Cables Sueltos
Los problemas del transporte y
transmisión de electricidad (con
una aplicación a la Argentina)
Una cita un poco larga:
How the Blackout Came to Life
With so much focus on the Ohio energy firm whose
lapses may have triggered the blackout of 2003, it's
been hard to remember that the real question is not
how it started, but why it spread so far and so fast.
Rather than tackle that question head-on, most
commentators have reached for the usual metaphors:
it was a chain reaction, a cascading failure, a domino
effect. All of these are borrowed from the physical
sciences. Maybe a better way to look at it is in
biological terms.
We already use the language of epidemiology
when we speak of "viruses" propagating
across the Internet, "infecting" our computers.
Likewise, it's tempting to view the blackout,
spreading from link to link along the power
grid, as a pernicious kind of electrical
contagion. But that's not quite the right
metaphor, either. The blackout was not
caused by an infectious electrical disease; it
was caused by the grid's immune response to
the threat of such a disease. In other words,
the grid suffered a violent allergic reaction, a
sort of anaphylactic shock.
Just as the symptoms of a severe allergic
reaction are caused not by the offending bee
sting itself but by the overzealous response of
the body's immune system to it, so the
blackout was aggravated by the grid's attempt
to defend itself, one power station at a time.
Threatened by a torrent of electrical energy
gone berserk, or overwhelmed by the sudden
loads placed on it, each power plant in turn
tripped its circuit breakers, detaching itself
from the grid. Though this strategy achieved
its desired aim - saving each plant's
generator from being damaged - it was too
myopic to serve the best interests of the grid
as a whole.
What is needed is a more subtle, coordinated
mode of response. When our own immune
systems are performing at their best, they
orchestrate their defenses through countless
chemical conversations among T-cells and
antibodies, enabling these defenders to
calibrate their response to pathogens. In the
same way, the thousands of power plants
and substations in the grid need to be able to
communicate with one another when any part
of the system is breached, so they can
collectively decide which circuit breakers
should be tripped and which can safely
remain intact.
The technology necessary to achieve this
has existed for about a decade. It relies
on computers, sensors and protective
devices tied together by optical fiber so
that all parts of the grid would be able to
talk to one another at the speed of light
- fast enough to get ahead of an
onrushing blackout and confine it.
The sensors would continuously monitor the
voltage, frequency and other important
characteristics of the electricity coursing
through the transmission lines. When a line
appeared at risk of being overloaded, a
computer would decide whether to switch on
a protective device. At present, such
decisions are made purely parochially. Power
plants defend themselves first, and don't
worry about the consequences for
neighboring plants on the grid. Nor do they
consider any potentially helpful or harmful
actions that those neighbors might be taking
at the same time.
In the new approach, each plant would have
nearly instantaneous information about all the
other plants and power lines in its extended
neighborhood. Everyone would know what
everyone else was doing and thinking. As
threats arose (either from random failures or
malicious attacks), the sensors would fire a
flurry of warning signals down the optical
fibers, and the networked computers would
decide which protective devices to activate to
contain the threat most effectively. The grid
would then be responding as an integrated
entity, not as a ragtag collection of selfish
units. It would look a lot like an organism
defending itself.
Granted, such a distributed control system
would cost billions of dollars and, in this era
of deregulation, there would be little incentive
for energy companies to join forces and build
it, especially when the big money is in power
generation. But the construction of a
systemwide immune network would be well
worth the cost. Without it, our overburdened
grid is likely to fail more and more often, and
might even collapse, with costs that would be
incalculable, both economically and in terms
of national security.
State and federal governments need to
step in and provide incentives for
utilities to do the right thing.
Of course, even if this new kind of smart
defense system were to be built
someday, one can already imagine an
insidious disorder that might eventually
outsmart it and afflict it, a catastrophic
disruption of the immune system itself,
rather than the grid it's supposed to
protect. Such a thing would be the
technological analog of AIDS.
A grim prospect, perhaps, but a realistic one.
We need to stop pretending that the grid is
ever going to be a perfectible machine. Just
as bacteria eventually develop resistance to
the antibiotics used to kill them, the defense
of the grid will require ever-more inventive
strategies on our part. We should recognize
that the power grid needs to evolve and
adapt, just like any other successful living
Steven Strogatz, professor of applied
mathematics at Cornell, is author of "Sync:
The Emerging Science of Spontaneous
US y Canadá (14/8/2003)
Aparentemente, una sobrecarga en la
central distribuidora estadounidense de energía de Niágara, frontera entre Canadá y el
estado de Nueva York, generó un efecto dominó en otras centrales. “Somos una
superpotencia con una red del tercer mundo", dijo Bill Richardson, gobernador de Nuevo
México y secretario de Energía durante el gobierno de Bill Clinton.
28/8/93 Gran Bretaña
El corte de fluido eléctrico en Londres tuvo
lugar a las 17.15 GMT por "un fallo" de National Grid, la compañía de abastecimiento de
electricidad en Inglaterra y Gales, y se restableció a las 18.15 GMT, según Ofgen,
regulador energético del Reino Unido.
23/9/2003 Suecia y Dinamarca
Gigantesco apagón en la
capital danesa y en el sur de Suecia. Alrededor de 4 millones de habitantes quedaron sin
energía durante unas dos horas luego de que unas tormentas afectaron una línea de
transmisión que separa a los dos países.
28/9/2003 Italia
57 millones de habitantes afectados – aún más que los
afectados en el colapso en el Noreste de Estados Unidos y Canadá. Pero como transcurrió
durante un fin de semana a la noche, su impacto inicial fue menos dramático y causó
menores daños económicos
Argentina ¿un caso excepcional o suerte?
Se aprovechó la problemática eléctrica para
plantear temas de capacitación en economía
(maestría especializada, curso ejecutivo para especialistas en servicios
públicos, integrantes de organismos de regulación)
 Coordinación colectiva de decisiones
 Problemas asociados con tecnologías no
convexas, las indivisibilidades y el despacho
 El problema de las redes de transmisión
malladas (no radiales) y su administración
 Mecanismos colectivos para resolver los
¿Cómo hacer atractivo un tratamiento
didáctico de estos puntos?
Nos decidimos por escribirlo bajo forma teatral de comedia, con tres
personajes: un Ministro de Infraestructura de la Nación, un
Secretario de Energía y un Asesor de apellido Chávez. Si bien no
hay alusiones personales a ningún funcionario, no dejamos de recordar
a muchos que conocimos en los últimos años.
La psicología de los personajes se fue delineando en forma casi autónoma:
el Ministro y el Secretario se sienten inferiores (en conocimientos) al
Asesor, pero éste no puede con su genio y no deja de exponerlos en
forma pedante. El Secretario, a su vez, conoce las generalidades del
problema pero no sabe transmitir al Ministro la solución al problema
político que éste está enfrentando: se avecinan apagones de energía
en toda la costa atlántica con la llegada de las vacaciones y el
crecimiento importante de la demanda. Por su parte, el Ministro es
vacilante al principio (piensa que tal vez no debería haber aceptado el
cargo) pero termina bastante entusiasmado con las perspectivas que le
expone Chávez. Los tres personajes no dejan de transmitir una
impresión de bastante mediocridad.
La experiencia en utilizar una obra teatral, y
particularmente una comedia, como forma de
interesar a los alumnos en la consideración de un
tema abstracto, nos parece que merece ser
Por otro lado, ambos nos divertimos mucho escribiendo
esta comedia. Una obra de teatro permite poner en
boca de los personajes proposiciones que uno no se
animaría a hacer claramente (tal vez por que uno no
está seguro de las mismas).
Finalmente, la forma teatral le otorga al paper una
dinámica e interés algo distintos que los papers
Algunas conclusiones:
Un sector como el de transporte de
electricidad que absorbe entre el 3% y
el 8% del costo total de la electricidad
puede ser responsable de problemas
importantes, incluyendo el fracaso de
un plan privatizador.
Se requiere un enfoque interdisciplinario al abordar
ciertos temas de la economía pública. Un enfoque
puramente económico puede conducir a graves
errores de diseño, mientras que una lectura
puramente tecnológica de los datos no permitirá
obtener la solución relevante (Hogan sostiene que el
mercado eléctrico de California fue el diseño más
prominente de un mercado construido alrededor de
la falacia de que las características especiales de una
red de transmisión son sólo “detalles” que pueden
ser ignorados) Esto requiere la colaboración entre
especialistas en distintos campos.
Los efectos de los incentivos de los distintos
agentes deben ser tenidos en cuenta. Se
puede diseñar un sistema que parece óptimo
pero que, puesto en marcha, el grupo
humano no se encuentra con la disposición a
implementarlo. Esta lección es también útil
para el político y el administrador de la
hacienda pública, que suelen adoptar un
enfoque tecnocrático sin comprender la
"trama sutil" de intereses e incentivos que un
esquema de política puede implicar al ser
aplicado a un grupo humano.
 Problema del despacho
Tenemos en primer término el Problema de Despacho, donde las
funciones B(.) y C(.) son funciones de beneficio de la demanda
del cliente i en un próximo período t, mientras que C es una
función de costos del generador. S es el costo de arranque, M y
m niveles máximos y mínimos de generación (una vez
comprometido). Todos estos indicadores surgen de una subasta
competitiva. La variable z es una variable entera 0/1 que
modeliza la decisión de comprometer al generador j, la variable
y el vector de cargas netas (igual a la diferencia entre
demandas y generación, L(.) es una función de pérdidas, K(.)
son las restricciones de transmisión, R(.) son otras restricciones.
El problema de convexidad estriba en las variables z.
dit, gjt, yt, zj
sujeto a
Σ ( Σ Bit(dit) – Σ Cjt(gjt) ) – Σ Sj zj
Lt(yt) + ιt yt = 0, donde ιt = (1 1 ... 1)
yt=dt – gt , para todo t,
gjt ≥ zj mj , para todo jt,
gjt≤ zj Mj, para todo jt,
Rjt(gjt, gjt-1)≤ 0 para todo jt,
Kt(yt) ≤ 0, para todo t,
zj = 0 o 1, para todo j.
Ahora suponemos que la demanda es
fija, que hay una única localización, un
único período y no hay restricciones de
transmisión, lo que nos conduce al
problema siguiente, un problema de
minimización de costos con despacho,
donde sigue existiendo el problema de
la no-convexidad.
Σ Cjt(gjt) – Σ Sj zj
gjt, zj j
sujeto a
Σ gj = d
gj ≥ zj mj , para todo j,
gj≤ zj Mj, para todo j,
zj = 0 o 1, para todo j.
La solución de O'Neill, Helman, Hobbs,
Stewart y Rothkopf es expandir el
espacio de bienes de g hasta (g,z). Esta
es una aproximación continua al
problema anterior. Supone conocida la
solución primal y permite obtener la
solución dual.
gjt, zj
sujeto a
Σ Cjt(gjt) – Σ Sj zj
Σ gj = d
gj ≥ zj mj , para todo j,
gj≤ zj Mj , para todo j,
zj = z*j , para todo j.
Si C'(.) es el costo marginal del generador y
los parámetros de Lagrange son λ y θ, luego
tenemos estas relaciones.
p = C'j(gj) – λj + θj
πj = Sj + λj mj - θj Mj
λj≥ 0, θj≥ 0
El último sistema de ecuaciones representa el
problema descentralizado de cada generador,
un problema de maximización de beneficios.
p gj + πj zj – Cj(gj) – Sj zj
sujeto a gj ≥ zj mj ,
gj≤ zj Mj ,
zj= 0 ó 1.
Con funciones de costos lineales a trozos para los
generadores, la solución (g*j, z*j) es la solución
óptima de este problema descentralizado. Hogan y
Ring han demostrado que el enfoque habitualmente
seguido en varios mercados eléctricos, como el de
New York, tiene características similares.
 Problema de red
Analizamos una red muy simple, con tres nodos (McKieMason, 1995):
A (Capacidad 1500 MW; Costo $10/MW)
B (Demanda 500 (B1)/1000 (B2) MW)
C (Capac 500 MW; Costo $7.5/MW)
Supongamos que no hay pérdidas de
transmisión. En el Caso 1 Nodo A tiene
una capacidad de 1500 MW y un costo
de $10/MW. Nodo C tiene capacidad de
de 500 MW y un costo de $7.5/MW. La
demanda está en B con un
requerimiento de 500 MW. Las líneas de
transmisión son de idéntica longitud. La
ruta de transporte es entonces el
camino CB (transporta 333 MW) y el
camino CA, AB (transporta 167 MW).
En el Caso 2 aparece un nuevo cliente
que agrega un requerimiento de 1000
MW. Ahora también debe inyectar
energía el nodo A (1000 MW) aparte los
500 MW de C. Flujos: 167 (CA), 667
(CB) y 833 (AB)
En el Caso 3 se ha supuesto que la
línea CB tiene una capacidad máxima
de 500 MW. Las leyes físicas obligan a
producir sólo en el generador A los
1500 MW demandados, usando la línea
directa AB (transporte: 1000 MW) y el
circuito indirecto AC,CB (los restantes
500 MW). El costo marginal de la
energía es ahora de $10/MW para los
dos clientes y el nodo C queda fuera del
orden de mérito.
En el Caso 3 la congestión del arco (CB)
da lugar a la exclusión del generador C
del despacho y a la elevación del costo
marginal de los clientes ubicados en B a
$10/MW. En consecuencia, la tarifa más
baja correspondiente al nodo generador
en C no puede ser aplicada.
Otra forma de ver el problema es apreciar
que el costo para el cliente B1 se ha
elevado como resultado de la
incorporación de un nuevo cliente B2 al
despacho (externalidad). Este efecto
interdependencia de la red de
direccionalidad de la energía.
La demarcación de las líneas de transporte,
transmisión y sub-transmisión en un sistema
mallado presenta dificultades. Un criterio
simple de separación estriba en distinguir a
las líneas según su nivel de tensión. Sin
embargo, cuando el sistema de
transmisión es mallado el transporte da
lugar al fenómeno de loop flow,
explicado por las leyes de Kirchhoff.
Según estas leyes, sujeto a la capacidad de
transporte de cada línea, se verificarán flujos
paralelos en las distintas líneas de una red
La física de la red impone restricciones
importantes, que sin embargo pueden ser
aligeradas mediante la inserción de
capacitores o reactores en serie. Además, se
investiga acerca de la instalación de fuentes
de potencia interrumpibles (UPS), de switches
de alta potencia (trisistores) y el desarrollo de
sistemas de transmisión que mejoran la
controlabilidad y la capacidad de los sistemas
de transporte, reduciendo el margen de
generación necesaria por incremento de la
capacidad utilizable y evitando los cortes en
La reacción típica a los problemas de los cortes de electricidad ha
sido cuestionar la escasa inversión en las redes de
transmisión (y no solamente en Argentina, recordar la frase de
Bill Richardson).
Aunque es cierto que la inversión en redes ha estado por debajo del
crecimiento de la demanda, no es la inversión lo que
determina la vulnerabilidad de una red, sino las reglas de
operación de la misma (D. Kirschen and G. Strbac, “Why
investments do not prevent blackouts”, UMIST, 27 August 2003).
Si una inversión libera algunos cuellos de botella, los generadores
instalarán nuevas plantas próximas a combustibles más baratos
y transmitirán energía a los centros de demanda. Esto
continuará hasta que la red vuelva a alcanzar un estado de
saturación, aunque a un nivel más elevado. Algunos autores
(p.ej. J. Bialek) consideran que la principal razón de los
cortes y apagones está dada por la creciente
liberalización del mercado y la reducción de los
márgenes de seguridad.
Una errónea separación entre la
distribución podría dar lugar a que líneas de
sub-transmisión y distribución terminen
realizando funciones de transporte y
transmisión, con una sobrecarga de tensión,
lo cual es típico de las redes eléctricas
pertenecientes a sistemas con alta densidad
de población y actividad industrial. En esta
situación podría haber dificultades en
coordinar las decisiones de las distribuidoras
y la transportista.
Un mercado es incompleto cuando no
existe la posibilidad de realizar
transacciones que permitan equilibrar
oferta y demanda, típicamente cuando
se analiza al mercado operando bajo
una cierta configuración que podría
verificarse en ciertas condiciones
tecnológicas hipotéticas (por ejemplo
bajo parámetros ambientales adversos).
Esto requeriría la instrumentación de
sistemas de precios contingentes.
Las imperfecciones de los mecanismos de
control y monitoreo y las restricciones
que impone el balanceo en tiempo real
del sistema eléctrico hacen que los
mercados eléctricos sean esencialmente
perspectiva de que el cambio
tecnológico puede mejorar en el futuro
las perspectivas de monitoreo y control.
Remuneran al propietario de la red por las
diferencias de precios entre los nodos de
inyección y extracción (o renta de
congestión). El propietario se guía no
solamente por el nivel alcanzado por la renta
de congestión, que corresponde a la unidad
marginal de energía transportada entre un
nodo y el otro, sino además por la renta de
las unidades intra-marginales, que se vería
reducida de realizarse la inversión.
Adicionalmente, otros empresarios considerarán
a la inversión realizada sobre obras
(profundización) como altamente complejas
en materia de derechos y obligaciones, por lo
cual es probable que no sean llevadas a cabo
a pesar de presentar rentas de congestión
atractivas. Existen formas de implementar
derechos sobre nuevas inversiones que
inversiones de profundización tienen
factores de riesgo moral que las hacen
complejas de ser ejecutadas por otro
inversor que no sea el propietario.
Bibliografía seleccionada
Chao Hung-po and Stephen C. Peck, A market mechanism for electric
power transmission, Journal of Regulatory Economics, 10:1 (1996).
Chao Hung-po, Stephen C. Peck, Shmuel Oren and Robert B. Wilson,
Flow-based transmission rights and congestion management,
Electricity Journal (October 2000).
Hogan, W. California Market Design Breakthrough, January 2002.
Hogan W. and B. Ring, On Minimum-Uplift Pricing for Electricity
Markets, March 2003. Hogan W. Transmission Market Design, April
2003, Electricity Deregulation: Where to From Here?, Conference at
Presidential Conference Center, Texas, A&M University.
MacKie-Mason, J.K. A Spatial "Smart Market" for Electric Power and
Transmission, Preliminary Draft, Dept. of Economics, University of
Michigan, 1995.
Tirole J. y P. Joskow . Transmission Investment: Alternative Institutional
Frameworks, November, 2002.
Woolf F., Global Transmission Expansion: Recipes for Success, Penn Well,
Tulsa, 2003.

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