Epidemiología y demografía sanitaria
Bloque de demografía sanitaria
Tema 6
Medidas de frecuencia
Dr. Esteve Fernández
¿Qué queremos aprender?
1. Las maneras de medir la frecuencia de los fenómenos
epidemiológicos.
2. El concepto y manera de calcular la prevalencia
(estimación puntual y por intervalo)
3. El concepto y manera de calcular la incidencia
acumulada y la densidad de incidencia (estimación
puntual y por intervalo)
4. La relación entre incidencia y prevalencia como
duración de la enfermedad
Estructura de la sesión
1. Definiciones: número, proporción, razón,
odds y tasa.
2. Prevalencia.
3. Incidencia acumulada.
4. Densidad de incidencia.
5. Relación entre incidencia y prevalencia
Materiales para el aprendizaje
0. (Diapositivas de la lección)
1. Lectura recomendada
• Capítulo 7 libro Piédrola Gil
• Capítulo 3 libro Gordis
• artículo Aula Global
2. Lecturas complementarias
• Artículos Aula Global
3. Seminarios de problemas nº 1, 5, 6 y 7
Definiciones:
Número, proporción,
razón, odds y tasa
Definiciones
•
•
•
•
•
Número absoluto
Proporción
Razón
Odds (“ventajas”, “disparidad”, “momio”)
Tasa
Número
• Total de personas, de casos, circunstancia,
etc. que cumple la característica que se
describe.
• “frecuencia absoluta”
• Poco informador por sí solo pero necesario
para interpretar correctamente la información
que aportan otras medidas más completas.
Actividad física (AF) de ocio en hombres (> 14 años), según
clase social. Encuesta de salud de Cataluña, 2002.
Clase
social
AF
Intensa
AF
Moderada
AF
Sedentaria
Total
I-II
138
360
171
669
III
143
388
218
749
IV-V
260
912
755
1927
Total
541
1660
1144
3345
Actividad física (AF) de ocio en hombres (> 14 años), según
clase social. Encuesta de salud de Cataluña, 2002.
Clase
social
AF
Intensa
AF
Moderada
AF
Sedentaria
Total
I-II
138
360
171
669
III
143
388
218
749
IV-V
260
912
755
1927
Total
541
1660
1144
3345
“138 hombres de clase I-II hacían AF intensa”.
“1144 hombres de la muestra no realizaban actividad
física de ocio”
Ej.:
Proporción
• Cociente de dos frecuencias absolutas en el que el
numerador forma parte del denominador.
Proporción = a / ( a+b)
• No tiene unidades
• Rango de valores: entre 0 y 1
• Porcentaje (%): proporción * 100
En inglés: proportion, percentage
Actividad física (AF) de ocio en hombres (> 14 años), según
clase social. Encuesta de salud de Cataluña, 2002.
Clase
social
AF
Intensa
AF
Moderada
AF
Sedentaria
Total
I-II
138
360
171
669
III
143
388
218
749
IV-V
260
912
755
1927
Total
541
1660
1144
3345
Ej.: p(IV-V no AF) = 755 / 1144 = 0,659 = 65,9%
“el 66% de los hombres que no realizaban ninguna actividad
física de ocio eran de clase social desfavorecida”
Razón
• Cociente entre dos cantidades mútuamente excluyentes
(numerador no está incluido en denominador).
Razón = a / b
• A veces se conoce como “índice”
Ej:
- Población por médico general (2000 / 1)
- Índice de población autóctona / emigrante
En inglés: ratio
Actividad física (AF) de ocio en hombres (> 14 años), según
clase social. Encuesta de salud de Cataluña, 2002.
Clase
social
AF
Intensa
AF
Moderada
AF
Sedentaria
Total
I-II
138
360
171
669
III
143
388
218
749
IV-V
260
912
755
1927
Total
541
1660
1144
3345
Razón entre muy activos y sedentarios para la actividad física de
ocio:
razón = 541 / 1144 = 0,47 / 1
“Hay 0,47 muy activos por cada sedentario”
Odds
• Es un tipo de razón.
• Es el cociente entre dos probabilidades complementarias.
Odds = p / (1 – p)
• Ejemplos:
– Odds de salir 1 al tirar un dado: (1/6) / (5/6) = 1/5
– Odds hombre / mujer para una enfermedad concreta.
Actividad física (AF) de ocio en hombres (> 14 años), según
clase social. Encuesta de salud de Cataluña, 2002.
Clase
social
AF
Intensa
AF
Moderada
AF
Sedentaria
Total
I-II
138
360
171
669
III
143
388
218
749
IV-V
260
912
755
1927
Total
541
1660
1144
3345
Odds de ser “activo” para la actividad física de ocio:
· prob ser activo: 2201 / 3345
· prob de no ser activo: 1144 / 3345
· odds de ser “activo” = prob ser activo / prob no ser activo =
(2201/3345) / (1144/3345) = 0,658 / 0,342 = 1,92
“La probabilidad de ser activo es casi dos veces mayor que la de no serlo”.
Tasa
• Razón de cambio entre dos magnitudes.
• La razón incluye en su cálculo el tiempo que tarda en
aparecer el suceso
Tipos de tasas:
-
instantáneas
promedio
absolutas
relativas
En inglés: rate
Tasa instantánea y promedio
Ej.: la velocidad
Tasa instantánea y promedio
Ej.: la velocidad
Velocidad = 120 Km / h  tasa instantánea
· no hace falta conducir una hora
· no hace falta recorrer 120 Km
Si hacemos un viaje de 120 Km…
· a veces iremos a 120 Km/h
· a veces a 100 Km/h
· y pocas veces a 130 ó 140 Km/h
… pero si tardamos una hora: velocidad promedio de 120 Km/h
Tasa absoluta y relativa
Tasa absoluta
Ej.:
Velocidad = razón entre distancia y tiempo (Km/h)
Ej.: Aparición de casos de enfermedad en una población
Población de 5000 personas, seguida 10 años, en la que un 5% de la
población desarrolla la enfermedad aparecen 250 casos
•
Tasa absoluta = 250 casos / 10 años = 25 casos/año
Tasa absoluta y relativa
Tasa absoluta
Ej.: Aparición de casos de enfermedad en una población
Nueva situación: Población de 10000 personas, seguida
también 10 años, en la que aparecen también un 5% de casos
( = 500 casos)
• Tasa absoluta = 500 casos / 10 años = 50 casos/año
A pesar de producirse también un 5% de casos, la tasa
absoluta es mucho mayor, porque depende del tamaño
de la población que se sigue
Tasa absoluta y relativa
Tasa relativa
Ej.: Aparición de casos de enfermedad en una población
Podemos definir la tasa relativa como la variación del número de
casos relativa al número de personas seguidas durante un tiempo
determinado
Nº nuevos casos
Tasa relativa =
Nº personas seguidas x Nº años de seguimiento
Nº personas-tiempo
Tasa absoluta y relativa
Tasa relativa
Ej.: Población de 5000 personas con 250 casos en 10 años
250 casos
Tasa relativa =
= 0,005 casos/persona-año
4875 personas x 10 años
(Pobl inicial – Pobl final) / 2
Tasa absoluta y relativa
Tasa relativa
Ej.: Población de 5000 personas con 250 casos en 10 años
250 casos
Tasa relativa =
= 0,005 casos/persona-año
4875 personas x 10 años
Ej.: Población de 10000 personas con 500 casos en 10 años
500 casos
Tasa relativa =
= 0,005 casos/persona-año
9750 personas x 10 años
Medidas epidemiológicas de
frecuencia
• Medidas de prevalencia
– Prevalencia instantánea
– Prevalencia de período
• Medidas de incidencia
– Incidencia acumulada o proporción de incidencia
– Tasa de incidencia o densidad de incidencia
• Medidas de prevalencia
Miden todos los eventos (enfermedad,
característica) existentes en un determinado
momento o período
• Medidas de incidencia
Miden eventos “nuevos” o cambios de estado
(pasar de estar sano a estar enfermo, de
estar vivo a muerto, de fumar a no fumar)
Prevalencia
Prevalencia
• Número de casos o eventos (antiguos o recientes) que
existen en una población
– Prevalencia instantánea
– Prevalencia de período
En inglés: prevalence (ojo: prevalence rate)
Consumo de tabaco en hombres y mujeres (16 años), según
sexo y edad. España. Encuesta Nacional de Salud, 2001.
Hombres
Mujeres
Fum.
Exfum.
No fum.
Total
16-44 años
2.741
696
2.201
5.658
45-64 años
1.166
822
726
2.714
16-44 años
2.369
675
2.432
5.476
45-64 años
507
249
2.104
2.860
¿Cuál es la prevalencia de fumadores en hombres y en mujeres de 16
a 44 años?
Consumo de tabaco en hombres y mujeres (16 años), según
sexo y edad. España. Encuesta Nacional de Salud, 2001.
Hombres
Mujeres
Fum.
Exfum.
No fum.
Total
16-44 años
2.741
696
2.201
5.658
45-64 años
1.166
822
726
2.714
16-44 años
2.369
675
2.432
5.476
45-64 años
507
249
2.104
2.860
¿Cuál es la prevalencia de fumadores en hombres y en mujeres de 16
a 44 años?
• Preval (hombres, 16-44 años) = 2741 / 5658 = 0,484 = 48,4 %
• Preval (mujeres, 16-44 años) = 2369 / 5476 = 0,433 = 43,3 %
• Prevalencia instantánea
Frecuencia de casos existentes en un
momento determinado del tiempo.
– Prevalencia t = Nº casos t / población total t
– t: momento del tiempo
• Es a la que nos referimos cuando sólo se
habla de “prevalencia”.
• Prevalencia de período
Frecuencia de casos existentes en un
período de tiempo.
Prevalencia t0-t = Nº casos t0-t / población total t0-t
t0-t: tiempo entre t0 y t.
Algunos casos que han tenido la enfermedad en ese
período de tiempo pueden estar ya curados o bien
haber muerto en el momento de medir la
prevalencia.
¡Poco usada!
• La prevalencia es una proporción (p)
• No tiene unidades (de 0 a 1, generalmente %)
• Estimación por intervalo
 Intervalo de confianza (IC) del 95% de una
proporción:
p ± 1,96 *  (p*q)/N
[q=1-p N=numerosidad]
p (hombres, 16-44 años) = 2741 / 5658 = 0,484 = 48,4 %
IC95%: 0,484 ± 1,96 *  [(0,484*(1–0,484)] / 5658 =
0,484 ± 0,013  Lím Inf. 0,470 y Lím. Sup. 0,497
Prevalencia = 48,4% (IC95%: 47,0% - 49,7%)
• Medidas de prevalencia
Miden todos los eventos (enfermedad,
característica) existentes en un determinado
momento o período
• Medidas de incidencia
Miden eventos “nuevos” o cambios de estado
(pasar de estar sano a estar enfermo, de
estar vivo a muerto, de fumar a no fumar)
Incidencia
Incidencia
• Número de nuevos casos de enfermedad
que ocurren en un período específico de
tiempo, en una población a riesgo de
desarrollar la enfermedad.
• La incidencia mide cambio: de ausencia a
presencia de enfermedad, de vivo a muerto,
de no tener una característica a tenerla.
• La incidencia es una medida de riesgo.
Incidencia(s)
• Incidencia acumulada (proporción de incidencia)
Riesgo de que se produzca el suceso
• Tasa de incidencia (densidad de incidencia)
Velocidad de aparición de nuevos casos con respecto al
tamaño de la población
Incidencia acumulada
(proporción de incidencia)
• Se calcula utilizando un período de tiempo durante el
cual consideramos que todos los individuos de la
población están a riesgo de la enfermedad.
• Es la proporción de sujetos que desarrollan la
enfermedad, en un período de tiempo, del total de
población a riesgo al inicio del período.
• Mide el riesgo promedio de padecer la enfermedad
(probabilidad de desarrollar la enfermedad)
Incidencia acumulada (proporción de incidencia)
Nuevos casos en un t determinado
IA=
Población a riesgo en t0
•
•
•
•
Mide la probabilidad de tener el evento.
No tiene unidades. Es una proporción (se expresa como %, %0 ...
Valores entre 0 y 1 [0 – 100].
No lleva implícito el período de tiempo  debe expresarse siempre.
Condiciones:
– No puede haber pérdidas en el seguimiento.
– Se siguen a todos los sujetos durante todo el período.
– No permite inferir fuera del período de estudio.
Incidencia acumulada (proporción de incidencia)
Ejemplo

En una población de 15000 personas se quiere
conocer cuál es la incidencia de cáncer de mama en
las mujeres entre 50 y 64 años.

La población está formada por 8500 mujeres, de las
cuales el 15 % tienen entre 50 y 64 años. De éstas,
15 ya han sido diagnosticadas de cáncer de mama.
Después de un año de seguimiento activo
(mamografia) se detectan 6 casos de cáncer de
mama.

¿Cuál es la incidencia acumulada en esta población?
Casos prevalentes
8500 mujeres
15%
1275 mujeres
Tienen la
enfermedad:
15
Mujeres a
riesgo:
1.260
Casos
nuevos de
cáncer de
mama: 6
Sin cáncer
1254 mujeres
1 año
IA = 6 / 1260 = 0,00476 en un año
IA = 0,476 % = 4,8 ‰ en un año
• Estimación por intervalo de la Incidencia Acumulada
 Intervalo de confianza (IC) del 95% de una
proporción:
IA ± 1,96 *  [IA*(1-IA)]/N
[N=personas a riesgo]
Ej.: Calcular el IC95% de la IA de cáncer de mama (deberes)
Calculo de la incidencia acumulada cuando
hay casos censurados
La población al inicio NO es un buen denominador si se
producen “censuras” (pérdidas) en la población a
riesgo.
Podemos “corregir” la población a riesgo (el denominador)
mediante dos métodos:
1) IA basada en el método de la tabla de vida
2) IA basada en el método de Kaplan-Meier
Incidencia acumulada
basada en el “enfoque de las tablas de vida”
• Numerador: nuevos eventos.
• Denominador: Población a riesgo al inicio
“corregida” por las pérdidas.
• Por convenio, la corrección de las pérdidas
se hace suponiendo que, como promedio,
han aportado un total de la mitad del período
de seguimiento a riesgo.
IA basada en el “enfoque de las tablas de vida”
Se asume que:
- Las pérdidas son uniformes en el tiempo de
seguimiento y por lo tanto, la media de seguimiento
de todas ellas es la mitad del período.
- El riesgo de las pérdidas es el mismo que el de las
personas en que se ha podido hacer el seguimiento
 el riesgo es independiente de la causa de la
pérdida.
Cálculo del denominador:
N0 – ½ w
w: total de pérdidas en el seguimiento
IA basada en el “enfoque de las tablas de vida”
Ejemplo
• Seguimiento de 6 personas (2 años):
3 casos
2 pérdidas antes de los 2 años
1 sobrevive 2 años
¿Cuál es la incidencia
acumulada a los 2 años?
Paciente
Tiempo “calendario”
(24)
1
(6)
2
(18)
3
(15)
4
(12)
5
(3)
6
Ene
1999
(#)
Ene
2000
Caso
Pérdida en el seguimento
Número de meses de seguimiento
Ene
2001
Cambiamos a “tiempo de seguimiento”
Paciente
(24)
1
(6)
2
(18)
3
(15)
4
(12)
5
(3)
6
0
1
2
Tiempo de seguimiento (años)
(#)
Caso
Pérdida en el seguimento
Número de meses de seguimiento
¿Cuál es la incidencia acumulada a los 2 años?
¿Contamos los perdidos como seguidos?
¿Contamos los perdidos como desaparecidos al
empezar el seguimiento?
Solución de Tabla de vida
Suponer que las pérdidas durante el período
contribuyen al denominador como si fuesen
la mitad de las personas a riesgo.
ID
1
2
3
4
5
6
(24)
IA 2 años 
(6)
(18)
(15)
(12)
(3)
0
1
Seguimiento (años)
2
3
6 1 2
2

3
5
 0 , 60
Cálculo de la Incidencia Acumulada
basado en el método de Kaplan-Meier
• Se basa en el cálculo de la probabilidad de cada
evento en el momento en que ocurre. El cómputo
total se basa en el cálculo de probabilidades
condicionadas en cada momento.
• El denominador: es la población a riesgo en el
momento que ocurre el evento.
 no lo vamos a ver
Tasa de incidencia
• Con frecuencia, no todos los individuos a riesgo
(denominador) son seguidos durante el mismo
período de tiempo.
• Si se disponen de los diferentes tiempos de
observación (“tiempos en riesgo”) de los diferentes
individuos, se puede calcular la densidad de
incidencia o tasa de incidencia.
Tasa de incidencia o densidad de incidencia
- Es necesario especificar la unidad de tiempo a las
que se refiere la tasa (personas–año; personas–mes,
personas–semana, etc.).
- Una misma cantidad de personas-tiempo se puede
obtener mediante el seguimiento de distintos grupos
de población.
Ej: “1000 personas-año” se pueden obtener siguiendo a 1000
personas durante un año, o siguiendo a 500 personas
durante 2 años o siguiendo a 2000 personas durante 6
meses.
Tasa de incidencia o densidad de incidencia
• Se mide en unidades de tiempo–1.
• No son proporciones, es una tasa instantánea
• Expresa la “tasa” a la cual ocurren los eventos en
sujetos de la población en riesgo en cualquier
momento.
• Expresa velocidad: la tasa de cambio instantáneo o
la rapidez con la que se desarrolla el evento en la
población.
 Tasa: datos agregados
 Densidad de incidencia: tasa obtenida de datos
individuales.
Tasa de incidencia
basada en datos agregados
- Generalmente: lugar geográfico.
- Denominador: población promedio para un período
de tiempo dado.
- Población a mitad de período (para períodos no
muy largos y demográficamente estables).
- Población promedio:
- (N0 + N1) / 2
- N0 – ½ (eventos+pérdidas)
Tasa de incidencia basada en datos agregados.
Ejemplo
¿Cuál fue la tasa de (incidencia de) mortalidad por sida en
Barcelona en el año 1996 (población de 25 a 44 años)?
Población a riesgo: 206.192 personas de 25 a 44 años
Muertes por Sida: 235 personas de 25 a 44 años
Tasa de mortalidad: 235 personas/ 206.192 personas x año
= 0,001140 = 114,0 / 100.000 personas-año
Densidad de incidencia
basada en datos individuales
- Se tienen datos relativamente precisos del momento
en que se producen los eventos o las pérdidas para
cada individuo de una cohorte definida.
- Denominador: suma de los diferentes personastiempo (períodos de riesgo) de cada uno de los
individuos a lo largo del tiempo.
Densidad de incidencia basada en datos individuales
Nuevos casos (t0,t)
Densidad Incidencia =
Personas-tiempo a riesgo (t0,t)
Personas – tiempo:
- Suma de tiempos que los individuos están a rieso de desarrollar
el evento.
- Las unidades a utilizar dependen del investigador. Los eventos
poco frecuentes suelen describirse en personas-año o un
múltiplo del mismo (100 o 1000 personas-año). En cambio en
los eventos más frecuentes (ej: la gripe) se pueden utilizar
personas-semana o personas-día.
Densidad de incidencia basada en datos individuales
Paciente
Paciente
Calcular el denominador, es decir, el
número de unidades de tiempo con que
contribuye cada individuo y el total
(3)
6
2
5
4
3
1
(6)
(12)
(15)
(18)
(24)
0
1
t seguimiento (años)
2
Años
Densidad de incidencia basada en datos individuales
#
Paciente
Paciente
TI = 3 casos / 6,5 personas-año
= 0,46 casos/ 1 persona-año
= 46 casos/100 personas-año
(3)
6
2
5
4
3
1
(6)
(12)
(15)
(18)
0
1
T. Seguimiento (años)
6
0,25+0 = 0,25
2
0,50+0 = 0,25
5
1
+0
4
1
+0,25= 1,25
3
1
+0,50= 1,50
1
1
+1
Total
(24)
2
Personas-Año
=1
=2
4,75+1,75= 6,50
Densidad o tasa de incidencia
Condiciones:
· Las personas perdidas durante el seguimiento tienen
la misma probabilidad de sufrir el evento que las
personas que no se pierden.
· Las personas que se pierden lo hacen de forma
uniforme durante todos los años o periodo de
seguimiento.
· El riesgo de contraer la enfermedad o el evento es
uniforme durante todo el período.
Densidad o tasa de incidencia
• Estimación por intervalo
 Intervalo de confianza (IC) del 95% :
TI = n/PT
TI=tasa de incidencia
TI ± 1,96 *  TI / PT
n=nuevos casos
PT=personas-tiempo
Relación entre
prevalencia e incidencia
Relación entre prevalencia e incidencia
Incidencia
Prevalencia
Duración
de la
enfermedad
Mortalidad
Curación
Relación entre prevalencia e incidencia
Incidencia


Determinantes de la prevalencia:
 Incidencia
 Duración de la enfermedad
Prevalencia
Se puede derivar que:
Curación
Muertes
Prevalencia = Incidencia x duración de la enfermedad
Ej.: Enfermedad con incidencia anual del 3%
Duración media (de Dx a curación o muerte) = 6 años
Prevalencia = 18%
Prevalencia e incidencia:
dos medidas diferentes de frecuencia
Prevalencia
• Probabilidad de padecer una
enfermedad
• Numerador: casos antiguos y
nuevos
• No necesita seguimiento
• Condicionada por la duración de la
enfermedad
• Poco útil para medir la frecuencia
de enfermedades agudas
• Mejor medida para estimar la
carga poblacional de una
enfermedad crónica
Incidencia
• Probabilidad de desarrollar una
enfermedad
• Numerador: sólo casos nuevos
• Necesita seguimiento en el tiempo
• Independiente de la duración de la
enfermedad
• Útil para medir la frecuencia de
enfermedades agudas
• Útil en la investigación de
relaciones causales
Recapitulación
1. Definiciones
•
•
•
•
•
Número absoluto
Proporción
Razón
Odds
Tasa
Recapitulación
2. Prevalencia
Número de casos o eventos que existen en una
población.
Prevalencia t = Nº casos t / población total t
Estimación puntual y por intervalo
Recapitulación
3. Incidencia
Número de nuevos casos de enfermedad que ocurren en un
período específico de tiempo, en una población a riesgo de
desarrollar la enfermedad
• Incidencia acumulada (proporción de incidencia)
Riesgo de que se produzca el suceso
• Tasa de incidencia (densidad de incidencia)
Velocidad de aparición de nuevos casos con respecto al
tamaño de la población
• Con datos agregados
• Con datos individuales
Estimación puntual y por intervalo
Recapitulación
4. Relación prevalencia - incidencia
Prevalencia =
Incidencia x duración de la enfermedad
Curación
Muertes
Epidemiología y demografía sanitaria
Bloque de demografía sanitaria
Tema 6
Medidas de frecuencia
Dr. Esteve Fernández
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Medidas de frecuencia