BUSCANDO EL π’n
A Jaime mientras estaba en el cine se le ha quedado el móvil sin batería, y ahora no
recuerda el número PIN (4 cifras) para poder encenderlo, aunque sí que se acuerda de
algunas cosas:
Las cifras son todas distintas y la suma de todas es múltiplo de tres.
La cifra de las centenas es doble de la cifra de las unidades.
La cifra de las unidades de millar es triple de las decenas.
¿Estos datos serán suficientes para ayudar a Jaime a encontrar el PIN de su teléfono?
Recuerda que tienes tres intentos antes de que se bloquee el teléfono.
Razona tus respuestas.
Solución
Menú
Solución:
Las condiciones del enunciado nos permiten
afirmar que ninguna cifra puede ser el 0, ya que
éste no es doble ni triple de ninguna otra cifra, y
el doble o el triple de 0 es también 0, pero
no podríamos repetir cifras.
Si la cifra de las centenas
es doble de la cifra
de las unidades, las parejas
que podemos formar son:
_2_1
_4_2
_6_3
_8_4
Enunciado
Y si la cifra de las unidades
de millar es triple de la cifra
de las decenas, las parejas
que podemos formar son:
Combinando
opciones
obtenemos
3_1_
6_2_
9_3_
Menú
Solución:
2
4
6
8
1
2
3
4
6
6
6
6
2
2
2
2
Siendo las doce
opciones
3
3
3
3
1
1
1
1
3211
3412
3613
3814
Enunciado
6221
6422
6623
6824
9
9
9
9
3
3
3
3
9231
9432
9633
9834
Menú
Solución:
Si tenemos en cuenta que no podemos repetir cifras
nos quedamos sólo con las seis opciones de rojo.
3211
3412
3613
3814
6221
6422
6623
6824
9231
9432
9633
9834
De éstas sólo las que empiezan por 9 cumplen la
condición pedida (la suma de sus cifras es múltiplo de 3).
Enunciado
Menú
Solución:
Por lo que Jaime tendrá tres opciones
9231
9432
9834
Y podrá encender el teléfono
HEMOS ENCONTRADO
LA SOLUCIÓN...
… pero ¿habrá más formas de
encontrarlas?
Enunciado
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Solución - IES Los Pedroches