TRANSITORIOS EN
SISTEMAS ELECTRICOS
Dr. Armando Llamas
Dr. Federico Viramontes
Octubre 31 de 2011
1
Agenda
• Solución de la tarea.
• Apartarrayos.
• Protección contra fenómenos
transitorios.
• Comentarios.
2
Terminación en capacitancia
1
Cs
1
v i t   V  u t 
Vi s  
s
1
V r  s   Cs
1
Cs
 ZA
 ZA
1
V r s  
V r s   V
V
s
V ZA
s
s
V Z AC
s
1
Z AC
s
s
ZA
Z AC

1
s  s 
Z AC

t


Z
C
v r t   V  1  e A





V
1

1
 s 
Z AC




t


Z
  Ve A C


t


Z C
v r t   V  1  2  e A


t


Z C
v R t   V  2  2  e A



  u t 



  u t 


3
Efecto del capacitor
1
Cs
v i t 
v r t 
v i t 
+V
+V
0
0
+V
t
0
v R t 
v r t 
+V
0
-V
t
t
v R t  +2V
+2V
+V
0
t
+V
t
0
t
Circuito abierto: El voltaje refractado cambia instantáneamente de 0 a 2 V
Capacitor: El voltaje refractado cambia de 0 a 2V de acuerdo a la constante de tiempo, ZAC
4
Surge Capacitor – Protective
Capacitor
Los capacitores “surge” sirven para limitar la razón de
cambio del voltaje en:
•Motores
•Generadores
Para asegurar el efecto de limitar la razón de cambio del
disturbio en terminales del equipo a proteger se deben
instalar lo más cerca posible del mismo.
5
http://www.geindustrial.com/publibrary/checkout/38652.30055.9967.55496/P
Terminación en inductancia
Ls
v i t   V  u t 
Vi s  
ZA
1
V r s   V
V
s
s
L
1
V Ls  Z A L
V r s  
s Ls  Z A 1
L
V r s  
V
s
ZA
s
s
ZA
L
ZA
L
v r t   Ve

ZAt
L
V
L
Z 

s s  A 
L 

Z t
 A

 V 1  e L






Z t
 A 

v r t   V   1  2 e L   u  t 


 ZAt 
v R t   V  2 e L   u t 


6
Efecto del inductor
Ls
v i t 
v r t 
v i t 
+V
+V
0
0
+V
t
0
v R t 
v r t 
+V
0
-V
t
t
v R t  +2V
+2V
+V
0
t
+V
t
0
t
El inductor NO evita que el voltaje refractado cambie de 0 a 2V en poco tiempo.
Por esta razón se deben emplear capacitores con muy poca inductancia en serie.
7
Protección contra sobre-voltajes.
Los sobre-voltajes se producen por:
• Descargas atmosféricas.
• Maniobras con interruptores
Cambios repentinos en el sistema
• Maniobras con interruptores
• Fallas
• Rechazos de carga
• Etc.
8
Protección contra sobre-voltajes.
Descargas atmosféricas:
Carga acumulada por una
descarga eléctrica.
Onda viajera.
Onda viajera.
Línea de transmisión.
Protección contra sobre-voltajes.
Pruebas de aislamiento:
Existen estándares que reconocen la necesidad de que
los equipos eléctricos resistan, durante un período de
tiempo limitado, un exceso de voltaje, por encima del
voltaje de operación.
Las pruebas estándares son:
• Un sobre-voltaje con duración de un minuto con frecuencia
de 60 Hz.
• La prueba de impulso 1,2/50.
10
Protección contra sobre-voltajes.
A los transformadores se les hacen
también pruebas de:
• Onda cortada
• Maniobras con interruptores
Otros equipos tienen otras pruebas. Se
recomienda ver el capítulo No. 6 del Libro
Rojo. IEEE Std 141-1993
11
Protección contra sobre-voltajes.
Información tomada del Std 141-1993.
12
Protección contra sobre-voltajes.
Información tomada del Std 141-1993.
13
Protección contra sobre-voltajes.
Información tomada del Std 141-1993.
14
Protección contra sobre-voltajes.
Entre hierro
Vc10
Vt
Generador de impulso.
15
Protección contra sobre-voltajes.
Para 0  t  t f
Vt
Vc10
C eq 
iR 
1
C1
0
1
t
1
C 1C 2
C1  C 2
t
 id λ  C  id λ  C  id λ  0

1 0
2 0

1
1  v c10
I(s)  R 


C 1s C 2 s 
s

16
Protección contra sobre-voltajes.
I(s) 
i(t) 
v c10
R s  1/RC
v c10
e
 t/RC
eq
eq
u(t) 
R
vt 
1
C2

v c10
 t(C 1  C 2 )
e
RC 1 C 2
u(t)
R
t
 id λ  v
0
 t(C 1  C 2 )

 1  e RC 1 C 2
C1  C 2 

C1
c10

 u(t)


17
Protección contra sobre-voltajes.
Para t f  t  t f
Vt
C eq  C 1  C 2
Conexión
en paralelo.
Q 0  C 1 v c10
vt 
Q1
C1

Q2
C2
 Q 1C 2  Q 2 C 1
Q1  Q 2  Q 0
Q1 
Q2 
C 1Q 0
C1  C 2
C 2Q 0
C1  C 2
 vt 
Q1
 vt 
Q2

C1
C2

Q0
C1  C 2
Q0
C1  C 2


C1
C1  C 2
C1
C1  C 2
v c10
v c10
18
Protección contra sobre-voltajes.
Para un circuito
R  C se tiene :
t
vt 
vt 
C1
C1  C 2
C1
C1  C 2
v c10 e
R 2 C eq
u(t)
t
v c10 e
R 2 C1  C 2

u(t)
19
Ondas viajeras
• Una descarga atmosférica da lugar a un frente
pronunciado que viaja en ambos sentidos.
LÍNEA
• Los frentes de onda se amortiguan a medida que
viajan; sin embargo, se instalan apartarrayos al
menos en los extremos de la línea.
Capítulo 6 del libro Rojo.
20
Característica v-i apartarrayos
v, kV
600
400
200
0
i, A
-200
-400
-600
-300
 v
i
V
 REF
-200
-100
0
100
200
300


 sign ( v )


V REF  400 kV
Cuando v = Vref i = 1 A
  26
16.4.2 del texto + Microtran handbook
21
Arreglo para v-i apartarrayos
22
Circuito para prueba de
apartarrayos de óxido metálico
Transformador de alto
voltaje
Apartarrayos
Vivo
V
I
990 W
Neutro
Tierra
Variac
El voltaje del apartarrayos se obtuvo con una punta atenuadora con una
relación de 956:1
23
GE TRANQUELL de 4.5 kV rms
i, mA
1
0 .5
v, V
0
-1 2 0 0 0
-6 0 0 0
0
6000
12000
-0 .5
-1
24
Vref = 6 kV,  = 50
i, A
2 .5
2 .0
1 .5
1 .0
0 .5
0 .0
v
-0 .5
-1 .0
-1 .5
-2 .0
-2 .5
-8 0 0 0
-6 0 0 0
-4 0 0 0
-2 0 0 0
0
2000
4000
6000
8000
25
Zener Suppressor P6KE15C
c o rrie n te (m A )
1
0 .8
0 .6
0 .4
0 .2
0
-2 0
-1 5
-1 0
-5
-0 .2
0
5
-0 .4
10
15
20
v o lta je (V )
-0 .6
-0 .8
-1
a ) s u p re s o r ze n e r
26
corriente (mA)
Varistor 150 MCOV
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.2
-0.4
voltaje (V)
-0.6
-0.8
b) MOV de 150 Vrms
27
Gas Tube Surge Protector
corriente (A)
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-100
-50
-0.04 0
50
100
voltaje (V)
c) Tubo de Gas
28
Voltaje obtenido con la protección de la
resistencia no lineal de un supresor
v oc
v
v o lta je s d e c irc u ito
a b ie rto
3
c a ra c te rís tic a v -i
d e l s u p re s o r
4
5
2
1
Zs
1
i
t
1’
c o rrie n te s d e
c o rto c irc u ito
2’
E l v o lta je a la s a lid a d e l s u p re s o r
depende de:
3’
v
4’
•L a c a re c te rís tic a v -I d e l
s u p re s o r
•L a im p e d a n c ia d e l c irc u ito
d e d o n d e p ro v ie n e e l
d is tu rb io
5’
t
29
Allan Greenwood, Electrical Transients in Power Sysrtems, 2nd Edition, p 521
MCOV and Duty Rating
• Maximum Continuous Operating Voltage.
Es el voltaje máximo en valor rms al que
se puede utilizar sin que haya problemas
de inestabilidad térmica.
• Duty Rating. Después de someter al
apartarrayos de óxido metálico a una serie
de impulsos de corriente, se le aplica este
voltaje y el apartarrayos debe tolerarlo sin
presentar inestabilidad térmica.
16.4.5 Allan Greenwood, p 531
30
Cambio de impedancia 
Apartarrayos
• Apartarrayos – Aminoran los sobrevoltajes
a niveles que los equipos toleran.
• Líneas aéreas – más expuestas que los
cables. A pesar de esto se debe instalar
un apartarrayos en todo cambio de
impedancia.
Aérea
Cable
Capítulo 6 del libro Rojo.
31
Falla prematura de aislamiento
• Ocurrencia de estrés en voltaje:
– Transitorio
– De corta duración
– Sostenido, de estado estable
• El aislamiento eléctrico de tipo orgánico se deteriora a
tal punto que ocurre una falla a consecuencia del efecto
acumulativo al aislamiento que finalmente alcanza una
etapa crítica, se presenta rápidamente una trayectoria
conductora a través de la capa de aislamiento y ocurre
la falla (corto circuito).
• La temperatura aumenta de manera excesiva, aumenta
la zona de daño y ocurre destrucción rápidamente a
menos que se interrumpa rápidamente el suministro
eléctrico.
Capítulo 6 del libro Rojo.
32
Uso de equipos de protección
contra sobrevoltajes transitorios
• Conocer el “aguante”, “tolerancia” o
“resistencia” del equipo a proteger
(Tablas 6-1 a 6-4 del Rojo)
•  Coordinar con el equipo de protección
• Se complica un poco porque el aguante
del equipo disminuye por el efecto
acumulativo de los sobrevoltajes en el
aislamiento.
Capítulo 6 del libro Rojo.
33
Términos Empleados para describir formas
de onda de voltaje y de corriente
Capítulo 6 del libro Rojo.
34
voltaje o corriente en porcentaje
del valor de cresta
Onda 1.2 / 50
1.2, 100
100
90
80
70
60
50, 50
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
tiempo, ms
100% = 110 kV  Basic Impulse Level = 110 kV
35
Ondas para pruebas de impulso
Capítulo 6 libro Rojo.
36
Niveles pruebas impulso transformadores aceite
Capítulo 6
libro Rojo.
37
Niveles básico aislamiento impulso – interruptores de
potencia, y buses “metal clad”
Capítulo 6 libro Rojo.
38
Niveles de prueba de impulso – transformadores secos
Capítulo 6
libro Rojo.
39
Bil menor que el de transformadores en aceite.
Niveles prueba alto potencial para máquinas
Capítulo 6
libro Rojo.
40
Pruebas de aislamiento
• High- potential (Alto potencial) – 1 minuto 60 Hz
– Trafo aceite clase 15 kV, 34 kV a 60 Hz 1 min
• Prueba de impulso de voltaje 1.2/50 (BIL, Full
Wave) (Nivel básico de impulso, onda completa)
– Trafo aceite potencia, 15 kV, 110 kV BIL
• Onda cortada (Chopped wave)
– Trafo aceite potencia, 15 kV, 130 kV cresta, 2 ms de
tiempo mínimo para arqueo (flashover).
• Onda de maniobra de conexión / desconexión
250/2500 voltaje (switching surge) (BSL)
– Trafo aceite potencia, 15 kV, 75 kV cresta
Capítulo 6 libro Rojo + A. Greenwood, p 503.
41
Line-to-ground vs turn-to-turn
• La cresta de la onda completa se aumenta
alrededor de un 15% ( + IVA) y mediante unas
barras de “gap” se recorta la onda en el tiempo
mínimo especificado en Tabla 6-1  Onda
cortada
• La onda cortada tiene una pendiente negativa
muy alta
• La onda cortada somete a prueba el aguante del
aislamiento entre vueltas, mientras que la onda
completa verifica el aguante del sistema de
aislamiento a tierra (el gabinete).
Capítulo 6 libro Rojo.
42
Nivel de transitorios por maniobras
con interruptores y frente de onda
• Switching surge level  Certifica la capacidad
del aislamiento para tolerar los sobrevoltajes
transitrios ocasionados por maniobras con
interruptores para conectar/desconectar
capacitores, líneas o transformadores.
• Front of wave  Nivel de aguante de los
transformadores en el aislamiento entre vueltas,
similar a la onda cortada; pero con más voltaje
de cresta y se corta en la cresta.
Capítulo 6 libro Rojo.
43
Aislamiento de cables y líneas aéreas y
máquinas giratorias
• Las líneas aéreas tienen un BIL superior al de
los transformadores en aceite
– Línea de 13.8 kV 150 – 500 kV BIL
• A los cables no se les asigna un BIL; pero
también tienen capacidad de soportar los
impulsos superior a la de un transformador
sumergido.
• Máquinas giratorias:
– High – Potential Test: 1 min, 60 Hz, (2 VLL + 1000)
– No existe un BIL para máquinas giratorias, existe la
propuesta de aplicarles frentes de onda dados por
Fig. 6-13 en un Grupo de Trabajo de IEEE
Capítulo 6 libro Rojo.
44
Aislamiento de línea a tierra y entre
vueltas
Major insulation =
Line-to-ground
insulation
Se prueba mediante
la onda completa
≠
Turn insulation =
Turn-to-turn
insulation
Se verifica con la
onda cortada
En algunos casos falla aislamiento entre vueltas y en otros falla el aislamiento a tierra
6.3.3 libro Rojo.
45
Propiedades físicas que afectan la
resistencia del aislamiento
Un equipo puede fallar a
los 50 segundos de la
prueba de alto potencial
Podría soportar la prueba
durante los 60 segundos
y haber fallado 0.1
segundos después.
¿?
Esto se debe al deterioro acumulado y progresivo
en el dieléctrico como resultado de la historia total
de exposición y estrés por sobrevolatje
6.3.3 libro Rojo.
46
Aislamientos sólidos + líquidos
Transformadores en aceite
• El efecto acumulativo solamente ocurre en
una banda angosta de voltajes por debajo
del umbral de daño.
• La exposición a voltajes por debajo de esa
banda puede dar lugar a una falla
incompleta del aislamiento sólido, pero la
penetración del líquido puede reparar
parcialmente la región averiada.
6.3.3 libro Rojo.
47
Más sobre el efecto acumulativo de las
sobretensiones
• El aislamiento se puede dañar durante el proceso de
prueba  Se debe evitar hacer pruebas de más con CA.
• Por eso se prefiere probar con CD.
• El diseño del sistema de protección para asegurar la
integridad del sistema de aislamiento debe reconocer la
relación inversa entre la magnitud del estrés y la
duración del mismo.
• Los problemas relacionados a la seguridad del
aislamiento entre vueltas en bobinas de múltiples
vueltas son muchos y complejos. (En generadores
grandes, las bobinas son de una vuelta, el devanado es
de muchas bobinas)
48
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49
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