TERMODINAMICA
DE
AGUJEROS NEGROS
Los tres parámetros de un
agujero negro
 Un agujero negro puede ser descrito por
diferentes métricas o espacio-tiempos.
 Estos son: de Schwarzschild, de ReissnerNordstrom, de Kerr y de Kerr-Newman.
 Los únicos tres parámetros que posee un
agujero negro son: masa, carga y momento
angular.
 “A black hole has no hair.” (John A. Wheeler)
La entropía de un hoyo negro
 El área del horizonte de un agujero negro
rotatorio y cargado es
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 Hawking: El área de un agujero negro no
puede disminuir.
La entropía de un hoyo negro
 Un agujero negro al que se le reste toda la
carga y momento angular posibles tiene
masa
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 Hay
una relación precisa
incrementos de área y masa
entre
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los
La entropía de un hoyo negro
 Kappa es la gravedad superficial
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 La entropía es una medida de la energía
irrecuperable en un sistema físico.
La entropía de un hoyo negro
 De la primera ley de la termodinámica
sabemos que
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 De la segunda ley sabemos que la entropía de
una sistema aislado siempre aumenta o
permanece constante.
 El área de un agujero negro y la entropía, en
general, nunca disminuyen!
 Veamos la cuarta y la séptima ecuaciones…
La entropía de un hoyo negro
 Así, la entropía corresponde al área y la
temperatura a la gravedad superficial!
 La ley cero también tiene su ley análoga.
 Para la tercera ley tenemos que
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 Esto es conocido como “censura cósmica”.
La entropía de un hoyo negro
 Pero… si un cuerpo tiene temperatura no
debería emitir radiación?
 Si no emite, su temperatura es cero. Pero
entonces cualquier variación de entropía es
infinita!
Radiación de Hawking
 Mecánica Cuántica y Relatividad.
 Extrapolemos la mecánica cuántica a un
espacio curvo.
 Consecuencia: un agujero negro emite
radiación!
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 Nótese la dependencia temperatura vs. masa.
Radiación de Hawking
 Tiempo de evaporación de un agujero negro:
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 Agujeros negros primordiales: causa de
GRB’s?
 La certeza de la temperatura permite
fundamentar la termodinámica de agujeros
negros!
Radiación de Hawking
 La temperatura es
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 Por tanto la entropía es
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 Ahora los efectos cuánticos son evidentes!
 Evaporación vs. segunda ley.
Cuestiones abiertas
 Paradoja de la información.
 Estructura espacio-temporal.
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Termodinamica de agujeros negros