Sovereign Asset and Liability Division
Monetary and Capital Markets Department
Practica 1:
Implementación de un
CaR simplificado
William Baghdassarian
Guatemala, Enero 2010
El Papel de la Incertidumbre
Cuando hacemos una estrategia y consideramos
solamente el escenario básico, al final, solamente
tenemos un costo promedio para esa estrategia
y muy poca información sobre los riesgos de esa
estrategia
Por otro lado, cuando evaluamos el impacto de escenarios
alternativos sobre la estrategia, es posible entender mejor cuales
son los riesgos a los cuales la estrategia esta sometida
Escenario
básico
IR
FX FX + IR
Stress
El Papel de la Incertidumbre
El problema de la análisis de escenarios es que
los choques son escogidos de forma idiosincrática y cuando
evaluados en un contexto probabilístico, la probabilidad
asociada a esos eventos es muy pequeña. Por eso, ese tipo de
análisis es normalmente muy conservadora. En otras palabras,
el precio del “seguro” (insurance) a ser pago para se proteger
es normalmente alto
Frecuencia
Costo
Modelos probabilísticos
Una alternativa a la análisis de escenarios son los indicadores
estocásticos


Los más conocidos son:
 Value-at-Risk (VaR): Máxima perdida en el valor de un portafolio
(precio de mercado), considerando un cierto nivel de significancia
(95% por ejemplo). Normalmente, calculado para periodos de un
dia o una semana (corto plazo).
Cost-at-Risk(CaR) : Máximo aumento el el costo de la deuda,
considerando un cierto nivel de significancia. Normalmente
calculados para periodos superiores a 1 año. Refinanciamiento es
un aspecto relevante

Cash flow at Risk (CfaR): Máximo aumento el los flujos de caja de
la deuda, considerando un cierto nivel de significancia. Calculado
para cada mes de la estrategia. Refinanciamiento es relevante, y la
incertidumbre crece con el tiempo

Vamos
enfocar en el CaR
Modelos probabilísticos

Ventajas del CaR:
 Con la distribución de probabilidad es posible hacer análisis
mas sofisticadas de la estrategia (asimetrías, caudas
pesadas, etc)
 El uso de indicadores probabilísticos también ayuda para
que sean utilizados criterios de decisión mas sofisticados
(certainty equivalent, stochastic dominance, etc)
 La metodología del CaR, puede ser adaptada para la
optimización de la estrategia – Benchmark de largo plazo
 El proceso de desarrollo del CaR ayuda a los gestores de
deuda a entender mejor las cuestiones mas importantes en el
manejo de deuda pública
 El CaR puede ser utilizado como herramienta para expresar
la tolerancia a riesgos del Gobierno
Modelos probabilísticos

Principales problemas del CaR:
 Es muy difícil encontrar soluciones analíticas para el CaR –
modelos son usualmente solucionados numéricamente por
simulación de Monte-Carlo
 La construcción de un modelo numérico de CaR es
usualmente muy compleja y requiere recursos humanos y
tecnológicos muy desarrollados
 El desarrollo de escenarios estocásticos es usualmente una
tarea desafiante, especialmente en mercados emergentes
 Calibración
 Consistencia macroeconómica
 Uso de modelos estocásticos
 etc
Simulación de Monte-Carlo - SMC

Idea: Si nosotros simulamos un proceso estocástico repetidas veces,
después de un numero grande de simulaciones, la distribución de los
resultados va a convergir para la distribución real de probabilidad del
proceso que estamos simulando
Porque hacer? Muchas veces, es muy difícil o incluso imposible generar
soluciones analíticas para problemas estocásticos. Con SMC es posible
estimar la distribución real de probabilidad de un proceso

SMC y el CaR: El CaR utiliza la simulación de Monte Carlo para generar
un grande numero de escenarios estocásticos distintos para las variables
macroeconómicas y financieras que son utilizadas para simular la evolución
de la deuda al largo del tiempo. Para cada escenario, una estadística de
costo es generada. Repitiendo el proceso muchas veces, es posible estimar
la distribución de probabilidad del indicador

Simulación de Monte-Carlo - SMC

Generación de los escenarios – metodologias



Modelos econometricos
Procesos estocásticos de finanzas
Otros
Simulación de Monte-Carlo - SMC

Generación de los escenarios – Principales
Procesos estocásticos

Geometric Brownian Motion – GBM

Ornstein-Uhlenbeck process (Vasicek, CIR, etc)

Mean-reverting feature
Simulación de Monte-Carlo - SMC

Ejercicio 1: Analizando el impacto de cambios en los
parámetros sobre la distribución de probabilidad

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

Abra la hoja de calculo ejercicio 1
Abra la hoja parámetros GBM
a) Cambie el valor de la celda d3 para 1.5% (el valor
original es 1%) y recalcule la hoja de calculo presionando
f9. Que ocurrió con la distribución de probabilidad del
caso 1? Que ocurrió con la volatilidad?
b) Vuelva el valor de la celda d3 para 1% y cambie el
valor de la celda d4 para 2% (presione f9 nuevamente).
Que ocurrió con la media de la distribución ? Y con la
volatilidad ? Si tu eres un inversionista, que situación
prefieres (caso base o caso1) ?
Simulación de Monte-Carlo - SMC
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Ejercicio 2: Aquí vamos utilizar el criterio de
“certainty equivalent” para seleccionar entre al caso
base y el caso 1
a) abra la hoja de calculo ejercicio 2
b) abra la hoja parametros GBM
c) cambie la celda d3 para 2% y presione f9. Que
occurió con la distribución de probabilidad? Que
ocurrió con el certain equivalent? Por que ?
d) vuelva la celula d3 para 1% y cambie la celda d4
para 2%. Por que ahora el premio de riesgo del caso
1 es mas grande que el de la estrategia base ?
Simulación de Monte-Carlo - SMC
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

Ejercicio 2: Aquí vamos utilizar el criterio de
“certainty equivalent” para seleccionar entre al caso
base y el caso 1
e) vuelva la celda d4 para 1%
f) cambie el valor de la tolerancia a riesgos en la
celda d7 para 0.25. Ese valor representa una
aversión al riesgo mas grande o mas pequeña.
Justifique su posicion con base en el premio de
riesgo.
g) Manteniendo los valores anteriores, haga un
comentario sobre el impacto de la actitud ante a los
riesgos sobre su decision. Su respuesta tiene que
considerar las variables de retorno y riesgo.
Simulación de Monte-Carlo - SMC
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Ejercicio 3: Aquí vamos analizar un CaR
simplificado.
a) abra la hoja de calculo ejercicio 3
b) abra la hoja parametros CaR
c) Con base en los valores originales, analice la
distribución de probabilidad de las estrategias A y B.
Que es posible decir sobre los riesgos y costos de
ambas estrategias?
d) Con base en los valores originales, explique por
que a pesar del costo promedio menor en la
estrategia A, su CaR es mas grande que la
estrategia B
Simulación de Monte-Carlo - SMC

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Ejercicio 3: Aquí vamos analizar un CaR
simplificado.
e) Cambie la estrategia alterando la celda c9 para
50%. Que ocurre con el CaR? Explique los
resultados.
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