Entorno económico y empresarial
CÁLCULOS DE VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO Y DE
SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
Entorno económico y empresarial
CÁLCULOS DE VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO Y DE
SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
DE GRADIENTES CONVENCIONALES
Gradiente convencional: Inicia en el año 2.
Se puede determinar el valor presente P o la serie anual equivalente
A “solo del gradiente”, mediante las ecuaciones (g) y (h).
El flujo de caja de la cantidad base del gradiente se considera
“separadamente”.
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE
GRADIENTES CONVENCIONALES
Consideraciones.
1.- La cantidad base es una serie uniforme A que comienza en el año
1 y se extiende hasta el año n.
2.- Para un gradiente creciente, la cantidad de gradiente debe
sumarse a la serie uniforme.
3.- Para un gradiente decreciente, la cantidad de gradiente
restarse a la serie uniforme.
Ecuación general para valor presente de gradientes:
PT= PA+PG (j) y
PT= PA+PG (k)
PT= Valor presente total
PA= Valor presente de la serie uniforme
PG= Valor presente del gradiente
debe
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE
GRADIENTES CONVENCIONALES
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE
GRADIENTES CONVENCIONALES
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE
GRADIENTES CONVENCIONALES
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE
GRADIENTES CONVENCIONALES
Entorno económico y empresarial
VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE
GRADIENTES CONVENCIONALES
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
1.- Método de prueba y error
2.- Logaritmos
3.- Excel
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
Utilización de logaritmos
P=$3000
F=$5000
n=5
i=?
Utilizando la fórmula:
5000 3000(1  i)5
5000
 (1  i ) 5
3000
1.6666 (1  i)5
F  P1  i 
n
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
log1.6666 log(1  i)5
log1.6666 5 log(1  i)
1.10755748 (1  i)
1.10755748 1  i
log 1.6666
 log(1  i )
5
0.221831
 log(1  i )
5
0.0443662 log(1  i)
100.0443662  (1  i)
i  0.107557  10.7557 %
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
Una vez calculado el interés, es conveniente verificar en la ecuación
original.
F  3000(1  0.107557)5  3000(1.107557)5  3000(1.6666)
F  $5000
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS
Para determinar la tasa de interés en problemas donde están
involucradas anualidades se puede utilizar la función financiera TASA
de Excel.
TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)
A
B
Datos
Descripción
15
Años del préstamo
-500
Pago anual
10000
Importe del préstamo
Fórmula
Descripción (Resultado)
=TASA(A2;A3;A4)
Tasa mensual del préstamo con los términos
anteriores (3.98%)
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE PERIODOS DESCONOCIDOS
En los análisis económicos de equilibrio, es necesario a veces
determinar el número de años requeridos para que una inversión
produzca.
El valor desconocido es “n”.
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE PERIODOS DESCONOCIDOS
Entorno económico y empresarial
CÁLCULO DE PERIODOS DESCONOCIDOS
Determinar “n” utilizando la función financiera NPER
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Localización del valor presente y del valor futuro
Localizar el valor presente, valor futuro y anualidades en la siguiente
serie uniforme
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Localización del valor presente y del valor futuro
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
UTILIZACIÓN DE FACTORES MÚLTIPLES
Entorno económico y empresarial
PROYECTOS DE INVERSIÓN
Este tema se utilizará para:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Determinar el monto de la inversión total requerida para poner en
operación un proyecto.
Indicar fuentes de financiamiento.
Estimar ingresos.
Estimar costos y gastos.
Personal requerido.
Calcular el costo de capital.
Elaborar un estado de resultados pro forma para determinar los
flujos netos de efectivo del proyecto.
Evaluar el proyecto en el periodo de evaluación definido,
utilizando los métodos del valor presente neto, tasa interna de
retorno y periodo de recuperación de la inversión.
Se requiere definir un proyecto a evaluar
Entorno económico y empresarial
Entorno económico y empresarial
INVERSIONES:
1.
2.
3.
Definir equipos. Indicar cantidad, precio, vida útil, valor de
liquidación. Elaborar calendario de inversiones.
Definir obras físicas requeridas para el acondicionamiento del
local. Áreas de ingresos, recepción de materiales, bodegas, área
de producción, servicios auxiliares, oficinas, sanitarios,
modificaciones eléctricas o hidráulicas, pintura, etc.
Definir el capital de trabajo necesario para la puesta en marcha
del proyecto.
La suma de estos tres conceptos será la inversión inicial total.
Elaborar en Excel las tablas respectivas.
Entorno económico y empresarial
INVERSIONES
CAPITAL DE TRABAJO:
Es el capital requerido para “financiar los desfases de caja” durante
el inicio de un proyecto.
Se considera como una parte del monto total de la inversión.
Desde el punto de vista del cálculo de la rentabilidad de un proyecto,
“no es necesaria una gran precisión en su determinación”.
Entorno económico y empresarial
INVERSIONES
CAPITAL DE TRABAJO:
Ejemplo:
Una empresa demora dos meses en transformar materia prima en
producto terminado. Tiene un periodo de comercialización de otro
mes. Las ventas las hace contra pago en 30 días.
Debe tener un capital de trabajo que le permita cubrir los gastos
en que tendrá que incurrir durante 120 días que demora en
recuperar los recursos que desembolsa.
Entorno económico y empresarial
INVERSIONES
CAPITAL DE TRABAJO:
-Financiar la primera producción antes de recibir ingresos.
-Comprar materia prima.
-Pagar mano de obra.
-Otorgar créditos a las primeras ventas.
-Sufragar gastos diarios del negocio.
-Pago de servicios.
-Pago de impuestos.
Entorno económico y empresarial
FUENTES DE FINANCIAMIENTO
Una empresa está financiada cuando ha pedido capital en préstamo
para cubrir sus necesidades económicas.
Si consigue dinero barato le ayudará a elevar el rendimiento sobre su
inversión.
Se pueden tener una o más fuentes de financiamiento.
Una de las formas más comunes de pagar un préstamo es realizando
pagos iguales al final de cada periodo. Se utiliza la siguiente fórmula:
 i(1  i) n 
A  P

n
(
1

i
)

1


Entorno económico y empresarial
FUENTES DE FINANCIAMIENTO
Determinar las fuentes de financiamiento indicando el porcentaje que
cubrirá cada una de ellas sobre la inversión inicial total.
Se requiere elaborar una tabla para pagar el financiamiento otorgado
por una institución bancaria, en la que se determinará el pago anual a
capital y el pago anual de intereses. Estos pagos se utilizarán en la
elaboración del estado de resultados pro forma.
Entorno económico y empresarial
INGRESOS.
Determinar los ingresos por venta de productos o servicios.
•
•
•
•
Definir el producto o servicio.
Determinar el precio de venta.
Indicar la cantidad de producto o servicio a vender.
Realizar la “proyección” de los ingresos que se generarán en el
periodo de evaluación.
Entorno económico y empresarial
COSTOS
Los costos pueden clasificarse de acuerdo al enfoque que se les dé.
1.- De acuerdo con la función en la que se incurren:
a) Costos de producción. Se generan en el proceso de transformar
materia prima en producto terminado.
a.1 Costo de materia prima
a.2 Mano de obra que interviene directamente en la
transformación del producto.
a.3 Gastos indirectos de fabricación. Otros costos que intervienen
en el proceso de transformación. Sueldos de supervisores,
mantenimiento, energéticos, etc.
b) Costos de distribución o venta. Utilizados para llevar el producto
al consumidor. Publicidad, comisiones, etc.
Entorno económico y empresarial
COSTOS
c) Costos de administración. Se originan en el área administrativa.
Sueldos, teléfono, oficinas, etc.
2.- De acuerdo con su identificación con una actividad.
a)
b)
Costo directo. Se identifica plenamente con una actividad,
departamento o producto. El sueldo de la secretaria del directos
de ventas es costo directo para el departamento de ventas, la
materia prima es directa para el producto, etc.
Costo indirecto. No se puede identificar con una actividad
determinada. La depreciación de la maquinaria, o el sueldo del
director para el producto. Algunos costos son directos e indirectos
al mismo tiempo: el sueldo del gerente de producción es directo
para los costos del área de producción, pero es indirecto para el
producto; depende de la actividad que se esté analizando.
Entorno económico y empresarial
COSTOS
3.- De acuerdo con el tiempo en que fueron calculados.
a)
b)
Costos históricos. Son los que se incurrieron en un determinado
periodo. Se utilizan para predecir el comportamiento de los costos
predeterminados.
Costos predeterminados. Se estiman con bases estadísticas y se
utilizan para elaborar presupuestos.
4.- De acuerdo con el tiempo en que se cargan o se enfrentan a
los ingresos.
a)
Costos del periodo. Se identifican con los intervalos de tiempo y
no con los productos o servicios: el alquiler de las oficinas , cuyo
costo se lleva en el periodo en que se utilizan, sin importar
cuando se venden los productos.
Entorno económico y empresarial
COSTOS
b)
Costos del producto. Son los costos de los productos que se han
vendido, sin importar el tipo de venta, ya sea a crédito o al
contado.
5.- De acuerdo a su comportamiento.
a)
b)
Costos variables. Cambian en relación directa a una actividad o
volumen dado. Puede ser referida a producción o ventas. La
materia prima cambia en función del volumen de producción y las
comisiones de acuerdo a las ventas.
Costos fijos. Permanecen constantes durante un periodo
determinado, sin importar si cambia el volumen. Sueldos,
depreciación en línea recta, alquiler del edificio. Aquí se tienen
dos categorías.
Entorno económico y empresarial
COSTOS
b.1) Costos fijos discrecionales. Son susceptibles de ser modificados.
Sueldos, alquiler, etc.
b.2) Costos fijos comprometidos. No aceptan modificaciones.
Depreciación de la maquinaria.
c)
Costos semivariables o semifijos. Están integrados por una parte
fija y una variable; son ejemplos característicos los servicios
públicos, la energía eléctrica, el teléfono, el agua, etc.
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
La medición de la rentabilidad económica de un proyecto no es fácil
por las dificultades que existen para pronosticar el comportamiento de
todas las variables que condicionan su resultado.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
La evaluación de un proyecto compara, mediante distintos
instrumentos, si el flujo de caja proyectado permite al inversionista
“obtener la rentabilidad deseada”, además de “recuperar la
inversión”.
Los métodos más conocidos son:
1.- Valor presente neto (VPN)
2.- Tasa interna de retorno (TIR)
3.- Periodo de recuperación de la inversión (PRI)
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Utilización del método del Valor Presente Neto para comparar
alternativas con vidas útiles iguales
Los flujos de caja futuros asociados con una alternativa son
convertidos a valores de dinero presente.
La comparación de alternativas que tienen vidas útiles iguales por el
método del VPN es directa.
Si las alternativas se utilizan en idénticas condiciones para un mismo
periodo de tiempo, se denominan alternativas de igual servicio.
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
CRITERIOS:
1.- Si el flujo de caja comprende únicamente desembolsos (gastos).
Se selecciona la alternativa con el “más bajo VPN”.
2.- Si el flujo de caja considera desembolsos e ingresos.
Se selecciona la alternativa que tenga el “más alto VPN”.
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Utilización del método del Valor Presente Neto para comparar
alternativas con “vidas útiles diferentes”.
Se utiliza el método utilizado para comparar vidas útiles iguales pero
con la siguiente condición:
“las alternativas deben compararse sobre el mismo número de
años”.
Se comparan las alternativas sobre periodos de tiempo iguales al
“mínimo común múltiplo” (mcm) de años para sus vidas útiles.
Si se desean comparar alternativas con ciclos de vida útil de 2 y 3
años, respectivamente, las alternativas deben compararse sobre un
periodo de 6 años.
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Este procedimiento se basa en las siguientes suposiciones:
1.- Las alternativas deben necesitar del mínimo común múltiplo de
años.
2.- Los respectivos costos de las alternativas deben ser los mismos en
todos los subsecuentes ciclos de vida que en el primero.
Si una alternativa tiene un valor de salvamente, éste debe incluirse y
mostrarse como ingreso en el diagrama de flujo de caja.
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
ANÁLISIS ECONÓMICO DE ALTERNATIVAS
Entorno económico y empresarial
PERPETUIDADES
Perpetuidad es una serie de pagos iguales que se espera que
continúe para siempre.
La mayoría de las anualidades requiere que se efectúen pagos a lo
largo de algún periodo finito. Sin embargo, algunas anualidades
continúan de manera indefinida (perpetuidades).
El valor presente de una perpetuidad (VPP) se determina aplicando la
siguiente ecuación:
VPP= (Pago fijo/Tasa de interés)
Las perpetuidades se utilizan principalmente
gubernamentales. Véase el siguiente ejemplo.
en
los
bonos
Entorno económico y empresarial
PERPETUIDADES
Ejemplo:
Suponga que un bono gubernamental promete pagar $100 dólares
anuales a perpetuidad. ¿Cuál sería el valor del bono si la tasa de
interés es del 5%?
VPP= $100/0.05= $2000 dólares
¿Cuál sería el valor del bono si la tasa de interés aumentara al 10%?
¿Es conveniente comprar bonos?
Descargar

Document