Estudio del movimiento
1º BAC
U.2 Dinámica
A.20 Aplicación de la segunda ley de la
dinámica
Una pelota de 0,2 kg cae verticalmente, llega al suelo con una rapidez de 20 m/s y rebota
con una rapidez de 16 m/s, durando el choque 0,3 s. ¿Cuál ha sido la aceleración
tangencial de la pelota?
Tomamos como criterio de signos positivo hacia arriba y negativo hacia abajo.
El cuerpo pasa de −20 j m/s a 16 j m/s en 0,3 s.
La aceleración tangencial es:
a=
v0,3 = 16 j m/s
+
R
–
v0 = −20 j m/s
16 − (−20)
=
0,3 − 0
36
0,3
= 120 m/s2
Calcula la variación de momento lineal de la pelota.
La variación de momento lineal es Dp = m vf – m vi
Dp = 0,2 (16 − (−20)) = 7,2 j kgm/s
v0,3 = 16 j m/s
+
R
–
v0 = −20 j m/s
¿Cuál ha sido el impulso ejercido sobre la pelota? ¿Qué fuerza, supuesta constante, ha
ejercido el suelo sobre la pelota?
El impulso es igual a la variación de momento lineal, por lo tanto
es igual a 7,2 j kgm/s.
FS,P
Podemos calcular la suma de las fuerzas que actúan sobre la
pelota haciendo uso de la segunda ley de la dinámica:
SF = Dp / Dt = 24 j N
La suma de las fuerzas será igual a la suma de la fuerza que
hace la Tierra sobre la pelota y la que hace el suelo sobre la
pelota.
SF = FT,P + FS,P
24 j N = −1,96 j + FS,P
+
R
–
FS,P = 25,96 j N
FT,P = −1,96 j N
¿La fuerza que ejerce la pelota sobre el suelo es su peso? ¿Por qué?
El peso de la pelota es la fuerza que hace la Tierra sobre la
misma. Es igual a la que hace la pelota sobre la Tierra y su
valor es de 1,96 N.
FS,P
Hay dos interacciones diferentes, la interacción Tierrapelota con dos fuerzas iguales, y la interacción suelopelota, con otras dos fuerzas iguales entre sí pero
diferentes a las de la otra interacción.
+
R
–
La fuerza que hace la pelota sobre el suelo es igual a la
que hace el suelo sobre la pelota, aunque de sentido
contrario. Puesto que la fuerza que hace el suelo sobre la
pelota es de 25,96 N, la fuerza que hace la pelota sobre el
suelo es de 25,96 N.
FT,P = −1,96 j N
¿Se puede considerar a la pelota como un sistema aislado mientras dura el choque contra
el suelo? Explica la respuesta.
La pelota no es un sistema aislado pues sobre ella se
realizan dos fuerzas exteriores, la que hace la Tierra y la
que hace el suelo.
FS,P
+
R
–
FT,P = −1,96 j N
¿Se puede considerar aislado el sistema Tierra-pelota mientras dura el choque? Explica la
respuesta. De acuerdo con lo anterior, ¿cómo se habrá movido la Tierra durante el
choque?, ¿por qué no lo notamos
Si no tenemos en cuenta la interacción con el Sol, la Luna,
etc., el sistema Tierra-pelota se puede considerar aislado.
FS,P
No lo notamos porque al ser la masa de la Tierra tan
grande en comparación con la de la pelota, la variación de
velocidad de la Tierra será despreciable en comparación
con la variación de velocidad de pelota.
+
R
–
Si es un sistema aislado, su momento lineal debe
permanecer constante. Puesto que el momento lineal de la
pelota aumenta en el eje vertical, el momento lineal de la
Tierra debe aumentar la misma cantidad pero sentido
contrario. Por lo tanto la Tierra se moverá en sentido
contrario a la pelota.
FT,P = −1,96 j N
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