Energía Potencial y Cinética.
Conservación de la Energía
Mecánica.
Profesor: Francisco Soto P.
El Ninja, una montaña rusa en Six Flags de
Georgia, tiene una altura de 32 metros y una
rapidez de 84 Km/Hr. La energía potencial
debida a su altura cambia a energía cinética de
movimiento.
Energía
Energía es cualquier cosa que se puede
convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa
que puede ejercer fuerza a través de una
distancia.
Energía es la capacidad para realizar trabajo.
Energía potencial
Energía potencial: Habilidad para
efectuar trabajo en virtud de la posición
o condición.
Un peso suspendido
Un arco estirado
Energía potencial (gravitatoria):
U=mgh
Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía
potencial de una persona de 50 kg en un
rascacielos si está a 480 m sobre la calle?
¿Cuál es la E.P. de una persona
de 50 kg a una altura de 480 m?
U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s2)(480 m)
U = 235.200 J
Energía cinética: Habilidad para realizar
trabajo en virtud del movimiento. (Masa
con velocidad)
Un auto que
acelera o un
cohete espacial
Ejemplos de energía cinética
¿Cuál es la energía cinética de una bala
de 5 g que viaja a 200 m/s?
5g
K  mv  (0.005 kg)(200 m/s)
1
2
2
1
2
K = 100 J
200 m/s
¿Cuál es la energía cinética de un auto de
1000 kg que viaja a 14.1 m/s?
K  mv  (1000 kg)(14.1 m/s)
1
2
2
1
2
K = 99.400 J
2
2
Conservación de energía
(Fuerzas conservativas)
En ausencia de fricción, la suma de las energías
potencial y cinética es una constante, siempre
que no se agregue energía al sistema.
h
y
v=0
v
mg
En lo alto: Uo = mgh; Ko = 0
En y: Uo = mgy; Ko = ½mv2
En y=0: Uo = 0; Ko = ½mvf 2
0
vf
E = U + K = Constante
Energía total constante para un
cuerpo que cae
ARRIBA: E = U + K = mgh
En cualquier y:
E = mgh + ½mv2
h
K=0
y
v
Fondo: E = ½mv2
mgh = mgy + ½mv2 = ½mvf2
La E total es la misma en
cualquier punto.
(Desprecie la fricción del aire)
0
U=0
vf
Ejemplo 1: Una bola de 2 kg se libera desde
una altura de 20 m. ¿Cuál es su velocidad
cuando su altura disminuye a 5 m?
20m
Earriba total = E total a 5 m
v=0
mgh = mgy + ½mv2
2gh = 2gy +
v2
5m
v2
= 2g(h - y) = 2(9.8)(20 - 5)
v=
(2)(9.8)(15)
0
v
v = 17.1 m/s
Ejemplo 2: Una montaña rusa cae de una
altura máxima de 20 metros. ¿Cuál es la
rapidez cuando llega a su punto más bajo?
Suponga fricción cero:
Arriba: U + K = mgh + 0
Abajo: U + K = 0 + ½mv2
La energía total se conserva
mgh = ½mv2
v=
(2)(10 m/s2)(20 m)
v = 2gh
v = 20 m/s
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