Modelado y Simulación en
Posgrado de Ingeniería
con Maple y COMSOL
Ernesto Gutiérrez Miravete
Profesor Asociado y
Coordinador de Ingeniería Mecánica, Aeronáutica y Nuclear
Rensselaer at Hartford
CINVESTAV, Octubre 2008
Posgrado en Ingeniería en
Rensselaer-Hartford
• Población Estudiantil:
– Ingenieros Empleados en la Industria (7 años de experiencia en promedio)
• Objetivo de Programa:
– Crear rápidamente expertos en la aplicación de métodos y conceptos avanzados
de ciencia, ingeniería y matemática para el análisis y resolución de problemas
de ingeniería
• Grados Otorgados:
– Maestría en Ingeniería (con Proyecto de 3 créditos)
– Maestría en Ciencias (con Tesis de 6 créditos)
• Créditos Requeridos para el Grado: 30
• Campos:
–
–
–
–
Ingeniería Mecánica
Ciencia de la Ingeniería
Ingeniería Eléctrica
Sistemas Computacionales
Maestría en Ingeniería Mecánica
• Cursos Obligatorios
– Matemáticas Avanzadas para Ingenieros I y II
– Fundamentos de Ingeniería Mecánica I y II
• Optativas (Areas de Concentración)
–
–
–
–
Mecánica de Sólidos
Mecánica de Fluídos
Transporte de Calor
Procesos de Manufactura
Métodos de Enseñanza en Ingeniería
• Relatos de Experiencia Propia, Escritura
con Tiza y Pizarrón, Trabajos Dirigidos
• Proyección de Transparencias, Archivos
ppt o Trabajo de Instructor con
Programas de Computadora
• Participación de Estudiantes mediante el
Desarrollo y Ejecución Guiados de
Modelos Matemáticos
Enseñanza
Pasiva
Enseñanza
Activa
Salón para Enseñanza Activa
Métodos utilizados para Entender y
Resolver Problemas de Ingeniería
•
•
•
•
Experimentos a Escala Real (Planta)
Experimentos en Laboratorio
Análisis de Modelos Matemáticos
Simulación con Métodos Numéricos
Estos cuatro métodos tienen sus propias ventajas y
desventajas. Por razones económicas y prácticas,
el uso de los últimos dos métodos ha estado
creciendo significativamente en todas las ramas de
ingeniería
¿Cómo se Forma un Experto?
• La transformación de un novicio en un experto
requiere interés, esfuerzo y dedicación de parte
del novicio y se facilita si el novicio dispone
de la guía y el consejo de un experto
• La transformación de un novicio en un experto
toma lugar en etapas secuenciales (Modelo de
Dreyfus de la Adquisición de Habilidades)
Modelo de Dreyfus de
Adquisición de Habilidades
Novicio
Principiante Avanzado
Persona Competente
Experto
Curva de Aprendizaje
Habilidad
Experto
Principiante
Avanzado
Persona
Competente
Novicio
Tiempo
Curvas de Aprendizaje:
Desarrollo y Análisis de Modelos
Matemáticos
Habilidad
Manipulación Simbólica Moderna
(Maple, Matemática …)
Primer Manipulador Simbólico
(Macsyma)
Lápiz y Papel
Tiempo
Curvas de Aprendizaje:
Simulación con Métodos Numéricos
Habilidad
Resolvedores Numéricos de
Ecuaciones Diferenciales
Códigos de Propósito General
Parciales Simultáneas
(PHOENICS, FLOW3D, ABAQUS, ANSYS)
(COMSOL)
Primeros Códigos
(2E-FIX, SOLA, NASTRAN)
Tiempo
Ejemplos Ilustrativos
• Transporte de Calor
– Temperatura debida a una Fuente Puntual de Calor, por
ejemplo: tratamiento térmico de acero con rayos laser.
• Mecánica de Sólidos
– Disco Metálico rotando a Alta Velocidad, por ejemplo:
esfuerzos y deformaciones en discos de turbinas movidos
por una flecha.
• Mecánica de Fluídos
– Flujo Laminar cerca de un Punto de Impacto, por ejemplo
flujo de aire en la cercanía de un ala de avión.
• Problemas Combinados
Laser Heat Treatment of Steel
Laser Heat Treatment of Steel
Jet Engine Disk
Jet Engine Disk
Fluid-Structure Interaction
Fluid-Structure Interaction
Conclusión
La combinación de excelentes programas
de computación con poderosas y baratas
computadoras permite aumentar la
eficiencia de aprendizaje en ingeniería
avanzada y acelera el procesor de
formación de expertos
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