PROGRAMACION DE OBRAS
Ing. Maria Josefina Corredor M
Merida, enero 2010.
CPM FASE III.- ANALISIS DE COSTOS
Esta fase consiste en el desarrollo de un procedimiento que permita
obtener la duracion total del proyecto y la correspondiente
programacion de las actividades de este, que minimicen el costo
total del mismo.
El costo total comprende los costos directos e indirectos
necesarios para la ejecucion de la obra.
Costo Directo de un Proyecto es la sumatoria de los costos
directos ( materiales, mano de obra y equipos) de todas las
actividades del proyecto.
Costos Indirectos de un Proyecto son aquellos necesarios para
el logro del objetivo, pero que no pueden ser asignados a
ninguna actividad en particular.
CPM FASE III- Relaciones costo-tiempo de las
actividades
Cuando se calcula, en la Fase II, la duracion de una actividad , se
supone una forma de ejecucion de la misma que es la habitual o
“normal” dentro de la empresa, y que , por experiencia, se
corresponde con el minimo costo de la actividad.
La posibilidad de realizar la actividad en un tiempo menor, implica
trabajar horas extra o utilizar mayor cantidad de recursos, y, en
general, significa un incremento del su costo .
Por otra parte, la capacidad de reduccion del tiempo de la actividad
es limitada, existiendo una duracion que es la minima posible a la
cual usualmente se le denomina “duracion de rotura” y cuyo
costo asociado se denomina “costo de rotura” de la actividad.
La representacion grafica de las posibles combinaciones costotiempo de una actividad se denomina Curva de Costos de la
actividad.
CPM FASE III.- Curva de Costos de una
actividad

La curva de Costos de una actividad es , usualmente, un
segmento de recta de pendiente negativa, cuyos puntos de
control son el Punto Normal N ( duracion normal, costo minimo) y
Punto de Rotura C (duracion minima o de rotura , costo de
rotura). La pendiente de esta recta se denomina Pendiente de
Costos de la actividad.
Costo
cr - cn
CC
Pendiente de costos =
cr
dn - dr
N
cn
dr
dn
Tiempo
CPM FASE III.- Curva de Costos de una
actividad
Otras formas posibles de la curva de costos de
una actividad
Costo
C=N
Costo
cn=cr
C
cr
C
dn-dr
Tiempo
ci
Costo
cr=cn
C
N
dr
dn
PdeC=0
N
cn
Tiempo
dr
di
dn
Tiempo
CPM FASE III.- Curva de Costos de un proyecto
Curva 1: Curva de Costos Indirectos
Curva 2: Curva de Costos Directos
Minimos
Curva 3: Curva de Costo Total = Cotos
directos + Costos indirectos
Costo
CM
B
3
M
CTM
CN
A
2
1
Tiempo
DM
DOPT
DN
Punto B( DM,CM) : Corresponde al
programa de menor costo posible para la
duracion minima del proyecto
Punto A ( DN,CN):
Corresponde al programa en el cual todas las
actividades del proyecto se realizan en su
duracion normal.
Punto M (DOPT,CTM): Corresponde al
programa de menor costo total del
proyecto
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos
Directos de un proyecto
La Curva de Costos Directos de un proyecto se obtiene,
partiendo del punto A, a traves de ciclos sucesivos
de reduccion de una o varias actividades criticas,
seleccionadas en orden creciente de sus
pendientes de costos.
La amplitud de cada ciclo de reduccion viene dada por la
consideracion de dos factores:
1.
La capacidad de reduccion de la(s) actividad(es)
que se han seleccionado para reducir, y
2.
La posibilidad de reduccion de estas actividades sin
modificar las inter-relaciones existentes al iniciar el
ciclo ( Limite de inter-accion )
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto. Ejemplo numerico. Ejercicio 7
Para el proyecto cuyo modelo logico
y programa normal se
elaboraron en el Ejercicio 6, se
obtuvieron los costos de
ejecucion de todas las
actividades y las curvas de
costo de las actividades
criticas y casi criticas, los
cuales aparecen en la
siguiente tabla. Con esta
informacion, obtenga el
Prgrama Optimo de Costos del
proyecto.
Inversion Inicial de la Obra = Bs.
10.000,00
Gastos Generales en la obra = Bs.
2.400,00 por mes
Gastos generales de la empresa=
Bs.15.000,0/mes.Cuota-parte
de esta obra= 8 %
Actividad
Duracion
Normal
(dn)
Costo
Normal
(cn)
Duracion
Minima
(dr)
A
5
600
B
6
2.500
C
3
850
3
D
2
1.000
2
E
15
4.800
11
F
1
580
1
G
3
900
H
10
12.680
I
3
300
2
360
J
6
3.800
3
4.400
K
5
1500
3
2.000
2
Costo
de
rotura
(cr)
900
5.280
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
5
B
11
11
6
5
0
A
5
F
G
14
7
3
6
5
14
8
D
16
2
1
5
16
5
C
8
8
J
14
K
21
21
5
3
0
E
6
15
1
15
0
H
10
11
10
Programa de Duraciones Normales del
Proyecto.Punto A de la Curva de Costo Directo
I
3
24
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
Ciclo
0
Combinacion
Modificacion
Posible
Limite de
Interaccion
Modific
acion
Pendiente
de Costo
Variacion
total del
costo
Costo Directo
del Proyecto
Durac
ion
29.510
24
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto. Ejemplo numerico. Ejercicio 7
Ciclo I de reduccion.
Seleccion de la combinacion de actividades a reducir:
Como hay un solo camino critico, la combinacion estara constituida por una sola
actividad.
Posibles selecciones: A(100),J(200),K(150) , I(60).Actividades C y D no pueden ser
reducidas.
Seleccion: La de menor pendiente de costos, es decir actividad I, cuya capacidad de
reduccion es de 1 dia.
Limite de interaccion: No hay distancias que se reduzcan, luego el limite de
interaccion no existe ( es infinito).
Modificacion seleccionada ( amplitud del ciclo) = menor entre 1 e infinito, es
decir , 1 dia
Consecuencias de la reduccion en este ciclo:
El proyecto reduce su duracion en un dia
La actividad I consume toda su capacidad de reduccion
No has distancias que se modifiquen
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
5
B
11
11
6
5
0
A
5
F
G
14
7
3
6
5
14
8
D
16
2
1
5
16
5
C
8
8
J
14
K
21
21
5
3
0
E
6
15
1
15
0
H
10
11
10
Programa de Duraciones Normales del
Proyecto.Punto A de la Curva de Costo Directo
I
3
24
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
5
B
11
11
6
5
0
A
5
F
G
14
7
3
6
5
14
8
D
16
2
1
5
16
5
C
8
8
J
14
K
21
5
3
0
E
6
15
1
15
0
H
10
10
11
Ciclo I. Calculo del limite de Interaccion
Actividad modificada
actividad con programacion adelantada
21
I
3
24
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
5
B
11
11
6
5
0
A
5
F
G
14
7
3
6
5
14
8
D
16
2
1
5
16
5
C
8
8
J
14
K
21
5
3
0
E
6
15
1
15
0
H
10
11
10
Programa al final del Ciclo I de reduccion
21
I
2
23
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
Ciclo
Combinacion
Modificacion
Posible
Limite de
Interaccion
Modific
acion
Pendiente
de Costo
Variacion
total del
costo
0
I
I
1
infinito
1
60
60
Costo Directo
del Proyecto
Durac
ion
29.510
24
29.570
23
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto. Ejemplo numerico. Ejercicio 7
Ciclo II de reduccion.
Seleccion de la combinacion: Solo hay un camino critico, luego la combinacion estara
constituida por una sola actividad.
Posibles selecciones: A(100),J(200), K(150)
Seleccion : Actividad A , cuya capacidad de reduccion es de 3 dias.
Limite de interaccion: Al reducir la duracion de A se reducirian las distancias E-K( 1 ) y
H-I (11 ). La menor de las dos nos da el limite de interaccion, el cual es 1
Modificacion seleccionada ( amplitud del ciclo): menor entre 3 y 1, es decir 1 dia
Consecuencias de la reduccion en este ciclo:
El proyecto reduce su duracion en un dia
La capacidad de reduccion de la actividad A se reduce a dos(2) dias.
La distancia entre las actividades E-K se reduce a cero (0) y entre H-I se reduce a
10.
La reduccion de la distancia E-K a cero hace que aparezca otro camino critico ( el
camino E-K-I)
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
5
B
11
11
6
5
0
A
5
F
G
14
7
3
6
5
14
8
D
16
2
1
5
16
5
C
8
8
J
14
K
21
5
3
0
E
6
15
1
15
0
H
10
10
11
Ciclo II. Calculo del limite de Interaccion
Actividad modificada
Actividad con programacion adelantada
21
I
2
23
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
Ciclo
Combinacion
Modificacion
Posible
Limite de
Interaccion
Modific
acion
Pendiente
de Costo
Variacion
total del
costo
0
Costo Directo
del Proyecto
Durac
ion
29.510
24
I
I
1
infinito
1
60
60
29.570
23
II
A
3
1
1
100
100
29.670
22
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
4
B
10
10
6
4
0
A
4
F
G
13
7
3
5
5
13
8
D
15
2
1
4
15
4
C
7
7
J
13
K
5
3
0
E
20
20
I
2
6
15
0
15
0
H
10
10
10
Programa al final del Ciclo II de reduccion. Se crea
el nuevo camino critico E-K-I
22
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto. Ejemplo numerico. Ejercicio 6
Ciclo III de reduccion.
Seleccion de la combinacion: Al haber dos caminos criticos( A-C-J-D-K-I y E-K-I.),
la seleccion debe contemplar la reduccion simultanea de ambos, que puede ser una
actividad que este en ambos o una cominacion de dos actividades, una de cada
camino.
Posibles selecciones: A,E(100+120) ,J,E(200+120), K(250)
Seleccion : Combinacion de las actividades A y E, cuyas capacidades de reduccion
son 2 y 4 respectivamente.
Limite de interaccion: Al reducir la duracion de A y de E se reduciria solo la
distancia H-I (10), lo cual nos da el limite de interaccion, el cual es 10 .
Modificacion seleccionada ( amplitud del ciclo): menor entre 2, 4 y 10, es decir 2
dias
Consecuencias de la reduccion en este ciclo:
El proyecto reduce su duracion en dos (2) dias
La actividad A consume toda su capacidad de reduccion.
La distancia entre las actividades H-I se reduce a 8
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
4
B
10
10
6
4
0
A
4
13
7
3
5
F
G
5
8
14
D
16
2
1
4
16
4
C
7
8
J
14
K
21
5
3
0
E
6
15
15
0
H
10
10
10
Ciclo III. Calculo del limite de Interaccion
Actividad modificada
Actividad con programacion adelantada
21
I
2
23
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
Ciclo
Combinacion
Modificacion
Posible
Limite de
Interaccion
Modific
acion
Pendiente
de Costo
Variacion
total del
costo
0
Costo Directo
del Proyecto
Durac
ion
29.510
24
I
I
1
infinito
1
60
60
29.570
23
II
A
3
1
1
100
100
29.670
22
III
A,E
2,4
10
2
220
440
30.110
20
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
2
B
8
8
6
2
0
A
2
F
G
11
7
3
3
5
11
8
D
13
2
1
2
13
2
C
5
5
J
11
K
18
5
3
0
E
6
13
0
13
0
H
10
8
10
Programa al final del Ciclo III de reduccion.
18
I
2
20
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto. Ejemplo numerico. Ejercicio 7
Ciclo IV de reduccion.
Seleccion de la combinacion: Al haber dos caminos criticos( A-C-J-D-K-I y E-K-I.),
la seleccion debe contemplar la reduccion simultanea de ambos, que puede ser una
actividad que este en ambos o una cominacion de dos actividades, una de cada
camino.
Posibles selecciones: J,E(200+120), K(250)
Seleccion : Actividad K, cuya capacidad de de reduccion es de 2 dias.
Limite de interaccion: Al reducir la duracion de K se reducirian las distancias G-I (7)
y H-I (8).. La menor de las dos nos da el limite de interaccion, el cual es 7.
Modificacion seleccionada ( amplitud del ciclo): menor entre 2 y 7, es decir 2 dias
Consecuencias de la reduccion en este ciclo:
El proyecto reduce su duracion en dos (2) dias
La actividad K consume toda su capacidad de reduccion.
La distancia entre las actividades G-I se reduce a 5
La distancia entre las actividades H-I se reduce a 6
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 6
Ciclo
Combinacion
Modificacion
Posible
Limite de
Interaccion
Modific
acion
Pendiente
de Costo
Variacion
total del
costo
0
Costo Directo
del Proyecto
Durac
ion
29.510
24
I
I
1
infinito
1
60
60
29.570
23
II
A
3
1
1
100
100
29.670
22
III
A,E
2,4
10
2
100
120
440
30.110
20
IV
K
2
7
2
250
500
30.610
18
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
2
B
8
8
6
2
0
A
2
F
G
11
5
3
3
5
11
8
D
13
2
1
2
13
2
C
5
5
J
11
K
16
3
3
0
E
6
13
0
13
0
H
10
6
10
Programa al final del Ciclo IV de reduccion.
16
I
2
18
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto. Ejemplo numerico. Ejercicio 7
Ciclo V de reduccion.
Seleccion de la combinacion: Al haber dos caminos criticos( A-C-J-D-K-I y E-K-I.),
la seleccion debe contemplar la reduccion simultanea de ambos, que puede ser una actividad que
este en ambos o una cominacion de dos actividades, una de cada camino.
Posibles selecciones: J,E(200+120)
Seleccion : Combinacion de las actividades J y E, cuyas capaciades de reduccion son 3 y 2
respectivamente.
Limite de interaccion: Al reducir la duracion de J y E, se reducirian las distancias G-I (5) y H-I
(6).. La menor de las dos nos da el limite de interaccion, el cual es 5.
Modificacion seleccionada ( amplitud del ciclo): menor entre 3, 2 y 5, es decir 2 dias
Consecuencias de la reduccion en este ciclo:
El proyecto reduce su duracion en dos (2) dias
La actividad E consume toda su capacidad de reduccion.
La distancia entre las actividades G-I se reduce a 3.
La distancia entre las actividades H-I se reduce a 4.
Todas las actividades de uno de los caminos criticos ( E-K-I) han agotado su capacidad de
reduccion, por o tanto el proyecto no puede reducirse mas y el programa obtenido al
final de este ciclo es el de menor costo para una duracion del proyecto (Punto B de la
curva de Costos).
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
Ciclo
Combinacion
Modificacion
Posible
Limite de
Interaccion
Modific
acion
Pendiente
de Costo
Variacion
total del
costo
0
Costo Directo
del Proyecto
Durac
ion
29.510
24
I
I
1
infinito
1
60
60
29.570
23
II
A
3
1
1
100
100
29.670
22
III
A,E
2,4
10
2
100
120
440
30.110
20
IV
V
K
J,E
2
3,2
7
5
2
2
250
200
120
500
640
30.610
31.250
18
16
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos Directo
de un proyecto.- Ejercicio 7
2
B
8
8
6
2
0
A
2
F
G
11
3
3
3
5
9
8
D
11
2
1
2
11
2
C
5
5
J
9
K
3
3
0
E
14
14
I
2
4
11
0
11
0
H
10
4
10
Programa al final del Ciclo V de reduccion.Punto B
de la Curva de Costos Directos
16
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costos
Indirectos de un proyecto. Ejercicio 7
Costos Indirectos:
Gastos generales de la obra = Bs. 2.400 mes/ 30 dias =
Bs 80 /dia
Cuotaparte de gastos de la empresa = Bs. 15.000 mes /
30 dias X 0,08 = Bs. 40,0/dia
Inversion inicial = Bs. 10.000,00
Costo para la Duracion Normal ( 24 dias ) =
10.000 + 120 x 24 =Bs. 12.880
Costo Indirecto para una duracion D = Inversion Inicial +
gastos generales diarios x D = 10.000 + 120 x D
CPM FASE III.- Obtencion de la Curva de Costo Total y
Programa optimo de Costos.( Ejercicio 7)
Es posible observar
que el costo total
minimo corresponde
a una Duracion de 20
dias, la cual, segun
se ve en la tabla
resumen ,
corresponde al final
del ciclo II de
reduccion.
El programa optimo de
costos es el que
damos a
continuacion.
Duracion Costos
Costo Costo
Indirectos Directo
Total
24
12.880
29.510
42.390
23
12.760
29.570
42.330
22
12.640
29.670
42.310
20
12.400
30.110
42.510
18
12.160
30.610
42.770
16
11.920
31.250
43.170
CPM FASE III.- Programa optimo de Costos.
Duracion de las actividades
que producen el
programa optimo de
costos para el proyecto
del ejercicio 7.
Actividad
Duracion
A
4
B
6
C
3
D
2
E
15
F
1
G
3
H
10
I
2
J
6
K
5
13000
31600
12800
31200
12600
30800
12400
30400
12200
30000
12000
29600
11800
29200
15
17
19
21
Duración
23
25
Costo Directo
Costo Indirecto
Costos Directos e Indirectos
Costo Total
Curva de Costo
43300
43200
43100
43000
42900
42800
42700
42600
42500
42400
42300
42200
15
17
19
21
Duración
23
25
CPM FASE V.- Control de Avance.
Al concluir las etapas de planificacion y programacion de un proyecto se
dispone de la siguiente informacion:
 Programa objetivo y
 Graficos de demanda de recursos ( histogramas)
El programa objetivo es una prediccion del comportamiento de las
actividades del proyecto, y por bien que este haya sido elaborado, el
comportamiento real de las actividades presentara desviaciones con
respecto a esta prediccion, causadas por dos tipos de factores:
Errores e Imprevistos
Errores:
 Error en la estimacion de la duracion de las actividades
 Error en las precedencias
 Desconocimiento de procedimientos administrativos
 Falta de prevision en la obtencion de recursos
 Inadecuada inspeccion de actividades potencialmente problematicas
CPM FASE V.- Control de Avance.
Imprevistos;
 Factores climatologicos ( lluvia, temperaturas extremas, etc.)
 Condiciones inesperads del terreno
 Accidentes en la obra
 Daños en equipos
 Demoras administrativas
 Incumplimiento de provedores.
Es necesario, por tanto, disponer de un buen Plan de Control que ,
aplicando en forma continua los conceptos y principios de la tecnica
CPM, asegure que el trabajo se realice dentro de los limites de tiempo y
costo del Programa Objetivo.
Dicho Plan de Control debe permitir que se reconozcan, evaluen y
pronostiquen las desviaciones con respecto al Programa y debe
prever acciones periodicas para corregir tales desviaciones.
CPM FASE V.- Control de Avance.
La técnica CPM nos sugiere un Plan de Control de Avance consistente en tres etapas:
1.
Seguimiento,
2.
Actualización y
3.
Ajustes
Seguimiento.- Retroalimentación de campo para medir el avance de la obra en una fecha
determinada y conocer el comportamiento que han tenido las actividades que , de acuerdo
con la programación prevista, deberían estar concluidas o ejecutándose para la fecha en
cuestión.
Su resultado es un Reporte de Campo para la fecha de la inspección, que debe contener
la siguiente información:
Para las actividades concluidas para la fecha de la inspección, es conveniente saber su fecha
determinación a fin de afinar los rendimientos de que disponemos en nuestra base da
datos.
Para las actividades en ejecución, es necesario conocer su estado de avance, que mediremos
por el tiempo que les falta para su terminacion.
Para aquellas actividades que no han comenzado como se previo, es necesario conocer las
razones de este retraso.
CPM FASE V.- Control de Avance.
Actualizacion.- Es la simulacion del comportamiento futuro de la obra, con base en lo ocurrido
hasta el momento de la inspeccion.
Consiste en
La introduccion de la informacion del Reporte de Campo en la Red del proyecto ,
eliminando de la misma las actividades ya concluidas ( Red Modificada)
La informacion se introduce en forma de duracion de las actividades, en la siguiente forma:
A las actividades concluidas, se le asigna duracion = 0.
A las actividades en ejecucion, se les asigna duracion = tiempo que les falta para ser concluidas.
A las actividades que no han comenzado, se les asigna duracion = tiempo estimado para
realizarla, con base en lo ocurrido hasta el momento.Puede ser la misma duracion
estimada inicialmente u otra diferente.
1.
1.
2.
3.
La realizacion del calculo de esta red, con lo cual se obtiene el programa de la parte del
proyecto que falta, a partir de la fecha de la inspeccion.
Comparacion del programa obtenido en el paso anterior, con el Programa Objetivo, a fin
de determinar las desviaciones que hayan ocurrido
Elaboracion del Informe de Avance para la Gerencia de la obra, indicando tano la
existencia o no de desviaciones con respecto al Programa Objetivo, como las posibles
acciones a realizar y sus consecuencias economicas.
CPM FASE V.- Control de Avance.
Ajustes.
En caso de que el Informe de Campo señale la existencia de
desviaciones del proyecto con respecto al Programa Objetivo
(especialmente retrasos en la fecha de terminacion del proyecto).
la Gerencia de la obra debera decidir si acepta estas
desviaciones o, en caso contrario, cuales son las medidas que
debe tomar para corregirlas.
Para ello debera tomar en cuenta la informacion suministrada por el
planificador sobre posibles acciones a tomar y sus
consecuencias economicas, asi como los terminos del contrato
suscrito por la empresa constructora y el interes de la misma en
mantener los terminos de dicho contrato.
CPM FASE V.-Control de Avance.- Ejemplo numerico.Ejercicio 8
4
B
10
10
6
4
0
A
4
F
G
13
7
3
5
5
13
8
D
15
2
1
4
15
4
C
7
7
J
13
K
5
3
0
E
20
20
I
2
6
15
0
15
0
H
10
10
10
Programa Objetivo para la ejecucion del Proyecto
22
CPM FASE V.- Control de Avance.Ejemplo
numerico. Ejercicio 8.Gantt Modificado
0
B
A
G
I
K
D
F
C
J
E
H
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
14 15 16 17
18
19 20
21 22
dias laborables
CPM FASE V.- Control de Avance. Ejercicio 8
Grafico de utilizacion del recurso Mano de Obra no calificada
13
11
16
11
17
11
18
11
19
11
20
11
23
11
24
11
25
11
26
11
27
11
30
11
1
12
2
12
3
12
4
12
7
12
8
12
Tiempo (dias )
CPM FASE V.- Control de Avance.Ejemplo
numerico. Ejercicio 8.
Reporte de Campo.-Fecha: Febrero 05,2010
El proyecto de remodelacion de una
oficina,cuyo analisis se realizo en los
ejercicios 6 y 7, inicia su ejecucion en
fecha 25 de enero de 20010
utiilizando como Programa Objetivo el
programa Optimo de Costos. De
acuerdo con el Reporte de Campo
del viernes 5 de febrero, elabore el
Informe de Avance para ser
entregado a la Gerencia de la obra.
Observaciones:
1.-La modificacion de instalaciones(B) se
encontro con problemas inesperados
que exigiran mayo tiempo del previsto
2.- Por problemas de suministro la
construccion de divisiones(E) se inicio
con 5 dias de retraso.
3.-El mobiliario (H) no se recibira hasta el
dia 13 de febrero.
Actividad
Concluida
en fecha
A
X
B
C
En
ejecucion
7
X
D
*
E
F
10
X
G
H
*
Ver nota 3
I
J
K
Por
comenzar
*
3
*
CPM FASE V.- Ejemplo numerico. Ejercicio 8
Actualizacion.
1.- Correspondencia entre la fecha del reporte de campo y la escala de
tiempo laborable: Las inspecciones ocurren usualmente, al final del dia
laborable, es decir que el 05 de febrero corresponderia al dia 10
laborable. ( ver esquema siguiente )
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
25- 25- 26- 27- 28- 29- 01- 02- 03- 04- 05- 08- 09- 10- 11- 12- 17- 18- 19- 22- 23- 24- 25ene ene ene ene ene ene feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb feb
2.-Introduccion de la informacion del reporte en la red..
Duracion de actividades : concluidas ( actividades A, C y F ) = 0
Actividades en ejecucion (B , E y J ) , d = tiempo que les falta , o sea 7 , 10 y 3
respectivamente
Actividad H se concluira el dia 13 de febrero, o sea el dia laborable 15
CPM FASE V.-Control de Avance.- Ejemplo numerico.Ejercicio 8
10
B
17
0
17
7
10
J
G
20
5
3
13
0
13
15
D
5
2
3
20
K
25
25
5
10
E
20
0
9
10
H
15
8
Red modificada con informacion de reporte del
05/02/2010 ( dia 10 laborable)
I
2
27
CPM FASE V.- Ejercicio 8
Informe de Avance para la gerencia.
1.- El proyecto tiene un retraso de cinco (5) días con respecto al programa
objetivo.
2.- El camino critico actual esta constituido por las actividades E, K e I .
3.- Para volver a la duración original deberán reducirse actividades criticas,
siguiendo los criterios del análisis de costos( realizando ciclos de
reducción de actividades criticas de menor pendiente de costo).
Primer ciclo de reducción: Actividad E, reducción 4 días. Variación del costo
= 120 x 4 = 480 Bs
Segundo ciclo de reducción: Actividad K, reducción 1 día. Variación del
costo = 250 x 1 = 250.
Consecuencias económicas: El Costo total aumentara a Bs. 42.310 + 730 =
Bs. 43.040
4.- Existe la posibilidad de aceptar el retraso. En ese caso, el aumento del
costo total será el producido por el aumento de los costos indirectos (
120 x 5), es decir, el costo total será Bs. 42.910
Curva de Inversion (Curva S )
Un instrumento muy usado para de control de avance de una obra
es la Curva de Inversion del proyecto , la cual es la
representacion grafica de la relacion costo acumulado-tiempo de
dicho proyecto, y que, por su forma de letra S alargada, se
conoce tambien como Curva S.
Hay varias formas de obtener dicha curva, siendo una de las mas
usuales suponer que el costo de las actividades se reparte en
forma uniforme a lo largo de su duracion, por lo cual si dividimos
el costo de la actividad entre su duracion obtendremos el costo
diario de la misma.
Con esta informacion para cada actividad y la suministrada por el
diagrama de Gantt referente a la ubicacion de las actividades en
el tiempo, es posible obtener tanto la cantidad de dinero
necesaria diariamente ( histograma de uso del recurso dinero),
como la inversion acumulada a lo largo del proyecto ( Curva de
Inversion o Curva S)
Curva de Inversion (Curva S )
A continuacion obtendremos la Curva de Inversion
para el ejercicio No 8 anterior, suponiendo un
programa de inicio mas temprano.
Actividad
Costo
Duracion
Costo
diario
Fecha
Inversion diaria
Inversion acumulada
9/11
495
495
10/11
495
990
11/11
495
1.485
12/11
495
1.990
13/11
1600
3.580
16/11
1020
4.600
17/11
1020
5.620
A
700
4
175
B
2.500
6
417
18/11
1370
6.990
C
850
3
283
19/11
1370
8.360
D
1.000
2
500
20/11
14.050
22.410
E
4.800
15
320
23/11
1253
23.663
F
580
1
580
24/11
1253
24.916
G
900
3
300
25/11
1253
26.169
H
12.680
3
*
26/11
820
26.989
27/11
820
27.809
I
360
2
180
30/11
300
28.109
J
3.800
6
633
01/12
300
28.409
02/12
300
28.709
03/12
300
29.009
04/12
300
29.309
07/12
180
29.409
08/12
180
29.669
*En el caso de laactividad H ( adquisicion de mobiliario) es mas
razonable suponer un solo pago al momento de la entrega.
Curva S.-Ejercicio 8
Inversion
9/11
Tiempo
8/12
Histograma del uso del recurso dinero
MBs
Tiempo (dias)
LINEA DE BALANCE
La técnica de Línea de Balance se utiliza para control de avance de procesos de producción.
1.
Consta de cuatro elementos
1.
OBJETIVO,- Es la representación grafica de las metas de producción de la empresa para
un periodo, resultante de la necesidad de cumplir con los compromisos derivados de
contratos suscritos por la empresa o bien con las metas de producción establecidas por la
propia empresa ,para satisfacer las demandas del mercado.
PROGRAMA DE PRODUCCION DE UNA UNIDAD.- Es la parte básica de la técnica, y
consiste en una representación grafica contentiva de tres aspectos:

Las operaciones que deben realizarse en el proceso de producción, en planta

Las inter-relaciones o secuencia en que deben realizarse estas operaciones, señalando
los puntos clave de observación cuyo cumplimiento puede ser utilizado para monitorear el
progreso parcial del proceso, a los cuales se denomina puntos de control

La determinación del intervalo de tiempo total requerido entre la obtención de la materia
prima y partes de otros fabricantes y la fecha de entrega del producto terminado.
Para realizarlo se hace un recorrido de la planta de producción "en reverso”, comenzando en el
punto de despacho del producto terminado y finalizando en el deposito en el cual se
reciben las materias primas. La información se representa gráficamente por medio de un
diagrama de Gantt modificado, en el cual la escala de tiempo se representa con
crecimiento de derecha a izquierda.
2.
LINEA DE BALANCE
1.
INFORME DE PROGRESO.- Es la representación grafica , en forma de
barras, que muestra la cantidad de materiales, partes y elementos existentes
en cada punto de control en un momento determinado
LINEA DE BALANCE.- Representa la cantidad de cada ítem que debería
haber, en la fecha del reporte, en cada uno de los puntos de control, a fin de
cumplir con el objetivo.
Para construirla se coloca en la escala de tiempo, la fecha del reporte, y a partir de
este punto y usando la misma escala, se representa el programa de ejecución
de una unidad con sus respectivos puntos de control. A continuación se trazan
líneas verticales desde cada punto de control hasta interceptar la línea de
objetivo. La altura de este línea de intersección representa la cantidad del item
que debe existir en ese punto de control para la fecha del reporte.
Comparando, en cada punto de control, la cantidad existente según el Informe de
Progreso con la cantidad que debería haber de acuerdo con la Línea de
Balance, es posible conocer si la producción avanza de acuerdo con los
objetivos, o si existen retrasos. En este ultimo caso, el análisis nos indica las
áreas o puntos problemáticos.
3
LINEA DE BALANCE. Ejemplo
numérico. Ejercicio 11
Con fecha 14 de septiembre de 2009, su empresa firmo un contrato para
construir 300 viviendas iguales, con paredes prefabricadas, techo de
acerolit sobre estructura de hierro, piso de cemento pulido y losa de
fundacion.
El contrato estipula entregas parciales el 23 de octubre ( 80 viviendas),
el 20 de noviembre(100 viviendas) y el 18 de diciembre (120
viviendas).
Con fecha 16 de octubre se realiza un control de avance, cuyo Informe de
progreso aparece en la siguiente tabla. De acuerdo con este informe,
sera posible cumplir el contrato ? Si no se cumple, cuales son las
areas problematicas ?
Punto de Control
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Numero de Items
115
114
116
110
90
80
75
75
50
LINEA DE BALANCE. Ejemplo
numérico . Ejercicio 11
Programa de Ejecucion de una unidad.
3
Obtencion techo
7
Colocar techo
Fundaciones
2
8
5
Acabados
9
Paredes
6
Costruccion paredes
1
4
15
12,5
10
7,5
5
0
LINEA DE BALANCE .- Obtención
de la Línea de Balance. Ejercicio 11
Colocar el programa de una unidad en la
escala de tiempo y cortar la linea del
objetivo desde cada punto de control
Luego, horizontalmente, desplazarse
hasta la columna del respectivo punto de
control para formar la lines de balance
Objetivo
Fecha
del
control
1
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
LINEA DE BALANCE.- Análisis de la Línea
de Balance. Ejercicio 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
De la comparacion entre la Linea de
Balance y la informacion del
informe de progreso para el dia 16
de octubre, podemos concluir que:
1.
No es posible cumplir con la fecha
de entrega prevista en el contrato
2.
Las areas problematicas del
trabajo son : la obtencion del
techo,la ejecucion de los acabados
y la construcion de fundaciones.
La primera representa un incumplimiento
del provedor, pero las otras dos
son responsabilidad de lnuestra
empresa.
Hay un pequeno atraso en el inicio de la
construccion de paredes, que aun
no se ha reflejado en el proceso,
pero que debe ser corregido
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PLANIFICACION Y CONTROL DE AVANCE DE OBRAS