UNIDAD VI: CIRCUITOS
LÓGICOS SECUENCIALES
CONTADORES
CONTADORES
Un contador es un arreglo de Flip Flops que progresa de
estado en estado en respuesta a un suceso, donde un suceso
puede ser un ciclo de la señal de reloj. El contador cuenta
el número de sucesos.
Características
1.-Un número máximo de conteo (módulo del contador)
2.-Cuenta ascendente o descendente
3.-Operación síncrona o asíncrona
4.-Autónomos o de autodetención
CONTADORES
 Otros aspectos a tener en cuenta:
 Líneas de control de un contador:
• Enable o habilitador: para el conteo en el valor que este.
• Reset síncrono o asíncrono: lleva el conteo a cero.
• Up/Down : Determina si el conteo es ascendente o
descendente.
• Load síncrono o asíncrono: carga el conteo con un valor
especifico.
 Líneas de salida de un contador:
• Valor del contador.
• Overflow o desbordamiento: indica cuando el contador
alcanza el valor máximo.
Modulo del contador
Un Flip Flop tiene 2 estados y un arreglo de n Flip
Flops puede tener 2^n estados.
El número de estados que cuenta el contador antes de
volver a su estado inicial se denomina módulo o mod.
CONTADORES SÍNCRONOS Y ASÍNCRONOS
 Contadores Asíncronos.
Todos los FFs no están controlados por la misma señal de reloj.
 Contadores Síncronos
Todos los FFs están controlados por la misma señal de reloj.
Contador de anillo
Contador síncrono generado a partir de un registro de
desplazamiento conectado para desplazar cíclicamente a la
derecha.
Después de n ciclos el contador vuelve a su estado inicial.
Este contador es muy simple y es extremadamente
fácil, pero utiliza los Flip Flops de una forma no muy
optima.
Contador Asíncrono de módulo 2 n
Arreglo de n FF que permite dividir la frecuencia
del reloj inicial en 2^n veces
Contador síncrono de módulo 2 n
Un bit cambia cuando todos los bits menos
significativos a este son simultáneamente 1.
Contador MOD X
Procedimiento para construir un contador MOD X
1. Determinar el menor número n de FF tales que 2n >= X. Si
2n= X entonces el contador está listo.
2. Conecte una compuerta NAND a las entradas asíncronas CLR
de todos los FF involucrados
3. Determine cuáles FF están en el estado ALTO en un conteo =X;
luego conecte las salidas normales de estos FF a las entradas de
la compuerta NAND.
Ejemplo: Contador MOD 10
Arreglo de 4 FF con la salida del segundo y cuarto FF a la
entrada de una compuerta NAND.
9
Contador descendente
7
6
5
4
3
2
1
0
X 2X 1X 0
111
110
101
100
011
010
001
000
X0 cambia en cada ciclo de reloj
X1 cambia cada vez que X0 pasa de bajo a alto
X2 cambia cada vez que X1 pasa de bajo a alto
Para construir un contador descendente basta con Conectar la
salida negada del FFi al reloj del FFi+1 en un arreglo de FF JK
Contadores descendente
Preestablecimiento
Para poder, por ej. en un contador MOD 16, comenzar a contar
desde el número 8 es posible cargar el número 8 (0100) mediante
una carga paralela incial. Para esto, se usan las entradas
asíncronas de los FF (preset y clear).
Cada entrada de la carga paralela se conecta a la puerta pre y clr del
FF que le corresponda. Antes de llegar a dichas entradas, se
conectan a una compuerta AND cuya otra entrada (para todas las
compuertas AND) es una señal de habilitación de carga paralela
(número a prestablecer).
UNIDAD VI: CIRCUITOS
LÓGICOS SECUENCIALES
Maquinas de
Estados Finitos I
MAQUINA DE ESTADOS FINITOS (FSM)
 La gran mayoría de algoritmos son
implementados en software, esto se debe
principalmente a la flexibilidad y facilidad de
programación de los microprocesadores.
 Algunos algoritmos no pueden implementarse
solo en software. Las razones pueden variar de
acuerdo a la aplicación pero frecuentemente
hacen referencia a una capacidad de
procesamiento que NO PUEDE obtenerse con
microprocesadores
MAQUINA DE ESTADOS FINITOS (FSM)
 La solución para implementar estos algoritmos
es utilizar hardware.
 Cuando un algoritmo se implementa en
hardware, las maquinas de estado se emplean
para acompañar la tarea (control).
 Una maquina de estados puede ser de la
complejidad que se quiera y funciona de forma
similar al software.
 La forma más simple de maquina de estados
es un contador.
MAQUINA DE ESTADOS FINITOS (FSM)
 Una FSM descompone un algoritmo en pasos
(estados).
 Las transiciones entre estado pueden
depender de una condición o evento, o pueden
producirse en forma incondicional.
 Las condiciones y eventos están asociados a las
entradas del circuito.
 Las maquinas de estado se representan por
medio de Diagramas de Estados y Tablas de
Transición de Estados.
EJERCICIO 1
 Especificar en lenguaje natural el funcionamiento
de de maquina una maquina expendedora de
tiquetes por medio de estados …
Sencillo
Par
Multiviaje
EJERCICIO 1 – SOLUCIÓN
 Paso 0 – Sistema en espera, permanece en este paso
mientras el usuario no presione un botón de selección de
tiquete.
 Paso 1 – El sistema despliega valor de tiquete
seleccionado y queda en un estado de espera a que
usuario ingrese el dinero.
 Paso 2 – Cuando el usuario termina de ingresar dinero,
el sistema verifica que tenga la devuelta para el valor
ingresado, sino la tiene devuelve el dinero ingresado por
el usuario y retorna al paso 0. Si la tiene entrega el
tiquete seleccionado
 Paso 3 – Finalmente el sistema entrega la devuelta y
agradece la compra.
 Paso 4 – Regresar a estado de Espera
DIAGRAMA DE ESTADOS
 El Diagrama de Estados describe el
comportamiento de un circuito secuencial en
forma gráfica. Una FSM siempre tendrá un
diagrama de estados asociado.
 Los Estados del circuito se simbolizan como
círculos y se etiquetan con letras mayúsculas.
 Las transiciones entre estados se representan
con flechas. Estas se rotulan con las entradas y
el valor de estas que produjo la transición.
 Las salidas pueden aparecer ya sea en las
flechas o en los círculos.
DIAGRAMA DE ESTADOS
 Ejemplos de Diagramas de Estado
entrada/salida
0
A
1 entrada
1 salida
(0)
1 salida
1 entrada
0/0
A
4 estados
1
5 estados
1/0
B
1/1
(0)
E
0
(1)
1
0
1/0
B
0/0
C
(1)
0
1/1
0/0
1
D
D
C
0/1
(0)
1
DIAGRAMA DE ESTADOS
 Es muy importante tener en cuenta que si se tiene una
variable de entrada simple, cada estado en el diagrama
debe tener dos flechas salientes, una que corresponde
a la entrada en un valor ‘1’ y otra en un valor ‘0’.
 Si fueran dos variables de entrada, deben salir de cada
estado cuatro flechas que corresponderían a todas las
posibles combinaciones entre las entradas: 00, 01, 10 y
11.
00/0
xx/0
xx/1
01/0
10/1
A
10/1
11/0
01/0
C
D
11/0
00/0
B
TABLA DE TRANSICION DE ESTADOS
 La tabla de transición de estados es otra forma de
representar circuitos secuenciales y FSMs. Es utilizada
principalmente en el algoritmo de diseño del sistema
secuencial. 0
A
(0)
1
ESTADO
ACTUAL
B
1
A
A
B
0
B
C
D
0
C
C
B
D
1
(1)
D
E
D
0
E
A
A
1
0
(1)
1
0
SALIDA
0
(0)
E
ESTADO
SIGUIENTE
0
1
D
(0)
1
CIRCUITOS MOORE
 Los circuitos cuyas
salidas solamente
son funciones del
estado se
denominan
Circuitos Moore.
 En los Circuitos
Moore las salidas
se introduce dentro
del estado, ya que
la salida depende
solamente del
estado.
0
A
(0)
1
B
(0)
E
0
(1)
1
0
C
(1)
0
1
D
(0)
1
CIRCUITOS MEALY
 Si las salidas de un
circuito dependen del
estado actual y de
las entradas se
denominan Circuitos
Mealy.
 Estando en un estado
si preguntamos por el
valor de la salida,
podemos no tener
respuesta hasta que
no se especifique el
valor de la entrada en
el siguiente intervalo.
0/0
A
1/0
1/1
1/0
B
0/0
1/1
0/0
D
C
0/1
CIRCUITOS MEALY
 Tabla de transición de estados en un circuito
mealy.
0/0
A
ESTADO
ACTUAL
1/0
1/1
1/0
B
0/0
1/1
0/0
D
C
0/1
ESTADO SIGUIENTE
0
1
A
A/0
B/0
B
D/0
C/1
C
B/0
A/0
D
D/1
A/1
MOORE vs. MEALY
 En el sistema de Moore la
independencia de las
salidas de las entradas
hace más fácil seguir la
operación del sistema en
pasos a través de sus
estados y por tanto hace
mucho más fácil la
detección de errores.
 Menos propenso a
glitches en las salidas.
 En forma general la
versión de Mealy de un
circuito secuencial será
más económica en
componentes físicos que
la versión de Moore.
 Debido a la dependencia
de las salidas respecto a
entradas, los circuitos
Moore pueden presentar
glitches.
MOORE vs. MEALY
 NOTA:
 Cualquier Sistema secuencial se puede implementar
con alguna de los dos tipos de circuitos moore ó
mealy.
 Incluso es posible hacer combinaciones de ambos
tipos de circuitos en un solo diseño.
EJERCICIO 2
 Dibuje el diagrama de estados y la tabla de
transición de estados de un circuito secuencial el
cual da una salida Z = 1 solamente cuando la
entrada X es igual 1 durante 3 o más intervalos
consecutivos de reloj.
 Utilice un circuito tipo Moore
 Utilice un circuito tipo Mealy
EJERCICIO 2 – SOLUCIÓN MOORE
0
A
(0)
1
B
1
C
(0)
1
D
(1)
1
ESTADO
SIGUIENTE
SALIDA
0
1
A
A
B
0
B
A
C
0
C
A
D
0
D
A
D
1
0
(0)
0
ESTADO
ACTUAL
0
EJERCICIO 2 – SOLUCIÓN MEALY
0/0
A
1/0
0/0
0/0
B
1/0
C
1/1
ESTADO
ACTUAL
ESTADO
SIGUIENTE
0
1
A
A/0
B/0
B
A/0
C/0
C
A/0
C/1