```Propiedades mecánicas de materiales determinadas
mediante el ensayo de tracción
En el ensayo de tracción las columnas giran a velocidad constante
haciendo descender la plataforma inferior a velocidad constante v.
La probeta está sujeta a la plataforma superior mediante una celda de
carga que registra la fuerza aplicada a ella.
Mordazas
Celdas de Carga
Extensómetro
Tensión (S) y deformación (e)
de Ingeniería
Engineering stress:
Original area
S = F/A0
Engineering strain:
e
L  Lo
Lo
Curva tensión (S) – deformación (e) de
Ingeniería
UTS
MPa
Tensile stress – strain curve
Definiciones
– Yield strength (Y)
• Stress at which plastic deformation starts to occur
– Young’s modulus (E)
S = E·e
• The slope of the linear elastic part of the curve
– Ultimate tensile strength (UTS) U T S 
• Maximum engineering stress
• Stress at which necking or strain localization occurs
– 2% Offset yield strength
Y(0.002)
AO
– Tension test sequence
Figure 3.2 Typical progress of a tensile test: (1) beginning of test, no load; (2) uniform
elongation and reduction of cross-sectional area; (3) continued elongation, maximum
load reached; (4) necking begins, load begins to decrease; and (5) fracture. If pieces
are put back together as in (6), final length can be measured.
Note: In this figure, length is denoted by
lower case l.
Figure 2.2 (a) Original and final shape of a standard tensile-test specimen. (b)
Outline of a tensile-test sequence showing stages in the elongation of the specimen.
– Ductility: Measure of the amount of plastic
deformation a material can take before it
fractures.
L L
• % Elongation to Fracture:
% El 
f
O
x 100
LO
– % El is affected by specimen gage length. Short
specimens show larger % El
• % Reduction in Area
% Ar 
AO  A F
x 100
AO
– No specimen size effect when area in necked region
is used
Typical mechanical properties a temperatura
ambiente
True stress:
Instantaneous
area
True strain:
Fig. 3.1
M. P. Groover, “Fundamentals of Modern Manufacturing 3/e” John Wiley, 2007
True Stress (σ) & Strain (ε)
• More Accurate Measurement
P
• True Stress
Force
 
P

Ins tan tan eous Area
A
• True Strain
 l
  ln 
 l0
2

 A0 
 D0 
 D0 
  ln 
  ln 
  2 ln 


 A 
 D 
 D 

l
A0
A
l0
y
P
x
Comparación deformación de ingeniería y verdadera
Engineering Stress (S) /Strain (e) vs.
True Stress (σ) /Strain (ε)
True Stress & Engineering Stress (Up to necking)
Conservación de
volumen:
A·l = A0·l0
True Strain & Engineering Strain (Up to necking)
Relación entre deformación de Ingeniería y
Relación tensión verdadera y tensión de ingeniería
S
S
S
S
Seng = σtrue·exp (- ε) ; σtrue = S·exp (ε)
Comparación curvas tensión – deformación de
Trazo negro, la deformación se
mide con el área del cuello
ε a la tensión
máxima (UTS)
e a la tensión
máxima (UTS)
True Stress-Strain Curve

• Constitutive Eq.
(plastic range)
  K
True
n
• K :strength coefficient
(true stress at unit true strain)
• n :strain hardening exponent
• ( coeficiente de endurecimiento
• por deformación)
log   log K  n log 
Eng.

f

10y+4
Papel gráfico
Log-Log
10y+3
Módulos
La escala
progresa en
múltiplos de 10.
El origen puede
ser elegido.
10y+2
10y+1
10x
10x
10x+1
10x+2
10x+3
Typical Values for K and n at Room Temperature
TABLE
σ = K·εn
A lu m in u m
1100–O
2024–T4
6061–O
6061–T6
7075–O
B rass
7 0 – 3 0 , an n ealed
8 5 – 1 5 , co ld -ro lled
C o b alt-b ase allo y , h eat-treated
C o p p er, an n ealed
S teel
L o w -C an n ealed
4 1 3 5 an n ealed
4 1 3 5 co ld -ro lled
4 3 4 0 an n ealed
3 0 4 stain less, an n ealed
4 1 0 stain less, an n ealed
K (M P a)
n
180
690
205
410
400
0 .2 0
0 .1 6
0 .2 0
0 .0 5
0 .1 7
900
580
2070
315
0 .4 9
0 .3 4
0 .5 0
0 .5 4
530
1015
1100
640
1275
960
0 .2 6
0 .1 7
0 .1 4
0 .1 5
0 .4 5
0 .1 0
Coeficiente de endurecimiento por deformación (n)
• Se puede demostrar fácilmente que la deformación verdadera εFmax
cuando se llega a la carga máxima es igual a n.
• F = σ·A
• dF= dσ·dA+A·dσ=0 Condición carga máxima
• dσ/σ = - dA/A = dl/L= dε (conservación de volumen)
• dσ/dε =σ
Si σ = K·εn
• n·K·εn-1 = K·εn Se llega a n= ε
• Por tanto el valor de n sirve para estimar la magnitud de la
deformación a la carga máxima y consecuentemente la deformación
.
homogénea que se puede aplicar a un material
Typical values of K and n (σ = K·εn)
MATERIAL
Aluminum, 1100-O
2024-T4
5052-O
6061-O
6061-T6
7075-O
Brass, 70-30, annealed
85-15, cold-rolled
Bronze (phosphor), annealed
Cobalt-base alloy, heat treated
Copper, annealed
Molybdenum, annealed
Steel, low-carbon, annealed
1045 hot-rolled
1112 annealed
1112 cold-rolled
4135 annealed
4135 cold-rolled
4340 annealed
17-4 P-H annealed
52100 annealed
304 stainless, annealed
410 stainless, annealed
Note: 100 MPa = 14,500 psi.
K (MPa)
180
690
210
205
410
400
895
580
720
2070
315
725
530
965
760
760
1015
1100
640
1200
1450
1275
960
n
0.20
0.16
0.13
0.20
0.05
0.17
0.49
0.34
0.46
0.50
0.54
0.13
0.26
0.14
0.19
0.08
0.17
0.14
0.15
0.05
0.07
0.45
0.10
Comportamiento elástico
Transición elasto-plástica
• El comportamiento elástico termina cuando comienza a
producirse deformación plástica, la que ocurre por
desplazamiento de dislocaciones (irreversible)
• La tensión de fluencia o límite elástico señala el inicio
perceptible de la deformación plástica.
• En algunos metales (Cu, Al, etc) es difícil determinar la
tesnión de fluencia, por tanto convencionalmente se
define ésta como el nivel de tensión desde el cual,
descargando elásticamente, queda una deformación
plástica de 0,2% (0,002)
Comportamiento plástico
Valores típicos de n a temperatura ambiente:
acero= 0,01
Cobre = 0,005
Aluminio ≈ 0
Tensión de fluencia o límite elástico al subir la
temperatura
• La tensión de fluencia se reduce al subir la temperatura,
por esto un material en caliente ofrece menos
resistencia a la deformación plástica
• La tensión de fluencia de un acero de 0,15%C, a 25ºC
es 500 Mpa, a 220ºC es 400MPa y a 600ºC es 200MPa
A alta temperatura el
nivel de la curva σ – ε
sube si sube dε/dt.
Por tanto la resistencia a
la deformación plástica a
alta temperatura
de deformación dε/dt.
At “high” temperature strain rate is important, but
strain hardening is not so important
To calculate the flow stress at “high”
(T/TM>0.5) temperature we will use:
  C
m
At “low” temperature strain hardening is
important, but strain rate is not so important
To calculate the flow stress at “low”
(T/TM<0.5) temperature we will use:
  K
n
```