Clase 5
Matricula de AIEAS Nª 237/2012
Autor: M.A.R.F - 2013- Salta
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Capitulo 5 – Electrodinámica
Corriente Alterna(C.A.)
- Valores de la corriente eléctrica Alterna
- Potencia y Energía en circuitos monofásicos
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Corriente Alterna
Onda sinusoidal
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Corriente Alterna
Valores Característicos
e: Valor instantáneo
Emax: Valor Pico
Eef: Valor Eficaz
.a : ángulo entre el plano de la bobina
y el plano del campo magnético
a
La tensión o la potencia eficaz, se
nombran muchas veces por las
letras RMS (root mean square)
-Ejemplo: En las tomas de corriente de las viviendas suele haber una tensión eficaz de 220V.
Calcula cúal es la tensión máxima o amplitud de la tensión en una vivienda.
311.13V es el valor pico (Vo) ó máximo de la tensión
Despejando en la fórmula anterior:
monofásica de la red de distribución de energía en nuestro
Emax = Eef . 2 = 220 . 1,4142 = 311,12 v país. No obstante siempre nos referiremos al valor eficaz
Vef
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Intensidad de Corriente Alterna
Al unirse los extremos de un generador de
C.A., con una resistencia R, se produce una
circulación de corriente i cuyo valor es:
Aplicando la ley de ohm:
(26)
O tambien : i
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= Imax . sen wt
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Representación Vectorial
Podemos graficar en ejes coordenados vectores que representen: la tensión
E presente en el circuito anterior, la intensidad de corriente I y la resistencia
R presente en circuito. E e I están en fase por lo que podemos
representarlos en el eje de las abscisas, sus magnitudes serán los valores
de pico o eficaz..
I
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R
E
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Potencia de la corriente eléctrica
Circuito Resistivo Puro(monofásico)
La potencia instantánea no tiene valor práctico, pues lo que verdaderamente interesa evaluar en el valor medio que tiene la
potencia en un intervalo apreciable de tiempo, valor que se denomina Potencia media (Pm). Para la corriente alterna
monofásica se aplica la siguiente formula general:
Pm = Eef* Ief * cos φ
•
•
•
•
•
(27)
Pm: Potencia media eléctrica [watio]
Ief: Intensidad de corriente eléctrica eficaz [amperio]
Eef : Diferencia de potencial – Tensión eficaz [voltio]
φ : ángulo de desfasaje entre la tensión y la corriente
cos φ: factor de potencia, varia de 0 a 1 según el desfasaje ente la intensidad y la tensión
Si observamos el grafico de la pag. 6, la tensión E se encuentra en fase con la corriente I, porque la segunda
varia en la misma proporción que lo hace la tensión en el mismo tiempo. Es decir que φ= 0 entonces cos φ= 1
Pm = Eef* Ief
(28)
A esta potencia la conocemos como Potencia Activa Pa, es el valor que genera trabajo ya sea en forma
de calor en calefactores, movimiento en los motores, luz en las lámparas, etc. Y es el valor que la
prestadora de servicios utiliza para calcular el consumo de energía.
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Potencia de la corriente eléctrica alterna
Circuito Resistivo Puro(monofásico)
Analicemos el siguiente gráfico donde se
representa en rojo la curva de variación de la
potencia en un circuito resistivo puro en función
de la variación senoidal de la tensión y de la
corriente (que se encuentran en fase entre si).
La corriente I que circula por la resistencia
genera una disipación de energía equivalente al
valor promedio constante Pm. Como vemos en el
gráfico , el primer tramo donde la potencia pasa
de 0 a Pm, es compensado por la primera mitad
(I) de la cresta entre el valor de Pm y Po. De la
misma manera , la segunda mitad de dicha
cresta compensa disminución por debajo del
valor de PM (II). Es decir que el efecto de
paso de la corriente I por la resistencia es la
misma que provocaría una potencia contante
de valor Pm calculada por el producto de la
tensiòn eficaz por el valor de la corriente
Eficaz ( recordar la definición de valor eficaz
de la pag 23 en la clase 4)
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Representación Vectorial
Visto lo representado en el grafico anterior podemos deducir que el valor
de Pa = Pm se podrá representar en el grafico de pag 6, en la misma
dirección de E e I, como se muestra a continuación. Para despejar dudas
se representan los módulos de cada vector
R
0
E
Pa
I
R
E
Pa
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Energía de la corriente eléctrica alterna
Circuito Resistivo Puro(monofásico)
Energía que se produce como resultado de una diferencia de potencial entre dos puntos,
estableciéndose así entre ellos una corriente eléctrica y obteniéndose un trabajo en la unidad
de tiempo.
Unidades a considerar: energía consumida por una resistencia pura en la unidad de tiempo:
ea= Pa . t
(29)
Esta energía que corresponde a una potencia activa la llamarenos Energía Activa. Es la
energía que computa la empresa distribuidora de Energía para calcular el consumo en pesos
e: energía consumida [watio.hora]
P: potencia consumida [watio]
t: tiempo de duración del consumo [hora]
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Representación Vectorial
Visto lo representado en el grafico anterior podemos deducir que el valor
e
de se podrá representar en el grafico de pag 6 en la misma dirección de
E, Pa e I como se muestra a continuación. Para despejar dudas se
representan los módulos de cada vector
R
0
E
I
R
E
Pa
ea
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Pa
ea
Nota : cada vector se
representara según
escalas arbitrarias y
distintas para cada uno de
ellos. Por ejemplo para
Potencia 1cm => 1 W
Energía 2cm => 1 W.h
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Trabajo Practico nº 8
1.-Una bombilla tiene una resistencia de 40 ohm y se deja conectada 5 minutos a una tensión
de 220v. Calcular: a) la intensidad de la corriente eléctrica, y b) la energía consumida por la
bombilla.
2.- Una lámpara cuya intensidad es de 0.5 A esta conectada a una línea de 220v de tensión.
Calcular: a) la potencia eléctrica, b) la energía consumida si ha estado encendida durante 5
horas y el coste de la energía consumida si el costo de kw/h es de $ 0.3095, c) el costo
mensual considerando que su uso diario es de ocho horas.
3.- Se tiene un calentador eléctrico con capacidad para 50 litros de agua, conectado a 220v y
con una potencia de 900w. Calcular: a)la intensidad de corriente , b) el valor de la resistencia ,
c) la energía consumida al mes considerando un uso diario promedio de 4 horas, d) costo de la
energía mensual (1kw/h a $0.3095).
4.- Si un calefactor eléctrico disipa 9,94 Kcal en un minuto y su consumo es de 3.13 A.
Calcular: a)el valor de la resistencia; b) el valor de la tensión aplicada, c) La energía consumida
en 4 horas de funcionamiento, d) el costo a pagar por ese consumo diario y por mes (1kw/h a
$0.3095).
5.- Calcular la tensión de pico de un generador que nos brinda 220 voltios eficaces.
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