EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO
• Para un producto se ha establecido un máximo inventario de
11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un
inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un
pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una
simulación del sistema en tres períodos y estimar el
inventario final promedio de partes y el número de días en
que ocurrió un faltante. La demanda se estima según
(Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1);
(1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se
estima según (Tiempo de entrega, Probabilidad) de la
siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).
EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Solución)
• Distribución de demanda
Demanda Probabilidad Acumulado
0
0.10
0.10
1
0.25
0.35
2
0.35
0.70
3
0.21
0.91
4
0.09
1.00
• Distribución del tiempo de entrega
Tiempo(días) Probabilidad Acumulado
1
0.6
0.6
2
0.3
0.9
3
0.1
1.0
# aleatorio
00 - 10
11 - 35
36 - 70
71 - 91
92 - 99
# aleatorio
00 - 60
61 - 90
91 - 99
EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Solución)
C ic lo D ia Inv . inic ia l # de m a nda D e m a nda Inv . f ina l F a lt a nt e O rde na # e nt re ga Lle ga da
1
2
3
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3
2
9
7
4
2
11
8
7
4
2
0
0
9
4
24
35
65
81
54
3
87
27
73
70
47
45
48
17
9
1
1
2
3
2
0
3
1
3
2
2
2
2
1
0
2
1
7
4
2
2
8
7
4
2
0
0
0
4
4
47
*
9
55
1
*
9
2
4
95
3
*
EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Resultados)
• El inventario final promedio en los quince días es de
47/15 o sea de 3.13 unidades.
• En los quince días de simulación solo en dos
ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y
4 unidades.
• El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4
unidades.
• Es necesario correr la simulación por mas ciclos
para tener una mejor aproximación de los valores
buscados.
EJEMPLO DE MANTENIMIENTO
PREVENTIVO
• Una fresadora de alta precisión utiliza tres tipos de rol cuya
vida útil (horas) se distribuye así: (1000,0.1); (1100,0.13);
(1200,0.25); (1300,0.13); (1400,0.09); (1500,0.12); (1600,0.02);
(1700,0.06); (1800,0.05); (1900,0.05). Cuando un rol falla la
línea completa debe parar y un mecánico debe ser llamado
para instalar un nuevo rol. El tiempo de atraso del mecánico
(en minutos) para arribar a la máquina se distribuye así:
(5,0.6); (10,0.3);(15,0.1). El costo de tiempo ocioso de la
máquina está estimado en $15 por minuto. El costo directo del
mecánico es de $18 por hora. Cambiar un rol dura 20 minutos,
cambiar dos 30 minutos y cambiar los tres 40 minutos. Los
roles cuestan $30 cada uno. Actualmente los roles se cambian
solo cuando fallan. Hay una propuesta de cambiar los tres
cada vez que uno falla. Por simulación de 20000 horas de
operación, determine si mas favorable lo actual o lo propuesto.
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución)
• Distribución de vida útil
Vida útil
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Probabilidad Acumulado
0.10
0.13
0.25
0.13
0.09
0.12
0.02
0.06
0.05
0.05
0.10
0.23
0.48
0.61
0.70
0.82
0.84
0.90
0.95
1.00
# aleatorio
00
11
24
49
62
71
83
85
91
96
-
10
23
48
61
70
82
84
90
95
99
CONFIABILIDAD DE
SISTEMAS (Solución)
• Distribución de tiempo de atraso
Vida útil Probabilidad Acumulado
5
0.60
0.60
10
0.30
0.90
15
0.10
1.00
# aleatorio
00 - 60
61 - 90
91 - 99
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación actual)
Sim ula ción de
#
Ri
1
67
2
8
3
49
4
84
5
44
6
30
7
10
8
63
9
2
10
2
11
77
12
59
13
23
14
53
15
85
16
75
Total
prim e r rol
Vida útil
Re loj
1400
1400
1000
2400
1300
3700
1600
5300
1200
6500
1200
7700
1000
8700
1400 10100
1000 11100
1000 12100
1500 13600
1300 14900
1100 16000
1300 17300
1700 19000
1500 20500
Ri
22
33
17
76
88
12
24
80
33
87
77
51
52
90
60
43
Atra so
5
5
5
10
10
5
5
10
5
10
10
5
5
10
5
5
110
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación actual)
Simula ción de se gundo rol
#
Ri
Vida útil
Re loj
Ri
Atra so
1
70
1500
1500
99
15
2
43
1200
2700
70
10
3
86
1700
4400
33
5
4
93
1800
6200
11
5
5
81
1600
7800
23
5
6
44
1200
9000
87
10
7
19
1100
10100
17
5
8
51
1300
11400
15
5
9
45
1300
12700
72
10
10
12
1100
13800
13
5
11
48
1300
15100
93
15
12
9
1000
16100
88
10
13
44
1200
17300
11
5
14
46
1200
18500
22
5
15
40
1200
19700
82
10
16
52
1300
21000
51
5
Total
125
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación actual)
Simula ción de te rce r rol
#
Ri
Vida útil Re loj
Ri
Atra so
1
76
1500
1500
92
15
2
65
1400
2900
22
5
3
61
1400
4300
76
10
4
96
1900
6200
15
5
5
65
1400
7600
33
5
6
56
1300
8900
38
5
7
11
1100 10000
55
5
8
86
1700 11700
33
5
9
57
1300 13000
17
5
10
49
1300 14300
47
5
11
36
1200 15500
86
10
12
44
1200 16700
22
5
13
94
1800 18500
19
5
14
78
1500 20000
76
10
Total
95
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación
propuesta)
Método propuesto
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Total
Vida rol 1 Vida rol 2 Vida rol 3 Falla
Reloj
Ri
1400
1500
1500
1400
1400
1000
1200
1400
1000
2400
1300
1700
1400
1300
3700
1600
1800
1900
1600
5300
1200
1600
1400
1200
6500
1200
1200
1300
1200
7700
1000
1100
1100
1000
8700
1400
1300
1700
1300
10000
1000
1300
1300
1000
11000
1000
1100
1300
1000
12000
1500
1300
1200
1200
13200
1300
1000
1200
1000
14200
1100
1200
1800
1100
15300
1300
1200
1500
1200
16500
1700
1200
1400
1200
17700
1500
1300
1100
1100
18800
1700
1300
1100
1100
19900
1000
1200
1300
1000
20900
33
76
54
12
43
38
70
81
87
33
23
40
11
56
28
75
94
59
Atraso
5
10
5
5
5
5
10
10
10
5
5
5
5
5
5
10
15
5
125
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Resultados de situación actual)
•
Los resultados de costos de la simulación basados en
una sola corrida de 20000 horas (no suficiente para
inferencia) son:
Roles= 46 roles * $30/rol
= $ 1380
Retrasos = (110+125+95)min * $15/min
= $ 4950
Tiempo ocioso= 46 paros*20 min*$15/min
= $13800
Del mecánico= 46 veces*20 min*$18/60 min = $ 276
COSTO TOTAL:
$20406
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Resultados de situación
propuesta)
• Los resultados de costo de la simulación basados en
una sola corrida de 20000 horas (no suficiente para
inferencia) son:
Roles= 3*18 roles * $30/rol
= $ 1620
Retrasos = 125 min * $15/min
= $ 1875
Tiempo ocioso= 18 paros*40 min*$15/min
= $10800
Del mecánico= 18 veces*40 min*$18/60 min = $ 216
COSTO TOTAL:
$14511
• La alternativa propuesta es mejor que la actual con un
ahorro de $5895.
SIMULACION MANUAL
Procedimiento
1. Recolectar datos de arribo de entidades y
procesamiento de las mismas.
2. Generar números y variables aleatorias ajustados
a distribuciones teóricas o empíricas
3. Establecer el o los relojes de la simulación
4. Simular el proceso hasta el tiempo de parada,
actualizando el o los relojes y usando una tabla de
simulación
5. Calcular las estadísticas de las medidas de
efectividad y hacer gráficos
EJEMPLO
E l tie m p o d e lleg ad a d e m at erial a u n p roc eso sig u e u na d istribu c ió n
e xpo n en c ia l co n m ed ia d e 3 0 m in ut os . E l tiem po d e pro ce so en m in u to s s e
d istribu ye u n ifo rm e m e nt e e n tre 15 y 2 1 . H ay u na ins pe cc ión cu yo tiem po d u ra
2 0 m inu t os co n u n a variab ilid ad n o sig nifica tiva q u e h a sid o p ro ba da
e stad ística m e nt e. S im u le es te siste m a po r 1 00 0 m in u to s y de te rm in e :
a. La p rod u cc ión e n piez as p or h o ra.
b . La u tiliza ció n pro m e dio de l talad ro
c. E l tie m p o p ro m ed io d e e sp era e n c ola
d . La ca nt ida d d e in ve n tario en p roc eso
LLEG AD A
-30*(1-LN (R N D ))
PR O C ESO
Tiempo R eloj de Tiempo de R eloj de R eloj de Tiempo Tiempo Tamaño
N o. llegada llegada
15+6*R N D
SOLUCION
IN SPEC C IO N
proceso
entrada salida
ocioso
R eloj de R eloj de Tiempo Tamaño
en cola de la cola
entrada salida
en cola de cola
1
0,00
0,00
17,19
0,00
17,19
0,00
0,00
0
17,19
37,19
0,00
0
2
9,40
9,40
17,73
17,19
34,92
0,00
7,79
1
37,19
57,19
2,27
1
3
22,97
32,37
19,93
34,92
54,85
0,00
2,55
2
57,19
77,19
2,34
2
4
28,13
60,50
20,05
60,50
80,55
5,65
0,00
0
80,55 100,55
0,00
0
5 155,74
216,23
18,32
216,23
234,56
135,68
0,00
0
234,56 254,56
0,00
0
6
18,48
234,72
17,01
234,72
251,72
0,16
0,00
0
254,56 274,56
2,84
1
7
49,01
283,72
20,07
283,72
303,79
32,00
0,00
0
303,79 323,79
0,00
0
8
36,21
319,94
20,26
319,94
340,19
16,14
0,00
0
340,19 360,19
0,00
0
9
33,39
353,32
19,80
353,32
373,12
13,13
0,00
0
373,12 393,12
0,00
0
10
43,39
396,71
15,05
396,71
411,76
23,59
0,00
0
411,76 431,76
0,00
0
11
6,16
402,87
16,04
411,76
427,79
0,00
8,89
1
431,76 451,76
3,96
1
12
13,51
416,38
15,28
427,79
443,07
0,00
11,41
2
451,76 471,76
8,69
2
13
26,76
443,14
17,92
443,14
461,07
0,07
0,00
0
471,76 491,76
10,69
3
14
8,68
451,82
18,05
461,07
479,12
0,00
9,25
1
491,76 511,76
12,64
4
15
3,86
455,67
18,09
479,12
497,21
0,00
23,45
3
511,76 531,76
14,55
4
16
44,07
499,74
15,12
499,74
514,86
2,53
0,00
0
531,76 551,76
16,89
4
17 153,29
653,03
20,44
653,03
673,47
138,17
0,00
0
673,47 693,47
0,00
0
18
0,10
653,13
17,61
673,47
691,08
0,00
20,34
1
693,47 713,47
2,39
1
19
32,24
685,36
19,76
691,08
710,84
0,00
5,72
1
713,47 733,47
2,63
2
20
24,62
709,99
20,64
710,84
731,48
0,00
0,85
1
733,47 753,47
1,99
3
21
21,29
731,27
19,05
731,48
750,53
0,00
0,21
1
753,47 773,47
2,94
2
22
22,43
753,71
20,97
753,71
774,68
3,17
0,00
0
774,68 794,68
0,00
0
23
47,28
800,99
16,96
800,99
817,95
26,31
0,00
0
817,95 837,95
0,00
0
24
31,86
832,85
20,64
832,85
853,49
14,90
0,00
0
853,49 873,49
0,00
0
25
89,81
922,66
15,78
922,66
938,44
69,17
0,00
0
938,44 958,44
0,00
0
26
3,90
926,56
17,57
938,44
956,01
0,00
11,88
1
958,44 978,44
2,43
1
27
8,16
934,71
20,52
956,01
976,54
0,00
21,30
2
978,44 998,44
1,90
1
Totales
480,68
17,00
32,00
RESPUESTAS
1. Producción de piezas por hora
27
Piezas / hora 
* 60  1 . 6225
998 . 44
2. Utilización promedio
Utilizació n 
( 998 . 44  480 . 68 )
* 100  51 . 86 %
998 . 44
3. Tiempo promedio de espera en cola
TMC 
123 . 64
 7 . 27 min utos
17
4. Longitud promedio de la cola
LPC 
17
27
 7 . 27 min utos
Descargar

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO