecuencia sin variar el voltaje RMS,
se incrementara el flujo de operación del motor y esto
saturara el circuito magnético haciendo que se
incremente la corriente de excitación y el
calentamiento del motor
Cambio de velocidad cambiando voltaje y la
frecuencia manteniendo el cociente constante (V/f)
P a r d e M o to r a d ife re n te s fre c u e n c ia s y
V /f=c o n s ta n te
P ar a 60Hz
P ar a 40Hz
P ar a 20Hz
Carga
8 T /T n o m in a l
4
0
0.0
-4
W ro to r/W s a 60HZ
0.5
1.0
-8
-12
En este caso el par máximo tiende a ser más
constante.
D1
D3
D5
a
ib 1
b
ib 5
ib 3
A
M o to r d e
In d u c c ió n
B
C
c
ib 4
D4
D6
ib 6
ib 2
D2
C O N VERT ID O R
D E A .C . A D.C .
SAL ID A F IJ A
C O N VERT ID O R
D E D .C . A D.C .
SAL ID A VA RIA B L E
F IL T R O
C O N V E R T ID O R D E C . D . A C . A .
O IN V E R S O R
C O N F R E C U E N C IA V A R IA B L E
Forma de variar el voltaje de directa que se aplica
a un inversor trifásico, para de esta manera variar
además de la frecuencia el voltaje RMS aplicado
al motor para mantener V/f = constante
S1
S3
S5
a
ib 1
b
ib 5
ib 3
A
M o to r d e
In d u c c ió n
B
C
c
ib 4
S4
S6
C O N VER T ID O R
D E A .C . A D .C .
SA L ID A
VA R IA B L E
ib 6
ib 2
S2
F IL T R O
C O N V E R T ID O R D E C . D . A C . A .
O IN V E R S O R
C O N F R E C U E N C IA V A R IA B L E
Otra forma de variar el voltaje de directa que se
aplica a un inversor trifásico, para de esta manera
variar además de la frecuencia el voltaje RMS
aplicado al motor para mantener V/f = constante
Cuando se controla la velocidad con un inversor de
voltaje (VSI) que varíe la frecuencia pero manteniendo
la relación de voltaje a frecuencia constante, esto se
hace bajo los siguientes criterios:
a.- En el rango de 10 a 60 Hz se mantiene esta relación
constante.
b.- En el rango de 0 a 10 Hz el voltaje se mantiene
constante en el valor que le correspondería a 10Hz,
para de esta manera compensar la mayor influencia de
la resistencia del estator y evitar que el par máximo se
reduzca.
c.- De 60 Hz para arriba (hasta aproximadamente
120Hz) el voltaje se mantiene constante en el valor
nominal. (No es prudente aplicar voltajes mayores)
En motores grandes es común usar inversores de
corriente (CSI) en lugar de inversores de voltaje (VSI).
Cuando se usan inversores de corriente el par máximo
ocurre a deslizamientos mas pequeños.
Para determinar el deslizamiento al cual ocurre el par
máximo se debe proceder de la siguiente manera:
A.- En el circuito equivalente del motor de inducción, la
fuente, RS, XS Y XM se reemplazan por un circuito
Thevenin equivalente formado por una fuente de voltaje
VTH, una resistencia RTH y una reactancia XTH.
B.- En el circuito resultante se determina el valor de S
que haga máxima la potencia en Rr/s (o sea que haga
máximo Pg) y a ese valor será máximo el par (T=Pg/ws)
Rs
jX s
jX r
RTH
jX T H
jX r
+
+
-
Ir
jX m
Is
Vs
Im
FU E N TE
Ir
V TH
R r /s
R r /s
-
SE R E M PL A Z A PO R T H E VE N IN
EQ U I VA L E N T E
T H EV EN I N E QU I VA L E N T E
Para VSI
V TH 
Para CSI
VS ( jX M )
V TH  I S ( jX M )
RS  j( X M  X S )
R TH  jX TH 
S TMAX 
( jX M )( R S  jX S )
RS  j( X M  X S )
S TMAX 
RR
R
2
TH
 ( X TH  X R )
R TH  jX TH  ( 0  jX M )
2
RR
( X TH  X R )
Característica Par-velocidad con fuente de corriente
P a r d e M o to r c o n fu e n te d e c o rrie n te e n e l
2
T /T n o m in a l
e s ta to r
P ar c on I= 1.5 Inom inal
1
0
0.000
0.500
W ro to r/W s
1.000
Con una fuente de corriente conectada al estator, con
deslizamientos altos la mayor parte de la corriente se
pasa al rotor y no por la inductancia de magnetización,
por lo que el flujo de operación es bajo.
Una vez que se incrementa la velocidad, mayor corriente
pasa por la reactancia de magnetización y tanto el flujo
como el voltaje empiezan a crecer y es muy factible que
sobrepasen el valor nominal por lo que el circuito
magnético se satura.
Si se satura el circuito magnético no se obtiene el par
máximo mostrado en la figura ya que esté se obtuvo
usando
el
circuito
equivalente
que
supone
comportamiento lineal. Para evitar que se sature
frecuentemente se opera en la parte de la curva donde el
par sube, que es una zona de operación inestable y para
mantenerlo en esa zona se usa un circuito de control.
P a r d e M o to r c o n fu e n te d e c o rrie n te e n e l e s ta to r
T /T n o m in a l
2
P ar c on I= 1.5 Inom inal
C arga
Puntos de equilibrio estable
1
Punto de
equilibrio
inestable
0
0.000
0.500
W ro to r/W s
1.000
P a r d e M o to r c o n fu e n te d e c o rrie n te e n e l e s ta to r
4
P ar c on I= Inom inal
P ar c on I= 1.5 Inom inal
P ar c on I= 2 Inom inal
P ar c on I= 2.5 Inom inal
C arga
3
T /T n o m in a l
2
1
0
0.000
0.500
W ro to r/W s
1.000
Las fuentes de corriente no son tan comunes,
normalmente usamos fuentes de voltaje. La fuente
disponible proporcionada por CFE es una fuente de
voltaje ideal con una impedancia en serie (El circuito
thevenin equivalente), sin embargo esta también se puede
representar por una fuente de corriente en paralelo con
una impedancia (El circuito Norton equivalente). Su
comportamiento se aproxima más a la de una fuente ideal
de voltaje que la de una de corriente.
Una fuente de corriente se puede implementar con una
fuente de voltaje con un elemento que trate de mantener
la corriente constante. En fuentes de corriente directa
esto es relativamente fácil de implementar. Se coloca una
inductancia grande en serie con una fuente de voltaje y la
inductancia tratara de mantener la corriente constante. A
continuación se muestran algunos esquemas para
implementar fuentes de corriente
ID
LD
FUE NTE
T R IF A S IC A
IN V E R S O R D E
C O R R IE N T E
C O N V E R T ID O R
DE C. A . A C. D.
M OTOR DE
IN D U C C IO N
ID
LD
FUE NTE
T R IF A S IC A
IN V E R S O R D E
C O R R IE N T E
CHO P P E R
O C O N V E R T ID O R
DE C. D. A C. D.
C O N V E R T ID O R
DE C. A . A C. D.
M OTOR DE
IN D U C C IO N
CONTROL CON VOLTAJE, CORRIENTE Y FRECUENCIA
EN GENERAL ES POSIBLE COMBINAR LAS ESTATEGIAS
ANTERIORES PARA IMPLEMENTAR UN CONTROL
DONDE SE VARIEN TANTO VOLTAJE, CORRIENTE Y
FRECUENCIA.
PARA VELOCIDADES BAJAS SE PODRIA EMPEZAR
USANDO CONTROL DE VOLTAJE O CORRIENTE
PERIMITIENDO TENER PAR CONSTANTE, LUEGO A
VELOCIDADES MAYORES SE PUEDE USAR CONTROL
DE CORRIENTE CAMBIANDO EL DESLIZAMIENTO Y EN
LA REGION DE MAS ALTA VELICIDAD SE USARIA
CONTROL DE FRECUENCIA CONTROLANDO LA
CORRIENTE DEL ESTATOR.
CONTROLES RETROALIMENTADOS
F U E N T E T R IF A S IC A
Wr
K1
+
-
Vc
Is re f
+
-
K2
K3

Is
CONTROLADOR
D E V E L O C ID A D Y
L IM IT A D O R D E
C O R R IE N T E
Wm
CONTROLADOR
D E C O R R IE N T E
L IM IT E D E
C O R R IE N T E
CONTROLADOR
DE C. A.
T R IF A S IC O
C IR C U IT O D E
D IS P A R O
SENSOR DE
V E L O C ID A D
(T A C O M E T R O )
RO TO R
C ON TR OL C ON VOLTA JE D EL ESTA TOR
Vc
Vo com pensa
c a id a e n R s
V d re f
+
+
-
+
K5 K6
F U E N T E T R IF A S IC A

R E C T IF IC A D O R
CONTROLADO
V
K3
+
-
K1
+
-
Is
K4
K2
Wm
CONTROLADOR
D E V E L O C ID A D
C O N T R O L A D O R C IR C U IT O D E
D IS P A R O
DE VO LTAJE
Ce
Ws
Is re f
Wr
Vd
L IM IT E D E
C O R R IE N T E
CONTROLADOR
D E C O R R IE N T E
IN V E R S O R
C O N V E R T ID O R D E
C O R R IE N T E A F
SENSOR DE
V E L O C ID A D
(T A C O M E T R O )
ROTOR
C O N T R O L C O N V O L T A J E /F R E C U E N C IA
Le
C IR C U IT O D E
D IS P A R O
F U E N T E T R IF A S IC A
Vc
V d re f
Vo com pensa
c a id a e n R s
+
-
+
G EN ER A D O R D E
F U N C IO N ES
K5
+
K6

R E C T IF IC A D O R
CONTROLADO
V
Vd
S A L ID A
CONT ROL ADOR DE
VO L T A J E
K2
Ce
K3
S A L ID A
EN TR A D A
W si
Wr
+
-
K1
Ws
+
EN TR A D A
IN V E R S O R
-
Wm
Wm
CONTROLADOR
D E V E L O C ID A D
REGULADOR DE
D E S L IZ A M IE N T O
SENSOR DE
V E L O C ID A D
(T A C O M E T R O )
ROTOR
R E G U L A C IO N D E D E S L IZ A M IE N T O
Le
CONTROL VECTORIAL DE
MOTORES DE INDUCCIÓN
CON UN INVERSOR SE PUEDE CONTROLAR LA
VELOCIDAD DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN TAN
FACILMENTE COMO SE PUEDE CONTROLAR LA
VELOCIDAD DE UN MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA.
ESTO ES VALIDO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE
OPERACIÓN DE ESATDO ESTABLE,
SIN EMBARGO DESDE UN PUNTO DE VISTA DINÁMICO
EL CONTROL DEL MOTOR DE CORRIENTE DIRECTO ES
SUPERIOR. LA RAZÓN DE ESTO ES BASICAMENTE
QUE LA CORRIENTE DE ARMADURA DE UN MOTOR DE
CORRIENTE DIRECTA SE PUEDE ALTERAR SIN
MODIFICAR EL FLUJO PRODUCIDDO POR EL
EMBOBINADO DE CAMPO. LO ANTERIOR PERMITE UN
MEJOR CONTROL DEL PAR PRODUCIDO POR EL
MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA.
LO ANTERIOR SE DEBE A QUE LA CORRIENTE DE
CAMPO ACTUA EN UN EJE (DE DIRECTA) QUE SE
ENCUENTRA ORTOGONAL CON RESPECTO AL EJE
(DE CUADRATURA) DE LA CORRIENTE DE
ARMADURA.
E J E D E D IR E C T A
F1
E m b o b in a d o
d e ca m p o
R fc
If
T
Vf
F2
w
A2
A1 EJE DE CUADRATURA
E m b o b in a d o d e
a rm a d u ra
Ia
V ta
PARA MEJORAR LA RESPUESTA DINÁMICA DE UN
MOTOR DE INDUCCIÓN SE PUEDEN IMPLEMENTAR
TECNICAS DE CONTROL VECTORIAL PARA PODER
EFECTUAR CONTROLES SIMILARES A LO QUE SE
HACE CON LOS MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA.
EN ESTE CONTROL VECTORIAL LA IDEA BASICA ES
LA
DE
PODER
CONTROLAR
EN
FORMA
INDEPENDIENTE LA PARTE DE LA CORRIENTE QUE
PRODUCE EL PAR DE LA PARTE DE LA CORRIENTE
QUE PRODUCE EL FLUJO.
PARA LOGAR LO ANTERIOR SERA NECESARIO
TRANSFORMAR LOS EMBOBINADOS REALES DEL
MOTOR DE INDUCCIÓN EN UNOS EQUIVALENTES
(QUE PRODUZCAN EL MISMO EFECTO) PERO DONDE
ESTOS
EMBOBINADOS
EQUIVALENTES
SE
ENCUENTREN ORTOGONALES.. Un ejemplo podría
ser convertir un sistema trifásico en un bifásico

B
A

C
S IS T E M A T R IF A S IC O
S IS T E M A B IF A S IC O
E Q U IV A L E N T E
SINEMBARGO OTRO REQUISITO DEL EQUIVALENTE
QUE DESEAMOS ES QUE UNA BOBINA DEL
EQUIVALENTE PRODUZCA EL FLUJO Y LA OTRA SEA
LA QUE PRODUCE EL PAR.
EN VEZ DE TENER UN SISTEMA ESTATICO PODRIA
SER UN EQUIVALENTE QUE ESTE GIRANDO Y
PODEMOS HACER COINCIDIR UNA BOBINA CON LA
DIRECCION DEL CAMPO GIRATORIO PRODUCIDA EN
EL MOTOR DE INDUCCIÓN.
EN ESTE CASO ESTAS BOBINAS TENDRIAN EN
ESTADO ESTABLE CORRIENTE DIRECTA EN VEZ DE
ALTERNA.
q
B
WS
A
d
C
SIST EM A T RIF A SIC O
SIST EM A R O T A T O R IO
EQ UIVA L ENT E
PARA TRANSFORMAR DEL CIRCUITO REAL AL
EQUIVALENTE SE PUEDEN USAR LAS SIGUIENTES
ECUACIONES, QUE SE APLICARAN A LAS VARIABLES
CORRIENTE, VOLTAJE Y ENCADENAMIENTOS DE
FLUJO TANTO DEL ROTOR COMO ESTATOR.
d
d
q
B

A
 f   T   f 
 f   T   f 
dqo
1
abc
C
 fd 
 
 fq  
f 
 o
2
3
abc
dqo
Donde la primera ecuación quedaría:
Cos   23 
Cos   43    f a 
 Cos 


2
4  
 Sen   Sen   3   Sen   3  f b

 
 0 . 5
  f c 
0 .5
0 .5
Las ecuaciones para la fase “a” quedaría como se
muestra a continuación y ecuaciones similares se
usarían para la fase b y c y las tres bobinas del rotor
V a  ra I a 
da
dt
Al reemplazar las ecuaciones de transformación se
obtendrían
las
ecuaciones
de
los
circuitos
equivalentes
Si se desea un circuito con sus bobinas girando a la
velocidad del campo, para el estator se usaría q=wst y
para el rotor q=(ws-wm)t
CIRCUITOS EQUIVALENTES RESULTANTES
w s  ds
RS
+
L ls
(w s -w m ) ds
L lr
-
+
-
 qr
 qs
v qs
Rr
EJE CUADRATURA
w s  qs
RS
+
v ds
L ls
(w s -w m ) qs
L lr
-
+
 ds
EJE DIRECTO
 dr
-
Rr
EN EL CIRCUITO EQUIVALENTE TRANSFORMADO
Iq DEL ESTATOR SERÍA EL EQUIVALENTE A LA
CORRIENTE DE ARMADURA DE LA MÁQUINA DE C.
D.
E Id (Imd) DEL ESTATOR SERIA LA
EQUIVALENTE A LA CORRIENTE DE CAMPO. LOS
CONTROLADORES ACTUARIAN SOBRE LAS
CORRIENTES Iq E Id Y LUEGO SE CONVIERTEN DE
NUEVA CUENTA EN LAS VARIABLES REALES (abc)
PARA QUE EL INVERSOR LAS IMPLEMENTE
LAS TRANSFORMACIONES DE LAS VARIABLES
REALES A EQUIVALENTES TENDRIAN QUE SER
PROCESADAS POR UN MICROCONTROLADOR Y LO
MISMO LAS QUE CONVIETEN LAS EQUIVALENTES
A LAS REALES
A M P L IF IC A D O R
DE CONTROL DE
PAR
G ir a d o r
BL OCK DE
T R A N S F O R M A C IO N
SA L ID A
W re f
+
Is (q f) re f
SA L ID A
W e rro r
+
e
+
-
j
d
a
==> b
q
c
IN V E R S O R D E
C O R R IE N T E
+
+
EN T R A D A
EN T R A D A
-
-
Ia
SA L ID A
Is (q f)
Ib
A M P L IF IC A D O R
DE CONTROL DE
V E L O C ID A D
EN T R A D A
A M P L IF IC A D O R
DE CONTROL DE
C O R R IE N T E
DE CAMPO
Wr

Ic
M OD ELO D E
F L U JO
a b c= = > d q y 
Im f re f -Im f
SA L ID A
Im f
Im f re f
+
-
W b a se
EN T R A D A
CONTROL PARA
D E B IL IT A M IE N T O
DE CAMPO
TACO M E T RO
Wr
CIRCUITO DE CONTROL PARA IMPLEMENTAR EL
CONTROL VECTORIAL O DE ORIENTACION DE CAMPO.
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