Model Drawing
Dibujando Modelos
Lección 9
Proporciones
(Relaciones de expresiones matemáticas con las
mismas unidades)
Reglas Útiles al Graficar Modelos en Problemas con Proporciones

Ya que una relación es una comparación entre dos o más
proporciones, la meta es encontrar la base unitaria.

Generalmente , queremos mantener las barras unitarias
pequeñas durante el proceso inicial. Así podremos añadirles
como sea necesario.
Con estas reglas en mente, veamos si podemos balancear
diversión y trabajo en una relación de 2:1.
Problemas Sencillos con Proporciones
Problema 1
The ratio of peanut butter bars to chocolate bars to caramel bars was
2:1:3. If there were 12 chocolate bars, how many caramel bars were
there?
Una vez que leemos el problema identificamos las variables. ¿Pueden
adivinar cuales son las variables en éste caso? Deténganse y vuelvan a leer
el problema por un minuto más. ¿qué es lo que piensan?
Asi es solo se trata de barras de dulces. Ellas serán nuestros whos, y no
tendremos whats . No estamos hablando de su contenido de calorías
(aunque quizá debiéramos) o acerca de sus ingredientes. Solo de ellas.
Problemas Sencillos con Proporciones
Ahora le damos a cada dulce su barra unitaria. En estos problemas es buena
idea darles un tamaño más o menos pequeño porque frecuentemente hay
que añadirles para representar cantidades que cambian.
En seguida hay que volver a leer la información del problema para ajustar las
barras unitarias y reflejarles la información de las proporciones que haya.
¿Qué aprendemos de la primera frase? Vemos que la relación de barras de
crema de cacahuate a las de chocolate es de 2:1.
¿Cuál es su actual relación? 1:1. Por tanto, necesitamos darle a nuestras
barras de crema de cacahuate una más para que tenga el doble, o sea 2:1.
Problemas Sencillos con Proporciones
Ahora la siguiente información es que la relación de barras de chocolate a
barras de caramelo es de 1:3. ¿Qué es lo que significa? Que por cada barra de
chocolate hay 3 barras de caramelo. Pero, ¿Qué es lo que tenemos ahora?
Tenemos una relación de 1:1. Por lo que las barras de chocolate pueden
permanecer igual, y añadiremos 2 unidades a nuestras barras de caramelo.
Problemas Sencillos con Proporciones
Ahora necesitamos leer la siguiente frase para tener más información. Nos
enteramos que hay 12 barras de chocolate. Reflejamos esa cantidad a la
derecha de esa barra unitaria.
Llegamos a la pregunta. ¿Cuántas barras de caramelo hay? Terminamos
nuestros ajustes. ¿Dónde ponemos la interrogación? A la derecha de las
barras de caramelo.
Problemas Sencillos con Proporciones
Listos para hacer el cálculo. Empezamos por lo que sabemos. 1 unidad
(nuestras barras de chocolate) =12 . Nuestra base unitaria ya no es misterio.
Había 36 barras de caramelo o There were 36 caramel bars.
Ahí está – 36 barras de caramelo. Escribimos nuestra frase final.
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