Evaluación Financiera de
Proyectos de Inversión
Asociación Colombiana de
Ejecutivos de Finanzas
Medellín, Febrero de 2006
Evaluación de proyectos de Inversión
Contenido
Definiciones.
Etapas de desarrollo de un proyecto.
Evaluación financiera de proyectos de inversión.
Flujo de caja.
Flujo de caja del proyecto puro.
Flujo de caja del proyecto financiado.
Valor terminal o valor de salvamento.
Tasa de descuento.
Costo de Capital del Accionista.
Costo de Capital Promedio Ponderado.
Indicadores financieros para la aceptación de proyectos.
Valor presente neto.
Tasa Interna de Retorno.
Tasa interna de Retorno Modificada.
Costo Anual Equivalente
Costo Unitario Equivalente
Período de Recuperación de la Inversión
Valor Económico Agregado.
Evaluación de proyectos de Inversión
Contenido (Continuación)
Caso Práctico.
Formulación de Caso.
Elaboración de Presupuestos.
Elaboración de Estados Financieros
Estado de Resultados
Balance General
Flujo de Efectivo
Flujo de Caja
Flujo de caja del proyecto puro.
Flujo de caja del proyecto financiado.
Costo de Capital del Accionista
Costo de Capital Promedio Ponderado
Estructura de Capital de Mercado
Indicadores financieros del proyecto
Manejo de Riesgo en los Proyectos
Maximización del
Valor de la Firma
Decisiones
de Inversión.
Decisiones
de Financiación
Decisiones
de Dividendos
Tasa de Descuento
Debe ser mayor a mayor riesgo y
reflejar
la
mezcla
deuda
patrimonio elegida
Estructura Financiera.
Incluye la deuda y el patrimonio y
puede afectar tanto los flujos de
caja como la tasa de descuento.
Cuanto Efectivo.
Exceso de caja después de
satisfacer las necesidades
del negocio
Retornos
Basados en flujos de caja.
Ponderados en el tiempo.
Rendimiento incremental.
Todos los costos y beneficios
Tipo de Financiamiento.
Los mas ajustado posible al tipo
de activo a financiar
En que forma.
Dividenos o recompra de
acciones
según
las
preferencias
de
los
accionistas
Invertir en proyectos cuyo
retorno sea como mínimo
el costo de capital
Escoger una mezcla de
financiación que maximice el
valor
de
los
proyectos
elegidos y se ajuste con los
activos a financiar
Si no hay suficientes
inversiones que rindan
el costo de capital, se
le regresan los fondos
al accionista.
El Objetivo Básico Financiero
Es comúnmente aceptado que todas las compañías,
especialmente las compañías por acciones, deben ser
gerenciadas para crear la mayor prosperidad posible.
Para muchos gerentes de compañías por acciones,
maximizar la prosperidad, o el valor de los recursos
humanos y financieros de la firma, necesariamente
significa lo mismo que maximizar el valor de la compañía
para sus dueños, o maximizar el valor para los
accionistas. Este objetivo finalmente se materializa en la
maximización el valor de las acciones comunes de la
compañía.
¿Qué es invertir?
Invertir es emplear recursos con el ánimo de obtener
beneficios en el futuro. De esta manera inversión se
corresponde con ahorro.
Una
Inversión
es
una
asignación
irreversible
de
recursos con la expectativa de obtener beneficios en
el futuro que es incierto.
Irreversible en el sentido de que una mala asignación de
recursos usualmente tiene un alto costo; como mínimo el
costo de oportunidad de no asignarlos a otro uso.
El futuro es incierto y por lo tanto implica riesgo de no
obtener los beneficios esperados.
¿Qué es un proyecto de Inversión?
Como su nombre lo indica, un proyecto es, una intención o
pensamiento todavía no aceptado, de emplear recursos en
algo que en opinión de alguna de las dependencias de la empresa
es necesario o conveniente para el logro de sus objetivos, y
del que se espera obtener beneficios a lo largo de su vida,
es decir la duración del desarrollo del proyecto.
Para tomar la decisión de aceptar o rechazar un proyecto, es
preciso, primero, cuantificar los recursos necesarios para
llevarlo a cabo y, después comprobar que este empleo de
recursos resulta satisfactorio, de acuerdo con algún criterio
previamente establecido.
¿Etapas de desarrollo de un Proyecto de
Inversión?
Identificación o formulación.
Corresponde a las primeras etapas de desarrollo de un
proyecto en la cual se exploran ideas, que a pesar de la
gran incertidumbre sobre su futuro, parecen ofrecer un
potencial preliminar de creación de valor que de
comprobarse permitirá tomar las primeras decisiones de
asignación de recursos.
Factibilidad.
En la etapa de factibilidad de un proyecto se busca
disminuir la incertidumbre de sus resultados recurriendo
a estudios específicos que permitan una mayor confianza
en sus pronósticos antes de tomar las grandes decisiones
de asignación de recursos implícitos en la etapa de
construcción o ejecución del proyecto.
¿Etapas de desarrollo de un Proyecto de
Inversión?
Construcción o Ejecución.
La etapa de construcción o ejecución de proyectos
comienza con la decisión de asignación de recursos. Una
vez iniciada y conforme avanza en su ejecución se
convierte en una etapa clave caracterizada por el uso
intensivo de herramientas de gerencia de proyectos.
El control del monto de los recursos empleados es clave
para el desarrollo futuro del proyecto.
Operación.
En esta etapa se capturan los beneficios del proyecto y
por lo tanto el valor económico prometido.
Etapas de desarrollo de un proyecto
Incertidumbre
Proyecto
Identificado
Inversión baja
Incertidumbre Alta
Identificación
Proyecto
Factible
Inversión Media
Incertidumbre Media
Proyecto
Construido
Inversión Alta
Incertidumbre Baja
Inversión
Factibilidad
Construcción
Operación
El Valor del dinero en el tiempo
F=P*(1+i)
F
P=F/(1+i)
P
La tasa de interés, i, remunera el sacrifico
de un consumo presente en aras de un
mayor consumo futuro.
La metodología de valoración por flujo de caja
descontado está construida sobre la simple relación
entre le valor presente y el valor futuro del dinero.
Bases para Evaluación
Evaluación por flujos de caja descontados.
Intuitivamente el valor de un activo es una función de tres
variables:
Cuanto flujo de caja puede generar.
Cuando se generarán esos flujos de caja.
La incertidumbre asociada con esos flujos de caja.
La evaluación por flujos de caja descontados reúne
estas tres variables para calcular el valor de un activo
como el valor presente neto de los flujos de caja
esperados.
Valor del Dinero en el Tiempo
Debemos tener en cuenta:
Todos los ingresos y egresos que se
involucren en el proyecto de inversión.
El flujo de caja en el tiempo.
La tasa de interés de oportunidad o de
equivalencia,
cuando
se
comparan
cantidades que aparecen en momentos
diferentes.
Evaluación por flujos de
caja descontados
n
Valor =
∑
t=0
FC t
(1 + r )
Donde:
n:
FCt:
r:
Es la vida del activo.
Es el flujo de caja esperado en el período t.
Es la tasa de descuento que refleja el
riesgo de los flujos de caja esperados.
t
Flujo de Caja y Riesgo
El valor futuro corresponde a los flujos de caja futuros del
negocio, E(FCt) , pero los flujos de caja son inciertos, luego
debemos descontar los flujos de caja esperados E(FCt).
n
Valor =
∑
t=0
Tiempo
Como el flujo de caja ocurre en
múltiples períodos de tiempo
futuros, t, debemos localizarlos
en el mismo instante de tiempo,
descontándolos y acumulándolos
E(FC t )
(1 + r )
t
Riesgo
Como los flujos de caja son
inciertos,
los
inversionistas
demandad mayores retornos y la
tasa de descuento, r, contiene
una prima de riesgo.
Evaluación de un proyecto
Io
VPN>0
Io
n
VPN (i) =
VPN<0
FCL
(1+ CCPP )
∑
t =1
t
t
- I0
Flujo de Caja Libre (flujo de caja del proyecto
puro)
+
=
=
+
=
=
Ingresos
Costo de las ventas en efectivo.
Depreciación.
Gastos de administración y ventas.
Utilidad operacional.
Impuestos ajustados a la operación.
Utilidad neta Operativa después de Impuestos.
Depreciación.
Requerimientos
Flujo de caja bruto.
de
Inversión
Inversión en activos fijos bruta.
Netos
Variación en capital de trabajo.
Flujo de caja libre.
El flujo de caja esperado libre de todas las exigencias presentes
y futuras del proyecto.
VARIACIÓN DE CAPITAL DE TRABAJO
+
+
-
Cuentas por cobrar finales
Inventario final
Cuentas por pagar proveedores
finales
Impuestos por pagar finales
Inversiones por pagar finales
Cuentas por cobrar iniciales
Inventario inicial
Cuentas por pagar proveedores
iniciales
Impuestos por pagar iniciales
Inversiones por pagar iniciales
Variación de capital de trabajo =
+ ( C x C fin - C x C ini )
+ ( Inv fin - Inv ini )
- ( C x P fin - C x P ini )
- ( I x P fin - I x P ini )
- ( Inv x P fin - Inv x P ini )
La variación de capital de trabajo es la porción del flujo de
fondos que se queda invertida (retenida) en el negocio en
cada período.
Recaudo en ventas.
Ventas
- (C x C fin - C x C ini )
Pago a proveedores.
Costo de Ventas
- ( C x P provee fin - C X P provee ini )
Pago de impuestos.
Impuesto Operativo
- ( Imp x P fin - Imp x P ini )
Pagos de Inversión.
Inversión del Período
- ( Inversión x P fin - Inversión x P ini )
- ( Inventario fin - Inventario ini )
Flujo de caja
Causación - Variación de cuenta
Flujo de Caja para los Accionistas
(flujo de caja del proyecto financiado)
+
=
=
=
+
=
Ingresos
Costo de las ventas. (incluida la depreciación)
Gastos de administración y ventas.
Utilidad operacional.
Impuestos ajustados a la operación.
Utilidad neta Operativa después de Impuestos
Requerimientos de inversión.
Flujo de caja libre.
Desembolsos de nuevos créditos.
Amortización de créditos.
Intereses después de impuestos.
Flujo de caja para los accionistas.
Flujo de caja máximo para repartir a los accionistas
Costo de Capital del Accionista
Costo de capital es la tasa de oportunidad del capital
del accionista.
Es la remuneración mínima esperada por el accionista de
una inversión en el patrimonio de un negocio.
Es la rentabilidad exigida por el accionista en una inversión
acorde con el riesgo asociado a la inversión.
A mayor percepción de riesgo mayor exigencia de
rentabilidad.
El Capital Asset Price Model CAPM.
Kp = rl + Bapl * ( rm - rl ) + rp
Bapl = Bact * ( 1 + (1 - t ) * D / P )
Costo de Capital Promedio
Ponderado
Es el costo de capital promedio ponderado de todas las
fuentes de financiamiento empleadas en la financiación del
activo.
CCPP = Kp * P / (D + P ) + Kd * ( 1 - t ) * D / ( D + P )
Donde:
D
Valor de mercado de la deuda.
P
Valor de mercado del patrimonio.
Kp
Costo de capital de patrimonio.
Kd
Costo de la deuda.
t
Tasa marginal de impuestos.
Valor Terminal o Valor de Salvamento
El valor terminal o valor de salvamento esta directamente
relacionado con la recuperación de capital empleado en el
proyecto de Inversión al final del período de análisis.
Donde:
•
•
•
•
VT
VM
VF
T
VT = VM - (VM – VF) * T
Valor terminal
Valor de mercado
Valor fiscal en libros
Tasa de impuestos
En algunos casos en particular puede tratarse de un costo
de retiro, como por ejemplo el caso de un bien no comercial
que deba ser desmontado.
Criterios para la Aceptación de
Proyectos
Valor Presente Neto.
Tasa Interna de Retorno.
Tasa Interna de Retorno Modificada.
Período de Recuperación de la Inversión.
Costo Anual Equivalente.
Costo Unitario Equivalente.
El Valor Presente Neto
El VPN de un proyecto de inversión no es otra cosa que su
valor medido en dinero de hoy, o expresado de otra manera,
es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y
egresos de un proyecto.
Ejemplo: Se desea invertir en la compra de un taxi que vale
$30.000.000 millones para trabajarlo durante 4 años con
rendimientos anuales de $7.000.000. Al final del cuarto año se
vende por $15.000.000 sin ganancia ocasional. El costo de
oportunidad de los recurso es el 15%.
Proyecto Taxi
Inversión
Ingresos netos
Valor de Venta
Flujo de caja
Tasa Descuento
VPN
TIR
0
(30.000.000)
(30.000.000)
15,00%
(1.438.853)
13,03%
1
2
3
7.000.000
7.000.000
7.000.000
7.000.000
7.000.000
7.000.000
4
7.000.000
15.000.000
22.000.000
Valor Presente Neto
El Valor Presente Neto VPN:
Puede ser positivo, nulo o negativo.
Depende de la tasa de descuento y de la magnitud de los
flujos.
La alternativa de decisión se recomienda cuando el VPN es
mayor que cero, pues en este caso la tasa de rentabilidad es
superior a la tasa de descuento exigida y debe desecharse en
caso contrario por no alcanzar la rentabilidad mínima exigida.
Cuando el VPN es cero la rentabilidad es exactamente igual a la
tasa de descuento de inversionista.
VPN( i ) > 0
Proyecto conveniente
VPN( i ) = 0
Proyecto indiferente
VPN( i ) < 0
Proyecto inconveniente
Significado del Valor Presente
Neto
El valor presente neto, cuando es positivo, es el
valor de la prima de dinero que debe reconocerse
a un inversionista para que renuncie a la
inversión en favor de un tercero.
El valor presente neto, cuando es negativo, es el
valor de la prima de dinero que debe reconocerse
a un inversionista para que asuma el compromiso
de realizar la inversión.
Medidas de Rentabilidad
Rentabilidad.
Rentabilidad = ( Ingresos - Egresos ) / Inversión neta
La Tasa Interna de Retorno TIR.
La Tasa Interna de Retorno TIR es la tasa de descuento
que hace que el valor presente neto de una serie de flujos
sea igual a cero.
VPN( i ) = 
Ft / ( 1+i )t = 0
TIR = i
La tasa interna de retorno es una característica propia del
proyecto y es totalmente independiente de la situación del
inversionista, es decir de la tasa de oportunidad que este
exige.
El cálculo de la Tasa Interna de Retorno supone que los
fondos producidos por el proyecto se reinvierten a la misma
tasa del proyecto lo cual es discutible.
La verdadera tasa de rentabilidad
de un proyecto TVR
La tasa verdadera de rentabilidad del proyecto TVR, para este
inversionista es aquella que combina las características del
proyecto, reflejadas por la tasa interna de retorno, con las
características propias del inversionista, expresadas por su tasa
de oportunidad, y que para el caso es igual a 16.20% efectivo
anual sobre la inversión de $1500
La tasa de rentabilidad propia del proyecto es del 20.09% anual
efectivo sobre una inversión de $1.500. Es la TIR y no depende
de quien analice el proyecto.
La tasa de interés de oportunidad es del 12.00% anual efectivo
y constituye una característica del inversionista.
La verdadera tasa de rentabilidad
de un proyecto TVR
0
Ingresos
Costos
Utilidad
Inversión
FCL
TIR
Tasa descuento
VPN
VP Inv
VF Beneficios
VPN INV
VFN
Flujo equivalente
TVR
TIRM
(1.500)
(1.500)
20,09%
12,00%
514
1
1.000
(700)
300
0
300
2
1.100
(770)
330
0
330
3
1.210
(847)
363
0
363
4
1.331
(932)
399
0
399
5
1.464
(1.025)
439
0
439
6
1.611
(1.127)
483
0
483
7
1.772
(1.240)
531
0
531
8
1.949
(1.364)
585
0
585
663
651
640
628
617
606
595
585
0
0
0
0
0
0
0
4.986
4.986
(1.500)
(1.500)
(1.500)
16,20%
16,20%
La Tasa Interna de Retorno y el Valor
Presente Neto
Proyecto A
0
1
(14.000)
0
TIR A
17,08%
2
8.153
3
12.924
Proyecto B
0
1
(14.000)
6.546
TIR B
19,03%
2
6.546
3
6.547
6%
4.107
3.497
610
8%
3.249
2.869
380
Tasa de Descuento
VPN A
VPN B
VPN A - VPN B
•
•
•
•
•
4%
5.027
4.165
862
10%
2.448
2.278
170
12%
1.699
1.722
(23)
14% 16% 18% 20%
22%
997
339 (279) (859) (1.405)
1.197
701
232 (211)
(632)
(200) (362) (511) (648)
(773)
El proyecto A es aceptable para tasas de descuento por debajo de 17.08%
El proyecto B es aceptable para tasas de descuento por debajo de 19.03
Para tasas de descuento por debajo de 12% el proyecto A supera al proyecto B
Para tasas de descuento superiores al 12% el proyecto B resulta preferible.
Una decisión de ordenamiento de proyectos basada en la Tasa Interna de Retorno
puede conducir a equívocos. Una decisión basada en Valor Presente Neto es
siempre correcta.
La Tasa Interna de Retorno y el Valor
Presente Neto
Valor Presente Neto Vs Tasa de Descuento
6.000
Valor presente neto
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0
0,00% 2,50% 5,00% 7,50% 10,00
(1.000)
%
(2.000)
12,50
%
15,00
%
17,50
%
20,00
%
Tasa de descuento
VPN A
VPN B
22,50
%
25,00
%
Un problema de tasa de retorno
múltiples
Una compañía maderera está analizando la
adquisición de una concesión de madera tropical.
El gobierno se la da mediante una inversión en
caminos vecinales por $5’000.000 y la otroga por
seis años, con el compromiso de que en el año 8
se realice un programa intensivo de reforestación o
se pague una multa igual al costo del programa. El
equipo para la explotación costará $5’000.000 y
los ingresos anuales serán de $5’000.000, el valor
de mercado del equipo al cabo de seis años es nulo
y el costo del programa de reforestación será
$25’000.000. Si la tasa de interés mínima es de
20% anual, ¿Debe la compañía aceptar la
concesión?
Tasas Internas de Retorno Múltiples
Proyecto A
Flujo de caja libre
TIR A
TIR A
Tasa de Descuento
VPN A
0
(12.000.000)
5,79%
19,77%
1
5.000.000
2
5.000.000
3
5.000.000
4
5.000.000
5
5.000.000
6
5.000.000
0,00%
(2.000.000)
2,50%
(874.305)
5,00%
(158.327)
7,50%
255.187
10,00%
446.156
12,50%
474.306
15,00%
384.378
7
8
0 (20.000.000)
17,50%
209.939
20,00%
(23.810)
22,50%
(297.956)
Valor Presente Neto Vs Tasa de Descuento
1.000.000
Valor presente neto
500.000
0
0,00%
(500.000)
5,00%
10,00%
15,00%
(1.000.000)
(1.500.000)
(2.000.000)
(2.500.000)
Tasa de descuento
VPN A
20,00%
25,00%
Tasas Internas de Retorno Múltiples
Valor Presente Neto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
CCPP
VP FCL
VPN Acumulado
5,79%
(12.000.000)
(12.000.000)
4.726.533
(7.273.467)
4.468.022
(2.805.445)
4.223.650
1.418.205
3.992.644
5.410.849
3.774.273
3.567.845
0 (12.752.966)
9.185.122 12.752.966 12.752.966
0
CCPP
VP FCL
VPN Acumulado
19,77%
(12.000.000)
(12.000.000)
4.174.795
(7.825.205)
3.485.783
2.910.486
(4.339.422) (1.428.936)
2.430.137
1.001.201
2.029.065
3.030.265
Valor Futuro Neto
0
1
2
3
4
5
1.694.186
4.724.451
6
0
4.724.451
7
(4.724.451)
0
8
CCPP
VF FCL
VFN Acumulado
5,79%
(18.819.151)
7.412.444
(18.819.151) (11.406.707)
6.623.793
2.224.118
6.261.515
8.485.632
5.919.051
5.595.317
0 (20.000.000)
14.404.683 20.000.000 20.000.000
0
CCPP
VF FCL
VFN Acumulado
19,77%
(50.799.550)
17.673.143
14.756.351 12.320.949
(50.799.550) (33.126.407) (18.370.056) (6.049.108)
10.287.487
4.238.380
8.589.631
7.171.990
0 (20.000.000)
12.828.010 20.000.000 20.000.000
0
7.007.032
(4.399.675)
Período de Pago o Período de
Recuperación de la Inversión PRI
Es el número de años requerido para que los flujos de caja
netos recuperen las inversiones a una tasa de descuento 0%.
Cuando la tasa de descuento es mayor que cero se dice que
el período de pago o período de recuperación de la inversión
es descontado.
Proyecto A
Crecimiento
Flujo de caja libre
CCPP
VPN
VP FCL
VPN FCL
PRI
Proyecto A
Crecimiento
Flujo de caja libre
CCPP
VPN
VP FCL
VPN FCL
PRI descontado
0
1
10%
(15.000.000)
3.500.000
0,00%
18.205.099
(15.000.000)
3.500.000
(15.000.000) (11.500.000)
0
1
10%
(15.000.000)
3.500.000
15,00%
3.718.354
(15.000.000)
3.043.478
(15.000.000) (11.956.522)
2
3
4
5
6
7
4.235.000
4.658.500
5.124.350
5.636.785
6.200.464
3.850.000
4.235.000
(7.650.000) (3.415.000)
4.658.500
1.243.500
4
3.850.000
2
5.124.350
5.636.785
6.200.464
6.367.850 12.004.635 18.205.099
3
4
5
6
7
4.235.000
4.658.500
5.124.350
5.636.785
6.200.464
2.911.153
2.784.581
2.663.512
2.547.708
(9.045.369) (6.260.787) (3.597.275) (1.049.567)
2.436.938
1.387.370
6
2.330.984
3.718.354
3.850.000
Período de Pago o Período de
Recuperación de la Inversión PRI
El período de recuperación de la inversión es un
criterio útil para la estimación de el riesgo de un
proyecto de inversión.
Cuando el período de recuperación de la inversión
es superior a la vida útil económica del proyecto
el proyecto debe rechazarse pues esto equivale a
que el valor presente neto es menor que cero.
Mientras mayor sea el PRI de un proyecto, mayor
será la incertidumbre de la recuperación de su
inversión y viceversa.
Costo Anual Equivalente
El costo anual equivalente consiste en calcular la
anualidad equivalente del flujo de caja de un
proyecto de inversión a la tasa de descuento de
los inversionistas del proyecto.
También
puede
calcularse
anualizando
las
diferentes componentes del flujo de caja del
proyecto de inversión para luego acumularla
usando por supuesto la tasa de descuento de los
inversionistas.
Costo Anual Equivalente CAE
Particularmente útil para proyectos que constituyen
fuentes de egresos, tales como prestación de
servicios de apoyo.
En la mayoría de los casos no resulta práctico
definir los ingresos de las diferentes alternativas de
un proyecto, pero si se puede garantizar que se
obtienen los mismos beneficios, aun cuando no se
puedan cuantificar explícitamente.
En estos casos no se puede calcular la TIR y por lo
tanto se debe recurrir a otro indicador mas
adecuado como el CAE.
Los indicadores VPN y CAE son plenamente
consistentes en las evaluaciones que producen.
Costo Anual Equivalente CAE
Una empresa compra una máquina por $ 600,000 y la explota durante
cinco años sin problemas . Entonces la vende por $300,000.
¿Si los costos anuales de operación y mantenimiento empiezan en
$100,000 y crecen con una tasa de 10%.
¿Cual es el CAE?
Tasa de descuento
Tasa de crecimiento
Inversión
Costos
Salvamento
Flujo neto
VPN
CAE
20%
10%
0
-600.000
-600.000
-832.209
278.274
0
Serie1 Inversión
Serie 2 Recuperación
Serie 3 Mantenimiento y operación
Costo Anual Equivalente
1
2
3
4
5
-100.000
-110.000
-121.000
-133.100
-100.000
-110.000
-121.000
-133.100
-146.410
300.000
153.590
1
200.628
-40.314
117.960
278.274
2
200.628
-40.314
117.960
278.274
3
200.628
-40.314
117.960
278.274
4
200.628
-40.314
117.960
278.274
5
200.628
-40.314
117.960
278.274
¿Qué es el Valor Económico Agregado
VEA?
Puesto de la manera mas simple el valor económico
agregado VEA es:
VEA = UNODI - CCPP * CNE
VEA
UNODI
CCPP
CNE
Valor económico agregado.
Utilidad neta operativa después de
impuestos.
Costo de capital promedio ponderado.
Capital Neto Empleado.
1
Valor Económico Agregado
Expectativas
Logros
CEo
EVA
CEo * CCPP
t=0
UNODI
t=1
¿Qué es el Valor Económico Agregado
VEA?
Otra manera de calcular el valor económico agregado
VEA es:
VEA = UNODI - CCPP * CNE
Como
RSCNE = UNODI / CNE
Luego
UNODI = RSCNE * CNE
Entonces:
VEA = RSCNE * CNE - CCPP * CNE
Y finalmente
VEA = (RSCNE – CCPP) * CNE
1
Utilidad neta operativa después de
impuestos UNODI
Ingresos operativos.
Io
- Costo de la operación.
Co
= Utilidad bruta operativa.
Mo
- Gastos de admón. y ventas.
Gav
= Utilidad operativa.
Unoai
- Impuestos operativos.
Impo
= UNODI
Unodi
2
Utilidad neta operativa después de
impuestos UNODI
Io
-
Co
= Mo
-
Io - Co
Gav
= Unoai
Io - Co Gav
-
( Io - Co - Gav) * Imp
Impo
= UNODI
( 1 - Imp ) * (
Io - Co - Gav )
3
Costo de Capital Promedio Ponderado
El costo de capital promedio ponderado es una medida
de la mínima tasa de retorno que los inversionistas
esperan recibir por invertir en otras opciones de riesgo
comparable.
CCPP = Kp * P / VM + Kd * ( 1 - I ) * D /VM
Donde:
Kp
P
VM
Kd
D
I
Costo del patrimonio.
Valor de mercado del patrimonio.
Valor de mercado de la firma.
Costo de la deuda.
Valor en libros de la deuda.
Tasa marginal de impuestos.
4
Capital Neto Empleado
Dos puntos de vista
Operativo
Capital
de trabajo neto
Financiero
Deuda
Propiedad
planta
y equipo
Patrimonio
Otros activos
Ajustes VEA
Ajustes VEA
5
El Valor de la Compañía
Incremento
esperado
VAM
(Premio)
VEA
VEA
VEA
VEA
Nivel actual de VEA
Valor de
mercado
total
Capital
=
Deuda
+
Patrimonio
VAM es igual al
Valor
Presente
Neto de los VEA
futuros
10
El Flujo de Caja Libre
Valoración con VEA
UNODI
Depreciación
Capital Inicial
Costo de capital
Cargo de capital
VEA
Año 0
0
0
0
12%
0
0
VPN VEA
535,09
Año 1
84
0
1.500
12%
180
-96
Año 2
324
300
1.200
12%
144
180
Año 3
324
300
900
12%
108
216
Año 4
324
300
600
12%
72
252
Año 5
324
300
300
12%
36
288
Año 1
84
-300
384
Año 2
324
-300
624
Año 3
324
-300
624
Año 4
324
-300
624
Año 5
324
-300
624
Valoración con FCL
UNODI
Inversión neta
Flujo de caja
VPN FCL
Año 0
0
1.500
-1.500
535,09
18
Costo Unitario Equivalente
VPN
CAE
CUE
Unidades
827.529
182.496
Ingresos
1.566.910
345.552
1,89
Costo de las ventas sin depreciación
(944.340)
(208.256)
-1,14
Gastos admón. y ventas
(63.425)
(13.987)
-0,08
EBITDA
559.144
123.309
0,68
Depreciación y amortización
(75.186)
(16.581)
-0,09
Utilidad operativa (EBIT)
483.959
106.728
0,58
(179.036)
(39.483)
-0,22
304.923
67.245
0,37
75.186
16.581
0,09
Variación de capital de trabajo neto operativo
(104.728)
(23.096)
-0,13
Inversión PPE
(330.000)
(72.775)
-0,40
75.246
16.594
0,09
20.626
4.549
0,02
Impuestos ajustados a la operación
UNODI (NOPLAT)
Depreciación y amortización
Recuperación del Capital Empleado
Flujo de caja libre (Proyecto puro)
Costo Unitario Equivalente
20%
6%
11%
4%
Costo de las ventas sin depreciación
Impuestos ajustados a la operación
Inversión PPE
59%
Gastos admón y ventas
Variación de capital de trabajo neto operativo
Valoración de Empresas vs. Evaluación de
Proyectos
FCi
V0
FCi
I0
VPN0
I0
Fci
V0
VPN0
Inversión inicial
Flujo de caja del período i
Valor de Mercado de la Empresa en el año 0
Creación de Valor Presente de Mercado del proyecto
VNA en EXCEL
FCo
FC1
FC2
V0 = VPN( CCPP , FC1 ; FC7 )
FC3
FC4
FC5
FC6
FC7
V1 = VPN ( CCPP , FC2 ; FC7) + FC1
El valor se ubica un período antes del primer
dato incluido en el rango de valores de la
función
V0 = V1 / ( 1+ CCPP )
ó
V1 = V0 * ( 1+ CCPP )
Contribución Financiera
RSP = UN/P
RSCE = UNODI/CE
i´ = GF*(1-t)/D
68/600
100/1000
32/400
11.33%
10%
8%
Contribución financiera = (10% - 8% )*400/600 = 1.33%
RSP = UN/P
RSCE = UNODI/CE
i´ = GF*(1-t)/D
52/600
100/1000
48/400
8.66%
10%
12%
Contribución financiera = (10% - 12% )*400/600 = -1.33%
RSP = RSCE + Contribución financiera = RSCE + (RSCE - I´)*D/P
Modelación de la Deuda
Deuda 2
Crédito 1
Desembolso 1
Saldo1
Amortización 1
Interés 1
Crédito 2
Desembolso 2
Saldo 2
Amortización 2
Interés 2
Resumen
Desembolso
Saldo
Amortización
Interes
Desembolso neto
2.000
15,00%
4
2006
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
1.000
1.000
0
750
(250)
(150)
0
500
(250)
(113)
0
250
(250)
(75)
0
0
(250)
(38)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.000
2.000
0
0
0
1.500
(500)
(300)
0
1.000
(500)
(225)
0
500
(500)
(150)
0
0
(500)
(75)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.000
1.000
0
0
1.000
2.000
2.750
(250)
(150)
1.750
0
2.000
(750)
(413)
(750)
0
1.250
(750)
(300)
(750)
0
500
(750)
(188)
(750)
0
0
(500)
(75)
(500)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.000
1.000
2.750
1.750
(150)
2.000
(750)
(413)
1.250
(750)
(300)
500
(750)
(188)
0
(500)
(75)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Otro método
Saldo
Desembolso neto
Interés
Control desembolso neto
Control Interés
Descargar

Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión