Tema 5
Teoría de la Generalizabilidad
Resumen previo

Objetivo de esta teoría:

Detectar todas las múltiples fuentes de error de
una medición, cuantificar la magnitud de dichas
fuentes y estimar cuántos registros son necesarios
y de qué forma deben llevarse a cabo para llegar a
una medición confiable de la conducta de interés.
Resumen previo

2 tipos de estudios:

G: debe preceder a la toma de decisiones sobre
cualquier tipo de medición efectuada.

D: toma de decisiones, válida solo si se conoce
que el instrumento con que se mide es fiable.


De decisiones relativas: interesa ubicar a un sujeto en
relación a un grupo de referencia.
De decisiones absolutas: interesa la puntuación concreta
del sujeto en la conducta medida.
Resumen previo

Facetas de medida: circunstancias
particulares en que se realiza la medición que
conforman una muestra de todas las posibles
en que ésta pudiera haberse observado.


Observadores, momentos de observación, tipo de
registro, etc.
Objeto de la medición: Entidad de la cual
se pretende obtener una medición concreta a
través del instrumento de evaluación
utilizado. Suele ser un sujeto o grupo.
Resumen previo

Varianza verdadera: varianza atribuida al
objeto de medida, ya que denota las
diferencias individuales existentes entre los
objetos de la medición.
Diseños G

El diseño permite ver si la faceta analizada presenta
demasiado error (variabilidad) y así modificarla en
sucesivos diseños haciéndola más óptima.

Facetas sistematizadas o cruzadas: si todos los
valores de las facetas se cruzan con todos los valores
de las restantes o del objeto de estudio.
Sujetos
1
2
3
4
5
1
xx
xx
xx
xx
xx
Observadores
2
3
xx
xx
xx
xx
xx
xx
xx
xx
xx
xx
4
Xx
xx
xx
xx
xx
Diseños G

Faceta aleatoria: cuando los valores que se utilizan
en el estudio conforman una muestra del conjunto
posible de valores de dicha faceta existente en la
población, del cual sus valores han sido escogidos al
azar.

Faceta fija: cuando los valores de la faceta
utilizados en el estudio se escogen de forma
intencional, ya que interesa analizar dichos valores y
no otros.
Diseños G.
Diseño de una sola faceta
cruzada
Sesiones
1
2
3
4
5
Total
Sujetos
1
2
3
4
5
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
2
5
1
1
5
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.



Objetivo: generalizar y calcular la fiabilidad de las
conductas atendiendo a dos universos de
generalización.
Ejemplo: Dos facetas (sesiones y observadores) y
un objeto de estudio (sujetos).
Fuentes de variación:
Fuente de variación
SUJETOS (S)
SESIONES (D)
OBSERVADORES (O)
Tipo de variabilidad
Notación
PUNTUACIÓN UNIVERSO
2S
2D
2O
2SXD
2SXO
2DXO
2SXDXO
CONDICIONES
CONDICIONES
S*D
COMBINACIÓN DE CONDICIONES
S*O
COMBINACIÓN DE CONDICIONES
D*O
COMBINACIÓN DE CONDICIONES
S*D*O (ERROR)
RESIDUAL
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Lo ideal: que sea alta la variación de los datos
explicada por el objeto de estudio (los sujetos) y baja
la variación asociada a las facetas tanto de forma
independiente como a las interacciones.
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Cálculo de fuentes de variación

1. Sumas cuadráticas:
NK
SCtotal   ( yij  y t ) 2
1
SCS  K
N
2
(
y

y
)
 i t
1
SCFaceta  N
K
( y
i
 y.. )2
1

2. medias cuadráticas: se obtienen dividiendo las diferentes
SSCC entre sus correspondientes grados de libertad.
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

3. varianzas:
 S2 
 O2 
CM S  CM SD  CM SO  CM SOD ,e
nD nO
CM O  CM SO  CM DO  CM SOD ,e
 D2 
nS nD
CM D  CM SD  CM DO  CM SOD ,e
2
 SO


2
SD

2
 DO

nS nO
CM SO  CM SOD ,e
nD
CM SD  CM SOD ,e
nO
CM DO  CM SOD ,e
nS
2
 SOD
, e  CM SOD , e
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Ejemplo: resultados de un estudio G en el que varios
observadores registran las características de un grupo
entrevistados en varios momentos. Las facetas son todas
aleatorias y sistematizadas.
Fuente de
variación
Sujetos (S)
Observadores (o)
Momentos (m)
Sxo
Sxm
Oxm
S x o x m, e




Gl
20
1
1
20
20
1
20
CM
56
7,5
10
6
8
4
4
Calcular los distintos componentes de varianza.
Calcular el coeficiente de generalizabilidad (absoluto y relativo).
Optimizar el diseño.
Interpretar los datos
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Calcular los distintos componentes de varianza

1. Las estimaciones de las varianzas del diseño de medida son:
FUENTE DE
VARIACIÓN
Sujetos (s)
Observadores (o)
Momentos (m)
so
sm
om
som, e
Var.
11,5
0,04
0,05
1
2
0
4
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Calcular el coeficiente de generalizabilidad (absoluto y
relativo). ESTUDIOS DE DECISIÓN (D).
TIPOS DE ERRORES EN LA TG

Errores en las decisiones absolutas: surgen cuando el
investigador quiere generalizar de la puntuación observada en
una muestra a la puntuación del universo. La diferencia entre
estas dos puntuaciones es el error de medida.


Ej. Si un sujeto pasa o no un examen.
Errores en las decisiones relativas: diferencia existente
entre la diferencia observada (en rangos) entre dos
puntuaciones empíricas y la diferencia en el universo entre sus
correspondientes parámetros.

Admisión en centro con plazas limitadas.
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Para las decisiones absolutas: se tendrán en cuenta los
errores de las decisiones absolutas, cuya varianza está
compuesta por todos los componentes de la varianza del diseño,
excepto la del objeto de medida.


Para las decisiones relativas: se tendrán en cuenta los
errores de las decisiones relativas, cuya varianza está
compuesta por todos los componentes de la varianza que
influyen en la posición relativa del sujeto.


Son todos los efectos de la interacción y los efectos principales de las
facetas.
Son todas las interacciones con el objeto de medida.
Hay que considerar el número de condiciones de las facetas.
Todos los componentes de la varianza (excepto el del objeto de
medida) se dividen por el número de condiciones de la/s
faceta/s que hace referencia el componente.
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Varianza del error absoluto:
 
2



2
O
'
o
n


2
M
nm


2
MS
nm
´

2
OS
'
o
n


2
MO
' '
o m
nn
Varianza del error relativo:
 
2

2
MS
nm
´

2
OS
'
o
n

2
 SOM
,e
no' nm'

2
 SOM
,e
' '
o m
nn
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Coeficiente de generalizabilidad: proporción de la varianza
de las puntuaciones observadas atribuible a la varianza de las
puntuaciones universo.

Entre 0 (otras fuentes de variación, debidas a las condiciones
particulares de la medida, se añaden a las puntuaciones del
universo para determinar en gran medida la varianza de las
puntuaciones observadas),

y 1 (la fuente de variación esencial para explicar la variación de
los datos observados es la varianza de las puntuaciones del
universo del objeto de medida).
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Para las decisiones absolutas: proporción entre la varianza
debida a los sujetos y la suma de ésta más la varianza del error
absoluto.
2

E ( 2 )  2 s 2
s 

Informa del error que cometemos si pretendemos estimar la
puntuación universo de un sujeto a partir de su puntuación
observada.
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Para las decisiones relativas: proporción entre la varianza
debida a los sujetos y la suma de ésta más la varianza del error
relativo.
2

E ( 2 )  2 S 2
 S  

Informa del error que se cometería al establecer el orden que
ocupa la puntuación de un sujeto respecto a otro o respecto a
un grupo normativo en función de su concordancia con el rasgo
concreto que éste ocupa en el universo.
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

2. Si se mantienen las condiciones del estudio de
generalizabilidad, las varianzas de los errores son:
 2  2,55
 2  2,5

Y los coeficientes de generalizabilidad valen:
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

INTERPRETAR LOS RESULTADOS

¿Cómo mejorar la fiabilidad?

El investigador, con los resultados del estudio G puede ver qué
condiciones de medida tienen mayor variabilidad y aumentar
más su longitud para mejorar su generalizabilidad.
no'
'
no  no'  no ) 

Donde ∆ es el coeficiente de generalizabilidad original para el
estudio con n obsevadores y ∆’ es el que corresponde al que
obtendríamos si aumentáramos la faceta a n’ observadores.
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

INTERPRETAR LOS RESULTADOS

En diseños de dos facetas en las que se produce una alta
varianza de error, cabe:

Hacer estudios de una faceta para cada categoría de la faceta
díscola.

Hacer fija dicha faceta.

Buscar nuevas facetas.
Diseños D. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

INTERPRETAR LOS RESULTADOS

3. Los resultados indican que las condiciones en las que se midió
a los sujetos en el estudio de generalizabilidad son adecuadas
para medir con criterios relativos. Si se quiere mejorar la
fiabilidad, lo más adecuado en este caso es buscar nuevas
facetas, ya que la varianza del error es muy grande.
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Ejemplo:
Fuente de
variación
Sujetos (S)
Observadores (o)
Momentos (m)
Sxo
Sxm
Oxm
S x o x m, e




Gl
26
3
1
78
26
3
78
CM
108.35
0.24
256.9
0.06
30.1
17.03
4.43
Calcular los distintos componentes de varianza.
Calcular el coeficiente de generalizabilidad (absoluto y relativo).
Optimizar el diseño.
Interpretar los datos
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Ejercicio 1
Fuente de
variación
Pacientes (S)
Días (D)
Observadores (O)
SD
SO
DO
SDO, e



SC
5300.24
1168.65
65.35
2421.11
214.38
67.65
817.26
GL
29
9
2
261
58
18
522
Calcular los distintos componentes de varianza.
Calcular el coeficiente de generalizabilidad (absoluto y relativo).
Interpretar los datos
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Calcular los distintos componentes de varianza.
Fuente de
variación
Pacientes (S)
Días (D)
Observadores (O)
SD
SO
DO
SDO, e
SC
5300.24
1168.65
65.35
2421.11
214.38
67.65
817.26
GL
29
9
2
261
58
18
522
CM
182.77
129.85
32.67
9.28
3.7
3.76
1.56
Varianzas
5.71
1.32
0.09
2.57
0.21
0.01
1.56
Diseños G. Diseño con dos facetas
aleatorias cruzadas.

Calcular el coeficiente de generalizabilidad (absoluto y relativo).




Error absoluto= 0.4648
Error relativo= 0.33
Coeficiente de Generalizabilidad absoluto= 0.9247
Coeficiente de Generalizabilidad relativo= 0.9454
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