ENSAYO TRACCION
EN ESTE ENSAYO SE SOMETE A UNA PROBETA
REPRESENTATIVA DEL MATERIAL, FIJADA A UNA MÁQUINA DE
ENSAYOS, A UN DESPLAZAMIENTO RELATIVO ENTRE SUS
EXTREMOS, DETERMINANDO EL ESFUERZO NECESARIO
PARA ELLO MEDIANTE UNA CÉLULA DE CARGA Y LA
CORRESPONDIENTE DEFORMACIÓN DEL MATERIAL
MEDIANTE UN EXTENSÓMETRO
ENSATO TRACCION
ENSATO TRACCION
A PARTIR DE LAS DIMENSIONES ORIGINALES DE LA PROBETA,
NORMALMENTE DE SECCIÓN CONSTANTE A0 A LO LARGO DE
SU FUSTE, SOBRE EL QUE SE TOMA UNA BASE DE LONGITUD
INICIAL L0, Y TRAS LA MEDIDA DEL ESFUERZO EXTERIOR F, Y
DEL DESPLAZAMIENTO RELATIVO ENTRE EXTREMOS DE DICHA
BASE ∆L, SE PUEDE DETERMINAR LA CORRELACIÓN TENSIÓNDEFORMACIÓN, (s-e), EN VARIABLES INGENIERILES,
PARA CADA INSTANTE DEL ENSAYO.
s
F
A0
,
e
L
L0
EL CONJUNTO DE PUNTOS s-e DEFINE UNA CURVA QUE PERMITE
CARACTERIZAR EL COMPORTAMIENTO RESISTENTE DE LOS
MATERIALES Y QUE, SALVO UN FACTOR DE ESCALA ASOCIADO A
LA GEOMETRÍA INICIAL DE LA PROBETA, ES LA MISMA QUE
CORRESPONDE AL CONJUNTO DE PUNTOS F-∆L.
CURVAS DE TENSIÓN - DEFORMACIÓN REALES.
LA TENSIÓN REAL σR SE DEFINE COMO LA CARGA DIVIDIDA POR
EL ÁREA DE LA SECCIÓN INSTANTÁNEA A SOBRE LA CUAL
OCURRE LA DEFORMACIÓN (POR EJEMPLO, LA ESTRICCIÓN,
UNA VEZ PASADO EL MÁXIMO)
R 
F
A
LA DEFORMACIÓN REAL εR, PUEDE CALCULARSE A PARTIR
DE LA EXPRESIÓN QUE NOS DA EL ELEMENTO DIFERENCIAL
DE DEFORMACIÓN:
d 
dl
l
L = LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INSTANTE t
DESPUÉS DE APLICAR LA CARGA.
dL = INCREMENTO DE LONGITUD DE LA PROBETA
EN EL INTERVALO DE TIEMPO (t, t+dT)
INTEGRANDO:
T 
l
l0
dl
l
  L nl l
l
0
 l
 Ln 
l
 0



SI NO OCURRE CAMBIO DE VOLUMEN DURANTE LA DEFORMACIÓN:
A0 l 0  Al
l

l0
T
T 
s
A
T
A0
 A0 
 Ln 

 A 
 l 
 l  l0  l0 

l  l0 
 Ln    Ln 
  Ln 1 
  L n (1  e )
l0
l0 
 l0 



F
A
F
A0
T  s
A0
A
 s
l
l0
 s
l  l0  l0
l0
 s (1  e )
LA CURVA TENSIÓNDEFORMACIÓN
CARACTERÍSTICA DE UN
MATERIAL METÁLICO
OBTENIDA EN UN
ENSAYO DE TRACCIÓN
SIMPLE PRESENTA UNA
SERIE DE ZONAS BIEN
DELIMITADAS. LA
FIGURA MUESTRA SU
ASPECTO GENERAL
CUANDO SE OBTIENE
ENSAYANDO UNA
PROBETA CON FUSTE DE
SECCIÓN CONSTANTE.
INICIALMENTE LA CURVA
PRESENTA LA ZONA
ELÁSTICA, LINEAL HASTA SP,
TENSIÓN LIMITE DE
PROPORCIONALIDAD, Y NO
LINEAL POSTERIORMENTE.
EN ELLA LA DESCARGA DE
LA FUERZA APLICADA
PROPORCIONA UNA
RECUPERACIÓN TOTAL DEL
MATERIAL. LOS MÓDULOS DE
ELASTICIDAD, SÓLO UNO
PARA LA ZONA LINEAL Y LOS
TANGENTES Y SECANTES EN
CADA PUNTO DE LA ZONA NO
LINEAL, DEFINEN EL
COMPORTAMIENTO DEL
MATERIAL EN ESTA ZONA.
LA APARICIÓN DE LA
ZONA PLÁSTICA,
ASOCIADA A
DEFORMACIONES
PERMANENTES, QUEDA
A VECES MARCADA
CLARAMENTE POR UNA
ZONA EN LA QUE LA
DEFORMACIÓN CRECE
PARA UN VALOR CASI
CONSTANTE DE LA
TENSIÓN, DENOMINADA
TENSIÓN DE FLUENCIA
O LÍMITE ELÁSTICO DEL
MATERIAL SY
SI ESTA ZONA DE
DEFORMACIÓN A TENSIÓN
CONSTANTE, DENOMINADA
ZONA O ESCALÓN DE
CADENCIA, NO EXISTE, EL
LIMITE ELÁSTICO SY SE
DEFINE EN BASE A LA
DEFORMACIÓN
PERMANENTE QUE
SUBSISTE TRAS LA
DESCARGA DE LA TENSIÓN
CORRESPONDIENTE.
ASÍ SY NOS REPRESENTA
EL LIMITE ELÁSTICO PARA
EL QUE LA DEFORMACIÓN
PERMANENTE ES DEL 0.2%.
POSTERIORMENTE SE
OBSERVA UNA ZONA EN LA
QUE LA TENSIÓN CRECE
SUAVEMENTE CON LA
DEFORMACIÓN, ZONA DE
ENDURECIMIENTO POR
DEFORMACIÓN. LA
PENDIENTE DE LA CURVA
EN ESTA ZONA MARCA LA
SENSIBILIDAD AL
ENDURECIMIENTO POR
DEFORMACIÓN DEL
MATERIAL.
FINALMENTE EN VARIABLES
INGENIERILES SE LLEGA A
UNA CARGA MÁXIMA QUE
DEFINE UNA TENSIÓN
MÁXIMA O DE ROTURA SR,
LIMITE DE LA SITUACIÓN DE
DEFORMACIÓN UNIFORME.
A PARTIR DE ELLO LAS
DEFORMACIONES SE
CONCENTRAN EN UNA ZONA
DE LA PROBETA, ZONA DE
ESTRICCIÓN, INICIANDO UN
PROCESO DE
INESTABILIDAD LOCAL QUE
CONDUCE A LA ROTURA
FINAL EN DICHA ZONA.
EN ALGUNOS METALES Y ALEACIONES, LA REGIÓN DE LA
CURVA REAL TENSIÓN - DEFORMACIÓN MÁS ALLÁ DEL LÍMITE
ELÁSTICO HASTA EL PUNTO EN QUE COMIENZA LA
ESTRICCIÓN PUEDE APROXIMARSE MEDIANTE LA ECUACION:
T  K
n
T
LEY DE HOLLOMON
EN ESTA EXPRESIÓN K Y n SON CONSTANTES, CUYOS VALORES
VARÍAN DE UNA ALEACIÓN A OTRA, Y TAMBIÉN DEPENDEN DE
LAS CONDICIONES DEL MATERIAL (O SEA, DE SI HA SIDO
DEFORMADO PREVIAMENTE, O TRATADO TÉRMICAMENTE,
ETC.). EL PARÁMETRO n ES A MENUDO DENOMINADO
EXPONENTE DE ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN Y TIENE
UN VALOR MENOR QUE LA UNIDAD.
Valores de n y K para algunos metales y aleaciones.
PROBLEMA
Un ensayo de tracción sobre un redondo de armar hormigón de
diámetro = Φ = 8 mm ha dado como resultado la curva cargadeformación de la figura, donde esta última ha sido medida por
medio de un extensómetro de apertura nominal 50 mm.
(a).- Calcular el módulo elástico longitudinal y transversal del acero
ensayado (Coeficiente de Poisson = υ = 16).
(b).- Límite elástico, carga de rotura del material y alargamiento bajo
carga máxima.
(c).- Determinar el tipo de acero de acuerdo con la Norma EH-91,
considerando la hipótesis de que pertenezca a una partida de acero
corrugado falsificado procedente de Turquía.
(d).- Determinar la ley de Ramberg-Osgood (Ley de Hollomon) de su
comportamiento en tracción y el alargamiento bajo carga máxima
teórico.
(e).- Estimar el desplazamiento entre mordazas de la máquina de
ensayo, si la barra a ensayar poseía inicialmente un fuste de 400 mm.
(a) A UN DIAMETRO Φ = 8 mm LE CORRESPONDE UNA SECCIÓN:
A
D
2

 (8 m m )
4
2
 50.3 m m
2
4
MODULO DE ELASTICIDAD
SE CONSIDERARA EN LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACION EL PUNTO
CORRESPONDIENTE AL LIMITE ELÁSTICO CONVENCIONAL, SY.
PARA DICHO PUNTO SE CUMPLE QUE LAS TENSIONES Y DEFORMACIONES
INGENIERILES COINCIDEN, APROXIMADAMENTE, CON LAS VERDADERAS.
SE VERIFICA LA IGUALDAD:
E 
SY
eY
Yield Strength, YS
• Stress where noticeable plastic deformation occurs.
when p = 0.002
tensile stress,

For metals agreed upon 0.2%
y
Elastic
recovery
engineering strain,
 p = 0.002

For steels, take the
avg. stress of lower
yield point since less
sensitive to testing
methods.
PARA CALCULAR EL LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL SE TRAZARA
UNA PARALELA AL CAMPO ELÁSTICO QUE TENGA SU ORIGEN EN EL
0.2 % DE DEFORMACION Y SE DETERMINA SU INTERSECCIÓN CON
LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN.
LIMITE ELASTICO
CONVENCIONAL:
SY 
PY
A

2075 kg
50.3 m m
2
 41.25 kg / m m
2
MODULO DE ELASTICIDAD, E (LONGITUDINAL):
E 
SY

eY
41.25 kg / m m
 0.4  0.2  x10
2
2
 20625 kg / m m
MODULO DE ELASTICIDAD, G (TRANSVERSAL):
G 
G 
E
2 1   
E
2 1   

υ = COEFICIENTE DE POISSON
20625 kg / m m
2  1  0.16 
2
 8890 kg / m m
2
2
(b) LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL: S  41.25 kg / m m 2
Y
DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN SE DEDUCE QUE LA CARGA
DE ROTURA DEL MATERIAL ES:
SR 
PR
A

2380 kg
50.3 m m
ALARGAMIENTO
BAJO
CARGA MÁXIMA:
eR  8 %
2
 47.3 kg / m m
2
TRANSICION GRADUAL DEL COMPORTAMIENTO
ELASTICO AL PLASTICO
(DEFORMACION DE LÜDER, 1-2 % ACEROS DULCES)
(c)
EL QUE LA CURVA CARGA-DEFORMACIÓN NO PRESENTE ESCALON
DE CEDENCIA, INDICA QUE EL MATERIAL PUEDE HABER SIDO
ESTIRADO EN FRÍO
LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL:
S Y  41.25 kg / m m
2
CARGA DE ROTURA
S R  4 7 .3 kg / m m
SR
SY

47.30 kg / m m
2
41.25 kg / m m
2
2
 1.15
ALARGAMIENTO EN ROTURA: 10 %
SIENDO LA BASE DE MEDIDA CONSIDERADA DE 50 mm
EN BASE DE 5 DIAMETROS (8x5 =40 mm), EL ALARGAMIENTO EN
ROTURA SE CALCULA EN BASE A LA CORRESPONDIENTE
TRANSFORMACIÓN
40 e5   10 x 8
50
 10  e5  
500  80
 10.5 %
40
CONTRASTANDO LOS VALORES OBTENIDOS CON LOS
DADOS EN LA TABLASE PUEDE AFIRMAR QUE SE TRATA DE UN
ACERO DEL TIPO AEH 400F FALSIFICADO YA QUE NO CUMPLE LA
CONDICIÓN DE QUE EL ALARGAMIENTO EN ROTURA
EN BASE 5 DIAMETROS SEA SUPERIOR AL 14 %
obtenido en cada ensayo
Características mecánicas mínimas garantizadas de las barras corrugadas
Designació
n
Clase de
acero
Límite
elástico fy
en N/mm²
no menor
que
(1)
Carga
Alargamie Relación fs/fy en
unitaria de
nto de
ensayo no
menor que
rotura fs en rotura en
N/mm² no
% sobre
(2)
menor que base de 5
(1)
diámetros
no menor
que
B 400 S
Soldable
400
440
14
1,05
B 500 S
Soldable
500
550
12
1,05
1) Para el cálculo de los valores unitarios se utilizará la sección nominal.
(2) Relación mínima admisible entre la carga unitaria de rotura y
(3) el límite elástico obtenido en cada ensayo.
(
(d) LEY TIPO HOLLOMON
  A
n
DOS PUNTOS DE LA CURVA:
LIMITE ELASTICO
VARIABLES INGENIERILES: SY = 41.25 kg/mm2 , eY = 0.004
VARIABLES REALES:
= s(1+e) = 41.25(1+0.004) = 41.4 kg/mm2
 =Ln(1+e) = Ln(1+0.004) = 0.004
CARGA MAXIMA
VARIABLES INGENIERILES: SR = 47.3 kg/mm2 , eR = 0.08
VARIABLES REALES:
= s(1+e) = 47.3(1+0.08) = 51.1 kg/mm2
 =Ln(1+e) = Ln(1+0.08) = 0.077
(d) LEY TIPO HOLLOMON
= 41.4 kg/mm2
 =0.004
= 51.1 kg/mm2
 =0.077
  A
41.4  A  0.004 
n
51.1  A  0.077 
  6 1 .3 
n
A = 61.3
n
0 .0 7 1
n = 0.071
ALARGAMIENTO BAJO CARGA MAXIMA
EL ALARGAMIENTO BAJO CARGA MAXIMA TEORICO COINCIDE CON EL
COEFICIENTE DE ENDURECIMIENTO, n, SIENDO POR TANTO:
 = 7.1 %
EQUIVALENTEMENTE:
0.071 = Ln(1+e) , e = exp(0.071)-1 = 0.074 , e = 7.4 %
QUE ES SIMILAR AL OBTENIDO EXPERIMENTALMENTE A PARTIR
DE LA CURVA CARGA – DEFORMACION:
e=8%
CONFIRMANDO ASI LA VALIDEZ DEL AJUSTE REALIZADO
(e).- DESPLAZAMIENTO ENTRE MORDAZAS
(e).- DESPLAZAMIENTO ENTRE MORDAZAS
FUSTE DE LA BARRA=400 mm
BASE DE MEDIDA l0 = 50 mm
A
B
LOS 50 mm QUE HAN ACTUADO
COMO BASE DE MEDIDA SE HAN
ALARGADO EN EL MOMENTO DE
LA ROTURA HASTA UN 10 % AL
CONTENER A LA ESTRICCIÓN
ALARGAMIENTO NETO DE DICHA
ZONA = 5 mm
LOS 350 mm RESTANTES SE HAN
ALARGADO UN 8 % QUE CORRESPONDE
A LA ELONGACIÓN BAJO CARGA MAXIMA,
CON LO QUE EL ALARGAMIENTO NETO SERA:
350x0.08 = 28 mm
DESPLAZAMIENTO NETO DE LAS MORDAZAS:
 = 5 + 28 = 33 mm
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