TEMA 9. El crecimiento económico
1. Introducción.
2. La tasa garantizada de crecimiento de
Harrod.
3. El modelo de crecimiento de Solow.
4. Los modelos de crecimiento endógeno.
1. Introducción
1.1. Crecimiento como tendencia a LP
Carácter cíclico de la economía… pero crecimiento LP
1. Introducción
1.2. Hechos del crecimiento económico
Aumento del nivel de vida
Crecimiento de la renta y PIB absoluto
Crecimiento de la renta y PIB pc, considerando el
incremento de población (más bienes para más
gente)
Menores tasas de crecimiento desde los 70.
Convergencia del PIB pc entre países (excepciones
regionales)
1. Introducción
1.3. La función de producción
Función de producción agregada Y=F(K,L)
Rendimientos constantes a escala.
Rendimientos de factores decrecientes.
Función de producción per cápita, y=f(k)
Fuentes del crecimiento
Acumulación k
Variación f
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.1. Consideraciones iniciales
Harrod.- Macroeconomía dinámica Keynesiana
Senda de crecimiento equilibrado:
S=I a lo largo tiempo.
Crecimiento demanda efectiva a una tasa que
garantice:
Plena utilización de la capacidad productiva.
Pleno empleo.
Demanda define las posibilidades del crecimiento.
Oferta define el crecimiento potencial (no efectivo).
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.2. Las ecuaciones del modelo
Función de ahorro: S=sY (s=PMgS)
Función de producción de coeficientes fijos:
Combinación única K/L para determinado Q.
(Elección tecnología determina combinación K/L)
v
K
Y
u 
L
Y

 relación capital-output constante 
K
v



 constante

L
u
 relación trabajo-output constante 


Función Inversión; Inversión depende de la relación
deseada K/Y (v) o acelerador
K  vY   K  v  Y

K
 I

I  vY
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.3. El equilibrio
Ecuación fundamental del modelo de Harrod
S  sY

Y
s
E
quilibrio

sY

v

Y


g


I  vY 
Y
v
Ecuación como Identidad.- Se cumple por definición.
Las variables observadas verifican la igualdad.
Ecuación como condición de equilibrio.- Cuando la
relación K/Y (v) observada coinciden con la deseada (vr)
por empresarios y el ahorro es el de plena capacidad.
T asa garantizada : g w 
Y
Y

s*
vr
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.4. La tasa garantizada de crecimiento
Es una tasa de crecimiento potencial pues se invierte el
ahorro de plena capacidad (no existe problema de
demanda efectiva)
Es una tasa de equilibrio macroeconómico:
Empresarios satisfechos con nivel de inversión pues
genera el stock de capital deseado .
No incentivos a modificar su comportamiento.
La tasa “garantiza” una senda de crecimiento
estable.
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.5. La tasa de crecimiento efectivo y garantizada
Si v ≠ vr (efectiva ≠ deseada)  desequilibrio
v< vr La relación K/Y es muy baja  no satisfechos
 Aumenta inversión.
Equilibrio: tasa de crecimiento efectivo (real) debe
coincidir con la garantizada
s
v
 g  gw 
s*
vr
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.6. La tasa natural de crecimiento
La tasa natural de crecimiento es la tasa que permite
mantener el pleno empleo.
Es igual a la tasa de crecimiento de la población
activa (n) más el progreso técnico neutral (unidades
de trabajo eficiente),
gn  n  
La tasa de crecimiento equilibrado de plena capacidad y
pleno empleo verifica
g  gw  gn
2. La tasa garantizada de crecimiento de Harrod
2.7. Los problemas de la senda del equilibrio
¿Hay mecanismos que garanticen la igualdad de las
tasas de crecimiento efectiva, garantizada y natural?
No.- Cada tasa determinada por factores diferentes.
¿Es estable la senda de crecimiento?
No.- En caso de equilibrio la senda sería inestable y
cualquier perturbación haría que las tasas
divergieran.
g < gw  v > vr  Cae I  Cae g
3. El modelo neoclásico de Solow
3.1. Consideraciones iniciales
Improbabilidad e inestabilidad del equilibrio según
Harrod.
¿Existe un mecanismo de mercado que garantice el
ajuste de la tasa efectiva a la garantizada?
Perspectiva Neoclásica.- Variable de ajuste es v
(relación K/Y no es constante)
Perspectiva PostKeynesina.- S como variable de
ajuste a través de la distribución de la renta.
3. El modelo neoclásico de Solow
3.2. Supuestos del modelo
Existe un solo bien (output) que se consume o se
ahorra (inversión mediante acumulación)
I ≡ S; no se requiere función inversión 
desaparecen problemas demanda efectiva.
Función de ahorro: S=sY
Fuerza trabajo crece tasa constante/exógena n.
Función de producción de buen comportamiento.
Factores sustitutivos  K/Y es flexible.
K 
 F
,1   y  f ( k )
L
L


Y
En términos per cápita 
S
L
 s
Y
L
 sy  sf ( k )
3. El modelo neoclásico de Solow
3.3. La senda de crecimiento sostenido de pleno empleo
¿Qué relación K/L (k) asegura senda de equilibrio?
Evolución del capital per cápita
Aumenta por el incremento de l inversión (ahorro)
Disminuye por la depreciación (δ)
Disminuye por el aumento de población (n)
Ecuación fundamental del modelo de Solow:
 k  sf  k  –

 n k
3. El modelo neoclásico de Solow
3.4. El equilibrio
sf(k): misma forma que
f(k), pero por debajo de
ella pues s<1.
(n+δ)k, inversión
necesaria, es una recta
que parte del origen de
pendiente (n+ δ).
k  sf(k) > (n+ δ)k → Δk > 0
k+  sf(k) < (n+ δ)k → Δk < 0
K*  sf(k) = (n+ δ)k → Δk = 0 Equilibrio
Variables per cápita no crecen y la totales crecen (n+ δ)
Equilibrio estable.
3. El modelo neoclásico de Solow
3.5. Estado estacionario o senda de crecimiento sostenido
Coincidencia entre g, gw y gn pues S=I e I se ajusta tasa
crecimiento población debido flexibilidad v.
sf  k  = nk  f  k  
n
k
s
n

n 1
s


n



s

s
v
v
pte  
 
y
*
Y
/
L
Y
1




 
g  gn


K /L
K
v
k*

3. El modelo neoclásico de Solow
3.7. Estabilidad del equilibrio
Derecha de k*  el capital per cápita crece más deprisa
que el ahorro (y la inversión). Los nuevos trabajadores
“incorporan” menos capital  Cae relación K/L (k) 
Cae relación K/Y (v)
y*.- Indicativo del
bienestar social.
3. El modelo neoclásico de Solow
3.8. La variación de la población.
El aumento de población requiere del aumento inversión
para mantener constante el k pc.
¿Aumenta el bienestar la disminución población?
3. El modelo neoclásico de Solow
3.9. La variación de la tasa de ahorro.
A mayor tasa de ahorro mayor nivel de renta.
¿Debe perseguir la PE aumentar la tasa ahorro?
3. El modelo neoclásico de Solow
3.10. El progreso técnico exógeno.
Estado estacionario y* constante  empíricamente se
observa que países aumentan y*  Progreso Técnico.
Exógeno (solow) y neutral (Harrod)  eleva f(k)
PT crece tasa (τ)
Variable pc (k,y),
crecen a tasa τ
Variable totales
(K,Y,L) crecen a
tasa (τ+n)
3. El modelo neoclásico de Solow
3.11. La medición del crecimiento y la importancia del PT
Solow propuso modelo para medir fuentes crecimiento
económico (K,L y PT)
Y  A F K,L
A.- Mide nivel actual tecnología.
Crecimiento vendrá bien por aumento de los factores o de
la tecnología.
3. El modelo neoclásico de Solow
3.11. La medición del crecimiento y la importancia del PT
Crecimiento se explica por acumulación de factores y
por un “residuo” (Residuo de Solow ) que refleja el PT
Empíricamente, el residuo es la variable más relevante.

Y  AK L



Y  K L e

   P articipación B º en R enta

   P articipación w en R enta
 A  1 : E stado de la tecnología

 P T = N eutral a tasa 
E m pleam os tasas de crecim iento


Y1  Y 0   K 1  K 0  · L1  L 0  ·e


y 
T om ando logaritm os y sabie ndo que:  ln y1  ln y 0 

y0 


Y


K


L

    Y 

K


L
3. El modelo neoclásico de Solow
3.12. Las insuficiencias del modelo de Solow
No es capaz de explicar el crecimiento de forma
endógena.
La elevación de la tasa de ahorro, no eleva la tasa de
crecimiento sino el grado de mecanización (capital más
improductivo)
Tendencia a la convergencia de diferentes economías
que no se ajusta a la realidad.
4. Los modelos de crecimiento endógeno
4.1. El “problema” del estado estacionario.
Función de ahorro y producción se vuelven horizontales por
PMgK decreciente
la Inversión tiene pendiente +
 Se cortan y la inversión no puede aumentar y* (sólo
rentable reponer el K)
Modelos endógenos 
rendimientos no
decrecientes per se.
K humano
I+D+i
Externalidades
4. Los modelos de crecimiento endógeno
4.2. El capital humano
Conjunto de cualificaciones de los trabajadores.
Acumulable  aumenta productividad  se elimina los
rendimientos decrecientes de substitución.
Y  FK,H

Consideraciones:
Capital humano también presenta rendimientos
decrecientes.
Ahorro se puede destinar a K físico o humano (Formación)
Difícil determinar la combinación óptima de inversión K
físico-humano.
4. Los modelos de crecimiento endógeno
4.3. El I+D como determinante del PT
El PT no “cae” del cielo sino del esfuerzo I+D
Factores que influyen:
El volumen de la inversión.
La cultura de investigación y de la rentabilidad de la
misma (investigación pública y privada).
Correcta regulación de los derechos de propiedad que
equilibre el derecho de rentabilizar la inversión con la
necesaria disposición de los nuevos conocimientos al
servicio de la humanidad.
4. Los modelos de crecimiento endógeno
4.4. Las externalidades
Las innovaciones de empresas y particulares dan lugar
a rendimientos crecientes a escala (poder de mercado)
Esta competencia imperfecta se considera “temporal” y
beneficiosa pues alienta la innovación.
Inversión productiva e improductiva
4. Referencias Bibliográficas
BLANCHARD (2006):
Macroeconomía, Prentice-Hall,
4ºEd, Caps 10, 11 y 12
DEJUAN, O. (2000):
Macroeconomía, Bomarzo,
Cap. 9.
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