Efecto Doppler
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 Efecto Observable cuando un objeto con algún sonido se acerca o se aleja.
Observador en movimiento y fuente en reposo
Fuente en movimiento y observador en reposo
Fuente en movimiento y observador en movimiento
ONDA DE CHOQUE
Ejercicio:
Al estar en pie en un cruce de peatones, una persona escucha una frecuencia de 560
[hz] de la sirena de una ambulancia que se aproxima. Después que pasa la
ambulancia, la frecuencia escuchada es 480 [hz]. Determinar la rapidez de la
ambulancia a partir de estos datos.
Problema 1:
El silbato de un tren (f=400 Hz) suena mas alto o mas bajo en frecuencia dependiendo
de si se aproxima o se aleja. (a) Demuestre que la diferencia en frecuencia entre el
silbato del tren que se aproxima y se aleja es:
2u
v
f 
1 u
f
2
v
2
Donde u es la rapidez del tren y v la rapidez del sonido.
INTERFERENCIA
Interferencia  Principio de Superposición
“Si dos ondas viajeras o mas, se mueven en un medio, el valor
resultante de la función de onda es la suma algebraica de las
ondas individuales”.
Interferencia constructiva
Interferencia destructiva
Y 2  A sin( kx   t   )
Y1  A sin( kx   t )
Y  Y1  Y 2  A sin( kx   t )  sin( kx   t   ) 
• Aplicando la identidad que se dedujo en capítulos anteriores:
Sin   sin   2 cos(
 
2
Donde,   kx   t
y
) sin(
 
Superposición
mvtos
)
2
  kx   t  
• Nuestra funcion queda expresada,
Y  2 A cos(

2
) sin( kx   t 

)
2
Ondas en fase: Interferencia constructiva (Múltiplo par de π)
Ondas en desfase: Interferencia destructiva (Múltiplo impar de π)
Experimento de la doble rendija de Young (Ppio de huygens)
 Interferencia en sonido
 Energía se separa (P) entre los dos recorridos, y se encuentran al llegar a R

 r  r2  r1 
 multiplo
0
entero de 
r  n
ONDAS LLEGAN EN FASE A R
r 
n
2

 I.C
 n: impar  NO HAY DETECCION DE SONIDO  I.D
 Como al tener diferencia de trayectorias equivalentes a λ  indica que hay
fase equivalente a 2π, Nos indica una relación entre Δr y θ es:

2
r  2n


r

Interferencia constructiva
  2n
2
 r  ( 2 n  1)

Interferencia destructiva
2
Ejercicio 1: Dos altavoces colocados a 3 [m] de
separación están excitados por un mismo oscilador y un
oyente esta situado en el punto O a 8 [m] del centro de
la línea que conecta a los dos altavoces. El oyente
camina hacia el punto P ubicado de manera
perpendicular a 0.350 [m] de O, antes que llegue el
primer mínimo de intensidad de sonido. Cual es la
frecuencia del oscilador?
  ( 2 n  1) 
Ejercicio 2:
Dos altavoces se colocan en una pared a 2[m] uno del otro. Un escucha esta de pie
en frente a 3 [m] de la pared directamente sobre uno de los altavoces.
Un solo oscilador excita a los 2 altavoces con f=300 [hz]
a)
¿Cual es la diferencia de fase entre dos ondas cuando llegan al observador?
b) ¿Cuál es la frecuencia mas cercana a 300 [hz], a la que puede ajustarse el
oscilador de modo que el observador escuche un sonido mínimo?
ONDAS ESTACIONARIAS
 Ubicar dos altavoces uno en frente del otro.
 Se tiene 2 ondas idénticas en el mismo medio.
Y1  A sin( kx   t )
Y 2  A sin( kx   t )
Y  Y1  Y 2  A sin( kx   t )  sin( kx   t ) 
Empleando la identidad,
Sin ( a  b )  Sin ( a ) Cos ( b )  Sin ( b ) Cos ( a )
Y  2 A sin( kx ) Cos  t
Función de onda estacionaria
Onda estacionaria: Onda u oscilación con un contorno estacionario que resulta de
la superposición de 2 ondas idénticas que se desplazan en direcciones opuestas.
 NO HAY UN TERMINO (kx - ωt )  Indica que NO ES UNA ONDA VIAJERA.
 c/elemento del medio describe un M.A.S.
 Ondas estacionarias en cuerdas.
Ejercicio:
Una cuerda de violín tiene una longitud de 0.350 [m] y esta afinada en la nota SOL
de concierto con fSOL = 392 [hz]. Donde debe poner el dedo el violinista para ejecutar
una nota LA con fLA= 440 [hz].
Ejercicio
La cuerda de la nota MI alta en una guitarra mide 64 [cm] de largo y tiene una
frecuencia fundamental de 330 [hz]. Al presionar para que la cuerda este en
contacto con el primer traste, la cuerda se acorta para que emita una nota FA que
tiene una frecuencia de 350 [hz].
¿A que distancia esta el traste desde el extremo del cuello de la cuerda?
Ejercicio
Dos altavoces están excitados en fase por un oscilador común a 800 [hz] y están
uno frente al otro a una distancia de 1.25 [m]. Localizar los puntos a lo largo de una
línea que enlaza los dos altavoces, donde se esperarían mínimos relativos de
amplitud de presión de sonido.
Problema 1:
Tres varillas metálicas están situadas una respecto de la otra tal como se
muestra la figura, ρ es la densidad y Y es el modulo de elasticidad para la
varilla. Los valores de la densidad y del modulo de elasticidad para los tres
materiales son:
 1  2 . 70  10 [
3
kg
m
 2  11 . 3  10 [
kg
 3  8 . 80  10 [
kg
3
3
m
m
3 ], Y1  7 . 00  10
10
3 ], Y 2  1 . 60  10
10
], Y3  11 . 0  10
10
3
[N
[N
[N
m
2
],
m
2
],
m
2
],
Si L3= 1.50[m], A) Cual debe ser la razón L1/ L2 si la onda de sonido ha de
recorrer las varillas 1 y 2 en el mismo tiempo que tarda en recorrer la varilla
3?.
Problema 2:
Demuestre que la diferencia entre niveles de decibeles β1 y β2 de un sonido
esta relacionada con la razón entre las distancias r1 y r2 desde la fuente de
sonido, por:
r
 2   1  20 log(
1
r2
)
Problema 3.
Una onda transversal en una cuerda esta descrita por la ecuación:
consideré el elemento de la cuerda en x= 0. (a) Cual es el intervalo de
tiempo entre los primeros dos instantes cuando este elemento tiene una
posición de y = 0.175 [m]?. (b) Que distancia recorre la onda durante
este intervalo?
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