CONGRESO CLAUSURA PROYECTO i-MATH
Optimización del reaprovisionamiento en una gran cadena de tiendas
Proyecto i-MATH Consolider / Eroski S. Coop
UPV/EHU -URJC
Mikel Lezaun
Dpto. de Matemática Aplicada, Estadística e
Investigación Operativa
Universidad del País Vasco, Bilbao
[email protected]
Castro Urdiales, 19-21 de Septiembre de 2011
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- Antecedentes
ACTUACIONES EN INVESTIGACION OPERATIVA
Primer Workshop
Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco
Salón de Grados
18 y 19 de Enero de 2007
Proyecto i-MATH Consolider – UPV/EHU
32 investigadores de 15 universidades
13 ponencias
Empresa invitada: Eroski S. Coop.
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Sociedad cooperativa formada por más de 50.000 personas y más de
2.440 establecimientos. Pertenece a la Coorporación Mondragon.
Participan en el workshop: Alberto Madariaga, Pachi Felez, Luis Bezares,
Eduardo Abad y Jesús Miñaur (Director de Procesos y Sistemas, miembro
del Consejo de Dirección).
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METODOLOGÍA EN CASCADA
PARA LA LOCALIZACIÓN Y EL
DISEÑO DE LA RED
LOGÍSTICA: sistema soporte
para la toma de decisión del
mapa de plataformas.
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Dar respuesta a las siguientes preguntas.
– Determinar el número de almacenes.
– Determinar la localización de dichos almacenes.
– Determinar el tamaño de dichos almacenes.
– Realizar un diseño preliminar de almacenes (espacio y
tipo de almacenamiento por producto).
– Determinar los modos de transporte de proveedores a
almacén y de almacenes a cliente.
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Metodología en cascada para la localización y el
diseño de la red logística.
FASE 1
Cálculo del Centro
de Gravedad
Batería de alternativas
FASE 2
FASE 3
Necesidades de
almacenamiento
(capacidad máx.
y media)
Coste de transporte
sobre
posibles alternativas
FASE 4
Plan de almacenes
Plan de transporte
Alternativas de
nivelación
Decisión hacer o
subcontratar
Planificación del
servicio y
análisis de rutas
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Planificación de la fuerza de
trabajo. Optimización.
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Riesgos que conlleva la planificación de los
turnos:
– Conflictos laborales por distribuir el trabajo de
forma no suficientemente equilibrada.
– Pérdida de la capacidad productiva al distribuir los
recursos humanos sin considerar la totalidad de
los factores que influyen.
– Previsión deficiente del dimensionamiento del
equipo necesario para desarrollar la actividad.
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• Lograr una planificación precisa y eficiente para que
los empleados estén en el lugar adecuado y en el
momento preciso.
• Alinear las necesidades del personal con los objetivos
de la empresa.
• Eliminar los problemas generados por una
planificación que provoca desconfianzas.
• Simplificar el trabajo administrativo y reducir el
esfuerzo de planificación.
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Aprovisionamiento Reactivo
Basado en el control del stock. Se determina un stock
óptimo por referencia, y el sistema reacciona ante
disminuciones de este nivel de stock.
Aprovisionamiento Predictivo
Basado en el control del stock y en un cálculo de
previsión de salidas.
Se determina un stock óptimo por referencia, y el
sistema se anticipa a los movimientos previstos del
stock para mantener los niveles definidos.
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Conclusiones
- Los tres problemas serían abordables. Llegado el caso se montaría
un grupo de investigación para llevara cabo los proyectos.
- Eroski querría que la sede del proyecto estuviera en la UPV/EHU.
- Grupo de Investigación Operativa en Eroski.
- Se queda en que seguiremos en contacto.
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ACTUACIONES EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA
WORKSHOP CONJUNTO
Ingenio-Mathematica
Red Temática de análisis y decisiones sobre localización de servicios y
problemas relacionados
Universidad Internacional de Andalucía
Sede Antonio Machado, Baeza
21 de Marzo de 2007
Empresa invitada:
Compañía Española de Hidrocarburos
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CLH se dedica al transporte de hidrocarburos refinados
desde las refinerías y puertos hasta los centros de
distribución a las plataformas de las empresas que
operan en España.
CLH transporta sobre todo por oleoducto y
secundariamente por vía marítima. Excepcionalmente usa
camiones cisterna.
En oleoducto es monopolio.
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Los tres principales problemas de optimización a los que
se enfrentan son:
Modelo para la facturación.
Modelo para el transporte: programación de buques.
Modelo para el transporte: programación de oleoductos.
Miguel Ángel Sanz y Jorge Guillén.
Somos el transportista único y operador del
sistema eléctrico español. Nuestra misión
es garantizar la continuidad y seguridad del
suministro eléctrico.
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Optimización del reaprovisionamiento en una gran cadena de tiendas
Comienzo: 28 de abril de 2008
Financiación Eroski: 85.000 euros (56,3 %)
UPV/EHU: Mikel Lezaun, Araceli Garín, María Merino, Gloria Pérez,
Eduardo Sáinz de la Maza, Fernando Tusell.
URJC: Laureano Escudero, Celeste Pizarro, Ana Elisabeth García Sipols,
Clara Simón.
EROSKI: Enrique Rey, Raúl Corroto, Javier López (Jesús Miñaur).
Contratadas del proyecto: Águeda Madoz, Maider Mateos.
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Aprovisionamiento Predictivo
Basado en el control del stock y en un cálculo de
previsión de salidas.
Previsión de ventas
Elección: Cordero y Galletas,
2 supermercados: A y B,
2 hipermercados: C y D.
Por ejemplo en A, 75 series diarias de cordero. 13 referencias
suponen el 80 % de las ventas en valor.
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1.- Series diarias de referencias.
Muchísimas referencias, mucha dispersión.
Muchas series de vida corta.
Ofertas.
Muchos días de ventas cero.
Productos intercambiables.
No se disponía de series largas de ventas de referencias.
La predicción a nivel de referencia parece, al presente, un problema
extra-estadístico. Las series son demasiado cortas, de errática
observación y comportamiento.
Definición de metareferencias.
2,- Series mensuales.
8 series de datos, todas ellas de una longitud menor a ocho años.
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2. Datos agregados mensuales
Centro C. Venta mensual de cordero y galletas
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Centro A. Venta mensual de cordero y galletas
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Centro B. Venta mensual de cordero y galletas
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Centro D. Venta mensual de cordero y galletas
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3. Previsión de las ventas mensuales
Solución de Eroski:
yˆ 2007 ,12  y 2007 ,11 
y 2006 ,12
y 2006 ,11
El método alternativo tiene que ser fácil de implementar.
SERIES TEMPORALES
Una serie temporal es una secuencia de datos medidos en determinados
momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, normalmente,
espaciados entre sí de manera uniforme.
8 series, todas ellas con una longitud inferior a 8 años.
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Las series se descomponen en tendencia, variaciones estacionales y
variaciones residuales.
Esquema aditivo:
y t  Tt  S t   t
Esquema multiplicativo:
y t  Tt  S t   t
Tendencia
Estacionalidad
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En todas las series mensuales estudiadas el esquema más adecuado
es el multiplicativo.
Para calcular las previsiones se han utilizado tres modelos
estadísticos diferentes.
Los tres recogen la tendencia y la estacionalidad.
Ninguno funciona mejor en todos los casos.

Se elegirá una combinación de todos los pronósticos.
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Método de Holt-Winters
- Técnica de alisado exponencial.
- Se consideran todos los períodos previos al de previsión.
- Pesos decrecientes exponencialmente a medida que se
distancian del periodo de previsión.
La predicción de ventas realizada en el mes t a k meses vista se calcula
como
yˆ t  k
Lt
t
 ( L t  T t k ) S t  k 12
nivel medio desestacionalizado, T t tendencia de la serie,
S t componente estacional.
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Es un proceso recursivo cuyas ecuaciones de actualización son:
Lt  
yt
S t 12
 (1   )( L t 1  Tt 1 )
T t   ( L t  L t 1 )  (1   )T t 1
St  
donde
yt
Lt
 (1   ) S t 12
0   ,  ,   0 se toman de forma que minimicen el valor
del Error Cuadrático medio. Para tendencias elevadas se toman elevados.
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Modelo Estructural Básico (BEM)
Ecuación de observación
yt   t   t   t
con
 t  N (0 ,  e )
Esta ecuación relaciona la variable observada con ciertas componentes
no observables. En este caso se pueden interpretar como
- nivel,
t
- componente estacional,
- componente irregular,
t
t
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Ecuación de transición
 t   t 1   t 1   t
 t   t 1   t
11
 t     t i   t
i 1
donde

2
y
t
,

2
t
y
t
son un ruido blanco con varianza   ,
2
que están mutuamente incorrelados.
Estimación de los parámetros y previsiones

filtro de Kalman.
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Modelos ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average)
Son modelos muy utilizados en el ámbito de las series temporales
Están compuestos por dos partes:
- AR: La observación
y t en el instante t depende de su
estado en el pasado y de un error aleatorio.
y t   1 y y 1        p y t  p  Z t
- MA: La variable depende de los errores cometidos al estimar
su valor en periodos anteriores.
y t  Z t   1 Z y 1        q Z t  q
Hay que modelizar tanto la parte regular como la irregular.
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Se cuantifica la precisión de la predicción de los modelos
mediante el Error Cuadrático Medio (ECM).
ECM 
1
n
(y

n
t
2
 yˆ t t 1 )
t 1
Se combinan los tres pronósticos a través de una regresión cuyas
variables dependientes son los ajustes obtenidos con los distintos
métodos
1
2
3
yˆ t t 1   0   1 yˆ t t 1   2 yˆ t t 1   3 yˆ t t 1   t
Se consigue así una reducción del ECM y mejores previsiones.
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Un mes de anticipación
Previsión Venta real Desviación
Centro C
17638
14721
19.82 %
Centro A
15098
13262
13.85 %
Centro B
18595
19322
- 3.24 %
Centro D
13490
13736
- 1.79 %
CORDERO. Diciembre 2007
Dos meses de anticipación
Previsión Venta real Desviación
Centro C
15584
12804
21.71 %
Centro A
13331
11279
18.20 %
Centro B
12299
10726
14.67 %
Centro D
9763
11800
- 17.79 %
CORDERO. Diciembre 2008
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Un mes de anticipación
Previsión Venta real Desviación
Centro C
31542
32557
- 3.12 %
Centro A
12677
12195
3.96 %
Centro B
11682
11959
- 2.31 %
Centro D
19803
19943
- 0.70 %
GALLETAS. Diciembre 2007
Dos meses de anticipación
Previsión Venta real Desviación
Centro C
36236
34499
5.03 %
Centro A
12118
12475
- 2.86 %
Centro B
10817
10082
7.29 %
Centro D
20358
19332
5.31 %
GALLETAS. Diciembre 2008
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CORDERO. 3 días anteriores a Navidad y a Noche Vieja
Centro
Centro
Centro
Centro
C
A
B
D
Navidad-05 NocheV-05 Navidad-06 NocheV-06 Navidad-07 NocheV-07
22,64%
23,33%
31,10%
23,25%
25,41%
14,64%
31,86%
25,59%
36,47%
26,13%
31,57%
25,53%
31,80%
28,98%
31,44%
30,62%
30,14%
29,65%
20,28%
17,77%
26,47%
16,64%
19,69%
19,38%
GALLETAS. 3 días anteriores a Navidad y a noche Vieja
Centro
Centro
Centro
Centro
C
A
B
D
Navidad-05 NocheV-05 Navidad-06 NocheV-06 Navidad-07 NocheV-07
11,24%
9,58%
14,95%
13,32%
13,23%
13,26%
11,57%
10,78%
12,34%
13,45%
12,79%
13,51%
11,24%
12,47%
14,14%
12,58%
11,87%
12,26%
9,09%
9,80%
13,01%
9,89%
10,29%
10,03%
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Cordero. Centro C
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Cordero. Centro A
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Cordero. Centro B
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Cordero. Centro D
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Confección de un programa informático que integra todo el proceso
¿Metareferencias?
¿Agregados por zonas geográficas?
¿Ofertas?
CRISIS ECONÓMICA

REESTRUCTURACIÓN DE LA EMPRESA
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NUEVOS CENTROS. PLAN DE VIABILIDAD
Se trata de determinar qué inversiones resultarán rentables
Hipermercados. Metodologías probadas por Eroski:
- Estimación de cuotas teóricas a obtener. Se busca si en una
zona determinada hay “hueco”. ¿Mayor problema? Eroski mismo
considera que en el mercado no existen huecos sin cubrir.
- Potencialidad. Se estima el mercado potencial a través a través de
la definición del área de influencia (encuestas de opinión). Factor
marca. Método caro y poco fiable.
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- Método de ubicación virtual. Se propone un nuevo reparto de la cuota
de mercado con la entrada de un nuevo competidor (métodos
gravitacionales). Factor de marca, encuestas, poco fiable.
Método actual.
Definición de los factores claves de éxito (16) y puntuación (200).
Descripción económica y geográfica (x1 puntos)
Habitantes, vehículos, gasto medio por habitante…
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Descripción ubicación y accesos (x2 puntos)
Comodidad de acceso, tiempos de acceso,…
Descripción de la competencia (x3 puntos)
Existencia de otros centros, densidad de hipermercados,..
Descripción experiencia (x4 puntos)
Hipermercados Eroski similares, zona preferente,…
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Una vez puntuados todos los centros de la red actual, se ordenan de
mayor a menor puntuación obtenida y se separan por tipología de centro
(red 10000, red 6000 mayores de 3000 m2 y red 6000 menores de 3000 m2).
Por otro lado se ordenan los centros por volumen de ventas.
Para tomar una decisión de apertura se trabaja con las dos listas.
PROCEDIMIENTO MUY SUBJETIVO
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Primera propuesta de mejora. Regresión
Se propone un modelo de regresión que permita identificar los pesos
según su influencia en la estimación de las ventas.
60 hipermercados. 55 para el estudio y 5 para la validación
16
yj  0 

i
X i, j
j  1 , .... , 55
i 1
Pocos datos (55 hipermercados) y muchas variables a estimar (17). Se
puede llegar a estimaciones poco fiables. Se puede considerar descartar
alguna de las variables estimadas en función del nivel de significación de
la misma en el ajuste u otro tipo de ajustes en la regresión.
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Segunda propuesta de mejora. Métodos de agrupación de centros
Se trata de clasificar los hipermercados existentes en grupos
homogéneos. Los centros de cada grupo son similares entre sí y
diferentes de los centros de los otros conglomerados.
- Base de datos de todos los hipermercados con los factores clave
descritos anteriormente como variables categóricas con tres niveles
ordenados de manera descendente.
- Se calcula la media de las ventas por unidad de superficie de los
centros. La media así obtenida se multiplica por la superficie del centro y
esa será la estimación de ventas del nuevo centro.
6 grupos homogéneos
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Grupo 1: Está formado por 6 hipermercados. Sus características principales
son:
o El número de habitantes en un radio de 5 a 10 minutos es alto.
o El número de Vehículos por cada 1000 habitantes es medio-alto.
o El gasto por habitante y año en alimentación es medio-alto.
o Las vías de acceso son secundarias pero son de fácil acceso.
o El tiempo para llegar en coche es inferior a 10 minutos.
o La ubicación frente a la competencia es equivalente.
o Existen 2 hipermercados en un radio de 10 minutos.
o Existen centros medianos fuera del proyecto pero cercanas a él.
o No es un proyecto novedoso .
o La valoración de Eroski en el entorno es normal y es zona preferente
pero sin costa.
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Validación del modelo:
GRUPO 1. Ventas 2008
Hipermercado
Prevision Venta real % Error
A
11888380 15601691 -31.23
B
20315777 14280045
29.71
C
22652874 16167758
28.63
D
20669655 17730005
14.22
F
24076037 36648762 -52.22
G
32297560 31704552
1.84
Actualizar los datos al año en que se toman las ventas
Método menos subjetivo, no depende de los puntos dados a las variables.
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Supermercados. Se estudian muchas ubicaciones al año. No se
hacen estudios de encuestas, sólo se utiliza información de acceso
público.
- Determinación del área de influencia.
- Cuota de mercado. Estimación del número de habitantes dentro de esa
área. Herramienta GIS (Geographic Information System).
- Modelos de gravedad (modelo de Huff):

p i, j 

p: probabilidad de desplazamiento,
S j Ti, j
n
S

k
S: superficie del centro,

Ti ,k
T : tiempo de desplazamiento,
k 1
 1,
  2
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Método de trabajo:
Agueda y Maider, contratadas por el proyecto, tenían su lugar de
trabajo en el Departamento de Matemática Aplicada y Estadística e
Investigación Operativa de la UPV/EHU.
Reuniones.
Estancias de las contratadas en Eroski
EROSKI

FLEXIBILIDAD
¿Valoración? ¿Resultados académicos? ¿Publicaciones?
¿Futuro? ¿Departamento de estudios en Eroski?
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COMENTARIOS FINALES
- Asumir trabajar en todo tipo de problemas
- Muchas iniciativas no fructifican
- Matemática industrial. Tiempos diferentes
- Valoración de las actividades de transferencia
- Tesis doctorales:
Diseño y creación de una base de datos para un problema de
eficiencia en la elección de itinerarios de transporte por
carretera
- Crear y dar conocer un ambiente propicio a la transferencia
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