MATERIA: MEDICINA NUCLEAR
CARRERA: INGENIERÍA BIOMÉDICA
F.C.E.F.y N - U.N.C.
Año: 2010
Lic. G. R. Vélez – Lic. A. Martínez – Lic. M.L. Haye.
Medición de la radiación: Dosimetría
Hay dos consideraciones diferentes en dosimetría: describir
el haz de radiación y describir la cantidad de energía que
puede depositar en algún medio.
Descripción del Haz de fotones
Un haz de Rayos X emitidos de un blanco o un haz de
Rayos  emitidos de una fuente radioactiva consisten en un
gran número de fotones, usualmente con una gran variedad
de energias.
Las cantidades que se utilizan para la descripción del haz de
fotones son:
FLUENCIA:
 
dN
da
dN: Numero de fotones
da: área transversal de una esfera donde entran los fotones
FLUENCIA DE ENERGIA:
 
dE
fl
da

dN h 
da
dEfl: Suma de la energia de todos los
fotones que pasan por da
Si es un haz monoenergético
Cantidad de energía que pasa por unidad de área
TASA DE FLUENCIA:
 
d
dt
Cantidad de fotones que ingresan por unidad de area por unidad
de tiempo
TASA DE FLUENCIA DE ENERGIA:
 
d
dt
Cantidad de energía que pasa a través de una unidad de área por
unidad de tiempo
Descripción de la deposición de energía
La transferencia de energía de un fotón al medio se hacia en 2
etapas:
1. el fotón interacciona con el átomo causando que los electrones
se pongan en movimiento
2. luego los electrones de alta energía trasferían esta a través de
ionizaciones y excitaciones
KERMA
K 
d E tr
dm
 J 


Kg


dEtr es la energía cinética transferida de los fotones incidentes a los electrones.
Esta es la cantidad que conecta la descripción del haz de
radiación con los efectos que puede producir.
También:
h  max
K 

0
 
K     E tr
 
d  h     h 

d h  

Haces monoenergéticos
 E tr  h   d h 

Espectros
Es una cantidad fácil de calcular, pero difícil de medir
EXPOSICION
X 
dQ
dm
 C

 R

 Kg

dQ es el valor absoluto de la carga total de iones de un mismo signo que se
producen en aire cuando todos esos iones (positivos y negativos) son liberados
por fotones en un dm y son completamente parados en aire.
Esta cantidad da la capacidad que tiene el haz de radiación de
ionizar aire.
1
C
 3876 R
Kg
Es una cantidad que solo sirve en aire, para fotones y energías
menores de 3 MeV
DOSIS ABSORBIDA
D 
d E ab
dm
 J 


 Kg 
dEab es la energía que queda retenida en el medio
También:
 
D     E ab
 
La unidad que se utiliza para la Dosis absorvida
1 Gy ( Gray )  1
J
Kg
Es una cantidad que sirve en cualquier material, cualquier tipo de
radiación y cualquier energía.
Relaciones entre las cantidades
 
 
K     E tr    tr 
 
  
KERMA
  en

 
Y teníamos
Obtenemos:
K K
col
K
rad
   tr 
  
 1  g 
   

   en
 

   g
    tr  

   1  g



EXPOSICION
La exposición es la ionización equivalente al KERMA de colisión
en aire
Podemos calcular X a través de Kcol conociendo la carga de
ionización producida por unidad de energía depositada por
fotones
W
es la energía media requerida para producir un par de iones en aire
W
es la energía media por unidad de carga
e

X  K
col


 e 
col

K

aire 
 W  aire

aire
 0 . 00876
Gy
R
Además la Exposición en un punto esta relacionada con la de
otro punto a través de la ley de inversa del cuadrado
X1
X2
 d2 

 

d
 1 
2

D    E ab

DOSIS ABSORBIDA
O
DK

  K 1  g 

col
EQUILIBRIO ELECTRONICO
Suponemos que en una irradiación, todos los e- viajan hacia delante y una
distancia R (rango) y los fotones no se atenuan.
El número de e- que se pone en movimiento en cada cuadrado es el mismo
Si medimos la ionizacion en D, tendremos la ionización total del haz que
ingreso en A. La dosis absorbida es proporcional a la ionización producida en
cada cuadro, por lo tanto comienza en cero y alcanza su valor máximo en R.
Así vemos que nuestra relación entre Dosis Absorbida y Kerma es solo válida
cuando existe el equilibrio electrónico, es decir cuando hay un equilibrio entre
dosis y kerma.
Si tenemos en cuenta la atenuación del haz, entonces
Teoría de la cavidad de BRAGG-GRAY
La dosis absoluta solo puede medirse por calorimetría. La mayoria de las
mediciones de hoy en día se realizan sobre medir ionización y calcular la dosis
corrigiendo por factores de cambio.
Supongamos que introducimos en nuestro medio una cavidad llena de aire. Se
producirán ionizaciones en el aire de la cavidad, dando lugar a deposición y/o
absorción de energía en ese aire. Es posible recolectar la carga producida.
Podemos relacionar la dosis absorbida en el gas con la ionización producida
en el gas
D gas 
Q
W
m gas
Si asumimos que la cavidad de aire es tan pequeña que no afecta la fluencia
de fotones en el medio, el aire en la cavidad verá la misma fluencia de e- que
las paredes. Entonces
E max
D pared
D gas


E min
 d E  
pared


S
E
dE


ion
 dE  wall
E max

E min
 d E  
gas
S ion  E  dE


 dE  wall
S
pared
gas
Relación promedio de poderes de frenado
La importancia de la Fórmula de BRAGG-GRAY es que relaciona la ionización
en una cavidad con la dosis absorbida en la pared que rodea la cavidad
Relación entre fluencia de energía y exposición
Supongamos un haz de RX incidiendo en la unidad de área A.
Imaginemos una pequeña masa de aire en P (centro de A). La
E absorbida por la masa es (μab/)aire.
Como 1 R es la E de absorbida en aire por 0.00876 J/Kg.R, una
expresión alternativa para la E absorbida es
0 . 00876
J
X
KgR

Fluencia de E por R
X

0 . 00876 J
  ab

 


kgR
 aire
Fluencia de fotones por Roentgen
Utilizando el hecho de que  =  h

Fluencia de fotones por R

X
0 . 00876 J
  ab
h  
 


kgR
 aire
Tasa de exposición para emisores Gamma
X
t

A
d
2
 = constante de tasa de exposición
Dispositivos para la medición de Radiación
Cámara de Ionización
Tenemos una cavidad de aire en un volumen y es irradiada uniformemente.
Suponemos que la distancia entre la esfera exterior e interior es igual la
máximo rango de los e- generados en aire.
Si el Nº de e- que entran en la cavidad es igual al que sale, tenemos equilibrio
electrónico.
Supongamos que podemos medir la carga de ionización producida en la
cavidad por los e- liberados en el aire que rodea la cavidad
Si conocemos el volumen o la masa de aire de la cavidad, podemos calcular la
carga por unidad de masa o X en el centro de la cavidad.
Si ahora comprimimos la pared de aire a una cáscara sólida, tenemos una
cámara dedal (la pared es equivalente a aire).
El espesor de la pared debe ser tal que tengamos equilibrio e- dentro de la
cavidad.
La superficie interior esta revestido por un material especial conductor.
El otro electrodo es una varilla de bajo Z (aluminio o grafito) en el centro y
aislado eléctricamente de la pared.
Se aplica un V entre los 2 electrodos para colectar los iones
Características deseables en un cámara
1. Variación mínima en sensibilidad o en su factor de calibración para un rango
grande de energías
2. Debe tener un volumen adecuado para el rango de X que medimos, ya que
la sensibilidad es proporcional al volumen.
3. Variación mínima de la sensibilidad con la dirección del haz.
4. Minimizar la fuga del tallo (stem effect)
5. La cámara debe ser calibrada para todas las calidades de radiación de
interés.
6. Debe tener perdidas mínimas por recombinación (E altas o pulsantes).
Tipos de Cámaras de Ionización
Cámara de Condensador
Consiste en una pared equivalente a aire con un recubrimiento conductor de la
electricidad.
El electrodo central esta conectado a un conductor dentro de un hueco de un
aislante de poliestireno. Esto forma un capacitor, capaz de acumular carga.
El aparato encargado de medir la carga es un electrómetro.
Cuando la radiación produce iones, estos son recolectados por las placas del
capacitor, disminuyendo su carga total. Esta disminución es proporcional a X.
Solo sirve para E<2 MeV. Grandes perdidas por stem effect
Cámara Farmer
La pared es de grafito y el electrodo central de aluminio.
V = 0.6 cm3 nominal.
Junto al electrómetro (mide carga de ionización) forman el dosímetro.
Cámara de placas planas paralelas
El espaciamiento entre placas es pequeño (~2 mm).
Tiene una ventana (0.02 mm, poliestireno) que permite medir en la superficie
del fantoma o cerca de ella.
Es mayormente utilizada en calibración d haces de electrones
Medición con una cámara
X  M  N X  k T , P  k    k rec
D  M  N DW ,Q  k T , P  k    k rec
Detectores de estado sólido - DIODOS
Podemos detectar radiación a través de la ionización que produce en un sólido.
Los diodos son típicos dispositivos con una junción p-n. Si alteramos el dopaje
de dispositivo, podemos hacer un detector de luz o RX.
PQRS corresponde a X = 15 R/s. Mas allá de Q (R y S) está la zona de rotura
del diodo, donde V>0 (más de 300 mV lo queman).
Si vemos la línea BB’, Para un V determinado, obtengo una relación lineal
entre X y la corriente.
Esto se utiliza para X entre 1mR/s y 15 R/s
Sirve para hacer dosimetria “in vivo”.
Dosimetría por Termoluminiscencia (TLD)
Ciertos materiales cristalinos, cuando se calientan, emiten luz proporcional a la
cantidad de daño por radiación que tiene.
La emisión de luz por la aplicación de calor se llama termoluminiscencia.
Midiendo la luz emitida uno puede determinar la dosis por radiación recibida
por el material.
Fluoruro de Litio (LiF) es el material mas popular para TLD
Para medir esta dosis, calentamos el material TLD irradiado en un calentador y
un tubo fotomultímetro convierte la luz emitida en una corriente eléctrica, que
puede ser amplificada y medida.
Rango: 10-5 Gy – 103 Gy
Al ser pastillas muy pequeñas, se pueden utilizar para medir dosis en
cavidades chicas. Es muy útil para medir en lugares con grandes gradientes de
dosis.
Dosimetría Química
La energía absorbida de la radiación puede producir un cambio químico en el
medio absorbente, y la cantidad de este cambio se puede usar para medir
dosis.
M
D 
G
ΔM es la concentración de iones férricos
G es el número de moléculas de l producto producidas por 100 keV
La cantidad de iones férricos producidos por la radiación se puede determinar
midiendo la densidad óptica (o absorbancia A) de la solución y comparándola
con la solución sin irradiar
 I0 

A  Log 

I
 t 
I0 es la intensidad de la luz incidente chocando contra una célula de cuarzo que
contiene la solución
It es la luz trasmitida
La dificultad con estos materiales es que es difícil mantener las condiciones
ambientales propicias para su utilización.
Dosimetría con Film
Los RX tienen la propiedad de afectar un film de la misma manera que la luz.
El film contiene cristales muy pequeños de bromuro de sodio, que cuando son
irradiados sufren una transformación química la que da lugar a una imagen latente.
Cuando el film se revela, los cristales afectados se reducen a granos de plata. El film se
fija. Luego se remueven los granos sin afectar y conseguimos que la plata fijada
oscurezca el film.
El grado de oscuridad del film depende de la cantidad de plata depositada, y
por lo tanto de la energía absorbida de la radiación.
El grado de oscuridad del film se mide determinando su densidad óptica con un
densitómetro
 I0 

OD  Log 

I
 t 
I0 es la intensidad de la luz colectada sin el
film
It es la luz trasmitida a través del film
Curvas sensitométricas para Kodak XV-2 y Kodak RPM-2
Calorimetría
Es el método básico para determinar dosis absorbida en un medio.
El principio es que la E absorbida en un medio de la radiación aparece como E
calórica y como un pequeño cambio químico (defecto calórico). Esto hace que
la Temperatura del medio aumente.
Si aislamos térmicamente un pequeño volumen del resto,
D 
dE h

dm
dE s
dm
Si dejamos de lado el defecto calórico, la absorción de 1 Gy en agua
1 Gy  1
J
kg

1
cal
4 . 18 kg
T 
1
cal

4 . 18 kg
1 kg C º
10
3
cal
Ya que e calor específico del agua es 1 cal Cº/g, lo que nos da un cambio en
temperatura de
 T  2 . 39  10
4
Cº