GRUPO PETROSÍSMICA
Carlos César Piedrahita Escobar
Grupo de Geofísica (UIN)
ICP-ECOPETROL
y
Universidad Industrial de Santander (UIS)
Bogotá, 24 de noviembre de 2006
Grupo Petrosismica
• Grupo Multidisciplinario
• Funcionarios (ICP-ECOPETROL),
Profesores UIS, Estudiantes, Contratistas,
Asesores y Apoyo en Grupos externos
• El grupo comenzó en Octubre del 2003
OBJETIVOS
• Realizar investigación en temas de Geofísica de
Exploración relevantes para ECOPETROL
• Implementar tecnología en el tema de la
Geofísica (Sísmica de Exploración) con el fin de
fortalecer la exploración en ECOPETROL.
• Adaptar tecnología en Geofísica de Exploración
de acuerdo a las necesidades de ECOPETROL.
OBJETIVOS
• Formar personal científico-técnico en
Geofísica de Exploración para las
necesidades del país
• Conformar una red de investigación
multidisciplinaria en temas de geofísica de
Exploración
Definición de Geofísica
• La aplicación de los principios de la
física para describir y entender la
estructura de la tierra .
.
Geofísica de Exploración
• El área de la Geofísica que aplica
estos conocimientos a la búsqueda
de petróleo, gas natural, minerales,
asuntos ambientales o de ingeniería.
Geofísica de Exploración
• El petróleos fácil de encontrar ya no
está disponible.
• Altos costos en la exploración y la
producción.
El experimento sísmico consiste
en la generación de ondas
sísmicas cuyos ecos, registrados
en la superficie, proporcionan
información sobre el interior de la
tierra.
SECCION SÍSMICA 2D
Leon
Carbonera
Mirador
Guadalupe
ADQUISICIÓN SÍSMICA 2D
Fuente
Receptores
Reflector
ADQUISICIÓN SÍSMICA 2D
PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN
• Modelamiento Sísmico: modelos 2D, 3D:
modelos isotrópicos y anisótropos; métodos
asintóticos (Teoría de Rayos) y ecuación de
onda completa.
• Inversión de datos sísmicos: acústica, elástica.
• Migración sísmica.
PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN
• Procesamiento sísmico y reconocimiento
de patrones
• Física de rocas; Petrofísica
• Geofísica computacional
PARTICIPANTES
• Funcionarios
• Contratistas
• Estudiantes (pre-grado, maestría,
doctorado)
• Profesores
• Asesores y grupos externos
Seminarios
• Seminario de Propagación de Ondas
Elásticas.
• Seminario de Inversión Sísmica.
• Seminario de Física de Rocas y
Anisotropía.
• Seminario de Métodos Numéricos y
Programación.
Grupos de trabajo
• Migración sísmica
• Procesamiento sísmico
• Mediciones de laboratorio
• Atributos sísmicos
• Modelamiento sísmico
CONCLUSIONES
• Se requieren conceptos matemáticos, como los
anteriormente descritos, para entender y aplicar
metodologías y herramientas en la Geofísica de
Exploración.
• Para realizar interpretaciones adecuadas de los
fenómenos (medios elásticos, anisótropos,
viscoelásticos, etc.) se requiere un manejo
mínimo de conceptos matemáticos
CONCLUSIONES
• Es imposible desarrollar tecnología en la
Geofísica de Exploración (metodologías,
códigos, diseños experimentales) sin el
uso de algunas de las herramientas
matemáticas descritas anteriormente
Bibliografía (CIT)
• “Seismic Data Processing”,Volumes I & II
Yilmaz Ozdogan, SEG.
• “Imaging the Earth Interior”, John
Claerbout.
• “Fundamentals
of
Geophysical
Interpretation”, Laurence Lines & Rachel
Newrick, SEG.
Bibliografía (Web):
http://samizdat.mines.edu/
• “Geophysical Inverse
Scales y Martin Smith.
Theory”,
John
• “Theory of Seismic Imaging”, John Scales.
• “Geodesy and
John Wahr.
Gravity:Course
Notes”,
Software de dominio público (SU)
• http://www.cwp.mines.edu/cwpcodes/index.html
• El SU, Seismic Unix, es un software de dominio
público construido y mantenido por el grupo de
investigación
CWP,
Center
for
Wave
Phenomena, de la Universidad de Minas de
Colorado,
EUA,
que
permite
realizar:
Modelamiento, Inversión, Procesamiento y
Visualización de datos sísmicos. Se puede
instalar en un PC, en Linux, o en Unix, en una
estación de trabajo y/o cluster.
FIN
Apéndices
Modelamiento Sísmico
• Se utiliza la Ecuación de onda acústica,
elástica isotrópica o anisotrópica para
modelar la Tierra. También se pueden
considerar
efectos
inelásticos,
caracterizados por la viscoleasticidad.
Modelamiento Línea Sísmica
Instituto Colombiano del Petróleo
Unidad de Investigación
Julio de 2004
Modelamiento sísmico 3D :
Frentes de onda
Instituto Colombiano del Petróleo
Unidad de Investigación
Julio de 2004
Modelamiento sísmico 3D de :
Trazado de Rayos
Modelamiento de la Ecuación de
Onda Completa
Despejando de la ecuación de onda
el término con “mayor tiempo”:
n 1
n 1
Pi , j  2 Pi , j  Pi , j   [ Pi 1, j  Pi 1, j
n
2
n
 Pi , j 1  Pi , j 1  4 Pi , j ]  src
n
n
n
n
n
Con una fuente apropiada ‘src’, y
parámetros del medio conicidos ‘α’, es
posible simular propagaciones:
Despejando de la ecuación de onda
el término con “menor tiempo”:
n 1
n 1
Pi , j  2 Pi , j  Pi , j   [ Pi 1, j  Pi 1, j
n
2
n
 Pi , j 1  Pi , j 1  4 Pi , j ]  bc
n
n
n
n
n
Con las condiciones de frontera
apropiadas ‘bc’, es posible simular
retropropagaciones:
Conceptos Matemáticos necesarios para
entender la Propagación de Ondas
•
•
•
•
•
Funciones de Green, distribuciones.
Tensores, geometría diferencial
Problemas variacionales
Teoría del medio continuo
Métodos asintóticos, teoría de rayos,
ecuaciones de Hamilton-Jacobi
Conceptos Matemáticos necesarios para
entender el Modelamiento Sísmico
• Métodos Numéricos en las EDP:
Diferencias Finitas, Elementos Finitos,
Elementos Espectrales.
• Algebra Lineal Computacional
• Interpoladores y Aproximación: Splines,
Bsplines, Construcción de Mallas
Numéricas.
METODOLOGÍA
Inverso
Directo
Teoría del problema inverso en geofísica
Aunque el objeto de estudio principal de la
geofísica es el interior de la Tierra, la mayor
parte de las observaciones (campo de gravedad,
desplazamientos
provocados
por
ondas
elásticas, flujo de calor, etc.) son realizadas
desde la superficie terrestre. En este sentido
está emparentada con los métodos de
teledetección (i.e. imágenes satélite) o de
obtención de imágenes médicas no invasivas.
Debido a que la teoría del problema inverso
estudia cómo obtener los parámetros de un
modelo a partir de un conjunto de
observaciones, su papel es central dentro del
trabajo cotidiano de un geofísico.
De hecho, una de las mayores contribuciones de
la geofísica dentro de las matemáticas ha sido
dentro del estudio de problemas inversos.
Matemáticos como Andrei Nikolaevich Tikhonov
(1906-1993)
o Harold Jeffreys (1891-1989)
lograron importantes avances dentro de la teoría
del problema inverso al interesarse en
problemas geofísicos.
Perturbación de velocidades de propagación
de onda P en el punto caliente de Galapagos
Teoría de probabilidad en geofísica
Existen múltiples fuentes de incertidumbre
en la geofísica: incertidumbres en las
mediciones, en las teorías físicas utilizadas
o en la parametrización del modelo. La
manera más simple y general de tomar en
cuenta estas incertidumbres es mediante la
formulación probabilística del problema
inverso. Esta formulación permite introducir
varias
funciones
de
densidad
de
probabilidad (fdp):
una para la información a priori r(d,m) del
modelo m y de los datos d y otra fdp para
las incertidumbres de las leyes físicas
q(d,m). Como resultado se obtiene la fdp
s(d,m),
que es la solución general del problema
inverso.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Determinación
de
las
características geofísicas del
estrato somero:
1. Espesor del estrato somero.
2. Velocidad de propagación de
la onda P en el estrato
somero y la capa adyacente.
3. Función Objetivo:
1
E 
1

m
n
( t obs  t est )
2
n: número de receptores
m: número de disparos.
Conceptos matemáticos necesarios para
entender la Inversión Sísmica
• Teoría de la Inversión
• Métodos de Optimización
• Análisis de la Incertidumbre, Probabilidades:
Matrices de Covarianza, Teoría Difusa
Técnicas de Migración
Migración Post - Apilado
Migración Pre - Apilado
Técnicas de Migración
Migración Pre - Apilado
Kirchhoff
Migración Pre - Apilado
Ecuación de Onda Completa
Conceptos Matemáticos necesarios para
entender la Migración Sísmica
• Teoría asintótica: Método de la Fase
estacionaria
• Teoría de Fourier,
funciones de Green.
• Óptica geométrica
distribuciones
y
Descomposición Espectral
Time
Sec.
Xline
Freq.
Interpretación Automática
de Fallas en 3D
Filtrado de secciones para resaltar fallas en un volumen 3D
Conceptos Matemáticos necesarios para
entender el Procesamiento Sísmico y el
reconocimiento de Patrones
• Teoría de Fourier ( Transformada de
Fourier, Laplace, Hilbert, Radón).
• Tratamiento
digital
de
señales:
Transformada rápida de Fourier (FFT), las
series de tiempo, la transformada Z.
Conceptos matemáticos necesarios para
entender el Procesamiento Sísmico y el
Reconocimiento de Patrones
• Teoría
de
Filtros:
Transformadas
distribuciones y variable compleja.
de
• Análisis estadístico de señales (correlación,
coherencia, análisis de agrupamiento).
• Técnica de reconocimiento sintáctico de
patrones
(autómatas
finitos,
gramáticas
regulares).
Física de Rocas / Petro-Física
LEY DE HOOKE – 3D MEDIOS
ISÓTROPOS
Y
σXX
σYX
σYZ
σxy
σZY
σxx
σ
ZX σxz
P
σZZ
X
Z
s X  C1 1  X  C1 2  Y  C1 3  Z  C1 4  X Y  C1 5  Y Z  C1 6  X Z
s Y  C2 1 X  C2 2 Y  C2 3 Z  C2 4  X Y  C2 5  Y Z  C2 6  X Z
s Z  C3 1 X  C3 2 Y  C3 3  Z  C3 4  X Y  C3 5  Y Z  C3 6  X Z
 X Y  C4 1 X  C4 2 Y  C4 3  Z  C44  X Y  C45  Y Z  C4 6  X Z
 Y Z  C5 1 X  C5 2 Y  C5 3  Z  C5 4  X Y  C5 5  Y Z  C5 6  X Z
 X Z  C6 1 X  C6 2 Y  C6 3  Z  C6 4  X Y  C6 5  Y Z  C6 6  X Z
Los coeficientes Cij representan propiedades elásticas del
material.
Conceptos matemáticos necesarios para
entender la Física de Rocas y la Petrofísica
•
•
•
•
Tensores, Geometría diferencial
Calculo de Variaciones
Mecánica del Continuo
Funciones de Green, Variable Compleja,
Funciones Especiales.
Geofísica Computacional
• Utilización de Linux y Software Libre.
• Programación, Visualización: Lenguaje C,
C++, FORTRAN, GNUPLOT.
• Paralelización de códigos: uso de Cluster y
lenguajes como MPI en programas de
Modelamiento Elástico y Migración.
Sistemas de enmallado estático para
modelamiento del subsuelo
MODELOS DE CAMPO
MODELO
DE POZO
MODELAMIENTO CON
DIFERENCIAS FINITAS
MODELAMIENTO CON
ELEMENTOS FINITOS
Conceptos matemáticos necesarios para
entender la Geofísica Computacional
• Métodos numéricos
• Geometría Computacional
• Teoría de Algoritmos: Paralelismo y
Complejidad Computacional
Funcionarios
Coordinador UIN
Saúl Guevara
MS Geofísica
Sísmica Multi-componente
Trino Salinas
MS Geofísica
Migración y
Procesamiento
sísmica
Alfredo Tada
MS Geofísica
Física de Rocas
Atributos Síismicos
Frank Gómez
MS Geofísica
AVO y Atributos
Sísmicos
Carlos Piedrahita
PhD Matemática
aplicada
Modelamiento
Sísmico
Descargar

GRUPO PETROSISMICA