FORJADOS UNIDIRECCIONALES DE
HORMIGÓN ESTRUCTURAL REALIZADOS
CON ELEMENTOS PREFABRICADOS
HUGO A. VENTURA RODRIGUEZ. ARQUITECTO. PROFESOR DE LA U.L.P.G.C.
BREVE NOTACIÓN HISTÓRICA
• Hasta el siglo XIX, los pisos se construían con forjados de
vigas de madera y con bóvedas de ladrillo o piedra.
• En el siglo XIX, las viguetas de madera se fueron
sustituyendo por viguetas metálicas y las bóvedas fueron
desapareciendo.
• A finales del siglo XIX se empieza a emplear el hormigón
para construir forjados y en el siglo XX, su uso se
generaliza.
• En España a partir de 1.939, fin de la Guerra Civil Española
y el comienzo de la Segunda Guerra Mundial, ante la falta
de madera y de vigas metálicas, se desarrollan sistemas de
forjados de hormigón y cerámica armada.
• Diez años mas tarde comienza el uso de viguetas
pretensadas autoportantes con alambres de acero de alta
EVOLUCIÓN DE LA NORMATIVA ESPAÑOLA
REFERENTE A FORJADOS
UNIDIRECCIONALES
• LA PRIMERA NORMA ESPECIFICA DE FORJADOS
UNIDIRECCIONALES ES LA EF 88, ANTES SU USO ESTABA
RECOGIDO EN ARTICULOS DENTRO DE LA NORMAS DE
HORMIGON: EH-39, EH-45, EH-68, EH-73, EH 80/82
• LA SIGUIENTE NORMA ES LA EF-96, QUE INTRODUJO LAS
PLACAS ALVEOLARES PRETENSADAS
• EN EL AÑO 2002 SE PUBLICA LA NORMA EFHE PARA
ADAPTAR LAS NORMAS DE FORJADOS A LA INSTRUCCIÓN
EHE
• CON LA EHE 2008 SE SUPRIMEN LAS NORMAS
ESPECIFICAS DE FORJADOS Y SE INCLUYEN EN LA
NORMA GENERAL
¿DONDE ESTAN LOS FORJADOS UNIDIRECCIONALES
EN LA EHE 08?
• PIEZAS DE ENTREVIGASO ARTº 36
• FORJADOS UNIDIRECCIONALES CON VIGUETAS
O LOSAS ALVEOLARES....ARTº 59.2
• MONTAJE DE ELEMENTOS PREFABRICADOS
ARTICULO 76.3
• CONTROL DE LOS ELEMENTOS
PREFABRICADOS ARTº 91
• ASPECTOS CONSTRUCTIVOS Y DE CALCULO...
ANEJO 12
FUNCIONES ESTRUCTURALES DE
LOS FORJADOS DE EDIFICACION
• RECIBIR LAS ACCIONES VERTICALES Y TRASMITIRLAS
AL RESTO DE LA ESTRUCTURA
FORJADOS >VIGAS > PILARES > CIMIENTOS > TERRENO
• DAR RIGIDEZ TRANSVERSAL A LAS VIGAS
• INCREMENTAR LA CAPACIDAD RESISTENTE A FLEXIÓN
Y TORSIÓN DE LAS VIGAS
• ACCIÓN DIAFRAGMA: LOS FORJADOS ACTUAN COMO
GRANDES VIGAS QUE TRANSMITEN LAS ACCIONES
HORIZONTALES (VIENTO Y SISMO) A LOS PILARES Y
PANTALLAS
OTRAS FUNCIONES DE LOS
FORJADOS
• Cuando se diseña un forjado no hay que olvidar
que otras consideraciones pueden modificar sus
dimensiones con valores superiores a los
requerimientos resistentes.
AISLAMIENTO ACÚSTICO ...CTE DB HR
AISLAMIENTO TERMICO ...CTE DB HE1
SECTORIZACION FRENTE AL FUEGO... CTE DB SI
ELEMENTOS DE UN FORJADO DE
VIGUETAS
•
•
•
•
VIGUETA PREFABRICADA ARMADA O PRETENSADA
PIEZA DE ENTREVIGADO ALIGERANTE O RESISTENTE
ARMADURAS DE OBRA LONGITUDINALES, TRANSVERSALES O DE REPARTO
HORMIGON VERTIDO IN SITU PARA RELLENO DE NERVIOS Y DE LA LOSA
SUPERIOR
PIEZAS DE ENTREVIGADO: art.º 36
EHE
• ALIGERANTES: CERÁMICAS, HORMIGÓN O POLIESTIRENO
• COLABORANTES: CERÁMICAS O HORMIGÓN: su resistencia
a compresión no será nunca menor que la Fck del hormigón
vertido en obra.
TIPOS DE VIGUETAS
LAS ARMADURAS LONGITUDINALES
• ARMADO INFERIOR: AL MENOS DOS BARRAS
• LA ARMADURA BASICA SE LLEVARÁ HASTA
LOS EXTREMOS( NO MENOS DE 1/3 As1
• CUANTÍA MECÁNICA MÍNIMA:
– As> 4% b0 .d.(fcd /fyd)
• CUANTÍA GEOMÉTRICA MÍNIMA:
– As> ß.bw .h
siendo
ß= 0.004 para B400S
ß= 0.003 para B500S
POR EJEMPLO, UN FORJADO DE CANTO 3O Y NERVIO 12 REQUERIRÁ POR
CUANTÍA MECÁNICA 1.16 cm² Y POR CUANTÍA GEOMÉTRICA 1.08 cm²:
2.32 Ø 8 mm 1.47 Ø 10 mm 1.02 Ø 12 mm
LAS ARMADURAS LONGITUDINALES
SUPERIORES ARTº 18
• ARMADO SUPERIOR: AL MENOS UNA BARRA
• SI HAY QUE COLOCAR MÁS DE 2 POR NERVIO
SE RECOMIENDA DISTRIBUIRLA SOBRE LA
LINEA DE APOYO PARA FACILITAR EL
HORMIGONADO
• CUANTÍA MECÁNICA MÍNIMA:
– As> 4% bO .d.(fcd /fyd)
• CUANTÍA GEOMÉTRICA MÍNIMA:
– As> ß.bw .h
siendo
ß= 0.004 para B400S
ß= 0.003 para B500S
POR EJEMPLO, UN FORJADO DE CANTO 3O Y NERVIO 12 REQUERIRÁ POR
CUANTÍA MECÁNICA 2.32 cm² Y POR CUANTÍA GEOMÉTRICA 1.08 cm²:
2.05 Ø 12 mm
1.15 Ø 16 mm
CUANTIAS GEOMÉTRICAS MALLAZO REPARTO EN FORJADOS
(VALIDOS PARA UNIDIRECCIONAL Y BIDIRECIONAL)
EHE 98
ARMADURA DE
REPARTO
PERPENDICULA
R A LOS
NERVIOS
ARMADURA DE
REPARTO
PARALELA A
LOS NERVIOS
5 h0/fyd
EHE 2008
B400
B500
1.4 ‰
1.1 ‰
0.575 cm2/m
2.5 h0/fyd
0.2875 cm2/m
0.500 cm2/m
0.7 ‰
0.6 ‰
0.30 cm2/m
ARMADO SUPERIOR EN APOYO EXTREMO
ARMADO CONSTRUCTIVO PARA RESISTIR
1/4 M+ EN VANO >>>> VER ANCLAJES
CONDICIONES GEOMETRICAS DE LOS FORJADOS
•
EL ESPESOR MÍNIMO DE LA LOSA H0 :
–
–
–
–
•
40 MM SOBRE LAS VIGUETAS
40 MM SOBRE LAS PIEZAS DE ENTREVIGADOS CERAMICAS O DE HORMGON
Y LOSAS ALVEOLARES PRETENSADAS
50 MM SOBRE PIEZAS DE ENTREVIGADO DE OTRO TIPO
50 MM SOBRE PIEZAS DE ENTREVIGADO EN EL CASO DE ZONAS CON
ACELERACIÓN SÍSMICA DE CÁLCULO MAYOR QUE 0.16 g
EL PERFIL DE LA PIEZA DE ENTREVIGADO SERÁ TAL QUE, A
CUALQUIER DISTANCIA C DE SU EJE VERTICAL, EL ESPESOR
DE HORMIGON DE LOSA SUPERIOR HORMIGONADA EN OBRA
NO SERÁ MENOR QUE:
–
–
C/8 PARA BOVEDILLAS COLABORANTES
C/6 PARA BOVEDILLAS ALIGERANTES
RECUBRIMIENTOS EN FORJADOS
SEGÚN EHE 08:
• rnom = rmin +  r
r= 0
.-Elementos prefabricados con control intenso.
 r = 5 mm
.-Hormigón in situ con control intenso
 r = 10 mm
.-Resto de los casos
NOTA: EN LAS VIGUETAS Y LOSAS ALVEOLARES SE PODRÁ CONTAR CON
EL ESPESOR DE LOS REVESTIMIENTOS DE LOS FORJADOS, SI ESTOS SON
AL MENOS TAN COMPACTOS E IMPERMEABLES COMO EL HORMIGÓN . EN
TODO CASO EL RECUBRIMIENTO MÍNIMO NO SERÁ INFERIOR A...15 mm.
EJEMPLO DE RECUBRIMIENTO PARA UN
FABRICANTE CON CONTROL INTENSO
• AMBIENTE I...
• Recubrimiento mínimo inferior
– 15 mm.
• Recubrimiento nóminal
– +0 mm.
• Recubrimiento mínimo sup.
– 1Ø o 0.8 T.M.A.
• SI As=Ø16 resulta que
– canto zapatilla =15 mm + 0 mm + 16 mm(Ø) +16 mm= 47 mm.
• SI As=Ø12 resulta que
– canto zapatilla =15 mm + 0 mm + 12 mm(Ø) +12 mm= 39 mm.
ANALISIS ESTRUCTURAL
¿LUZ A CONSIDERAR?
• LA LUZ DE CÁLCULO SE MEDIRÁ ENTRE EJES DE APOYO.
• EN EL CASO DE VIGA PLANA, SE CONSIDERARÁ EL EJE DE LOS
PILARES Y NO EL EJE DE LA VIGA.
• EN APOYO SOBRE MURO SI EL CANTO DEL FORJADO ES
MENOR QUE EL ANCHO DE APOYO, SE PODRÁ CONSIDERAR
COMO LUZ LA LIBRE MÁS UN CANTO.
•
•
SE UTILIZARÁ EL CÁLCULO LINEAL PARA LOS ESTADOS
LIMITES ÚLTIMOS Y DE SERVICIO
PARA LOS ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS SE PODRÁN UTILIZAR:
– REDISTRIBUCIÓN PLASTICA AL 15% DE MOMENTOS NEGATIVOS S/
ARTº 21.4 DE LA EHE
– REDISTRIBUCIÓN PLÁSTICA AL 25% ESPECIFICA PARA FORJADOS
METODO REDISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS
PARA FORJADOS
CALCULO A FLEXIÓN: SECCION
RESISTENTE
 M=0 Y  Fh=0
•
•
LA SECCION A MOMENTOS POSITIVOS ES UN RECTANGULO DE
ANCHO EL INTEREJE DEL FORJADO (70 CM) Y CANTO H
LA SECCION A MOMENTOS NEGATIVOS ES UN RECTANGULO DE
ANCHO EL DEL ALMA(12 CM) Y CANTO H
DIRECTIVA 89/106 CEE
• ELIMINA LAS AUTORIZACIONES DE USO
DE LOS FORJADOS SUSTITUYENDOLAS
POR EL MARCADO CE
– MARCADO CE: ACREDITA QUE EL PRODUCTO
QUE LO EXHIBE ES IDONEO PARA EL USO AL
QUE SE DESTINA Y, POR LO TANTO, PERMITE
SU LIBRE CIRCULACION Y
COMERCIALIZACION EN EL AMBITO EUROPEO
SIN NINGUNA EXIGENCIA ADICIONAL
METODO SIMPLIFICADO DE CORTE DE BARRAS
DE NEGATIVO
A) Aplicable para sobrecargas no mayores de
3kn/m²
B) Estas longitudes se respetarán al menos para el
50% de la armadura, para el resto se podrá reducir
su longitud en un 40%.
C) Si la distancia entre extremos de las armaduras
sobre un vano es menor de 0,2 l, se extenderán en
todo el vano
Agotamiento por tracción en el alma :
(piezas sin armadura transversal)
Vu2=Vcu
Agotamiento por tracción en el alma :
(piezas con armadura transversal)
Vu2=Vcu+Vsu
LIMITACIÓN DE FLECHAS EN
FORJADOS
• FLECHA TOTAL A TIEMPO INFINITO
(INSTANTANEA MÁS DIFERIDA):
L/250 Y L/500 +1 CM
• FLECHA ACTIVA PARA LOS FORJADOS
QUE SUSTENTEN TABIQUES O MUROS
DE CERRAMIENTO:
L/500 Y L/1000 + 0.5 CM
(EN CASO DE VOLADIZOS TOMESE L=1.6 X VUELO)
EJEMPLO VANO 6 MT.>>>> Ft=2.2 cm y Fa=1.1 cm
EJEMPLO VANO 5 MT.>>>> Ft=2.0 cm y Fa=1.0 cm
CANTO MINIMO DE FORJADOS DE VIGUETAS
T ip o d e fo rja d o
V ig u e ta s a rm a d a s
V ig u e ta s
p re te n sa d a s
L o sa s a lve o la re s
p re te n sa d a s (*)
T ip o d e ca rg a
C o n ta b iq u e s o m u ro s
C u b ie rta s
C o n ta b iq u e s o m u ro s
C u b ie rta s
C o n ta b iq u e s o m u ro s
C u b ie rta s
A isla d o
17
20
19
22
36
45
T ip o d e tra m o
E xtre m o
21
24
23
26
-
In te rio r
24
27
26
29
-
EJEMPLOS DE CANTO MÍNIMO PARA NO
CALCULAR FLECHA
CANTO MÍNIMO= 1. 2. L / C
• CONSIDERAMOS UNA CARGA TIPO PARA VIVIENDAS DE
850 KG/M2... 1=√(q
•
/ 7)=1.1
LUZ DE 6 METROS.. 2=(L / 6)1/4
• FORJADO DE VIGUETA ARMADA CON LUCES DE 6 M Y
QUE SUSTENTA TABIQUES O MUROS
– vano extremo...31 cm.
– vano interior...27.5 cm
– vano aislado...38 cm
ESTIMACION DE FLECHAS
INSTANTANEAS
• PARA CALCULAR LA FLECHA SE TENDRÁ EN
CUENTA LA PERDIDA DE INERCIA DEBIDO A LA
FISURACION A TRAVÉS DEL VALOR DE LA
INERCIA EQUIVALENTE
Ec Ie= (Mf /M)3 Ec Ib + (1-(Mf/M)3) Ec If  Ec Ib
•
y la formula para estimar la flecha INSTANTANEA
es
f=5/48. K . M.100. L²/ ( Ec Ie )
Flecha Diferida: (fluencia y retracción)
cargas permanentes
ftotal  (1   ) finstánea
´

A´s
bod

1  50  '
Cuantía geométrica de las armaduras de
compresión
Duración de la carga
2 semanas
0,5
1mes
0,7
3 meses 6 meses
1,0
1,2
1 año > 2 años
1,4
2,0

ENTREGA DE LA VIGUETA EN EL APOYO
• SE PUEDEN DAR DOS CASOS:
– APOYOS DIRECTOS: SOBRE MUROS DE CARGA O VIGAS DE
CANTO MAYOR AL DEL FORJADO
» >>> anclaje a borde hormigón
– APOYOS INDIRECTOS: CASO DE VIGAS PLANAS
» >>>anclaje desde estribo
• LA LONGITUD DE ANCLAJE DE LA ARMADURA SERÁ
DISTINTA SEGÚN SE TRATE DE APOYO EXTREMO O
APOYO INTERIOR:
– apoyo extremo L1= Vd / As1 . Fyd. X Lbneta nunca menor que 10
cm
– apoyo interior L1= (Vd - (Md /0.9 d))/ As1 . Fyd. X Lbneta nunca
menor que 5 cm
ENTREGA DE VIGUETA A
VIGA PLANA: POR ANCLAJE
ENTREGA DE SEMIVIGUETA A VIGA
PLANA POR ENTREGA ENTERA
ENTREGA DE SEMIGUETAS A VIGA
PLANA POR SOLAPE DE ARMADURA
l`1 y l`2 son las longitudes de solapo necesarias
ENTREGA DE SEMIVIGUETA A
VIGA DE CANTO CON ENTRADA
DEL PREFABRICADO
VIGAS DE CANTO: ENTREGA
POR ANCLAJE
VIGAS DE CANTO: ENTREGA
POR SOLAPO
ENCUENTRO DE FORJADOS
A 90º
EN CASO DE VUELO
• MACIZAR BOVEDILLA
ANEJO 12 EHE: ASPECTOS
CONSTRUCTIVOS....
ENFRENTAMIENTO DE VIGUETAS
CAMBIO ANGULOS EN LAS
VIGUETAS
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LA INSTRUCCIÓN PARA EL PROYECTO Y LA EJECUCIÓN DE