Encuentro Científico
Internacional 2009 - Invierno
Análisis de la pérdida de calidad del
proceso de cuantificación en el
formato de compresión de imágenes
JPEG
Bruno Fernando Espinoza Amaya
[email protected]
[email protected]
Introducción a JPEG
• Desarrollado por el Joint Photographic Experts Group
para la compresión de imágenes fotográficas. Es muy
útil en ese tipo de fotografía, logrando altos ratios de
compresión preservando la calidad.
• A diferencia de formatos como GIF, JPEG nos permite
elegir un nivel de compresión determinado. No
obstante, salirse de ciertos valores provoca
problemas varios.
Necesidad de imágenes nítidas
•
•
•
•
•
Algoritmos de Procesamiento de Imágenes
Reconocimiento Facial
Claridad para el que consulta dichas imágenes
Indexación adecuada en motores de búsqueda
Altamente requerido en aplicaciones como
telemedicina y agricultura. Un error en este tipo de
imágenes podría ser fatal.
• Se puede disponer de los mejores equipos, pero un
error en el algoritmo echa a perder todo el trabajo.
Problemas de otros Formatos
• BMP: No presenta compresión alguna, salvo la
ineficaz RLE.
• GIF: Sólo soporta 256 colores en las imágenes. Es
insuficiente muchas algunas aplicaciones.
• JPEG 2000: No es todavía muy popular.
• PNG: No lo soportan todos los dispositivos y su
compresión depende mucho de la imagen origen.
Representación de Imágenes por el Computador
Una imagen está compuesta por píxeles, que básicamente
son puntos conformados por una matriz RGB. Cada píxel es
expresado como un número, por lo que una imagen
sencillamente es una gran matriz de números.
El Algoritmo JPEG (Sólo Compresión)
Imagen
Original
Se pasa de
RGB a YCrBr
Imagen JPEG
Final
Se divide en
bloques de 8x8
Se determina
el factor de
cuantificación
Codificación de
Entropía
Se aplica la DCT
a cada bloque
Cuantificación
Compresión
RLE y Huffman
Representación de Imágenes en JPEG
JPEG considera “unidades” a matrices de 8x8 píxeles. Esto
se debe a que reunir a las imágenes en bloques es más
rápido para su algoritmo de compresión.
La Compresión de JPEG
Se usa una ecuación llamada DCT II (Transformada de Coseno de
2-dimensiones), la cual es una variación de la Transformada de
Fourier que posee características que la hacen especial.
Se toma a la imagen en bloques de 8x8 porque es más
rápido computacionalmente aplicar en bloques que
aplicar individualmente la DCT.
DCT vs DFT
A diferencia de la Transformada de
Fourier (DFT), la Transformada
Discreta de Coseno (DCT) logra
concentrar la energía o la
información en unos cuantos
coeficientes, como se muestra en la
imagen.
La transformación siempre es
constante, sin importar el origen de
los datos. Esto es muy importante
para la compresión.
Cuantificación
• El término depende de cada autor.
• Una vez obtenida la matriz resultante de la DCT se
divide contra una matriz de cuantificación indicada
por el propio estándar JPEG.
• Si introducimos un valor a esa división, podemos
variar el nivel de compactación. Aquí se produce la
pérdida de información.
• Sin este valor de control, JPEG sería un formato que
no nos permitiera elegir el nivel de compresión.
Cuantificación
round(Fw,u / α Qw,u)
Para variar la compresión introducimos el valor “α” en la fórmula de
cuantificación.
“α” está dado por un valor q, que indica la calidad que buscamos. Este
valor comprendes de 1 a 100. El 100 indica la mayor calidad y el 1
indica la menor calidad.
Métodos de Proceso
• Se utilizó originalmente GNU Octave
(http://www.gnu.org/software/octave/index.html)
para el método de DCT II y cuantificación.
• Sin embargo, no es un programa muy difundido, por
lo que se utilizó procesado directo usando
ImageMagick, para simplificar la obtención de
resultados.
• GNU Octave es compatible con Matlab, pero
lamentablemente en cierto grado.
Efectos de la Cuantificación
Tomemos una imagen de ejemplo, que
será la que se muestra a la izquierda.
Esta es una imagen “limpia” obtenida
de una cámara. Entonces el factor de
calidad “q” está ubicado en 100.
Para variar la imagen, utilizaremos el Software ImageMagick que nos
permite variar el valor “q” a voluntad, alterando la calidad final de la
imagen. (Ya se explicó porque no se utilizó GNU Octave)
ImageMagick es de libre redistribución. (http://www.imagemagick.org)
Efectos de la Cuantificación
Imagen de prueba
sometida al factor “q”
de 60.
Imagen de prueba
sometida al factor “q”
de 30.
Efectos de la Cuantificación
Imagen de prueba sometida
al factor “q” de 10. Ya se
notan los bloques.
Imagen de prueba
sometida al factor “q” de 2.
La imagen es reconocible,
pero está seriamente
dañada.
Efectos de la Cuantificación
Nombre
Archivo
Tamaño de la
Imagen
Factor de
Cuantificación
Relación de
Compresión
Bote.jpeg
77.8 Kb
92
1
Bote60.jpeg
34.3 Kb
60
2.26
Bote30.jpeg
25 Kb
30
3.11
Bote10.jpeg
17 Kb
10
4.57
Bote2.jpeg
13 Kb
2
5.98
Resultados del procesamiento con ImageMagick más a detalle.
La Relación de Compresión es la división del tamaño de la
imagen original (77.8 Kb) con la del tamaño de las imágenes
resultantes.
Comandos Utilizados
convert –quality <factor_q> <jpeg_original> <jpeg_nuevo>
Comandos Utilizados
Identify –verbose
<imagen_jpeg>
Buscamos el apartado
“Quality” y veremos el
factor “q” que
necesitamos.
Conclusiones
• La calidad de imagen de archivos compresos
utilizando JPEG tiende a descender si se usan
valores de “q” muy bajos.
• Muchas implementaciones de JPEG no
consideran este detalle en cuenta, en aras a
simplificarse. Los resultados podrían ser no
satisfactorios al obtener las imágenes.
• Se recomiendan valores “q” mayores a 50.
Referencias
• [1] Basu A, Kamal AD, Illahi W, Khan M, Stavrou P and Ryder
RE. Is digital image compression acceptable within diabetic
retinopathy screening. Diabetic Medicine: A Journal Of The
British Diabetic Association [Diabet Med] 2003 Sep; Vol. 20
(9), pp. 766-71.
• [2] Apple, Inc. Quicktime File Format Specification.
http://developer.apple.com/documentation/QuickTime/QTFF
/qtff.pdf. pp109. Apple, Inc. 2004 – 2007.
• [3] D. Austin. Image Compression: Seeing What's Not There.
http://www.ams.org/featurecolumn/archive/imagecompression.html. American Mathematical Society.
Referencias
• [4] The Economist. Why JPEGs can be bad for your health.
2007. Vol. 355 Issue 8175: p82
• [5] Tick. H, Rosli. B. JPEG 2000 and JPEG: A statistical approach
for lossily compressed medical images quality evaluation.
International Journal of Wavelets. Vol. 2, No. 3 (2004) 249–
267
• [6] Michael. M, Michael. G, Ali. B, Martin. B. An overview of
JPEG-2000. Proc. of IEEE Data Compression Conference, pp.
523 541.
• [7] CIE. Commission internationale de l'Eclairage proceedings,
1931. (1932). Cambridge University Press.
Referencias
• [8] ISO/IEC. ISO/IEC International Standard 10918-1. 1993.
• [9] ImageMagick for Windows. Versión 6.5.2-5 Q16.
http://www.imagemagick.org/download/binaries/ImageMagi
ck-6.5.2-5-Q16-windows-dll.exe
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Análisis de la Pérdida de Calidad de JPEG por