Análisis de Varianza
ANOVA
Capitulo 10
Multiples grupos
Ho :  1   2   3
k
• Ha: Por lo menos uno de los grupos no es
igual a lo demás
Puercos y 4 comidas, peso de los
cerdos (lbs) despues de 6 meses
6 0. 8
6 8. 7
1 02 .6
8 7. 9
5 7. 0
6 7. 7
1 02 .1
8 4. 2
6 5. 0
7 4. 0
1 00 .2
8 3. 1
5 8. 6
6 6. 3
9 6. 5
8 5. 7
6 1. 7
6 9. 8
9 0. 3
Tamaño de muestras
ni
G1
G2
G3
G4
5
5
4
5
k
N 
n
i 1
i
 19
La suma de los grupos
G1
G2
G3
G4
3 0 3 .1
3 4 6 .5
4 0 1 .4
4 3 1 .2
n
i
X
j 1
ij
Promedio de los grupos
P
G1
G2
G3
G4
6 0. 6 2
6 9. 3 0
1 00 .3 5
8 6. 2 4
La suma de los cuadrados de los grupos
G1
G2
G3
G4
1 83 73 .9 2 2 2 40 12 .4 5 0 4 02 80 .4 9 0 3 71 86 .6 8 8


 X ij 
 j 1

ni
ni
2
La suma de los grupos al
cuadrado
2


 X ij 


 j  1

ni
k

i 1
ni
 119853 .550
 X
i
 1482 .2
j
 X
i
ij
j
2
ij
 119981 .900
Los grados de libertad
• df total = N - 1 = 19 - 1 = 18
• df de grupos = k - 1 = 4 - 1 = 3
• df del error = N - k = 19 - 4 = 15
El valor de corrección
C 


 i
2

j
N

X ij 


2196916 .84
19
 115627 .202
La suma total de los cuadrados
“Total SS”

i
2
X ij  C  119981 .900  115627 .202
j
 4354 .698
Suma de los cuadrados de los
grupos “Group SS”
2

i


 X ij 
 j

ni
 4226 .348
 C  119853 .550  115627 .202
La suma de los cuadrados del
error “Error SS”
• Total SS - Group SS = 4354.698 - 4226.348
• = 128.350
La tabla de ANOVA
•
•
•
•
Variación
Total
Grupo
Error
SS
4354.698
4226.348
128.350
• F0.05(2),3,15 = 4.15
df
MS
F
18
3 1408.783 165
15
8.557
Assumptions
2
2
• T = test,  1   2
2
2
2
2
• ANOVA,  1   2   3   4
• Distribución normal
Cantidad de fósforo en lagos
La g o C ara izo
9
La g o g uine o
45
La g o do s
b oca s
37
36
36
28
34
35
15
35
38
16
34
39
11
9
12
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