DIMENSIONAMIENTO DE
CAÑERIAS
Dimensionamiento de cañerías en serie y en
paralelo. Redes de tuberías.
Uso del diagrama de Moody. Fórmulas
experimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach.
Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen.
Método de Hardy Cross.
Usos de programas de cálculo.
Mecánica de los Fluidos
Ing. José Gaspanello
Objetivos del Trabajo Practico:
Identificar los sistemas de tuberías.Analizar las diferencias entre los sistemas de
tuberías.Establecer las relaciones generales de caudal
y pérdidas de carga.
Calcular el caudal, el diámetro del conducto y
las pérdidas de carga que se presentan a lo
largo del sistema.Mecánica de los Fluidos
Ing. José Gaspanello
LOS SISTEMAS DE TUBERIAS
SE CLASIFICAN EN:
1.- Sistema de Tuberías en Serie:
2.- Sistema de Tuberías en Paralelo:
3.- Sistema de Tuberías Ramificadas:
4.- Sistema de Tuberías en Red:
25/03/2001
Emilio Rivera Chávez
3
1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE:
Si un sistema de tubería se
dispone de tal forma que el
fluido corra en una línea
continua, sin ramificaciones se le
llama sistema en serie.
2
Z2
1
Q=cte
Z1
Z=0
EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:
Z1 
hfi
P1

 fi

V1
2
2g
Li V i
 HB  Z2 
2
Di 2 g
P2


ECUACION
DARCY
V2
2
2g
 hf   hl
n
hL   hLi
i 1

ECUACION
BERNOULLI
Vi 
4 Q
  Di
(m
s
)
2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO:
Varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo
original se ramifica en dos o mas tuberías que vuelven
a unirse aguas abajo.Qe A
Q1
B
Qs
Q2
hf1 = hf2
SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:
1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + …..Qi
2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi
(Caudales)
(Perdida de cargas entre A y B)
3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.
3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS:
Esquema
energía
1
Z1
2
J
3
Z3
Pj
Vj
Zj
Z2
K Pk
Vk
Zk
Z=0
SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:
1.- ∑Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale)
2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal
4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS:
ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO
Q1
Qe
Qs
Q2
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
Q3
Qe
Se resuelve por un
Método de aproximación
introducido por HARDY
CROSS
A
D
B
C
E
F
Qe
Qs
G
H
C
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
FORMULAS
VELOCIDAD
V  0 ,8494  C  R
0 ,63
J
0 ,54
2 ,63
J
0 ,54
CAUDAL
Q  0 ,2785  C  D
PERDIDA DE CARGA
J  0 ,00211 
Q
1 . 85
D
4 . 87
Donde:
V=Velocidad media (m/seg).
R=Radio Hidrailico=S/Per Moj
Q=Caudal (m3/seg)
D=Diametro (m)
C=Coef.de Williams-Hazen
J=Perdida de carga
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
DESCRIPCION DE LAS REGLAS
1º: Caudal
= Q (lts/seg)
2º: Diametro = D (cm).3º: Per. Carga=j (m/1000m)
1º Ejemplo de Uso:
Determinación del Caudal?
D=60cm
j=1m/1000m;
C1=120
Q=170 lts/s
p/C1=100
Corregimos el “Q” p/C1=120
Q 120 
120
100
 Q 100  1,2  170  204 lts
s
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
2º Ejemplo de Uso:
Determinación de la P.Carga?
D=60cm
Q=156lts/s;
C1=120
Corregimos el “Q” p/C1=100
Q 100 
100
120
 Q 120  0 ,833  156  130
Del monograma obtenemos:
J = 0,60 m/1000m
ALGUNOS VALORES DEL COEF. “C1” DE WILLIAMS-HAZEN
Material
Coeficiente de Hazen-Williams - C
Asbesto cemento
140
Hierro Fundido, nuevo
130
Hierro Fundido, 10 años de edad
107 - 113
Hierro Fundido, 20 años de edad
89 - 100
Hierro Fundido, 30 años de edad
75 - 90
Hierro Fundido, 40 años de edad
64 - 83
Concreto
120 - 140
Cobre
130 - 140
Hierro Galvanizado (HG)
120
Vidrio
140
Plomo
130 - 140
Plástico
140 - 150
PVC, CPVC
150
Tubería Lisa Nueva
140
Acero - Nuevo
140 - 150
Acero
130
Acero - Rolado
110
Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen
D
24m
C
B
12m
E
0m
A
Z=0
6m
Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el
caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s
y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-
Ejercicio 2:
SOLUCION
Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB),
debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el
QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto
“B” de ∑Q=0.-
TRAMO B-E:
Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B”
ZB 
PB


ZB 
VB
2
2g
PB

 ZE 
PE

 Z E  hLBE

VE
2
2g
 hLBE
Como » VE  VB
PE

 0
CP B  6,00  hLBE
Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j”
DBE  90 cm
Ir al Monograma
C 1  120
Q BE
 1200 lts ( 100
120
)  1000 lts
j  3,50 m
1000 m
 2,4  8,40 m
Ejercicio 2:
SOLUCION
CP B  6,00  8,40  14 ,40 m
TRAMO C-B:
ZB 
PB

 ZC 
Ir al esquema
Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
PC
 hLBC

CP B  CPC  hLBC  hLBC  CP B  CPC
hLBC  CP B  CP C  14 ,40 m  12 ,00 m  2,40 m
Entonces »»
Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB
DCB  40 cm
Ir al Monograma
C 1  130
jCB 
2,40 m
1200 m

2,00 m
1000 m
Q BC  80 l
s
 ( 130
100
)  104 l
s
Ejercicio 2:
SOLUCION
TRAMO D-B:
Ir al esquema
Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
ZD 
PD

 ZB 
PB
 hLDB

CPD  CP B  hLDB  hLDB  CPD  CP B
hLDB  CP D  CP B  24 ,00 m  14 ,40 m  9 ,60 m
Entonces »»
Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB
DDB  50 cm
Ir al Monograma
C 1  130
jDB 
9 ,60 m
1800 m

5 ,33 m
1000 m
Q BC  246 l
s
 ( 130
100
)  320 l
s
En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0
QBE  Q BC  QDB  QBOMBA
Q BOMBA
 1200 l
s
 Q BOMBA
 104 l
s
 Q BE  Q BC  QDB
 320 l
s
 984 l
s
Ir al esquema
Ejercicio 2:
SOLUCION
TRAMO B-A:
Ir al esquema
Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?
Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB
Ir al Monograma
DBA  60 cm
C 1  130
Q BA
 984 l
s
( 100
130
ZA 
Entonces como»»
0 
)  757 l
PA

PA

j  17 ,50 m
s
 ZB 
PB

1000
 2,4  42 ,00 m
 hLBA
 14 ,40 m  42 ,00 m  56 ,40 m
PA

 56 ,40 m
Ir al esquema
Próximo
Ejercicio
54,50
D
24,00
14,40
12,00
24m
C
B
12m
6,00
E
0m
A
6m
Z=0
3,50
80l/s
246l/s
17,50
ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS
2
VA
 hf
2g
2
VB
2g
PB
PA
γ
B
γ
A
VA = VB = cte
ZA
ZA 
PA

 ZB 
PB

 hLAB
ZB
Z=0
CP A  CP B  hLAB  hLAB  CP A  CP B
Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen
En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, la
altura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m.
Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal,
¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?
3600 – 30 – C1=100
B
Qe
A
QB
1200 – 20 – C1=100
C
E
Qs
QC
2400 – 25 – C1=100
D
QD
PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
Ejercicio 4:
SOLUCION
Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este
valor será igual para todas las ramas podemos determinar los
distintos caudales solicitados:
ZA 
PA

 ZE 
PE

DB  30 cm
PA
 hLAE

jB
3600 m

DC  20 cm
3,90 m
jC
1200 m

11,70 m
Q B  58 l
s
Ir al Monograma
QC  35 l
s
Ir al Monograma
QD  45 l
s
1000 m
TRAMO D
C 1  100
jD
Ir al Monograma
TRAMO C
DD  25 cm
 14 m

 hLAE  36 ,0  22 ,0  14 ,0 m
1000 m
C 1  100
 14 m
PE
TRAMO B
C 1  100
 14 m

2400 m

5 ,85 m
1000 m
Ejercicio 4:
SOLUCION
B
QB=58l/s
A
QE=138l/s
C
QC=35l/s
PA/γ=36,0 m
D
QD=45l/s
PCAE=14,0 m
Q B  58
l
QC
 35
l
Q D  45
l
QT
 138
s
 ( 42 ,0 %)
s
 ( 25 ,4 %)
s
 ( 32 ,6 %)
l
s
 ( 100 %)
E
QS=138l/s
PE/γ=22,0 m
58,00
35,00
45,00
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FLUJO FLUIDO EN TUBERIAS