ANARCOMATEMATISMO
HACIA UN MÉTODO FORMAL DE
ANÁLISIS FILOSÓFICO
ÍNDICE
1 Relación preliminar entre anarquismo y ciencia: ¿qué relación establecen
anarquismo y ciencia?
2
Filosofía de la ciencia: exposición de las diferentes corrientes
epistemológicas por hitos
2.1 Circulo de Viena y Neopositivismo
2.2 Karl Popper y el Falsacionismo
2.3 Thomas Khun y la Incomensurabilidad
2.4 Paul K Feyerabend y el Anarquismo epistemológico
3 Anarcomatematismo
3.1 ¿Qué es el anarcomatematismo?
3.2 ¿Qué pretende?
• 3.3 Brevísima exposición del paradigma axiomático anarcomatematista:
Metamatemática y fundamentación lógico-esencial del matematismo
anárquico
• 3.4 Algunos ejemplos prácticos del anarcomatematismo: Validez lógica del
idealismo anarcomatematista; la mecánica cuántica y el gato de
Schrödinger
4
Idealismo trascendental anarcomatematista: ¿Qué es la realidad? ¿Qué
es el individuo y cual es la magnitud de su obra?
5
Consecuencias lógicas de las tesis anarcomatematistas: ¿qué
repercusiónes éticas, morales y ontológicas propende el
anarcomatematismo?
1 Relación preliminar entre
anarquismo y ciencia
• Algunas de las mentes más reaccionarias de hogaño e incluso cierta
facción del anarquismo (o mejor dicho, pseudoanarquismo) han
considerado la ciencia como un saber desdeñable, causante de las
miserias humanas
• ¿Qué es a grandes rasgos el anarquismo? El anarquismo es una teoría
política que tiene como cometido final tanto la emancipación social,
filosófica y económica del individuo así como su desarrollo integral pleno.
• ¿En qué época aparece? Dejando a un costado discrepancias cronológicas,
podemos determinar que la matriz del anarquismo fueron los S XVIII y XIX
con la ilustración francesa e inglesa. Aún así haremos una breve
contextualización cronológica hasta llegar a la ilustración.
Breve contextualización
• El espíritu anarquista es tan viejo como el mundo, Así podemos afirmar
que el primer atisbo de sentimiento anarquista brota con el nacimiento de
la primera célula procariota.
• Muchos antropólogos confluyen en que las formas culturales, las
tradiciones sexuales, higiénicas y organizativas del contexto social del
homo sapiens concuerdan con las disquisiciones ácratas.
• La primera manifestación humana de libertad la podemos encontrar en el
símbolo sumerino Amar-gi que significa “Volver al útero materno”
• El pensamiento teórico anarquista se desarrolla a manos de algunos
filósofos griegos como Zenón, Aristippus y Epícuro por el contrario de los
estatalistas como Platón o Sócrates.
• Con el renacimiento europeo y con el neoclasicismo greco-latino, el
paradigma cultural europeo volverá a recobrar –en ciertas dosis- las
posturas preconizadoras del futuro ideario libertario ilustrado. Claros
ejemplos de pensamientos anarquistas los tenemos en los anabaptistas
que consolidárnosle posteriormente como una tendencia anarcocristiana
y el insurgente inglés Gerrard Winstanley, simiente del futuro colectivismo
inglés.
“Los anabaptistas
repudiaban toda ley,
dado que ellos sostenían
que el hombre bueno
será guiado en cada
situación por el Sagrado
Espíritu... desde esta
premisa llegaron al
comunismo".
Características de la Ilustración
LA ILUSTRACIÓN
ANTROPOCENTRISMO
RACIONALISMO
HIPERCRITISMO
1. ANTROPOCENTRISMO
•
•
•
Se produce un segundo Renacimiento en donde la providencia pasa a un
plano secundario. El individuo es considerado como artista irrepetible
que lucha con fuerzas redobladas por comprender el caotismo que le
rodea; sobretodo a través de las disciplinas matemáticas que encuentran
la dimensión perfecta para su expansión y desarrollo.
Pone comienzo un hito en el que aparecen novedosos matices místicos
desencadenando en el desarrollo de doctrinas religiosas tales como el
deísmo (Voltaire), satanismo (Marqués de Sade), Masonería, Nihilismo
libertino (Pierre Choderlos de Laclos) e incluso el ateísmo (Baruch
Spinoza)
Con este impulso antropocentrista la sociedad acaba por secularizarse
exonerandose –en cierta dosis- el paradigma filosófico de la época.
2. RACIONALISMO
•
•
•
La existencia se reduce a la razón y a la experiencia sensible de los
diferentes fenómenos físicos. El progreso es considerado como
indefinido siendo la empresa fundamental del progreso social y del
desarrollo integral del individuo.
Todo aquello desprovisto del espíritu equilibrado, recio y severo no tiene
otra razón de existir que su extirpación o su abrrogación. El universo se
encuentra en perfecta armonia para con el individuo
interrelacionandose con este a través del conocimiento puro que
proporcionan las matemáticas y la especulación filosófica.
El ideal estético del época está desurtido de desborde alguno: prima la
belleza, el equilibrio, la armonía y el bucolismo. Esta misma cuestión será
uno de los puntos de mira para los románticos que encargaránse de
porfiar contra este ideal de convivencia.
3 HIPERCRITISMO
•
Los ilustrados no asumen sin crítica la tradición del pasado y por
ello desdeñan toda superstición y superchería considerándolos
signos de oscurantismo: es preciso depurar el pasado de todo lo
que es oscuro y poco racional. La historia se empieza a documentar
con rigor; las ciencias se vuelven empíricas y experimentales; la
sociedad misma y sus formas de gobierno empiezan a ser
sometidas a la crítica social, lo que culmina en las revoluciones al fin
del periodo.
CONCLUSIÓN AL 1 PUNTO
• Podemos vislumbrar sin una disquisición exhaustiva el íntimo afer que
existía entre anarquismo y ciencia. Uno de los escritores de mayor
trascendencia en el S XVIII y que cimentó las bases ácratas e incluso del
movimiento anarquista fue Pierre Joseph Proudhon. Podemos considerar
a este sujeto como figura paradigmática del anarquismo ilustrado.
• Mas, aún así, el culmen del cientificismo anarquista llega tras la
publicación de “El apoyo mutuo” que propende deslegitimar las
pretensiones oligárquicas de autolegitimar sus latrocinios mediante la
teoría de la evolución darwiniana a la par de vislumbrar una tesis
antiautoritaria –fundamentada científicamente- de la evolución de las
especies.
• La herencia Kropotkiana llego a España en el arquetipo pedagógico de
Ferrer y Guardia, Mella… etc; y en forma de posicionamiento filosófico de
Nettlau, Malatesta, Peiró, Guyau… etc
2 Filosofía de la ciencia: Circulo de Viena,
Popper, Kuhn y Feyerabend
2.1 El Círculo de Viena y el Neopositivismo
•
•
Agrupación intelectual conformada por científicos y filósofos que desarrolló su
actividad en el primer tercio del siglo XX. La base filosófica de esta agrupación fue
el empirismo lógico; teoría que afirma que únicamente a través de la experiencia
sensorial podemos deducir la veracidad de ciertas proposiciones.
Establecen una dicotomía matemática para con los juicios tomando como
referencia a Kant, Hume y Leibniz: juicios sintéticos y juicios analíticos
JUICIOS
Analíticos
No hablan del mundo
Sintéticos
Hablan del mundo
Tautológicos
El color rojo es rojizo
Él es grande
•
Además, podemos derivar de los juicios sintéticos dos subdivisiones de
índole temporal: juicios sintéticos a priori y juicios sintéticos a posteriori
TIPOLOGÍA JUDICATIVA
DERIVADA DEL CONTEXTO
TEMPORAL
JUICIOS SINTÉTICOS A PRIORI
Son cognoscibles sin
determinaciones sensoriales
•
JUICIOS SINTÉTICOS A
POSTERIORI
Son cognoscibles
exclusivamente mediante las
injerencias sensoriales
Las disquisiciones del neopositivismo afirmaron que un enunciado es
únicamente cognitiva y semánticamente significativo solo sí poseen una
metodología de verificación empírica o analítica (significado por verificación).
• Para los neopositivistas existen proposiciones semánticamente
insuficientes (pseudoproposiciones-)tales como proposiciones
metafísicas (“Dios Existe”) que no puede ser contrastadas
sensorialmente. Estas proposiciones sólo pueden ser abordadas a
través de un sistema lógico que demostraría la naturaleza antitética
y contraproducente de dichas pseudoproposiciones.
Pequeña explicación de qué es una pseudoproposición:
P: “Los caminos de Dios son inescrutables”
J (a v p): No puede ser contrastado sensorialmente ni es una
proposición perteneciente a la matemática
A: Parece ser que la estructura proposicional es correcta
F: Estamos cayendo en una falacia de reificación al atribuir a un
concepto (Dios) una cualidad sustancial
• Los menesteres de esta corriente gnoseológica fueron la
búsqueda del origen de los enunciados, la unificación
científica, la deducibilidad de las teorías científicas… etc.
“De lo que no
podemos hablar,
más vale guardar
silencio”
“Existen
proposiciones
indecidibles”
“Las
matemáticas
son
reducibles a
la lógica”
2.2 Karl Popper y el Falsacionismo
Afamado filósofo de la ciencia que
asentó las bases del falsacionismo que
Pretende delimitar los menesteres de la
Ciencia y de la metafísica así como
La naturaleza de dichas proposiciones
•
Popper se diferencia del circulo de Viena en que este sí cree oportuno barruntar
sobre las proposiciones metafísicas sin pecar en el abuso del lenguaje.
TIPOLOGÍA
PROPOSICIONAL
PROPOSICIONES CIENTÍFICAS
PROPOSICIONES METAFÍSICAS
Pueden ser falsadas
No pueden ser falsadas (ad
hoc)
“El tiempo es relativo…”
“Dios existe”
• ¿Qué es la falsación? La falsación –grosso modo- es una herramienta
epistemológica mediante la que se emiten contraargumentos sobre las
proposiciones en cuestión para descartarlas o corroborarlas.
• Popper supedita el avance científico no a la demostración empírica de las
proposiciones derivadas del estudio matemático sino que este está en
concomitancia con el descarte de las leyes científicas que han logrado ser
argumentadas.
Ejemplo de falsación:
• T1: La Tierra se encuentra en el centro del universo girando en rededor de
ella los demás planetas
• F: Si eso fuera así no existirían las estaciones
• T2: El Sol se encuentra en el centro y los demás planetas giran en rededor
de él
2.3 Thomas Khun y la revolución científica
Destacado epistemólogo estadounidense autor
de “Estructuras de las revoluciones científicas”
•
•
¿Cómo se desenvuelven las teorías científicas a lo largo de los siglos y qué –
además-condiciones o aptitudes se dan para que sea lícito cambiar un paradigma
científico por otro?
El progreso científico no se da por el descarte de leyes científicas sino por los
cambios obtusos de estas mismas (revolución científica). Las teorías conforme
evolucionan se muestran totalmente contrapuestas con sus predecesoras
(Inconmensurabilidad cinetífica).
Ejemplo de Revolución científica
T1: El espacio y el tiempo son variables primarias absolutas (Paradigma 1)
REVOLUCIÓN CIENTÍFICA
T2: El espacio y el tiempo representan una disposición cuatridimensional dinámica
(Paradigma 2)
Paradigma científico: Convención de concepciones teóricas, ontológicas,
epistemológicas y metodológicas que caracterizan un ciclo científico.
2.4 Paul K Feyerabend y el Anarquismo Epistemológico
Destacado epistemólogo austriaco creador del
anarquismo epistemológico. El corpus que
fundamenta esta teoría gnoseológica es que
no existen leyes universales y trascendentales que
determinen el avance científico.
•
•
•
No existe un método epistemológico o científico unívoco sino que la implantación de
este supondría el encorsetamiento del verdadero sentido natural ANARQUISMO
EPISTEMOLÓGICO
¿Cómo progresa entonces el conocimiento científico? En realidad, el progreso no
implica para Feyerabend cercanía a la verdad sino más bien la adaptación de un
paradigma a otro que se encuentra en una tesitura diferente.
Ante esta constatación Feyerabend propone una epistemología anarquista, lo que
significa hablar de lo que parece o no parece apropiado cuando se considera desde un
punto de vista particular y restringido, de manera que visiones diferentes,
temperamentos y actitudes diferentes darán lugar a juicios y métodos de acercamiento
diferentes. Esta multiplicidad de perspectivas hará posible mejorar el conocimiento y al
mismo tiempo entender la historia de una manera más plural.
3 ANARCOMATEMATISMO
3.1 ¿Qué es el anarcomatematismo?
•
La significación puramente formal y revolucionaria del anarcomatematismo anida en el
hecho de propender la convergencia entre el matematismo (fuente formal de dogmatofobia)
y el corpus ontológico del anarquismo (fuente ética pluralística). Por ello, el
anarcomatematismo pasa a ser una disquisición formalizada del anarquismo
PRINCIPIOS ANARCOMATEMATISTAS
1. La matemática y la metamatemática son la máxima representación del conocimiento humano
para con la naturaleza. Además, debido a su naturaleza formal –basado en la naturaleza-, la
matemática no puede ser argumento para desdeñar otras formas de conocimiento. La
matemática es por tanto, el sedimento formal del anarquismo.
2. La estructura formal del matematismo auxilia a la fundamentación teórica del anarquismo –y por
ende a su práctica- trasportándola hacia la esencia misma de la pluralidad natural. Por ello su
sedimento metafísico y físico se encuentra en concordancia con el mecanicismo cuántico.
3. El anarcomatematismo carece de un método fijo que encorsete sus aspiraciones dotando al
individuo de total autonomía metodológio y/o espistemológica de proceder.
4. El matematismo anarquista demarca sus lindes allá donde pone comienzo la
especulación particular; esto es la opinión o la confrontación filosófica.
5. Además, el anarcomatematismo establece los límites teóricos del anarquismo
estableciendo qué podemos afirmar y que no debemos ni podemos afirmar.
5. El matematismo establece una dicotomía dual básica entre la función ético-política y la
función formal. Entre esta gradación anarcomatematista se establece una
reciprocidad que permiten la complementariedad de una para con otra. Así pues, la
función ético-política otorga a la formal un matiz dinamista y antiautoritario mientras
que la formal otorga a la ético-política la solidez lógica correspondiente.
EJEMPLO DE CANON METODOLÓGICO ANARCOMATEMATISTA
1 Demarcar aquellas consideraciones ontológicas, epistemológicas o éticas a las que
queremos enjuiciar: Es válida cualesquier consideración sea de la índole que sea, sí y
solo sí, comulga con los axiomas anarquistas
2 Búsqueda de un elemento natural cuyo significado retórico o filosófico pueda ser
contrastado con aquella consideración aislada: Es decir, seleccionamos aquel
fenómeno natural cuya implicación filosófica o simbólica sea de la misma índole que
aquella consideración que deseamos afirmar o refutar.
EJEMPLO:
Consideración a analizar: El nacionalismo es una forma política cuya base es la exaltación
moral y simbólica de la patria como medio para el sojuzgamiento social.
Fenómeno natural contrastador: Las estrellas –creadoras de la galaxia y por ende de
nuestro planeta- se organizan bajo una distribución homogénea que no permite la
jerarquización o la supeditación de una con otra.
3 Aplicación de un método de análisis científico: En este punto deberemos optar por
elegir entre el uso del método hipotético-deductivo tradicional
(Anarcomatematismo clásico) o virar nuestra traza hacia un método personal de
estudio (Anarcomatematismo epistemológico).
Para facilitar la comprensión de esta charla seguiremos los derroteros establecidos por
el método hipotético-deductivo
3.1 Observación de las características del citado fenómeno
3.2 Formulación de conjeturas explicativas del mismo
3.3 Contrastación de hipótesis
3.4 Investigación empírica (experimentación) o especulación formal
3.5 Interpretación de resultados
3.6 Conclusiones
4 Contrastación del análisis fenomenológico con la consideración preliminar:
Afirmación o refutación del prolegómeno proposicional.
5 Resultados: ¿Existe una complementariedad recíproca entre la proposición inicial –
obtenida del paradigma ontológico anarquista- y las leyes que gobiernan la
naturaleza?Sí existe dicha complementariedad –a fuer del punto 4- dicha
proposición será válida. Si por el contrario dicha complementariedad no se
cumple, se deberá reformular o reformar dicha consideración insertándola de
nuevo en el cómputo proposicional del paradigma en cuestión.
3.2 ¿Qué pretende?
•
El anarcomatematismo se guía en virtud a unas pretensiones formalistas más su
sobrequilla conceptual puede ser extrapolada hasta el punto de convertirse en un
método de análisis filosófico del anarquismo o de cualquier otra postura moral o
ética. Establezcamos pues una dicotomía final del anarcomatematismo:
1. Pretensión formal: Crítica y análisis exhaustivo de las proposiciones inmanentes al
anarquismo. El matematismo anárquico encargase de reformular, refutar o
verificar las tesis anarquistas. Además, este método acaba por ser universal y
semánticamente suficiente.
2. Pretensión metafísica: Esta cuestión se deriva irresolublemente de la pretensión
formal. De nada sirve obtener un cómputo de datos formales si no podemos
extrapolar su significado hacia un sentido pragmático. Esta finalidad metafísica no
sólo constituirá –como veremos en adelante- una nueva corriente filosófica
(Idealismo trascendental anarcomatematistas) sino que además proporcionará a la
palangre argumental anarquista una naturaleza dinámica y semánticamente
suficiente.
Metamatemática-Matemática-Epistemología-FilosofíaRecorrido del
anarcomatematismo
3.3 Brevísima exposición del paradigma
axiomático anarcomatematista
Algunas de las expresiones lógicas que fundamentan el matematismo anárquico son
las que se siguen. Más aún así cabe reseñar que no podremos demostrarlas debido
a las coyunturas en las que nos encontramos
Teorema I: Cada fórmula válida de la lógica de primer orden es deducible
Según Principia Mathematica introduciremos los lemas siguientes que versan acercan de nuevas
notaciones abreviadas:
1. Para cada n-tuplo  es deducible
2. Si ӿ y ӿ’ sólo se diferencian por el orden en que están escritas las variables es deducible:
3. Si todas las variables ӿ son distintas entre sí y ӿ’ tiene el mismo número de miembros que la
otra, es deducible
4. Si πi designa uno de los prefijos ∀xi ∃Xi y ρi, uno de los prefijos ∀yi ∃yi, entonces es deducible:
Teorema II: Cada fórmula de la lógica de primer orden es o refutable o satisfacible
F.satisfacible: Una fórmula es satisfacible si por lo menos una vez es verdadera para alguna
interpretación. La interpretación donde es verdadera la fórmula es llamado MODELO
Partamos de una fórmula α tal que esta sea deducible, por tanto ¬α no será satisfacible
siguiéndose de “T II” que ¬α es refutable. Por tanto, si es refutable (α es refutable  ¬α es
deducible) tendremos: ¬¬α, α es deducible.
Teorema III: Si tenemos un conjunto de K-fórmulas cada conjunto de estas es refutable o
deducible; por ende también lo será cada fórmula
Si poseemos una formula tal que dicha fórmula “α” α ∌ K y ӿ sean sus variables libres, se deduce
inmediatamente que ∃ӿα es refutable y del mismo modo satisfacible:
 NO ES REFUTABLE Y POR TANTO ES DEDUCIBLE
3.4 Alguno de los ejemplos prácticos del
anarcomatematismo: base del idealismo
trascendental anarcomatematista
•
Como ya pudimos observar, en el 2º postulado del anarcomatematismo, se decía algo así cómo
que la sedimentación metafísica y matemática partía del mecanicismo cuántico. Pero, ¿qué es la
cuántica? Hagamos una breve introducción histórica y veamos por qué hablamos de cuántica y no
de otra cosa.
•
La cuántica nace entre finales del S XIX y principios del S XX con los estudios de Max Planck.
Existía en la física ciertos problemas sentenciales que no pudieron ser abordados por la mecánica
newtoniana y que suponían serias disfunciones para la estabilidad de esta. Max Planck fue el
primero que para resolver el problema del cuerpo negro dijo que la energía estaba cuantificada,
es decir, se absorbía o se desprendía conforme a un algoritmo bien definido y no al libre albedrío.
“La energía se encuenta cuantificada
y libérase de manera predeterminada”
•
Si deseamos observar la trascendencia filosófica del anarcomatematismo deberemos partir
de uno de los axiomas cuánticos:
POSTULADO IV: Para cualquier estado
sobre el cual se hace una medida de A que filtra al
estado
, pasa a encontrarse precisamente en ese estado , si no se ha destruido durante
el proceso.
•
•
Lo que quiere decir este principio no es nada más que cualesquier sistema permuta su estado
inicial con el simple hecho de medirlo o pretender observarlo, negándonos de esta manera la
cognosciencia aséptica de este sistema. ¿Pero qué hace que el sistema varíe por completo? El
observador.
¿Qué es el observador? “Observador es aquella unidad mínima con capacidad cognitiva
capaz de desencadenar una serie de autómatas que deben comportarse conforme un
algoritmo lógico predeterminado”
“La relatividad y la cuántica sólo concuerdan
en una cosa : el observador lo es todo”
•
El matematismo cuántico advierte una serie de ecuaciones que permiten ponderar
la evolución espacio-temporal de una partícula de manera determinista; es decir,
sin que sobre esta convenga las injerencias del observador. Ejemplos de estas
ecuaciones deterministas que nos introducen hacia la probabilidad cuántica
(probabilidad de Copenhague) es la ecuación de schrödinger.
!!! EL MECANICISMO NO ES LA RESPUESTA. LA MEC CUÁNTICA SÓLO NOS
PUEDE OFRECER LAS PROBABILIDADES PERTINENTES PARA QUE SE
EJECUTE UN COMPORTAMIENTO DETERMINADO!!!
• ¿Qué cuestión hace de la mecánica cuántica una física de las
probabilidades? Un efecto microscópico llamado superposición cuántica.
Pongamos un ejemplo para explicar la superposición cuántica: “La
Paradoja del gato de Schrödinger”
ANEXO: La Paradoja del Gato de Schröndiger
El experimento mental consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que
también contiene un curioso y peligroso dispositivo. Este dispositivo está formado por
una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y por un martillo sujeto
sobre la ampolla de forma que si cae sobre ella la rompe y se escapa el veneno con lo
que el gato moriría. El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas
alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato
muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo.
Cuando todo el dispositivo está preparado, se realiza el experimento. Al lado del detector se
sitúa un átomo radiactivo con unas determinadas características: tiene un 50% de
probabilidades de emitir una partícula alfa en una hora. Evidentemente, al cabo de una
hora habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: el átomo ha emitido una partícula
alfa o no la ha emitido (la probabilidad de que ocurra una cosa o la otra es la misma).
Como resultado de la interacción, en el interior de la caja, el gato está vivo o está
muerto. Pero no podemos saberlo si no la abrimos para comprobarlo.
Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la
mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña. El gato vendrá descrito por
una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos
estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". Es decir,
aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de
dos estados indistinguibles.
La única forma de averiguar qué ha ocurrido con el gato es realizar una medida: abrir la caja
y mirar dentro. En unos casos nos encontraremos al gato vivo y en otros muerto. Pero,
¿qué ha ocurrido? Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo
altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos
estados posibles.
¿ ¬(PVQ)=¬P V ¬Q?
FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERPOSICIÓN
CUÁNTICA
Partamos del postulado II de la mecánica cuántica que nos describe la probabilidad de
encontrar una partícula en un lugar determinado en un instante “t” determinado:
La probabilidad de que un estado colapse en otro estará determinado por el cuadrado
de la amplitud de ese autovector en la combinación lineal. Pero analícemos más a
fondo esta expresión a través de la ecuación de schrödinger que denotará el
cambio de posición de una partícula en función del tiempo:
Obtengamos una solución matemática a dicha ecuación a través del método de
separación de variables:
Con lo que obtendremos después de hacer las sustituciones pertinentes y el paso de
las variables respectivas a cada lado del igual la siguiente expresión:
Como podemos observar a cada lado del igual existe una dependencia unívoca y
específica: en la parte izquierda tendremos la dependencia temporal y en la
derecha la dependencia espacial. Esto quiere decir, matemáticamente, que cada
lado del igual permanece constante, es decir que esta relación es válida para
cualesquier valor de la variable opuesta. Si en la parte izquierda tenemos
funciones de t deberemos tener en cuenta que el resultado será valido para
cualesquier x y viceversa.
La solución a la ecuación de Schrödinger quedará por tanto de la siguiente manera,
eludiendo ciertos pasos que determinarán la expresión siguiente:
O de la siguiente manera tomando el hamiltoniano del sistema (H) y la constante de
separación de variables E ∈ ℝ.
Esta expresión puede ser fácilmente extrapolada para cualesquier autofunción de ψn
ya que como bien hemos comentado, la ecuación de schrödinger es lineal y por
tanto presupone una superposición de soluciones. Teorema de la superposición
matemática
A fuer del teorema de la superposición matemática (una ecuación lineal puede ser
descompuesta en la suma de dos ecuaciones más sencillas) podremos equiparar
las expresiones anteriores a la expresión que se sigue:
Y si ahora hacemos referencia a la primera expresión analítica que introducimos
correspondiendose esta con el II postulado de la cuántica decidiendo obtener la
probabilidad de encontrar una partícula en un espacio que abarque todo un
subconjunto del espacio de Hilbert, tendremos:
Vayamos al caso práctico: ¿qué relación tiene estas expresiones con el fenómeno de la
paradoja de schrödinger? El gato podrá estar vivo y muerto a la vez puesto que
los dos autoestados correspondientes serán solución primigenia de la ecuación de
Schrödinger. Sólo cuando el observador entre en contacto con dicho sistema, el
estado inicial acabará por colapsarse en uno de los autoestados correspondientes
convirtiéndose así en ese nuevo estadoEl gato cuando abramos la caja estará
vivo o muerto.
4 Idealismo trascendental anarcomatematista: ¿Qué es la realidad?
¿Qué existe? ¿Qué es el individuo y cuál es la magnitud de su
obra?
Las consecuencias que se colegian de esta naturaleza probabilística del mundo cuántico
supone una serie de consecuencias filosóficas de índole ontológica que cabe plantear: o
bien para obtener ideas nuevas o bien para refutar otras que precisan crítica.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Una de las primeras cuestiones que podríamos replantearnos es el interrogante de: ¿Qué es
la realidad? Si hacemos un estudio cronológico que verse sobre esta respuesta
deberemos retomar el camino de la cultura helénica. A la sazón de desarrollo
cognoscitivo del hombre surgieron un crisol de probabilidades de entender la realidad;
veamos las más destacadas:
Pitagóricos: La realidad es lo que nuestros propios ojos ven. Esta misma se comporta de
forma armoniosa para con los individuos a través de su raíz matemática comuna; la
esencia de la realidad son las matemáticas.
Parménides y los lógicos: Lo que es y existe es inmutable. Además, su naturaleza es
formal, racional y desarraigada del mundo sensible.
Heráclito: Lo que existe está en perpetuo devenir, mas esa naturaleza magmática y
caótica de la realidad se encuentra en un equilibrio natural.
Sócrates y Platón: La realidad tiene carácter suprasensible y sólo es cognoscente
mediante el cultivo de la mente a través del proceso dialéctico. Lo real no es aquello
que nuestros ojos perciben, sino, más bien, eso que perciben nuestros ojos es una copia
imperfecta de lo que verdaderamente existe.
Como podemos observar sólo los socráticos y los platónicos atesorarán una postura
puramente idealista que no volverá a ser refrendada hasta el siglo XVI de manos
de la filosofía cartesiana mediante la que el propio descartes afirmó que el objeto
inmediato del conocimiento no es la realidad sino la proyección de la realidad en
nuestra mente (ideas).
A partir de este momento se inaugurará un hito filosófico donde la postura
preponderante será el idealismo. Mas, como toda corriente del pensamiento que
se precie, siempre afloran diatribas doctrinales que escinden a los propios
prosélitos. De este modo podemos citar dos de las cuestiones que disociaron a los
idealistas de entre los siglos XVIII y XIX con respecto a la realidad y a la incidencia
epistemológica del individuo:
Límites establecidos cuando la realidad depende del conocimiento del sujeto:
• Berkeley: Existen ciertas realidades plenas independientes del propio pensamiento
del sujeto.
• Kant: El sujeto incide de manera sustancial en el objeto de conocimiento
(incidencia epistemológica) mas, aún así, existe una realidad incognoscible para el
propio sujeto: noúmeno.
• Hegel: A diferencia de Kant, Hegel afirma que la realidad está completamente
determinada por las injerencias epistemológicas del individuo: no existe el
noúmeno
Como ya hemos afirmado reiteradamente la fundamentación filosófica del
anarcomatematismo se infiere de las consecuencias onto-epistemológicas que
patrocina el matematismo anárquico. Es por esta razón por la que el
anarcomatematismo comulga con la postura Hegeliana de la inanidad del
noúmeno y de la subordinación absoluta de la “realidad” a las injerencias
epistemológicas del individuo.
¿Quién es el sujeto que determina las diferentes actividades del conocimiento?
•
Berkeley: El sujeto cognoscente es el mismo individuo que piensa y procesa la
información del exterior.
• Kant: El sujeto no es el sujeto empírico que propugna Berkeley sino que no precisó
qué o quién sería dicho sujeto (sujeto trascendental).
• Hegel: El sujeto cognoscente no es el sujeto empírico sino que es la propia Razón
la que determina el objeto de conocimiento. Para Hegel la Razón tendrá una
naturaleza divina.
El anarcomatematismo sigue posicionandose a favor de la tesis hegelianas abordando
posteriormente la naturaleza divina de esta.
CONCLUSIÓN: La realidad para el anarcomatematismo es un autoestado cuya
naturaleza holográfica está determinada por la actividad cognoscente del
observador (razón). La realidad no existe hasta que no poseemos experiencia
sobre ella.
¿Qué es el individuo?
El individuo es la razón de ser y existir de todo lo que “existe”. Este acaba por
ser el que hace que lo que es sea y lo que no es no sea. El individuo posee
esa Razón hegeliana que determina todo lo real y palpitante.
¿Qué interrelación existe entre ellos?:
Partamos del segundo postulado de la mecánica cuántica:
Con lo que podemos inferir:
Como ya mostramos con anterioridad, existe una expresión –que muestra la solución a
la ecuación de Schrödinger- que puede ser interpretada como la suma de
soluciones superpuestas. Introduzcamos ahora una nueva notación a esta
expresión que dará pié a la aparición de estados entrelazados entre partículas de
los que podemos inferir que existe cierta telequinesis cuántica.
O bien mediante el determinante Slater
Como ya expresamos en varias ocasiones la función de onda puede representarse tal como la
suma de las posibles combinaciones lineales de las autofunciones correspondientes por lo
que si
Podremos observar el entrelazamiento cuántico entre estado cuya implicación pragmática es la
interrelación “telequinética” entre partículas.
1. Una de las consecuencias irrevocables de este fenómeno cuántico es la interrelación
intrínseca entre los propios individuos. Existe una vinculación metafísica entre
cada sujeto convirtiéndonos de esta manera en seres empáticos, sociables y ante
todo sentimentales.
No sólo existe unas relaciones “sociales” a nivel cuántico entre los humanos sino que
además existe cierta urdimbre racionalista determinada por un sistema de
algoritmos predefinidos que nos hacen comulgar con la energía que nos circunda
así como con nosotros mismos.
2. Con respecto a la razón divina hegeliana deberemos añadir una serie de cortapisas y
matices. Como ya hemos redundado, vivimos en un mundo cuántico, un mundo de
las probabilidades en donde el mecanicismo no es la respuesta a las disyuntivas
humanas.
Si procuramos una simple observación a lo que nos rodea podemos inferir una serie
de gradaciones ontológicas. Es decir, existen diferentes mundos: el mundo
macroscópico, el mundo de las células y el mundo cuántico. Todos ellos con sus
respectivas matemáticas y con sus características determinadas. De esta manera
en el mundo macroscópico podemos advertir diferencias entre individuos. Del
mismo pasa en el mundo celular donde existen diferencias sustanciales entre
diferentes individuos. ¡Mas aún así, en el mundo cuántico somos uno! ¡No existe
diferencia alguna entre los individuos! El yo, es todo y este acabo por consagrarse
como el “Todo de todos”.
La providencia de la que Hegel nos habla , en este caso no puede ser personificada en
el Dios teológico del cristianismo, del budismo… etc. Sino esa característica
inmanente al sujeto para determinar cada elemento constituyente de la “realidad”.
Dios probablemente no sea más que un alud de neuropéptidos que se precipitan a
través del sistema nervioso central hasta desencadenar una serie de
consecuencias más o menos delimitadas.
Por ello mismo, podemos afirmar que la cada de Dios no es la iglesia o el Olimpo, la
casa de dios es el lugar más recóndito e nuestro ganglio encefálico.
5. Consecuencias lógicas de las tesis anarcomatematistas: ¿Qué
repercusiones éticas, morales y ontológicas se derivan del
anarcomatematismo?
Una de las consecuencias directas del idealismo trascendental anarcomatematista es
la vaporización irrevocable del materialismo filosófico. De esta manera por todos
los argumentos dados hasta ahora el sedimento del materialismo histórico
marxista carecerá de sentido.
Otra de las cuestiones clave que hemos abordado es la insubordinación al Dios
teológico. El anarcomatematismo ha puesto a “Dios” o a la razón suprema en el
lugar que le corresponde. Dios no es más que ese observable intangible que mora
en nuestro sistema nervioso central y que determina todo lo que tiene posibilidad
de existencia.
El matematismo anarquico ha servido de adminículo a la filosofía analística; más
concretamente a las cuestiones ontológicas. De esta manera hemos conseguido
romper con el sedimento materialista y dogmático que ha sido inoculado en la
filosofía y en la ciencia a lo largo de los siglos.
Cabe convenir que de esta manera hemos logrado retomar la comunión intrínseca
entre los propios individuos además de estos para con la naturaleza.
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ANARCOMATEMATISMO