FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
DE GALAXIAS
La abundancia de una clase de objetos (estrellas, galaxias
elípticas, enanas, cuásares, ....) puede caracterizarse de dos
maneras:
1. Conteo de objetos con cierta magnitud aparente o flujo por
unidad de ángulo sólido
2. Número de objetos por unidad de volumen en un rango de
luminosidades (Función de Luminosidad: LF)
CONTEO de FUENTES (number counts)
1. Proporciona información 2D ya que sólo se mide el flujo
2. Está limitada por el flujo más débil detectado
Si, n(Fv) es el número de fuentes con flujo entre Fv y Fv+dFv
observadas en un ángulo sólido dΩ, el número total de objetos
es entonces:
dN = n(Fv)dΩdFv
y la intensidad total de la radiación debida a estas fuentes es:
Iv 


0
Fv  n ( Fv ) d Fv
CONTEO de FUENTES (number counts)
Conteo en un Universo euclideo:
Sea una clase de galaxias de luminosidad L que se observan con
una sensibilidad límite f.
Se verán objetos hasta una distancia r dada por f  L/r2.
El número total de objetos hasta esa distancia será proporcional al
volumen que es  r3, de manera que
dN/df  -(3/2)f -5/2 ó
d ln N
d ln f

3
2
FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
1. Especifica de qué manera un tipo de objetos se distribuye en
función de la luminosidad
2. Más exactamente, la LF es la densidad de objetos de una clase
con una luminosidad especifica:
 ( L , z ) dL
es el número de fuentes por unidad de volumen (a ese redshift
z) en el rango de luminosidad L, L+dL
3. Es necesario saber el redshift, es decir, la distancia.
FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
Dificultades para determinar LF:
1. El Universo presenta estructura a gran escala, así que será
necesario observar volúmenes grandes
2. Las galaxias de baja luminosidad dejan de observarse a medida
que aumenta la distancia
3. Sesgo de Malmquist: en una muestra limitada por flujo las
galaxias luminosas están sobrerrepresentadas ya que se
observan a distancias más grandes y por tanto son
seleccionadas de un volumen más grande...
FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
•
Densidad de galaxias,
n(z) 


 ( L, z )dL
0
LF DE SCHECHTER:
La LF global de galaxias se describe bien por la ley:

*

 L 
*
 ( L )  *   *  exp(  L / L )
L L 
donde Φ*, L* y  son parámetros que se determinan
empíricamente.
L* es una luminosidad característica por encima de la
cual, la distribución decrece exponencialmente.
En el azul:
•Φ*=1.6×10-2 Mpc-3
•L* =1.2×1010 L
• = -1.07
En la banda K:
•Φ*=1.6×10-2 Mpc-3
•L* =2.7×1011 L
• = -0.9
FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
En términos de la magnitud absoluta:
•
Un intervalo en dL corresponde a un intervalo dM en magnitud absoluta, dL/L=
–(0.4ln10)dM y, ya que, Φ(L)dL= Φ(M)dM,
 (M )   (L)
dL
  ( L )(0.4 ln 10) L
dM
 (0.4 ln 10)  10
*
0.4 (   1)( M  M )
*
 exp(  10
*
0.4 ( M  M )
)
FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
•
Integración sobre número:
donde Γ(x,y) es la función gamma incompleta. Para L cercano a 0, N(tot)=n* Γ(+1).
Nótese que, para < -1, este número diverge (demasiadas enanas!) asi que la LF debe
invertirse para alguna luminosidad baja.
•
Integración sobre luminosidad:
Ahora, para  típicos, la luminosidad (o la masa) no diverge. Integrando desde L=0,
tenemos Ltot=n*L* Γ(+2)
•
Número importante:
Para  = -1, la densidad de luminosidad es ~108 L/Mpc3 y si M/L~10 la densidad
de materia es ~108 M/Mpc3
FUNCIÓN DE LUMINOSIDAD
La LF varia en función del tipo de galaxia y también de si se trata de grupos o cúmulos de
galaxias o galaxias aisladas. Depende también de la distancia cosmológica (evolución).
La función de luminosidad está
íntimamente ligada al proceso de
formación de estructuras en el
Universo y a la fracción
primigenia de materia oscura.
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