Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
A.31 Disparo de proyectil con tiro oblicuo
Un cañón dispara una bala con una inclinación de 30º sobre la horizontal. La bala
sale del cañón con una rapidez de 200 m/s. Calcula la altura máxima a la que llega.
componentes
y vertical de la
Escribimos las ecuaciones delLas
movimiento
de lahorizontal
bala suponiendo
velocidad
inicialen
deelladibujo.
bala son:
el punto de referencia y criterio de signos
indicado
vx0= 200 cos 30 = 173,2 m/s
vy0 = 200 sen 30 = 100 m/s
200 m/s
100 m/s
30 º
173,2 m/s
+
R
Movimiento vertical (suponemos que ey0 = 2 m)
ey = ey0 + vy0t + 0,5 a t2 = 2 + 100 t – 4,9 t2
vy = vy0 + a t = 100 – 9,8 t
+
La altura máxima se alcanzará cuando vy = 0.
0 = 100 – 9,8 t
t = 10,2 s
ey = 2 + 100·10,2 – 4,9·10,22 = 512 m
Calcula el alcance del cañón.
Escribimos la ecuación del movimiento horizontal de la bala suponiendo
el punto de referencia y criterio de signos indicado en el dibujo.
100 m/s
Movimiento vertical (suponemos que ey0 = 2 m)
ey = ey0 + vy0t + 0,5 a t2 = 2 + 100 t – 4,9 t2
173,2 m/s
+
R
vy = vy0 + a t = 100 – 9,8 t
+
La altura máxima se alcanzará cuando vy = 0.
0 = 100 – 9,8 t
t = 10,2 s
ey = 2 + 100·10,2 – 4,9·10,22 = 512 m
Dibuja la velocidad de la bala al chocar con el suelo, supuesto éste
horizontal, y calcula el módulo de la velocidad de la bala.
La velocidad horizontal es siempre la misma: vx = 173,2 m/s
La velocidad vertical la podemos calcular, teniendo en cuenta
que la bala está 20,6 s en el aire
vy = 100 – 9,8 t = 100 – 9,8·20,6 = – 101,9 m/s
El módulo de la velocidad será :
100 m/s
v 
2
173, 2  101,9
2
 200,95 m /s
173,2 m/s
+
R
173,2 m/s
+
101,9 m/s
200,9 m/s
Representación del movimiento de la bala.
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COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS