Introducción a la Sociomática
El Estudio de los Sistemas Adaptables Complejos en el
Entorno Socioeconómico.
Dr. Gonzalo Castañeda
México D.F. 2011
Capítulo 2: Procesos Emergentes
y Complejidad
2.0 Introducción
• La teoría de la complejidad y las grandes interrogantes
de la naturaleza: el orden del universo, la creación de
la vida, transformación repentinas en los eco-sistemas
• Quedan muchas incógnitas por resolver pero ofrece
una visión fresca de cómo el mundo opera
• Explica fenómenos más puntuales: desplome en bolsa
de valores, caída del muro de Berlín.
• La sobre-especialización del conocimiento:
economistas sólo interesados en la estructura de
capital de grandes corporativos
• Necesidad de una visión más ecléctica y uso de
metáforas de otras disciplinas.
• Conceptos relevantes a definir: Sistemas Adaptables
Complejos (CAS), agentes, procesos emergentes,
auto-organización, umbral del caos, ley de pareto
2.1 ¿Qué es un sistema adaptable
complejo?
• Ejemplos de CAS: colonias de insectos, sistemas
inmunológicos, organismos multicelulares, redes eléctricas,
agrupamientos humanos, mercados descentralizados,
organizaciones, sistemas cognitivos, procesos políticos
• Contra-ejemplos: automóviles y bicicletas
• Atributos presentes en un CAS: (i) multiplicidad de agentes
(comportamientos paralelos), (ii) retroalimentación (relaciones
bi-direccionales y auto-similitud) y (iii) adaptación (variantes y
manejo de recursos escasos).
• Un CAS es una colectividad de agentes que al interactuar entre
si y adaptarse al entorno producen fenómenos sofisticados y
auto-similares (o propiedades emergentes) que no son
resultado directo de las propiedades inherentes a los agentes
individuales
Ejemplos de formas fractales
(o auto-similitud)
• Natural: brocoli
• Artificial: copo de nieve
de Koch
* Los complejo versus lo
complicado
El término adaptable tiene
diferentes matices.
• (i) Adaptabilidad reactiva: los agentes
responden con diferentes acciones ante
modificaciones en el entorno (tráfico vehicular)
• (ii) Adaptabilidad por objetivos: además de ser
reactivos lo agentes modifican su estructura
interna para alcanzar sus objetivos (ecosistema: relación presa-depredador)
• (iii) Adaptabilidad planeada: además de ser
motivados por objetivos, los agentes buscan
cierto control sobre el entorno (empresa:
estrategias de negocios)
Unidades que conforman a un CAS
• Un agente es una unidad auto-contenida (o encapsulada), en
tanto que presenta reglas de comportamiento propias y
autonomía de acción (auto-determinación y auto-activación), y
cuyo desempeño se manifiesta como producto de la interacción
con otros agentes y el entorno en el que se desenvuelve.
• Los agentes pueden ser biológicos (células), físico-químicos
(átomos) o sociales (individuos, empresas, organizaciones)
• Los agentes tienen capacidades cognitivas en la medida en
que se pueden comunicar socialmente (lenguaje, segregación
de químicos) y aprenden social (conductas se modifican a
través de generaciones) o individualmente (la unidad modifica
su comportamiento con la propia experiencia)
• El agente en un mundo virtual (“in silico”) es un programa de
software que representa a entidades físicas, sociales o
biológicas y que presenta métodos, datos y capacidades
cognitivas (reglas o programas para modificar sus propios
métodos)
2.2.- Los Procesos Emergentes
• Los procesos emergentes son fenómenos globales y
estructuras de una colectividad que se producen como
resultado de la interacción de sus partes
• El patrón generado es sofisticado en la medida en que no se
puede inferir de manera inmediata a partir de las reglas
individuales
• Las moléculas no tienen temperatura; los átomos de oro no son
metálicos; las moléculas del agua no son líquidas
• Para que exista un proceso emergente no sólo se requiere
conectividad sino también que haya retroalimentación (positiva
o negativa –homeóstasis-)
• Un proceso emergente temporal ocurre a raíz de fluctuaciones
e impactos encontrados y su influencia se desvanece en el
tiempo (turbulencia de un río, líquido a sólido, precios)
• En un proceso emergente permanente el CAS produce
elementos no temporales que al interactuar entre si dan lugar a
un nuevo CAS. (agentes subyacentes en las especies: órganos
células, moléculas)
• El crecimiento en complejidad ocurre cuando los procesos
emergentes son permanentes
Un juego de proceso emergente temporal
• El objetivo del juego es ser protegido o proteger a un amigo de un agresor
• Ser protegido: cada agente se ubica detrás del amigo alineándose en
dirección del enemigo
• Proteger: colocarse entre el amigo y el agresor
• Factores en la dinámica de interacción: número de participantes, velocidad
con la que se mueven, y su visión para definir el nivel de interacción.
• Ejemplo tomado de consultoría Icosystem:
http://www.icosystem.com/game.htm
• A) Ser Protegido
B) Proteger
* ‘La locura o el juicio’ de las masas
• Discrepancias entre las capacidades del actor
colectivo y de los agentes individuales
• (i) Individuos racionales y comportamiento colectivo
caótico versus (ii) agentes con limitaciones cognitivas
y desempeño colectivo superior
• Evidencia anecdótica: (i) turbas y pánicos financieros,
(ii) pronósticos colectivos acertados y desempeño de
la colectividad superior al de expertos aislados
• De acuerdo a la teoría de la complejidad:
requerimientos para (ii) diversidad, independencia,
descentralización.
• En un CAS, la independencia es poco frecuente;
errores no se cancelan
* La democracia y los errores
sistemáticos
• En teoría de elección racional: ‘ignorancia racional’;
99% se mantienen desinformados y votan al azar, la
elección la decide el 1%
• Voto irracional: preferencias sobre creencia →
errores sistemáticos; Triunfo electoral del partido
que ofrece propuestas más acorde con estos
sesgos.
• Presencia de sesgos en encuestas (público vs
economistas): anti-mercado, anti-extranjero, proconservación del empleo, visión pesimista
• Sesgo: opiniones del público en general versus
‘público ilustrado’ (ajuste por ideología e ingreso)
* Resultados de las encuestas
• Las opiniones del ‘publico ilustrado’ se encuentran
más cerca de las de los economistas que las del
público en general
• La tecnología desplaza a los trabajadores
• Existen demasiado inmigrantes
2.3.- Transiciones de Fase
• El agua tiene la misma composición atómica
(H20) independientemente del estado en que
se encuentre (líquido, sólido y gaseoso).
• Dichos estados son patrones emergentes que
se producen con distintos niveles de
interacción (cambio de temperatura)
• La transición de un estado a otro se produce
súbitamente al llegar a ciertos puntos críticos
(ebullición, congelación)
• Cambios súbitos en una propiedad a partir de
modificaciones en ‘fuerza impulsora’
• Otro ejemplo: el proceso de desmagnetización
de un imán
• Un trozo de hierro deja de ser imán cuando se
llega al punto de Curie, pero la transición es
gradual (segundo orden vs primer orden)
• No todo cambio brusco es una fase de
transición (quitar la luz al mover un apagador)
* Estados metaestables
• En las transiciones de fase la historia es importante
• Con mismos niveles de temperatura un estado puede
ser líquido o vapor dependiendo del punto de partida.
• Existencia de estados metaestable: ‘proximidad a la
estabilidad’
• Un líquido se puede enfriar por debajo del punto de
congelación sin que se forme hielo
* Transiciones de fase en el
ámbito socioeconómico
• Modas, preferencias políticas, conflictos
sociales, volatilidad en la bolsa
• Implicaciones: (i) relaciones entre variables nolineal → estimaciones econométricas no
robustas
• (ii) Política pública según condiciones iniciales
• (iii) Opacidad de relaciones causa-efecto por
estados metaestables
• Peligroso usar modelos a la Gary Becker (sin
interacción) para entender fenómenos sociales
* La criminalidad y las transiciones de fase
• ¿Impacto de condiciones socioeconómicas y severidad de
penas sobre criminalidad?
• Entorno incide en la probabilidad de delinquir, costos de la
exclusión social
• Agentes heterogéneos: honestos, moralidad relajada y
moralidad flotante
• Políticas liberales y conservadoras erróneas
2.4.- La evolución como un
algoritmo de aprendizaje
• La evolución es un algoritmo de aprendizaje: ayuda a
encontrar soluciones novedosas a problemas
complejos en distintos ámbitos del universo
• Dennet: “la creación de un diseño sin diseñador”;
Dawkins: “el relojero ciego”
• Algoritmo que procesa información de manera
recursiva al igual que un programa de cómputo
• Si el diseño de un artefacto con 120 módulos se
pueda crear con 10 piezas diferentes a usar en cada
módulo, el ‘espacio de diseño’ tendrá 10120 opciones
• Elementos del algoritmo: (i) esquema o código, (ii)
lector de esquema, (iii) agente que interactúa, (iv)
función de adaptación
• Los diseños de un proceso evolutivo se integran
con sistemas modulares o bloques de construcción
• Bloques enteros de instrucciones inciden en la
capacidad de adaptación del agente
• Las instrucciones o diseños se propagan en el
transcurso del tiempo (replicación) en función de
su éxito relativo (selección)
• Existen errores en el proceso de copiado
(mutaciones) y recombinaciones de instrucciones
• Este proceso de replicación imperfecta hace
posible la existencia de innovación en el proceso
de evolución y con ello la posibilidad de descubrir
diseños.
Evolución de habilidades ‘in-silico’
• Inicialmente Karl Sims creó un universo de criaturas
especificando la cantidad de bloques, su posición inicial y
como cada una de sus partes se podían mover.
• De acuerdo con la función de adaptación utilizada, aquellas
agentes que tenían un mejor desempeño (selección)
podían reproducirse (replicación). La descendencia estaba
formada por componentes (conjuntos de bloques) y
funciones tomados de ambos ‘padres’ además de que
ciertas mutaciones (nuevas funciones) también eran
elegidas de manera aleatoria en las nuevas generación
(variación).
• Este proceso se repitió por varias generaciones dando
lugar a criaturas muy variadas con gran capacidad para
nadar, caminar, saltar, volar según fuera el entorno de
adaptación.
(http://www.archive.org/details/sims_evolved_virtual_creatu
res_1994).
2.5.- Complejidad, Anidamiento y
auto-organización
• Las fusiones (cooperación) y
las divisiones (competencia)
son una fuente inagotable de
diversidad y, por ende, de
complejidad.
• Tanto las galaxias como los
sistemas económicos y
culturales son el resultado de
una secuencia de fusiones y
divisiones aplicadas a los
agentes de un CAS
• Las partes se fusionan
(células en un organismo y
cromosomas en la
reproducción)
• En una sociedad primitiva los agentes realizan varias
funciones (recolectan, protegen a la tribu, cobijan a
los hijos y mantienen una actitud cooperativa para
protegerse del entorno)
• Posteriormente el proceso de especialización permite
el desarrollo de la comunidad
• La división del trabajo profundiza las relaciones
jerárquicas y de poder, pero permite la complejidad y
la diversidad
• Los palacios, templos y tumbas: elementos
arquitectónicos diferentes a pesar de que en un inicio
eran una sola entidad
• En los albores de la industria del entretenimiento los
mismos individuos eran actores, escritores y
productores (e.g. Chaplin)
* El anidamiento de los CAS
• Un sistema dinámico alcanza gran complejidad si en sus
procesos emergentes surgen componentes fijos
• Se requiere que emerjan elementos estables (memoria,
atributos genéticos, comportamientos, nichos o especies) para
que se formen agentes autónomos (independientes de los
factores subyacentes)
• Un CAS es auto-similar ya que sus agentes pueden también
ser considerados como CAS anidados
• Aunque el CAS sociocultural esté construido sobre los pilares
del CAS biológico, no se puede afirmar que los genes ejercen
un control directo del fenotipo extendido (cultura, tecnología,
instituciones)
• En una primera instancia los agentes se adaptan al entorno,
pero también existe una “transformación evolutiva” en donde se
crean los pilares de un nuevo CAS (modificación en el entorno
de adaptación evolutiva)
• Por efectos catastróficos exógenos: impactos de asteroides,
cambios climáticos, cambios tecnológicos.
• Por efectos internos: presión social y demográfica,
competencia por recursos, colapso ecológico.
Estructura fractal de un CAS
* Auto-organización y ‘crecimiento de
vida artificial’
• Auto-organización = caracterización de comportamientos
colectivos a través de una distribución de probabilidad
• Auto-organización espacial (Schelling) versus temporal (precios
de activos y bienes)
• Orígenes de la auto-organización: (a) inestabilidad del
desorden, (b) crecimiento aleatorio, (c) evolución espontánea,
(d) evolución selectiva
• Bases históricas de la auto-organización (A. Smith, F. Engels y
C. Darwin)
• En los tiempos modernos: A. Turing (morfogénesis, problema
de decisión), S. Ulam y J. Von Neumann (autómatas celulares)
• Teoria de la complejidad como ciencia unificada (W. Weaver,
1948)
• Avances recientes (capacidad de cómputo): creación de
‘mundos artificiales’ (mejor entendimiento y ejercicios contrafactuales)
• Fenómeno de auto-organización: el moho conocido como limo
(E. Keller, 70’s), modelado como un mundo artificial por M.
* Problema de decisión
• Leibinitz (XVII), David Hilbert (1900)
• ¿Existe algún ´procedimiento´ definitivo que al
aplicarlo a cualquier aseveración puede
mostrar en un tiempo finito que la aseveración
propuesta es falsa o verdadera?
• Maquina de Turing: procesa números y
símbolos para probar aseveraciones
• Máquina universal de Turing: instrucciones
almacenadas las ejecuta con datos
• Limites de las matemáticas y computadoras
programables
La auto-organización de un limo
en un mundo artificial
• En Netlogo : Model Library → Sample Models → Biology →
Slime.
• Las células tienden a formar clusters sin un líder y sin intención
de hacerlo
• Fenómeno de retroalimentación positiva: más células →más
feromona →mas células
• A) con 175 células
B) Con 25 células
• ¿Qué efecto hace que un cluster ya formado pueda desintegrarse?
• ¿Qué efecto hace poco factible la formación de un cluster gigante?
2.6.- Entre el orden y el caos
• La Unión Soviética ejemplo de un sistema inflexible
en el que hay orden; el capitalismo salvaje ejemplo
de un sistema caótico.
• La creatividad, la innovación y el cambio en un
sistema ubicado entre el orden y el caos
• C. Langton (80’s) estableció relación entre la
computación y las transiciones de fase de la materia
(umbral del caos) mediante autómatas celulares
• Especulación: dado que auto-reproducción es
compartida por la vida y la computación existe
también un ‘umbral del caos’ en la naturaleza
• Analogía innegable: virus de cómputo; programas
ejecutados que producen comportamiento colectivo
complejo
* Auto-reproducción en un programa de
cómputo
• Selfcopy presenta información almacenada
• Sistema operativo permite leer linea x línea
• En ADN y programa:información se utiliza como
instrucciones y datos. ADN sistema operativo interno
• N. Packard (1988) mostró que reglas de transición
con buen desempeño se encuentran en el umbral del
caos → selección natural empuja hacia la autoorganización
• P. Bak (1986) un sistema en estado crítico produce
eventos descritos por la Ley de la Potencia → ¿forma
empírica de detectar la presencia de un umbral del
caos (auto-organización)?
• S. Kaufmann (1992) desarrolló un sistema coevolutivo (NK fitness landscapes) capaz de
caracterizar a un sistema en orden, caos y en el
umbral del caos.
• Meta-dinámica evolutiva del grado de interacción en
un eco-sistema o en un genoma conduce al umbral
del caos.
Redes booleanas aleatoria
• Lazos direccionales y aleatorias.
• Red es de grado-entrante K si cada nodos tiene
K lazos entrantes -incluyendo la posibilidad de
lazos auto-direccionados• Existen reglas de transición (= CA), pero
boolenas y c/nodo tiene la suya.
• Si se incrementa grado-entrante (K) de orden
a complejidad a caos
• Orden: los nodos en un estado fijo u
oscilatorio,
• Caos: sistema no se estabiliza
• Complejidad: se combinan nodos que
aterrizan en un punto fijo u oscilan con nodos
que se mueven de manera caótica.
• Selección natural y la tendencia innata de la
vida a formar sistemas interconectados y
mutuamente regulados producen complejidad.
• Falta de evidencia empírica y realismo.
La relevancia del umbral del caos
en los sistemas socioeconómicos
• Umbral del caos: atractivo para explicar de manera
novedosa fenómenos socioeconómicos (cambio
estructural, reformas institucionales)
• En el régimen de complejidad (conectividad
intermedia) existe un balance entre la estabilidad
que permite a los individuos e instituciones operar y
la flexibilidad que hace posible los procesos de
innovación
• Eficiencia estática (criterios de optimización) versus
eficiencia dinámica (filtros de selección)
• Hipótesis todavía especulativa, se requiere
desarrollar una meta teoría de los sistemas
socioeconómicos complejos
6 La pila de arena de Bak y el
punto crítico de auto-organización
• La auto-organización surge en una región crítica, la
que ocurre cuando los agentes de un CAS presentan
un alto grado de interacción.
• Pequeñas perturbaciones producen efectos no
predecibles (consecuencias macroscópicas se
intercalan con impactos marginales); ejemplo de la
bola de billar
• Sin embargo en el estado crítico prevalece ley de la
potencia: regularidad estadística del comportamiento
colectivo
• Gould y Eldrige (punctuated equilibrium)
• Schumpeter: innovación tecnológica
Metáfora de la pila de arena
• Se suelta arena de forma regular desde una misma
posición.
• Por efecto de la fricción la pila crece y por la
pendiente se producen pequeñas cascadas en
donde un grano desplaza a otro (interacción débil)
• En un cierto momento la pila deja de crecer y las
avalanchas microscópicas se combinan con las
macroscópicas (interacción global)
• En el punto crítico de auto-organización (selforganized critically) la distribución de las avalanchas
se explica por la Ley de la Potencia
• ¿Existe una conexión entre el umbral del caos y la
región crítica de Bak?
La pila de arena de Bak en
simulación
• En Netlogo en la sección ‘Community Models’
(http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/communit
y/PileOfSand ).
• Al momento de iniciar la simulación c/célula tiene
0,1,2 ó 3 granos de arena
• En c/periodo se escoge una célula al azar para
agregarle un grano; de llegar a 4 estas se derraman a
las células vecinas (N, S, E y O) para reiniciar en 0.
• Existen efectos de reacción en cadena cuando el
grano desplazado llega a una pila que ya tiene 3
granos
• Ejemplo en una rejilla 50 x 50 ¿Cuál es el punto
crítico?
• Otro modelo en Netlogo (Ted Wong):
(http://people.brynmawr.edu/twong/models/sandpil
e.html )
• Otro modelo en 3-D (Jos Thijsen):
(http://www.tn.tudelft.nl/tn/People/Staff/Thijssen/san
dexpl.html
* Dinámica de incendios forestales
• Los árboles crecen de manera aleatoria en una
rejilla (t). En el siguiente periodo se queman
árboles al azar y luego el fuego se propaga en una
vecindad. El ciclo se repite
• Netlogo: Earth Science→ Fire
* La complejidad como un
proceso histórico
• Teoría de la complejidad = física histórica =
secuencia de eventos aleatorios que dejan un
legado→ irreversible, difícil de predecir
• Modelo de agregación (NetLogo: Chemestry &
Physics →Diffusion Limited Aggregation →DLA)
• Partículas físicas en el centro y otras que se van
adhiriendo aleatoriamente
»
Ley de la Potencia en la historia
2.8.- La Ley de la Potencia
• En el punto crítico emerge la ley de la Potencia,
también conocida como Ley de Zipf o de Pareto
(regularidad empírica en varios campos)
• Los eventos colectivos de tamaño reducido tienden
a ser numerosos, mientras que los grandes son
observados relativamente poco
• En la naturaleza es mas común que la distribución
Gaussiana (edades, calificaciones)
• El que no tenga picos implica que no tiene sentido
hablar de actores representativos
• Matemáticamente (la frecuencia promedio de un
cierto evento es inversamente proporcional al
tamaño de dicho evento)
-
log N(z)  -  log (z)
N(z)  z
• En la práctica se puede identificar mediante un
histograma en escala logarítmica (línea recta).
• Al no haber curvaturas se dice que es
invariante a la escala
Algunos ejemplos de la ley de la potencia
• (1) La Distribución del ingreso: V. Pareto, Estudios a
principios del siglo XX con ingreso y propiedad en
Italia,Alemania, Paris, Inglaterra y Perú
• En la actualidad válida para ingresos altos, se sigue una
exponencial para ingresos bajos
• (2) Distribución del tamaño de las ciudades; ley de Zipf
rango-tamaño
• Aplica a muchos países pero no a todos (aquellos con
tradición urbana)
• Estable en el tiempo a pesar del cambio en el ranking de las
ciudades (E.U.)
• (3) Extinción de empresas. (patrón emergente a través del
tiempo)
• (4) Formación de redes: (páginas de internet, sistema
eléctrico de un país, infraestructura carretera, miembros de
comunidad científica y artística)
• Unos nodos mucho más populares que otros (hubs, google,
Kevin Bacon)
* La matemática de la Ley de la Potencia
• Función de densidad: p(x) = Cx-a para x > xmin
• Por lo que: a > 1 ya que
• Los momentos vienen dados por:
los que existen solo si a – 1 > m
• La distribución acumulada también es una ley
de la potencia:
*Estudios formales sobre la ley de la
potencia
• Newman (2006) y Clauset et al (2007)
• Exponente se ubica entre 2 y 3
• Evidencia de la ley en: palabras en un texto, interacciones
de las proteínas, interacciones en los nodos de una red metabólica, distintos
tipos de nodos en redes de cómputo, número de llamadas recibidas por los
clientes de compañías telefónicas en un solo día, el número de muertos en
las guerras, la severidad de ataques terroristas, número de lugares en los
que se observan diferentes especies de pájaros, número de clientes
afectados por un apagón, número de copias de libros vendidas, población
de las ciudades, intensidad de los terremotos, número de adherentes a
distintas religiones y sectas, frecuencia de apellidos en un país, el capital
neto de millonarios, número de citas de una publicación, magnitud de
incendios, intensidad de los rayos gama solares, número de artículos
académicos escritos por matemáticos, número de entradas hechas a una
página de internet.
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