Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
PROPIEDADES
1ra.  x  < a ;
si y sólo si a > 0
a
xa;
si y sólo si a > 0
a
y
a < x < a
a
a  x  a
y
a
Ejemplo.- Analizar:  x  < 2
Dado que 2 > 0 entonces:
2
2 < x < 2
2
Ejemplo.- Analizar:  x   5
Dado que 5>0 entonces:
5
5  x  5
5
2da.  x  > a ;

xa;

x < a
si y sólo si
–a
si y sólo si
–a
ó

a
x  a
a
x>a
x a
ó

Ejemplo.- Analizar:  x  > 2
Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:
x < (2)
ó

x>2

x < -2
–2
2
ó
x>2

Ejemplo.- Analizar:  x   6
Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:
x  6

ó
–6
x 6
6

Ejemplo N°4
x 6  9
Resolver
Resolución:
x 6  9
–9  x–6  9
– 3  x  15
–3
15
x  – 3; 15 
Ejemplo N°5
Resolver
x  4  10
Resolución:
x  4  10

x – 4 < – 10
ó
x<–6
ó
–6
x – 4 > 10
x > 14
14
x  – ; – 6  14;  

Descargar

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO