INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA
DE VENEZUELA
A D I C I Ó N
Y
S U S T R A C C I Ó N
D E
F R A C C I O N A R I O S
GRADO CUARTO
LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R .
http://pinomat.jimdo.com/
Objetivo
Aprender a realizar operaciones de
suma y resta entre números
fraccionarios
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE
FRACCIONarios
(HOMOGÉNEAS)
Para sumar o restar números
fraccionarios con igual denominador
(HOMOGÉNEA) se suman o se restan los
numeradores y se coloca el mismo
denominador.
Ejemplo:
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Para la sustracción
Para la adición
Observemos el diagrama y la fracción
representada:
1+4 =1+4 =5
7 7
7
7
1
7
+
5
7
4
7
Realiza las siguientes operaciones
y simplifica si es posible.
Ejemplo:
7 +4
2
8-4
3
5+4+6
7 7 7
5 +4 +6
7
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2
=2
1
c
12
1
=2
=12
=12
1
Nota: cualquier número mixto se puede llevar a una
fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL
ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR,
ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE.
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Veamos otros ejemplos:
11
22
44
4
2
1
= 11 =
1
11
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2
11
h) 5 + 4 - 8 = 5 + 4 - 8 = 1
3 3 3
3
3
(HETEROGÉNEAS)
Se puede sumar o restar fraccionarios
multiplicando el numerador de la primera
fracción por el denominador de la segunda, el
denominador de la primera fracción por el
numerador de la segunda y luego se
multiplican los denominadores entre si.
Luego se realiza la operación indicada(suma
o resta) y Simplificamos hasta donde sea
posible. Veamos los siguientes ejemplos:
/
a x d + bx c
bxd
Para la adición
a x d -b x c Para la sustracción
bxd
ejemplo:
5 3
+
4 66
7
21
x
x
x
30 +12
24
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12
4
7
21
Otros Ejemplos:
5x 6 + 4 x 3
4x6
19
18 +20
24
12
30 +12
24
7
14
48 -20
32
16
8
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12
4
1
24 -21
18
6
35 +44
10
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29
58
104 +12
32
16
11
22
24 +20
32
16
8
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ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR ( HETEROGÉNEA)
Otra forma:
Para sumar o restar números fraccionarios con diferente
denominador(HETEROGÉNEA) se busca el mínimo común
múltiplo(M.C.M) de los denominadores.
Para reducir fracciones a común denominador por el
método del mínimo común múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo (M.C.M) de los
denominadores, y Por descomposición en factores primos
y ese valor es el denominador común de todas las
fracciones.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el
denominador de cada fracción y el cociente obtenido se
multiplica por el numerador.
Se pregunta cuántas veces “cabe” el
Se pregunta cuántas
veces contiene el
Ejemplo:
denominador 8 en el M.C.M 24
=3
y el resultado se multiplica por el
12 en el 24= 2
numerador
amos
a reducir a común denominador las fracciones:
V
2

5
X2

8
12
8
12
2
4
2
6
3
2
2
3
1
3
1
6 + 10
24
8 :2
= 16
24
12

2
3
9
X3
2
4
3
Sacamos el M.C.M de los
denominadores
Multiplicamos los números de
esta columna
2X2X2X3
= 24
Se pregunta cuantas veces “cabe” el
Se pregunta
denominador 3 en el M.C.M 30 =10
Otro ejemplo
cuántas veces
y el resultado se multiplica por el
contiene el 15 en
numerador
X10 X2 X5
2
3
7

15
3 15

5

6
6
2
3 15 3
1 5 1
3
5
1
el 30
3 :3
20 +14 -25
= 9
30
30
10
=2
3

10
Sacamos el M.C.M de
los denominadores
Multiplicamos los números de esta
columna
2X3X5
= 30
3
4
2
1
2
9 +10 = 19
12
12
6 2
3 2
3 3
1
4
b) 5 + 4
2 8
2 8 2
1 4 2
2 2
1
2 x 2 x 3 = 12
m.c.m (4,6)= 12
1
20 + 4
8
= 24
8
2x2x2 =8
m.c.m (2,8)= 8
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12
3
4
12 - 6 + 16 = 22
c) 1 - 2 + 4
24
2 8 6
24
2 8 62
1 4 32
2 x 2 x 2 x 3 = 24
2 32
m.c.m
(2,8,6)=
24
1 33
1
3
2
15 - 8
= 7
d) 5 - 4
18
18
6
9
6 9 2
2
x
3
x
3
=
18
3 9 3
1 3 3
m.c.m (6,9)= 18
1
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