Palancas
(maquinas simples)
Las máquinas simples se usan, normalmente, para
compensar una fuerza resistente o levantar un peso en
condiciones más favorables. Es decir, realizar un mismo
trabajo con una fuerza aplicada menor. Esta ventaja
mecánica comporta tener que aplicar la fuerza a lo largo
de un recorrido (lineal o angular) mayor. Además, hay que
aumentar la velocidad para mantener la misma potencia.
• En las máquinas simples se distingue siempre:
• La potencia que es la fuerza aplicada y se simboliza
por P
• La Resistencia es la fuerza que se debe vencer, y se
representa por R
Una palanca es un ejemplo de máquina
simple. Una palanca es una barra que se
mueve sobre un punto fijo. Todas las palancas
tienen tres partes: la carga, el punto de apoyo
y la fuerza. La fuerza es el empuje o la
atracción que mueve la palanca. El punto de
apoyo es el punto sobre el que gira la palanca.
La carga es el objeto que se mueve.
La fuerza pequeña se denomina "potencia" (p) y la gran
fuerza, "resistencia" (R), al eje de rotación sobre el cual
gira la palanca se llama "punto de apoyo" o "fulcro" (A).
TIPOS DE PALANCAS:
• De acuerdo con la posición de la "potencia" y de la
"resistencia" con respecto al "punto de apoyo", se
consideran tres clases de palancas, que son:
• De primer tipo.
• Segundo tipo.
• Tercer tipo.
Primer tipo
• En el primer tipo el punto de apoyo se ubica entre
la carga y la fuerza aplicada. Mientras mas cerca
esta de la carga entonces la fuerza aplicada puede
ser menor. Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo
que nos ayuda a mover una carga pesada.
Ejemplos
Segundo Tipo
• En el segundo tipo el punto de apoyo esta en un
extremo del brazo, la carga se ubica en la parte mas
cercana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la
lejana. De esta forma funciona una carretilla. Su
utilidad es evidente, mientras mas cerca este la carga
en la carretilla del punto de apoyo, (la rueda), mas
sencillo es desplazarla.
Ejemplo
Tercer tipo
• En el tercer tipo, el punto de apoyo sigue en uno de
los extremos, pero invertimos las posiciones relativas
de la carga y la fuerza aplicada. Como la carga esta
mas alejada del punto de apoyo la fuerza aplicada
debe ser mayor. En contraste la carga tiene un gran
movimiento. De este tipo son las palancas que
funcionan en las articulaciones de los brazos por
ejemplo. Con independencia del tipo de palanca.
Ejemplo
¿Qué tipo de palanca será?
Momento de una fuerza
• Se denomina momento de una fuerza
respecto de un punto, al producto vectorial
del vector posición r de la fuerza por el
vector fuerza F.( cuando hay un efecto de
rotación)

 
 rF
• En la primera figura, el
tornillo avanza en una
dirección perpendicular
al plano de la página, y
hacia el lector.
• En la segunda figura,
el tornillo avanza en la
misma dirección y
sentido. Con una llave
más larga estamos en
una situación más
favorable que con una
llave más corta.
• En la tercera figura, el
tornillo avanza en la
misma dirección pero
en sentido contrario.
El vector  tiene
• Por módulo,  = F · r · senθ = F · d . Siendo d el brazo
de la fuerza (la distancia desde el punto O a la
dirección de la fuerza)
• Dirección, perpendicular al plano determinado por la
fuerza F y el punto O.
• Sentido, la aplicación de la regla del sacacorchos
Vectorialmente

1

2

3
 
módulo
 r  F1    r  F1  sen  1
 
módulo
 r  F 2    r  F 2  sen  2
 
módulo
 r  F3    r  F3  sen  3
Equilibrio de una barra
• Supongamos una
barra de masa
despreciable, que
está sujeta por su
extremo O.
• Si colocamos un peso
P a una distancia x
del origen. El
momento de esta
fuerza respecto del
origen O es + P·x1.
• Atamos una cuerda a
una distancia y del
origen, y tiramos de
ella haciendo un
ángulo θ con la
vertical, tal como se
muestra en la figura.
El momento de la
fuerza F respecto del
origen es -F·x2·cosθ.
Vectorial
 1  x (  iˆ )  P (  ˆj )  x  P ( iˆ  ˆj )  x  P ( kˆ )
 2  x 2 (  iˆ )  Fsen (
2
  )( ˆj )
 x 2  F cos(  )(  iˆ  ˆj )
 x 2  F cos(  )(  kˆ )
Por lo tanto
• Para que la barra esté en equilibrio, el momento total
deberá ser nulo.
• -F·X2·cosθ + P·x1=0
• Más general
• Para que exista equilibrio, se debe cumplir que
• La suma de los momentos (torques) de ser cero
• Y la suma de las fuerzas de traslación debe ser cero
Matemáticamente

i  0
n

i 1
n

i 1

 
Fi  m  a  0
Ventaja mecánica
• Se define como ventaja mecánica a la razón
entre la fuerza aplicada (potencia) y la Fuerza
de carga o resistencia
V .M 
FL
Fa

F resistenci
F potencia
a
Un caso
Problema del 4-12 cap. 4 del Kane
¿qué se debe cumplir?
• Supongamos w2 = 0
• w1=12[N]





   0 ,05 ( i )  T ( j )  0 ,15 ( i )  w1 (  j )  0

Las fuerzas de traslación






F  F (  j )  T ( j )  w1 ( j )  0
resolviendo
 


0 , 05  T ( k )  0 ,15  w1 ( k )  0 /  k
0 , 05  T  0 ,15  w1  0
T 
0 ,15  12
0 , 05
[ N ]  36 [ N ]
Para las fuerzas
• T – F – w1 =0
• 36 – F – 12 = 0
• F =24[N]
Ahora con w2=12[N]







   0 ,05 ( i )  T ( j )  0 ,15 ( i )  w1 (  j )  0 ,35 ( i )  w 2 (  j )  0








F  F (  j )  T ( j )  w1 ( j )  w 2 ( j )  0
 


0 , 05  T ( k )  0 ,15  w1 ( k )  0 ,35  w 2 ( kˆ )  0 /  k
0 , 05  T  0 ,15  w1  0 ,35  w 2  0
T 
0 ,15  12  0 ,35  12
0 , 05
[ N ]  120 [ N ]
Con las fuerzas
• T – F – w1 – w2 =0
• 120 – F – 12 - 12= 0
• F =96[N]
Torque un problema de la inestabilidad media
lateral
Una solución empírica del paciente
• si él puede balancear su
cuerpo sobre la prótesis
en cada paso, su pelvis
se estabilizará debido a
que esta acción mueve
su centro de gravedad,
punto “A”, directamente
sobre el punto de pivote
donde la tuberosidad
isquiática descansa sobre
el borde del socket en
“B”
Una solución más técnica
• debemos de encontrar
alguna forma para hacer
que el fémur amputado
permanezca, tan cerca lo
más posible, en la
misma posición como si
no estuviera amputado.
En la prótesis de soporte
isquiático (cuadrilateral),
esto es obtenido en una
gran extensión mediante
la conformación y
alineación del socket,
Otro caso a tener en cuenta
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