Cap. 18
Temperatura, Calor y
La Primera Ley de la Termodinámica
Un Adelanto del Cap. 18
• Seguimos con nuestro estudio de “procesos
internos” donde no hay un movimiento del objeto ni
de traslación ni de rotación.
• Los procesos que estudiaremos caen bajo el tema
general de “termodinámica”. Son procesos
transitorios que eventualmente llegan a “equilibrio”,
o sea, que el proceso termina.
• Los procesos termodinámicos se distinguen porque
tienen que ver con la energía interna del cuerpo.
• El concepto de temperatura es fundamental a la
termodinámica. Está relacionado con el concepto de
equilibrio termal.
Un Adelanto del Cap. 18, continuación
• El concepto de calor se desarrolló originalmente en
términos del cambio de temperatura en un proceso.
• Luego se entendió su relación con el concepto de
energía.
• Esta relación se recoge en la primera ley de
termodinámica que es, en realidad, la ley de
conservación de energía aplicada a los procesos
termodinámicos.
La Definición de Temperatura
Un Concepto un Poco Raro
• La temperatura es una propiedad de un objeto que
está relacionada con el hecho de que el objeto esté o
no en equilibrio con otro objeto con el cuál está en
contacto.
• Si están en equilibrio el estado de los objetos no
cambia. Tendrán el mismo valor de temperatura.
• Si no están en equilibrio, no tendrán el mismo valor
de temperatura. Ocurrirá un proceso que hará que
baje la temperatura del más alto y suba la del más
bajo para llevarlos a ambos a la misma temperatura
y al equilibrio.
La Ley Cero de Termodinámica
• A, B y C son objetos. Si A está en equilibrio con B y también
con C, entonces B está en equilibrio con C.
• Esta no es una deducción lógica sino un hecho experimental
que se determina con la observación. Es una verdadera ley de
la física como la segunda ley de Newton.
• Nos permite medir la temperatura usando un termómetro. El
termómetro es el objeto A que ha sido calibrado con un objeto
y se usa para medir la temperatura de un tercero.
• Luego aprenderemos acerca de la primera y la segunda ley de
termodinámica que históricamente antecedieron a la ley cero.
Es sólo luego que los físicos se dieron cuenta que existía la ley
cero que era fundamental a las medidas de temperatura que
juega un papel muy importante en la primera y la segunda ley.
Siendo más fundamental, necesitaba un número más pequeño,
por tanto, ley cero.
Escalas de Temperatura
•
•
Se usan tres escalas en la práctica y es bueno conocerlas.
Para definir una escala, hay que definir dos cosas:
– El punto cero.
– El tamaño de la unidad.
•
La escala Kelvin:
– El punto cero es la temperatura más baja que existe. Ese punto tiene un
significado físico especial. Por eso, esta escala será la más útil
especialmente cuando estemos enunciando las leyes de la termodinámica.
– El tamaño de la unidad lo determina el hecho de que se define el punto
triple de agua como la temperatura 273.15K
•
La escala Celsio:
–
–
–
–
–
•
El tamaño de la unidad es igual que el de la escala Kelvin.
El punto cero es el punto triple de agua.
Relación matemática entre temperatura Celsio y temperatura Kelvin.
TC = T – 273.15
Si estamos hablando de cambios de temperatura o diferencias de
temperatura, entonces ΔTC = ΔT
La escala Fahrenheit:
– Ambos el tamaño de la unidad y el punto cero son diferentes a los otros.
– TF = 1.8 TC + 32
– ΔTF = 1.8 ΔTC
Expansión Termal Lineal
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Es un fenómeno de gran importancia práctica y también muchos
termométros comunes trabajan en base a este fenómeno.
La fórmula fundamental es una aproximación a la realidad pero es una
buena aproximación para propósitos prácticos.
El coeficiente de expansión termal lineal, α , es una propiedad del
material. Tiene unidades de grado inverso.
Cuidado! Si hay un roto (un agujero) en el material, este aumenta su
tamaño cuando aumenta la temperatura. (Es como hacer una
ampliación de una fotografía del objeto.)
Ejemplos de Expansión Termal Lineal
Expansión Termal Volumetríca
•
El coeficiente de expansión lineal sólo existe para los sólidos pero
podemos definir un coeficiente de expansión volumétrica para ambos
líquidos y sólidos. También tiene unidades de grado inverso.
•
•
Si el material es un sólido hay una relacíon entre el coeficiente
volumétrico y el coeficiente lineal que puedes calcular considerando
un cubo de material de lado L y tomando la derivada matemática.
El libro tiene tablas de estos coeficientes para diferentes materiales.
Calor y Temperatura
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•
•
Aquí consideramos el proceso fundamental que lleva
a que un sistema llegue a equilibrio con el ambiente
que lo rodea.
Las temperaturas del sistema y del ambiente juegan
un papel fundamental.
El calor también juega un papel fundamental. Es lo
que se mueve entre el sistema y el ambiente y es lo
que cambia la temperatura de ambos para que
eventualmente se equilibren.
El calor resulta ser energía.
El calor es energía en movimiento. En este sentido
se parece al trabajo que es energía que se transfiere
cuando se hace una fuerza. Ni el calor ni el trabajo se
pueden almacenar. Sólo tiene sentido hablar de calor
transferido en un proceso igual que no podemos
hablar de trabajo almacenado.
Cambio de Temperatura Cuando se
Absorbe o se Emite Calor
• Esta también es una ley aproximada basada en la
observación experimental.
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El “calor específico” (c minúscula) es una propiedad del material.
Cuidado con el nombre ya que no es un “calor” como tal.
Calor se mide en Joules en el SI. Pero en la práctica se usan las
unidades caloría y Btu que se desarrollaron en base a este fenómeno.
El calor específico del agua tiene el valor 1 en las unidades inglesas y
en términos de calorías pero no en unidades SI.
De aquí es fácil ver que 1 cal = 4.19 J.
Cambio de Temperatura
Un Ejemplo
•
Un pedazo de cobre de 75g a 312C se pone en un recipiente de cristal
con 220 g de agua. La capacidad del recipiente es 45 cal/K. La
temperatura inicial del recipiente y el agua es 12C.
Los calores que entran y salen de
cada pieza son:
La ecuación fundamental que viene
de conservación de energía:
Despejar por la temperatura final:
Chequear calculando
calores. Suman a cero!!!!!!
Calor de Transformación
•
A veces un sólido o líquido absorbe calor sin cambiar temperatura. Esto
ocurre cuando está cambiando de fase.
El calor dependerá únicamente de la masa y del tipo de cambio de fase.
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•
•
Ejemplos de la evaporación y el derritimiento del agua.
Podemos entender porqué el vapor quema tanto y porqué el hielo es
tan bueno para enfriar. Un gramo de hielo puede bajarle la
temperatura 80 grados a un gramo de agua y ambos terminarían a la
temperatura de 0 C.
Procesos Termodinámicos
Conceptos Fundamentales - Definiciones
• Estado de un Sistema – Se describe con los valores de la presión,
volumen y temperatura.
• Proceso Termodinámico – Cambio en el Estado de un Sistema. Se
asume que ocurre lentamente de tal manera que el sistema pasa a
través de una serie de estados intermedios.
Matemáticamente – Diagramas!!!
• Estado de un Sistema – Un punto en una gráfica de presión
versus volumen.
• Proceso Termodinámico – Una linea continua en la gráfica.
Un sistema específico para pensar acerca de los procesos
termodinámicos
 Es un gas en un cilindro con un pistón y una
masa variable encima del pistón. Está en
contacto con una reserva termal que se usa
para controlar la temperatura.
 Puedo variar la presión del gas variando la
masa porque la fuerza que está haciendo el gas
es igual al peso que está sosteniendo y la
presión es la fuerza dividida por el área.
 Puedo variar el volumen del gas al permitir
que el pistón se mueva. Durante el movimiento
el gas hace trabajo positivo si el pistón sube y
trabajo negativo si el pistón baja.
 La reserva le provee o absorbe calor del
sistema.
Trabajo en un Proceso
Matemáticamente con Diagramas
 Es el área bajo la curva!!!
 Los diagramas son una gran ayuda para
entender.
 Cuidado! Este W es el W hecho por el
sistema que es el negativo del W que
usabamos en mecanica que era el W hecho
sobre el sistema.
 El trabajo puede ser negativo.
 Para dos procesos que van desde el
mismo estado inicial al mismo estado final,
el trabajo puede ser diferente.
Detalles de los Cálculos de Trabajo
Todos los procesos tienen que ver con
los mismos dos estados (i, f)
(b) Proceso isobárico (ia, p = pi constante)
W = pi (Vf – Vi)
Seguido por isocórico (af, V = Vf constante)
W=0
(c) Isocórico seguido por isobárico
W = pf (Vf – Vi)
El trabajo es diferente que en (b)!!!
(d) Dos procesos (diferentes colores) que
mezclan isocóricos con isobáricos. Los
trabajos son diferentes.
(e) El proceso inverso de (a). El trabajo es el
negativo al de (a). Es un trabajo negativo.
(f) Un proceso cíclico (que regresa al estado
inicial). El trabajo es el área dentro de la
figura cerrada. En este caso es positivo.
Calor Transferido Durante un Proceso
Al experimentar con este sistema observamos
que podemos ir de un mismo estado inicial a
un mismo estado final a través de diferentes
procesos y que la cantidad de calor transferida
es diferente para los diferentes procesos.
La Primera Ley de Termodinámica
Hemos descubierto que:
1)El trabajo es diferente para diferentes procesos.
2)El calor es diferente para diferentes procesos.
Sin embargo, también observamos que:
*** Q – W es igual para todos los procesos que
van del mismo estado inicial al mismo estado
final.
La razón de esto es que Q es energía que entra al
sistema y W es energía que sale del sistema.
Por tanto, Eint,f = Eint,i + Q – W.
De aquí, Q – W = Eint,f - Eint,i
O sea, Q – W solo depende de las energías
internas del estado final y el inicial y no del
proceso que se use para llegar de uno al otro.
Procesos Específicos y la Primera Ley
Proceso
Consecuencia
Definición
de la 1ra Ley
Adiabático
Q=0
Eint = - W
Isocórico
(V const.)
W=0
Eint = Q
Cíclico
Eint = 0
Q=W
Ejemplos de Ejercicios Usando La Primera Ley
Problema 42
Un proceso cíclico se compone de tres
subprocesos según el diagrama. Complete
la tabla con signos o cero.
Contestación:
AB:
W es + porque Vf >Vi . Q tiene que ser + para
sobreponerse a (– W) y que Eint dé +.
BC:
W = 0. Eint = Q, o sea, es +.
CA:
W es - porque Vf <Vi . Eint tiene que ser –
porque Eint de los otros dos procesos han
sido + pero Eint para el proceso cíclico
tiene que ser 0. Q tiene que ser – para
sobreponerse a que (– W) es +.
Ejemplos de Ejercicios Usando La Primera Ley
Problema 44
En un proceso se hacen 200J de trabajo sobre un sistema durante
el cuál se extraen 70 cal de calor. Calcule (a) W, (b) Q y (c) Eint
con sus signos.
Contestación:
(a) W es el trabajo hecho por el sistema. Es el negativo del trabajo
que se hace sobre el sistema. Así que W = - 200J.
(b) Q es el calor que entra al sistema.
Así que Q = - 70 cal = - 70 * 4.19 J = - 293.3J
(c) Eint = Q – W = -293.3 – (- 200) = -293.3 + 200 = - 93.3J
Ejemplos de Ejercicios Usando La Primera Ley
Problema 48
Un gas pasa por el proceso diagramado aquí.
Determine el calor transferido durante el proceso
CA si el calor añadido durante AB es 20.0J, no se
transfiere calor durante BC y el trabajo neto
durante el ciclo es 15.0J.
Contestación:
Para todo ciclo Eint = 0. Qciclo = Wciclo = 15.0J.
También tenemos que: Qciclo = QAB + QBC + QCA
O sea, QCA = Qciclo - QAB – QBC
Sustituyendo valores, QCA = 15 – 20 – 0 = - 5.0J
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